[논문]시설용량을 초과하는 폐수량의 유입확률 분석을 위한 극치분포모델의 적용에 관한 연구

최성현; 유순유; 박태욱; 박규홍

doi:10.11001/jksww.2016.30.4.369

시설용량을 초과하는 폐수량의 유입확률 분석을 위한 극치분포모델의 적용에 관한 연구
A study on the application of the extreme value distribution model for analysis of probability of exceeding the facility capacity 원문보기

上下水道學會誌 = Journal of Korean Society of Water and Wastewater, v.30 no.4, 2016년, pp.369 - 379

최성현 (중앙대학교 토목공학과) , 유순유 (중앙대학교 토목공학과) , 박태욱 (중앙대학교 토목공학과) , 박규홍 (중앙대학교 토목공학과)

Abstract ▼ AI-Helper

It was confirmed that the extreme value distribution model applies to probability of exceeding more than once a day monthly the facility capacities using data of daily maximum inflow rate for 7 wastewater treatment plant. The result of applying the extreme value model, A, D, E wastewater treatment plant has a problem compared to B, C, F, G wastewater treatment plant. but all the wastewater treatment plant has a problem except C, F wastewater treatment plant based 80% of facility capacity. In conclusion, if you make a standard in statistical aspects probability exceeding more than once a day monthly can be 'exceed day is less than a few times annually' or 'probability of exceeding more than once a day monthly is less than what percent'.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

본 연구에서는 2009년 1월부터 2014년 12월까지 5년간 국내 6개의 폐수종말처리시설을 대상으로 하였는데 1개는 2개의 폐수종말처리시설로 나누어져 있어 총 7개의 폐수종말처리시설의 일별 수질 및 부하량은 제외한 일별 폐수유입량 자료를 바탕으로, 각 처리시설의 처리용량을 초과하여 유입될 확률을 극치분포모델을 이용해 적용가능성을 검토하였다. 이를 통하여 기존의 연간폐수 유입률 관점에서 판단하고 있는 유입률저조에 대한 비교 평가와 동시에 폐수유입률을 확률개념으로 월별 일초과확률로 기준 설정의 타당성 여부를 판단하였다.
자료를 바탕으로 얻어진 모델이 실제 자료를 잘 표현하는지 여부는 모델로부터 얻어진 결과의 신뢰성을 판단하는데 가장 중요한 요소 중 하나이며 이를 검토할 수 있는 여러 가지 방법이 존재한다. 본 연구에서는 실제 자료의 분포함수와 모델의 분포함수를 직접 비교해 보는 것으로 모델 진단을 해보기로 한다. Fig.
본 연구에서는 폐수유입량 변화에 극치분포모형을 적용해 기존의 연간 평균폐수유입률을 활용한 시설용량 산정에 있어 월별 일초과확률로 기준을 설정할 수 있는지에 대한 타당성을 분석하였다.
폐수유입량의 시간적 변화에 확률개념을 도입함으로써, 일간 폐수량이 서로 독립적이지만 동일한 확률분포를 따르는 확률변수라면 주, 달 또는 년과 같은 특정 기간에 대한 일간 폐수유입량의 최대값과 최소값은 극치분포를 따른다. 이에 본 연구에서는 폐수유입량 변화에 극치분포모형을 적용해 기존의 연간 평균폐수유입률 관점에서 판단하고 있는 유입률 저조에 대해 비교 평가하는 동시에 확률개념의 폐수유입률을 활용하여 월별 일초과확률로 기준을 설정할 수 있는지에 대한 타당성 여부를 판단해 보고자 한다.
수질 및 수생태계 보전에 관한 법률 제51조 및 시행령 제71조에서 폐수종말처리시설로 오폐수를 유입하여야 하는 자를 정하고 있으며, 환경부 폐수종말처리시설에 적용되는 비용부담규정 제4조에서 처리시설에 폐수를 유입하고자 하는 경우에 관리기관의 사전승인(변경포함)을 받도록 하고 있다. 폐수처리시설은 여러 일련의 공정을 통해 오염물을 제거함으로써 오염농도를 배출수허용기준 미만으로 줄여야 하는 기본적인 기능을 수행해야 하며, 이는 폐수량과 함께 고려하여 오염 부하량을 줄이는 기여를 하게 되므로 수량과 수질을 복합적으로 고려해야 하지만, 폐수유입량 승인제도를 고려하여 우선적으로 폐수종말처리시설로 유입되는 폐수량에 초점을 두고 본 연구를 수행하였다.

제안 방법

G폐수종말처리시설의 경우 미래의 산업단지 확장 및 처리시설 증설계획이 확정되어 있으나 본 연구에서는 이를 고려하지 않고 분석하였다.
그리고 데이터는 2009년 1월부터 2014년 12월까지 5년간 수질 및 부하량을 제외한 일별 폐수유입량 자료로 중앙제어실에서 유량계의 시간당 유량을 적산하여 일유량으로 계산된 값을 모니터링한 것이다. 월별 일평균유입량이 아닌 월별 일최대유입량으로 하였고, 일최대유입량은 일유입량 데이터 중에서 최대값을 찾아서 사용하였다.
본 연구에서는 2009년 1월부터 2014년 12월까지 5년간 국내 6개의 폐수종말처리시설을 대상으로 하였는데 1개는 2개의 폐수종말처리시설로 나누어져 있어 총 7개의 폐수종말처리시설의 일별 수질 및 부하량은 제외한 일별 폐수유입량 자료를 바탕으로, 각 처리시설의 처리용량을 초과하여 유입될 확률을 극치분포모델을 이용해 적용가능성을 검토하였다. 이를 통하여 기존의 연간폐수 유입률 관점에서 판단하고 있는 유입률저조에 대한 비교 평가와 동시에 폐수유입률을 확률개념으로 월별 일초과확률로 기준 설정의 타당성 여부를 판단하였다.

대상 데이터

연구대상 폐수종말처리시설은 국내 6개 시설로 1개소는 한 개의 폐수관로에 2개의 폐수종말처리시설로 구성되어 있기 때문에 총 7개의 폐수종말처리시설이다. 그리고 데이터는 2009년 1월부터 2014년 12월까지 5년간 수질 및 부하량을 제외한 일별 폐수유입량 자료로 중앙제어실에서 유량계의 시간당 유량을 적산하여 일유량으로 계산된 값을 모니터링한 것이다. 월별 일평균유입량이 아닌 월별 일최대유입량으로 하였고, 일최대유입량은 일유입량 데이터 중에서 최대값을 찾아서 사용하였다.
연구대상 폐수종말처리시설은 국내 6개 시설로 1개소는 한 개의 폐수관로에 2개의 폐수종말처리시설로 구성되어 있기 때문에 총 7개의 폐수종말처리시설이다. 그리고 데이터는 2009년 1월부터 2014년 12월까지 5년간 수질 및 부하량을 제외한 일별 폐수유입량 자료로 중앙제어실에서 유량계의 시간당 유량을 적산하여 일유량으로 계산된 값을 모니터링한 것이다.

성능/효과

극치분포를 통해 각 처리시설의 일최대유량을 계산한 결과 A, D, E 폐수종말처리시설은 일유입수량 초과의 관점에서 문제가 있었으며 특히 A폐수종말처리시설의 경우 주거지역의 합류식 관로를 통해 유입되는 우수로 인해 초과 빈도 뿐 아니라 초과유입량 역시 문제가 있다는 것을 알 수 있었다. B, C, F, G 폐수종말처리시설의 경우 낮은 확률이 얻어졌지만 초과 기준을 증설기준인 시설용량의 80%로 상정한 경우 C, F 폐수종말처리시설을 제외한 나머지 모든 처리시설이 거의 100%의 월별 일 초과확률을 보였다. 따라서 기존의 연간 처리용량과 연간 폐수유입량 관점에서는 유입률이 저조한 것으로 알려져 있으나, 본 연구에서 알아본 바와 같이 일간 폐수유입량 관점에서 판단을 한다면 폐수종말처리시설에 유입되는 유입유량이 시설용량에 비해 결코 저조한 것이 아닌 것으로 분석되었다.
D폐수종말처리시설의 경우는 2009년 초부터 현재까지 일관되게 일최대유입량이 뚜렷한 증가세를 보이고 있어 향후 그 상황이 더 악화될 것이라 예측된다. E폐수종말처리시설의 경우는 최근 30개월 간 초과한 날이 발생하지 않은 달이 한 번도 없는 것으로 나타났다. 결과적으로 월별 일 최대유입량의 관점에서 보았을 때 국가산업단지의 폐수종말처리 시설 중에서 A와 E가 상황이 심각한 것으로 나타났다.
실선이 자료를 fitting하여 얻어진 폐수종말처리시설별 관측 누적확률분포함수이고 점선이 자료로부터 얻어진 극치분포모델(Gumbel 분포)의 누적확률분포함수이다. Fig. 2에서 C, D, E와 G 폐수종말처리시설은 관측과 모델의 누적확률분포가 거의 정확하게 일치하는 것으로 나타났다. 시설 용량을 초과하는 누적확률값 기준으로 A폐수종말처리시설의 경우 일유입유량 130,000~190,000m³ 구간에서 관측값보다 모델값이 다소 큰 것으로 나타났으며, 시설 용량이 각각 25,000m³, 30,000m³인 B와 F 폐수종말처리시설에서는 시설용량 이상 구간에서 모델값보다 실측값(발생빈도)이 더 높은 것으로 나타났다.
E폐수종말처리시설의 경우는 최근 30개월 간 초과한 날이 발생하지 않은 달이 한 번도 없는 것으로 나타났다. 결과적으로 월별 일 최대유입량의 관점에서 보았을 때 국가산업단지의 폐수종말처리 시설 중에서 A와 E가 상황이 심각한 것으로 나타났다.
F폐수종말처리시설은 현재 낮은 확률을 갖고 있으며 그 변화율도 안정적이라 볼 수 있다. 결과적으로 초과유입량 관점에서는 A폐수종말처리시설이, 초과 빈도 관점에서는 D폐수종말처리시설과 E폐수종말처리시설이 가장 문제가 있는 것을 분석되었으며 B, C, F, G 폐수종말처리시설은 상대적으로 적은 시설용량 초과 유입확률과 변화율을 갖고 있는 것으로 분석되었다.
극치분포를 통해 각 처리시설의 일최대유량을 계산한 결과 A, D, E 폐수종말처리시설은 일유입수량 초과의 관점에서 문제가 있었으며 특히 A폐수종말처리시설의 경우 주거지역의 합류식 관로를 통해 유입되는 우수로 인해 초과 빈도 뿐 아니라 초과유입량 역시 문제가 있다는 것을 알 수 있었다. B, C, F, G 폐수종말처리시설의 경우 낮은 확률이 얻어졌지만 초과 기준을 증설기준인 시설용량의 80%로 상정한 경우 C, F 폐수종말처리시설을 제외한 나머지 모든 처리시설이 거의 100%의 월별 일 초과확률을 보였다.
5에서 1 사이의 값을 갖는다. 따라서 B, D, E, G 폐수종말처리시설은 66.3%~100%의 신뢰도로 거의 확실하게 월별 일최대유입량이 증가한다고 말할 수 있는 반면, F폐수종말처리시설의 경우 신뢰도가 56%로 증감 여부가 불투명 하다고 할 수 있다.
B, C, F, G 폐수종말처리시설의 경우 낮은 확률이 얻어졌지만 초과 기준을 증설기준인 시설용량의 80%로 상정한 경우 C, F 폐수종말처리시설을 제외한 나머지 모든 처리시설이 거의 100%의 월별 일 초과확률을 보였다. 따라서 기존의 연간 처리용량과 연간 폐수유입량 관점에서는 유입률이 저조한 것으로 알려져 있으나, 본 연구에서 알아본 바와 같이 일간 폐수유입량 관점에서 판단을 한다면 폐수종말처리시설에 유입되는 유입유량이 시설용량에 비해 결코 저조한 것이 아닌 것으로 분석되었다. 이는 기존의 연간처리용량과 연간유입량을 단순 평균 비교하여 처리시설유입량의 과소를 평가하는 것은 문제가 있음을 의미한다.
2에서 C, D, E와 G 폐수종말처리시설은 관측과 모델의 누적확률분포가 거의 정확하게 일치하는 것으로 나타났다. 시설 용량을 초과하는 누적확률값 기준으로 A폐수종말처리시설의 경우 일유입유량 130,000~190,000m³ 구간에서 관측값보다 모델값이 다소 큰 것으로 나타났으며, 시설 용량이 각각 25,000m³, 30,000m³인 B와 F 폐수종말처리시설에서는 시설용량 이상 구간에서 모델값보다 실측값(발생빈도)이 더 높은 것으로 나타났다. 오차가 발생한 처리장은 강우사상 또는 입주업체의 가동률의 변화가 매우 불규칙함에 따라 일최대유입유량 분포의 일관성이 떨어지기 때문인 것으로 사료된다.
3과 동일한 산정방법으로 초과유입기준을 시설용량의 80%로 낮게 잡을 경우 초과 유입확률은 Table 5와 같다. 즉 C와 F폐수종말처리시설만 시설용량의 80% 초과 초과유입확률이 각각 52%, 53%로 평균 두 달에 한 번 빈도로 이 기준을 넘기고 있으며, 이 두 시설을 제외한 A, B, D, E, G 처리시설은 시설용량의 80%를 월 1회 이상 넘기고 있는 것으로 나타났다.
Table 4에 의하면 A폐수종말처리시설의 경우 2015년 6월 현재 시설용량 초과 유입확률이 72%에 달하는데 이는 대략 10개월을 관측했을 때 일곱 달 정도가 월 1회 이상 시설용량을 초과하여 유입되는 날이 있음을 의미하나, 이는 강우 시에 한정되어 발생하는 것으로 판단된다. 한편 Fig. 3에 따르면 A폐수종말처리시설의 경우 초과 유입확률이 시간에 따라 완만하게 감소하는 것으로 나타나고 있는데 그 정도가 10여 년 간 약 2%가 감소하는 미미한 비율이므로 이를 무시하고 70%의 초과확률을 갖는 정상상태로 보는 것이 타당할 것이다. 타 산업단지에 비해 큰 시설용량을 갖고 있는 A폐수종말처리시설의 경우 70%라는 적지 않은 초과 유입확률을 보이고 있다.

후속연구

한편 폐수의 적절한 유입 및 배출량을 정의하는데 있어 하절기에 국지적인 강우가 빈발하는 우리나라의 기후 특성을 감안하여 현재와 같은 특정 기준값을 설정하기보다는 ‘연간 초과 유입일이 몇 회 이하’ 또는 ‘월간 1회 이상 일 처리용량 이상으로 유입될 확률이 몇 % 이하’ 와 같이 확률을 바탕으로 한 유연한 기준이 더 합리적일 것이라 판단된다. 또한 폐수종말처리시설의 증설 등 적정 시설용량 산정에 있어서도 평균유입유량과 본 연구결과와 같은 시설용량 초과 유입확률을 동시에 고려한 방안을 도입한다면 효율적인 시설운영과 유입유량 관리가 가능할 것으로 사료된다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	폐수종말처리시설의 설치 상황은 어떠한가?	환경부(2014)의 ｢2013년 폐수종말처리시설 운영 및 관리실태 평가결과｣에 의하면 산업단지에서 발생하는 오ㆍ폐수를 처리하기 위하여 설치된 폐수종말처리시설은 162개소로 국가산업단지는 12개소, 농공단지는 74개소, 지방산업단지는 76개소가 설치되어있다. 폐수종말처리시설은 기본계획에서 처리대상지역, 오염원의 분포 및 폐수유입량과 그 예측에 관한 사항, 처리능력 등을 고려하여 설계하고 설치되기 때문에 그 처리시설에서 처리할 수 있는 능력인 시설용량, 유입오염부하량, 처리대상물질, 방류수 수질기준 범위 내 처리 등에 대한 한계를 가지고 있다.
	폐수종말처리시설 설계 및 설치 시 고려사항은 무엇인가?	환경부(2014)의 ｢2013년 폐수종말처리시설 운영 및 관리실태 평가결과｣에 의하면 산업단지에서 발생하는 오ㆍ폐수를 처리하기 위하여 설치된 폐수종말처리시설은 162개소로 국가산업단지는 12개소, 농공단지는 74개소, 지방산업단지는 76개소가 설치되어있다. 폐수종말처리시설은 기본계획에서 처리대상지역, 오염원의 분포 및 폐수유입량과 그 예측에 관한 사항, 처리능력 등을 고려하여 설계하고 설치되기 때문에 그 처리시설에서 처리할 수 있는 능력인 시설용량, 유입오염부하량, 처리대상물질, 방류수 수질기준 범위 내 처리 등에 대한 한계를 가지고 있다. 그리고 공장의 생산량 변화와 신규 공장의 설치로 인하여 폐수의 발생량과 유입수질이 변하여 장래 폐수 유입조건이 달라질 수 있다.
	폐수종말처리시설의 일최대유량을 계산 시에 기존의 연간 폐수유입량 관점에서는 유입률이 저조한 것으로 알려져 있으나, 일간 폐수유입량 관점에서 판단한다면 그렇지 않다는 것이 의미하는 바는 무엇인가?	따라서 기존의 연간 처리용량과 연간 폐수유입량 관점에서는 유입률이 저조한 것으로 알려져 있으나, 본 연구에서 알아본 바와 같이 일간 폐수유입량 관점에서 판단을 한다면 폐수종말처리시설에 유입되는 유입유량이 시설용량에 비해 결코 저조한 것이 아닌 것으로 분석되었다. 이는 기존의 연간처리용량과 연간유입량을 단순 평균 비교하여 처리시설유입량의 과소를 평가하는 것은 문제가 있음을 의미한다.

참고문헌 (12)

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상세보기
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원문보기 상세보기
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저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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