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문제 정의
- 하지만 이 새로운 기준에도 결함과 제한이 있음을 이 연구를 통해 보이고자 한다. 그리고 기존에 통용되고 있는 선택기준들도 나름의 장점을 가진다는 것도 보이고자 한다. 관측연구의 인과추론에서 공변량선택 방법이 중요한 주제인 만큼 실용적으로 적용할 수 있는 공변량선택기준의 한계와 적용 시 주의할 점을 정확하게 인식할 필요가 있다.
- 반면에 인과추론이 목적인 경우 어떻게 처리효과를 중첩되지 않게 추정할 수 있는가 하는 기준에서 공변량을 선택하므로 두 선택기준의 목적이 다르다. 따라서 인과추론을 하고자 하는 경우 공분산분석 모형의 일반적인 변수선택기준으로 공변량을 선택하면 중첩을 제거하지 못하게 되는 경우가 발생하는데, 이 사실을 예로써 입증하고자 한다.
- 하지만 공변량 C는 처리변수 A와 반응변수 Y 둘 다와 관련성(association)이 있으므로 공분산분석 모형에서 통상적인 변수선택을 하면 A와 함께 모형에 포함되어야 할 공변량으로 잘못 선택된다. 모의실험으로 이를 확인해보자.
- 을 생성된 자료에 각각 적합시켰다. 이 모의실험의 목적은 처리효과 추정량의 표준오차의 크기 비교에 있으므로 표본크기를 200으로 줄였다. 그리고 500번의 반복실험에서 매번 추정량의 표준오차를 구하였다.
- 이 연구에서 논의한 세 가지 기준은 변수들 사이의 인과관계를 모두 파악하지는 못하고 공변량과 처리변수, 그리고 공변량과 반응변수와의 인과관계만 알고 있는 경우에 적용할 수 있는 실용적 기준이다. 이 실용적 기준들의 한계와 적용 시 주의할 점을 지적하여 관측연구의 인과추론 을 위해 공변량을 선택해야 하는 문제에 직면한 연구자에게 도움을 주고자 하였다.
- 관측연구의 인과추론에서 공변량선택 방법이 중요한 주제인 만큼 실용적으로 적용할 수 있는 공변량선택기준의 한계와 적용 시 주의할 점을 정확하게 인식할 필요가 있다. 이 연구를 통해 그런 점들을 지적하고자 한다.
- C1은 뒷문경로 상에 있지 않으므로 조건화할 필요가 없는 변수인데 조건화한다고 해서 편향을 가져오지는 않는다. 하지만 반응변수와 무관한 변수를 조건화하면 처리효과의 추정량의 표준오차를 크게 하는 경향이 있다고 알려져 있는데, 이를 모의실험을 통해 확인하고자 한다. 자료 생성 모형은 다음과 같다.
가설 설정
- 관측연구의 인과추론에서 처리효과에 대한 비편향추정량을 얻을 수 있는 조건을 서술한 Pearl (1993)의 정리는 인과 그래프를 그릴 수 있다는 것을 가정한다. 인과 그래프는 처리변수와 반응변수, 그리고 공변량들 사이의 인과관계를 나타낸 그래프인데, 중요한 용어들을 Greenland 등 (1999)을 참조하여 정리하였다.
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