[논문]Grasshopper를 이용한 Catenary Shell 설계 방법 제안

이주홍; 조아서; 김상희; 강현구

doi:10.9712/kass.2016.16.2.031

[국내논문] Grasshopper를 이용한 Catenary Shell 설계 방법 제안
Design Suggestion of Catenary Shell using Grasshopper Script 원문보기

한국공간구조학회논문집 = Journal of the Korean Association for Spatial Structures, v.16 no.2, 2016년, pp.31 - 38

이주홍 (서울대학교 건축학과) , 조아서 (서울대학교 건축학과) , 김상희 (서울대학교 건축학과) , 강현구 (서울대학교 건축학과)

Abstract ▼ AI-Helper

The objective of this study is to propose methods to design and analyze a catenary shell using a computer program without experiments and measurements. The intial idea stems from Pendergrast's study, but his method should be improved. In this study, the process of making catenary shell using computer was reproduced by Grasshopper script. In order to enhance credibility, two models from Grasshopper script were analyzed by SAP2000; one was just a square-based catenary shell, while the other was the re-created shell originated from the Naturtheater $Gr{\ddot{o}}tzingen$. The outcome of analysis was reasonable.

주제어

AI 본문요약
AI-Helper

* AI 자동 식별 결과로 적합하지 않은 문장이 있을 수 있으니, 이용에 유의하시기 바랍니다.

문제 정의

본 논문에서는 Grasshopper를 이용하여 쉘 디자인 프로그램을 개발하였고, 이를 이용해 커티너리 쉘을 구현하였다. 또한 기존 건물에 대한 해석을 통해 개발 프로그램의 유효성을 검증하고자 하였다.
커티너리 쉘 설계는 일반적으로 직물을 이용한 현수실험을 수행하여 곡면의 규격과 곡률 등을 실측하고 이를 실제 설계에 반영하는 과정을 가진다. 본 논문에서는 기존의 설계 과정을 대체하기 위하여 Grasshopper를 이용하여 커티너리 쉘 구조를 설계하는 방법을 연구하였다.
Pendergrast는 이러한 점을 개선하기 위하여 컴퓨터를 이용해 커티너리 쉘을 생성하는 프로그램을 개발하였으나, 이 프로그램은 보완해야 할 점이 많다. 본 연구에서는 Grasshopper를 이용하여 같은 원리로 커티너리 쉘 구조물을 생성하는 프로그램을 작성하였다. 이를 진행하는 과정에서 밝혀진 연구 결과는 다음과 같다.

가설 설정

2. Grasshopper를 이용하여 설계한 커티너리 쉘모델은 구조적인 쉘로써 거동하였다.
Pendergrast가 제시한 예시 모델의 수치가 존재하지 않으므로, 쉘 두께는 임의로 250mm로 가정하였다. 쉘 스팬은 약 8m 정도이고 쉘의 두께는 스팬의 1/10 이하이므로, 구조물을 얇은 쉘(Thin shell)로 설정하였다.
본 연구에서의 구조해석은 보통강도 콘크리트가 적용된 쉘에 자중만 작용된다고 가정하여 수행하였는데, 천장에 설치되는 장비 등의 고정하중, 설하중, 지진하중 등 추가하중에 대하여 비선형해석 및 내진해석 또한 수행되어야 할 것이다. 특히 얇은 쉘(Thin shell) 적용 시 초고성능콘크리트(UHPC)를 적용하는 방안도 고려할 수 있을 것이다.

제안 방법

Pendergrast는 C++를 이용해 단독 실행형 프로그램을 제작하여 시뮬레이션을 수행하였다. 이 경우, 다양한 유저 인터페이스의 제작이 용이하며 하중 적용이나 지점이동 등의 설정이 간편하다는 장점을 가진다.
F과정에서 지표면 고정점의 정보를 만들며, 이 때 Number slider를 이용하여 지표면 고정점의 이동이 가능하도록 만든다. 마지막으로 G과정에서는 D, E, F과정에서 나온 정보를 Kangaroo 물리엔진에 입력하여 가상현수실험을 진행한다. 중력에 따른 와이어프레임의 움직임이 잦아들면 H과정을 통해 이를 메쉬로 변환한다.
콘크리트의 단위부피당 질량은 2400kg/m³로, 강도는 28MPa로 설정하였다. 별도의 하중재하는 없으며, 오직 자중에 의한 거동효과를 분석하였다.
Grasshopper는 알고리즘에 따른 구조물 설계에 적합한 프로그램으로서, 국내외에서 패러메트릭 디자인을 비롯한 비정형 구조물 설계나 구조물 최적화와 같은 다양한 연구 분야에 사용되고 있다^6),7). 본 논문에서는 Grasshopper를 이용하여 쉘 디자인 프로그램을 개발하였고, 이를 이용해 커티너리 쉘을 구현하였다. 또한 기존 건물에 대한 해석을 통해 개발 프로그램의 유효성을 검증하고자 하였다.
본 논문에서는 앞서 개발한 Grasshopper 스크립트를 이용해 Naturtheater Grötzingen 구조물을 모델링하고, 이를 Maurer의 재현모델과 비교하였다.
Pendergrast는 설계에 관한 방법론만을 제안할 뿐, 구조공학적 분석에 대해서는 언급하지 않았다. 이 때문에 선행연구와의 동등비교는 불가능하지만, 독자적으로 재현한 커티너리 쉘에 대하여 구조해석을 수행하였다. 분석에는 유한요소해석 프로그램인 SAP2000을 사용하였다
이는 스프링 부재를 구현할 뿐만 아니라 중력의 적용이나 부재 간에 작용하는 힘을 조절하는 등 다양한 힘에 의한 물리적인 현상을 Grasshopper에서 재현하는데 초점을 맞춘 프로그램이다⁸⁾. 이를 적극적으로 활용해 Pendergrast의 개발 내용을 재현하였다. [Fig.
6MPa의 콘크리트를 적용하였다. 지반에 닿는 고정점 부분에는 고정단 조건(Fixed restraints)을 적용하여 해석하였다.

대상 데이터

Isler 본인이 설계한 스위스의 Deitingen Service Station이나 독일의 Naturtheater Grötzingen 등을 비롯하여 다수의 얇은 쉘 구조가 이 설계법을 이용하여 제작되었다.
Kangaroo 물리엔진 실행 결과물을 메쉬로 변환하는 작업은 구조해석을 위해 필요한 부분으로, 해당 과정이 없으면 구조해석 프로그램에 적절한 데이터를 입력할 수 없다. 메쉬 변환을 위해 Weaverbird라는 플러그인을 사용하였다. 이는 본래 메쉬 분할 및 변환 연산을 통한 위상수학적 모델링을 위한 도구이나¹⁰⁾, 여기서는 단순히 Kangaroo 물리엔진의 결과물을 메쉬로 변환하기 위해서만 사용하였다.
쉘 스팬은 약 8m 정도이고 쉘의 두께는 스팬의 1/10 이하이므로, 구조물을 얇은 쉘(Thin shell)로 설정하였다. 쉘 요소에는 밀도 2.4Ton/m³, 탄성계수 24855.6MPa, 포아송비 0.2, 압축강도 27.6MPa의 콘크리트를 적용하였다. 지반에 닿는 고정점 부분에는 고정단 조건(Fixed restraints)을 적용하여 해석하였다.
Maurer의 재현 모델 설계과정을 참고하였고, Grasshopper를 이용하여 본래의 구조물을 마찬가지로 재현하였다. 전체 크기는 Maurer의 모델과 동일하게 가로 42m, 세로 28m, 높이 10m로 모델링하였다[Fig. 9]. Grasshopper를 이용한 재현 모델은Maurer의 모델과 전체적으로 유사한 형태를 보이나, 다리가 유선형보다는 직선으로 뻗어있고 쉘의 정점 부근이 뾰족하게 보이는 등 세부적인 차이를 보이고 있다.

데이터처리

이 때문에 선행연구와의 동등비교는 불가능하지만, 독자적으로 재현한 커티너리 쉘에 대하여 구조해석을 수행하였다. 분석에는 유한요소해석 프로그램인 SAP2000을 사용하였다

이론/모형

Maurer의 재현 모델 설계과정을 참고하였고, Grasshopper를 이용하여 본래의 구조물을 마찬가지로 재현하였다. 전체 크기는 Maurer의 모델과 동일하게 가로 42m, 세로 28m, 높이 10m로 모델링하였다[Fig.
. 이 건축물은 Isler가 형태설계법을 이용해 직접 설계하였으며, Maurer가 직물 현수실험을 통해 쉘 구조를 재현하였다.

성능/효과

1. Pendergrast의 프로그램과 Grasshopper를 활용하여 작성한 프로그램 각각을 이용해 설계된 커티너리 쉘 모델에는 큰 차이가 없는 것으로 나타났다.
3. Naturtheater Grötzingen 구조물에 대하여 기존 Isler의 형태설계법을 이용하여 재설계한 Maurer의 모델링과 Grasshopper를 이용하여 재설계한 모델링에는 일부 차이가 있었으나, 두 모델링 모두 쉘로써 거동하였다.
4. Maurer의 모델링과 본 연구에서의 모델링은 모두 실제 구조물에 대한 일부 사항을 가정하여 재설계한 것으로서, 완벽하게 실제 구조물과 동일하지는 않았으나, 본 연구에서의 모델을 구조 해석하여 분석한 결과 구조물에 작용하는 응력의 수치가 더 작게 나타났다. 특히 압축응력에 대해서는 최대 3.
10]에 의하면 인장력은 Local X축 방향으로는 지지점 부근의 굴곡을 따라, Local Y축 방향으로는 지지점 사이에서 아치를 이루고 있는 부분과쉘의 정점 부근에서 작용하고 있다. 개발 모델에서 해석된 결과에 따르면 쉘 요소에서의 평균 인장력은 약 5~20kN/m, 압축력은 약 -50kN/m, 쉘 전체의 최대 압축력은 -478.1kN/m, 인장력은 393.3kN/m로 나타났다. 힘의 크기와 더불어 압축력이 작용하는 면적이 인장력이 작용하는 면적보다 넓게 나타났다.
복잡한 평면도를 기반으로 모델링하였기 때문에 완전히 이상적인 쉘의 형태로 나타나지는 않은 것으로 판단된다. 모멘트가 집중되는 다리 및 지지점 부근 뿐만 아니라, 쉘 구조물의 일부 부분에서도 인장력이 나타나고 있음을 확인할 수 있다.
일부의 인장력이 지지점 근처에 Local X축 방향으로 작용하고 있으나, 모델 전반적으로 압축력이 지배적임을 재확인할 수 있다. 이를 종합하여 볼 때, Grasshopper로 재현한 커티너리 쉘 모델은 쉘로써 거동하고 있다고 판단된다.
7]은 쉘의 윗면과 아랫면에서 작용하는 최대응력을 나타낸 것이다. 최대 및 최소 응력값은 각각 4.54MPa, -3.54MPa이며, 고정점 부근에서 발생하였다. 이는 응력값이 비교적 작기 때문에 철근보강을 통해 충분히 보완될 수 있는 수준이다.
3kN/m로 나타났다. 힘의 크기와 더불어 압축력이 작용하는 면적이 인장력이 작용하는 면적보다 넓게 나타났다. 반면 Maurer의 해석결과에서는 Grasshopper 재현 모델 대비 두 배가 넘는 힘이 작용하고 있다.

후속연구

본 연구에서의 구조해석은 보통강도 콘크리트가 적용된 쉘에 자중만 작용된다고 가정하여 수행하였는데, 천장에 설치되는 장비 등의 고정하중, 설하중, 지진하중 등 추가하중에 대하여 비선형해석 및 내진해석 또한 수행되어야 할 것이다. 특히 얇은 쉘(Thin shell) 적용 시 초고성능콘크리트(UHPC)를 적용하는 방안도 고려할 수 있을 것이다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	대공간을 형성하는 방법은?	대공간을 형성하는 방법으로는 강재를 이용한 프레임 구조, 케이블을 이용하는 현수 구조, 천막을 이용한 막 구조, 그리고 콘크리트와 같은 부피가 있는 재료를 이용한 쉘 구조가 있다. 이들 중 콘크리트 쉘 구조는 강구조에 비해 훨씬 큰 자중을 가지고 있으며, 인장력에 약한 콘크리트 특성상 압축 지배적으로 쉘을 디자인해야 한다.
	콘크리트 쉘 구조의 특성은?	대공간을 형성하는 방법으로는 강재를 이용한 프레임 구조, 케이블을 이용하는 현수 구조, 천막을 이용한 막 구조, 그리고 콘크리트와 같은 부피가 있는 재료를 이용한 쉘 구조가 있다. 이들 중 콘크리트 쉘 구조는 강구조에 비해 훨씬 큰 자중을 가지고 있으며, 인장력에 약한 콘크리트 특성상 압축 지배적으로 쉘을 디자인해야 한다. 쉘에 작용하는 외력에 효과적으로 저항하기 위해서는 적합한 쉘의 곡률을 산정해야 하는 등의 문제가 있다1).
	콘크리트 쉘 구조를 디자인하는 데 있어서 생기는 문제점은?	이들 중 콘크리트 쉘 구조는 강구조에 비해 훨씬 큰 자중을 가지고 있으며, 인장력에 약한 콘크리트 특성상 압축 지배적으로 쉘을 디자인해야 한다. 쉘에 작용하는 외력에 효과적으로 저항하기 위해서는 적합한 쉘의 곡률을 산정해야 하는 등의 문제가 있다1). 이는 프레임 구조에 비해 설계가 복잡함을 의미한다.

참고문헌 (12)

Kim, S. D. and Lee S. W., "A Study on Optimum Shape Finding of Shell-Typed Structures", Journal of the Korean Association for Spatial Structures, Vol. 8, No. 2, 2008, pp. 105-113.
Isler, H., "New Shapes for Shells", Bulletin of the International Association for Shell Structures, No. 8, Paper C-3, 1961.
Pendergrast, R. A., "Thin Shell Structure Design Tool", Master Thesis, Rensselaer Polytechnic Institute, 2010.
Chilton, J., "Form-finding and Fabric Forming in the Work of Heinz Isler", Proceedings of Second International Conference on Flexible Formwork (ICFF 2012), 2012, pp. 84-91.
Davidson, S., "Grasshopper - Algorithmic Modeling for Rhino", 2015, Retrieved from http://www.grasshopper3d.com
Kim, C. G., Lee, S. S. and Choi, H. C., "A Study on Parametric Modeler to Generate Structural Analysis Model", Proceedings of the Computational Structural Engineering Institute Conference, Vol. 23, No. 1, 2010, pp. 247-250.
Kim, C. G., Lee, S. S., Choi, H. C. and Lee, J. C. "A Study on Parametric Modeling for the Analysis of Irregular Large Space Structures", Proceedings of the Computational Structural Engineering Institute Conference, Vol. 24, No. 1, 2011, pp. 18-21.
Piker, D., "Project Kangaroo - Live 3D Physics for Rhino/Grasshopper", 2010, Retrieved from https://spacesymmetrystructure.wordpress.com/2010/01/21/kangaroo/
Piker, D., "Kangaroo Manual", 2014, Retrieved from https://docs.google.com/document/d/1X-tW7r7tfC9duICi7XyI9wmPkGQUPIm_8sj7bqMvTXs/edit
Piacentino, G., "Weaverbird - Topological Mesh Editor", 2009, Retrieved from http://www.giuliopiacentino.com/weaverbird
Abell, M., "Import DXF into SAP2000", CSi Knowledge Base, 2012, Retrieved from https://wiki.csiamerica.com/display/sap2000/Import+DXF+into+SAP2000
Maurer, T., O'Grady, E., and Tung, E., "Inverse Hanging Membrane: The Naturtheater Grotzingen", Evolution of German Shells Efficiency in Form, 2013, Retrieved from http://shells.princeton.edu/Grotz.html

저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

내보내기 구분	파일저장 인쇄 메일전송
구성항목	기본정보 상세정보 관리번호, 논문명, 저널/프로시딩명, 저자 , 발행년, 권, 호, 시작페이지, 끝페이지, 발행기관 관리번호, 논문명, 대등논문명, 저자 , 저널/프로시딩명, 발행기관, 발행년, 발행언어, 권, 호, 시작페이지, 끝페이지, ISBN, ISSN, 주제분야, 키워드, 초록(한글), 초록(영문), 저자(소속기관)
저장형식	Text(ASCII format) Excel format RefWorks Direct Export RIS format (for Reference Manager, ProCite, EndNote), Scholar's Aids, Mendeley
메일정보	받는사람 (필수) @ 보내는사람 (선택) @ 제목 내용 KISTI 검색결과 이메일 서비스
안내	총 건의 자료가 검색되었습니다. 다운받으실 자료의 인덱스를 입력하세요. (1-10,000) 검색결과의 순서대로 최대 10,000건 까지 다운로드가 가능합니다. 데이타가 많을 경우 속도가 느려질 수 있습니다.(최대 2~3분 소요) 다운로드 파일은 UTF-8 형태로 저장됩니다. 파일의 내용이 제대로 보이지 않을실 때는 웹브라우저 상단의 보기 -> 인코딩 -> 자동선택 여부를 확인하십시오. ~ Text(ASCII format) Excel format

연합인증