본 연구에서는 리튬이온전지의 충방전시 발생하는 발열특성을 CFD 모델링하고, 발열에 따른 충방전 특성을 해석하였다. 리튬이온전지는 직교 파우치형 구조로서 두께방향으로의 1차원계로 설정하여, 전류밀도 방정식, 열 및 물질전달 지배방정식을 도입하였다. Cut-off 전압이 3 V에서 충방전 전류밀도가 1C($17.5A/m^2$), 3C($52.5A/m^2$) 와 5C($87.5A/m^2$)에 대하여, 298K의 등온계와 충방전 전류밀도 별 발열계로 각각 설정하였다. 등온계와 발열계에서 모두 충방전 전류밀도가 높을수록 전지의 용량은 감소되는 것으로 나타났다. 등온계에 비하여 발열계에서 충방전 시간이 증가하였으며, 이는 발열에 의한 온도의 증가로 인해 전극의 평형전위가 감소하고, 리튬이온의 확산계수가 증가하기 때문인 것으로 고려된다. 또한, 리튬이온전지의 충전과 방전에 의한 열 발생 영향을 제어하기 위한 냉각효과를 분석하였다.
본 연구에서는 리튬이온전지의 충방전시 발생하는 발열특성을 CFD 모델링하고, 발열에 따른 충방전 특성을 해석하였다. 리튬이온전지는 직교 파우치형 구조로서 두께방향으로의 1차원계로 설정하여, 전류밀도 방정식, 열 및 물질전달 지배방정식을 도입하였다. Cut-off 전압이 3 V에서 충방전 전류밀도가 1C($17.5A/m^2$), 3C($52.5A/m^2$) 와 5C($87.5A/m^2$)에 대하여, 298K의 등온계와 충방전 전류밀도 별 발열계로 각각 설정하였다. 등온계와 발열계에서 모두 충방전 전류밀도가 높을수록 전지의 용량은 감소되는 것으로 나타났다. 등온계에 비하여 발열계에서 충방전 시간이 증가하였으며, 이는 발열에 의한 온도의 증가로 인해 전극의 평형전위가 감소하고, 리튬이온의 확산계수가 증가하기 때문인 것으로 고려된다. 또한, 리튬이온전지의 충전과 방전에 의한 열 발생 영향을 제어하기 위한 냉각효과를 분석하였다.
This study investigates a CFD modeling of the charge-discharge behavior due to heat generation during charge-discharge cycles of a Li-ion secondary battery(LIB). Present LIB system adopted a current-density equation, heat and mass transfer governing equations upon the 1-dimensional system to the thi...
This study investigates a CFD modeling of the charge-discharge behavior due to heat generation during charge-discharge cycles of a Li-ion secondary battery(LIB). Present LIB system adopted a current-density equation, heat and mass transfer governing equations upon the 1-dimensional system to the thickness direction for the rectangular pouch configuration. According to the 3-kinds of the charge-discharge current densities of 1C($17.5A/m^2$), 3C($52.5A/m^2$) and 5C($87.5A/m^2$) subject to a 3 V of cut-off voltage, a constant-temperature system at 298 K and three different heat generating systems were analyzed with comparison. Battery capacity decreases with increment of charge-discharge densities not only at the constant-temperature system but also at the heat-generating system. The time for charge-discharge cycles increases at the heat-generating system compare to the constant-temperature system. These trends are considered that the increase of temperature due to heat generation causes the decrement of equilibrium potential of electrodes and the increment of diffusivity of Li ions. Furthermore, cooling effects were discussed in order to control the influence of heat generation due to charge-discharge behavior of a Li-ion secondary battery.
This study investigates a CFD modeling of the charge-discharge behavior due to heat generation during charge-discharge cycles of a Li-ion secondary battery(LIB). Present LIB system adopted a current-density equation, heat and mass transfer governing equations upon the 1-dimensional system to the thickness direction for the rectangular pouch configuration. According to the 3-kinds of the charge-discharge current densities of 1C($17.5A/m^2$), 3C($52.5A/m^2$) and 5C($87.5A/m^2$) subject to a 3 V of cut-off voltage, a constant-temperature system at 298 K and three different heat generating systems were analyzed with comparison. Battery capacity decreases with increment of charge-discharge densities not only at the constant-temperature system but also at the heat-generating system. The time for charge-discharge cycles increases at the heat-generating system compare to the constant-temperature system. These trends are considered that the increase of temperature due to heat generation causes the decrement of equilibrium potential of electrodes and the increment of diffusivity of Li ions. Furthermore, cooling effects were discussed in order to control the influence of heat generation due to charge-discharge behavior of a Li-ion secondary battery.
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문제 정의
본 연구에서는 계산시간을 단축하는 동시에 타당한 결과를 얻기 위하여 1 차원의 방전 모델과 열 모델의 결합을 수행하였다. 실제의 리튬이온배터리는 전극과 전해질이 반복되는 구조를 갖고 있지만, 이를 모두 전산모사하기에는 매우 높은 계산비용을 요구하게 된다.
본 연구에서는 리튬이온전지의 CFD 모델링을 통하여 등온, 발열, 냉각조건에서의 충방전 및 온도열전달 특성을 모사하였다. 그 결과 등온보다 발열모델에서 전지의 성능이 향상되는 것을 확인하였으며, 방전속도가 빠를수록 전지의 수명이 크게 감소하는 것을 확인하였다.
본 연구에서는 리튬이온전지의 발열을 고려한 시스템을 해석하였다. 이에 따라 리튬이온전지 내의 온도변화를 나타내는 열 전달 방정식을 식(8)에 나타내었다.
본 연구에서는 전산유체역학을 이용한 리튬이온전지의 해석을 수행하였다. 전산유체역학을 이용한 시스템의 해석은 매개인자를 통한 지배방정식간의 결합이 중요하며, 유효한 시스템의 형상과 경계조건의 설정이 필수적이다.
9) 그러나 전지의 작동온도는 외부의 온도에만 의존하는 것이 아니라 전지 자체에서도 열이 발생하기 때문에 이에 대한 영향을 고려해주어야 한다. 이에 따라 본 연구에서는 위에서 언급한 등온(298 K)모델에 열 생성 항과 대류에 의한 열 전달 항을 추가적으로 도입하여 전지 성능의 변화를 보고자 하였으며, Fig. 4에 이에 대한 결과를 나타내었다. 발열 및 냉각모델(이하 발열모델)의 결과는 열 전달계수의 값으로 구분하였고, 열 전달 계수의 크기는 10, 100, W/m2K로 설정하였다.
이에 따라 본 연구진은 리튬이온전지의 전기화학반응을 단일 cell 수준에서 해석하였고 여기서 충·방전 시 발생하는 발열량을 실제 배터리 크기의 열 적 모델과 결합하여 계산비용을 줄이고자 하였다.
이와 같은 배경하에, 본 연구에서는 리튬이차전지의 등온모델과 발열모델의 방전특성을 비교하고, 냉각효과를 고려하여 이차전지의 충·방전특성에 대한 영향을 평가하고자 한다.
가설 설정
발열에 의한 리튬이온전지의 충·방전특성을 해석하기에 앞서, 298 K에서의 등온 작동조건을 가정하여 전산모사를 수행하였다.
제안 방법
1) 본 연구에서는 충·방전속도에 따른 특성을 확인하기 위하여 전류밀도를 1C (10 A/m2), 3C (30 A/m2), 5C (50 A/m2)에 대하여 총 3개의 정전류로 설정하였고, 방전 시 차단(cut-off) 전압을 3 V, 충전 시 SOC(state of charge)를 0.7로 설정하였으며, 그 결과를 Fig. 3에 나타내었다.
본 연구에서는 전지의 외부면과 공기와의 열전달 효과로서 대류모델을 적용하였다. 대류 모델에서는 강제대류가 도입되지 않은 상태의 자연대류에 의한 효과와 외부 공기의 강제유동이 고려되는 강제대류에 의한 전지의 냉각효과를 조사하였다. 앞에서 확인하였던 1C, 3C 와 5C 의 전류밀도 상황에서 확인하였던 발열 모델의 결과에서 전압변화의 특성이 두드러지게 나타나는 10 W/m2K과 100 W/m2K의 2가지 경우에 대하여 열전달계수에 대한 전지의 온도변화를 해석하였다.
3의 왼쪽 그림은 리튬이온전지의 열 적 거동을 해석할 수 있는 모델이며, 왼쪽과 위아래 방향으로 대칭조건을 설정하였다. 또한 냉각특성을 계산하기 위하여 덮개의 끝부분에 대류 열 전달 모델을 설정하였고, 전극/전해질 영역에 전기화학적 모델로부터 계산된 발열량에 의한 열 생성 조건을 부여하였다.
그 결과 등온보다 발열모델에서 전지의 성능이 향상되는 것을 확인하였으며, 방전속도가 빠를수록 전지의 수명이 크게 감소하는 것을 확인하였다. 또한 리튬이온전지는 온도가 증가하면 성능이 증가할 수 있으나 장치의 내구성에 문제를 일으킬 수 있기 때문에, 대류에 의한 냉각모델을 적용하여 열전달계수 변화에 따른 리튬이온전지의 열전달 특성을 조사하였다. 그 결과, 열전달계수가 증가할수록, 전지의 온도가 감소하는 것으로 나타났다.
4에 이에 대한 결과를 나타내었다. 발열 및 냉각모델(이하 발열모델)의 결과는 열 전달계수의 값으로 구분하였고, 열 전달 계수의 크기는 10, 100, W/m2K로 설정하였다. 다만 열 전달 계수가 무한할 경우, 그 결과가 모든 전류밀도에서 등온모델과 동일하여 따로 표기하지 않았다.
본 연구에서는 방전특성만을 고려하여 전산모사를 수행하였으며, 위 반응식에 대한 과정을 전산모사 하기 위해서는 몇 가지의 지배방정식과 매개인자들(parameters)이 요구된다.
대류 모델에서는 강제대류가 도입되지 않은 상태의 자연대류에 의한 효과와 외부 공기의 강제유동이 고려되는 강제대류에 의한 전지의 냉각효과를 조사하였다. 앞에서 확인하였던 1C, 3C 와 5C 의 전류밀도 상황에서 확인하였던 발열 모델의 결과에서 전압변화의 특성이 두드러지게 나타나는 10 W/m2K과 100 W/m2K의 2가지 경우에 대하여 열전달계수에 대한 전지의 온도변화를 해석하였다. Fig.
리튬이온전지는 크게 집전체(current collector), 양극(cathode), 음극(anode), 분리막(separator)으로 구성되어 있다. 일반적인 상용화 된 리튬이온전지는 Fig. 1과 같이 양극과 음극이 반복적으로 쌓여있는 구조이지만, 본 연구에서 전산모사 한 리튬이온전지는 음극, 분리막, 양극으로 이루어진 단일 전지로 모델링 되었고, 개략도를 Fig. 2에 나타내었다.
대상 데이터
계산격자의 수가 많을수록 더욱 정확한 해를 구할 수 있지만, 계산비용이 커지게 된다. 이에 따라 본 연구에서는 결과의 정확도에 큰 영향을 주지 않는 범위 내에서 계산격자를 구성하였고, 총 1834개의 계산격자를 생성하였다.
이론/모형
고체 및 액체상에서의 확산계수는 Valoen and Reimers11)의 연구 결과에 의해 다음과 같은 식을 사용하였다.
리튬이온전지의 전산모델에 사용되는 지배방정식의 해를 구하기 위해서는 각 방정식에 포함된 매개변수의 값을 적절하게 적용하는 것이 중요하다. 본 연구에서는 전산모델에 필요한 매개인자는 Doyle과 Newman의 연구결과12)를 참고하였으며, 그 값을 Table 1에 정리하였다.
따라서 전지의 온도를 오히려 낮출수 있도록 냉각을 고려할 필요가 있다. 본 연구에서는 전지의 외부면과 공기와의 열전달 효과로서 대류모델을 적용하였다. 대류 모델에서는 강제대류가 도입되지 않은 상태의 자연대류에 의한 효과와 외부 공기의 강제유동이 고려되는 강제대류에 의한 전지의 냉각효과를 조사하였다.
성능/효과
Fig. 5-(a)는 열 전달계수가 10 W/m2K일 때의 결과이며, 전류밀도가 증가함에 따라 온도가 급격히 증가하는 것을 확인 할 수 있다. 1C에서는 온도가 증가와 감소를 반복하는 경향을 나타나면서 최대 온도가 약 303.
Fig. 4-(a)의 1C에서의 결과를 보면, 전압곡선의 경향성은 열 전달 계수의 크기와 상관없이 동일하지만, 열 전달 계수의 값이 낮을수록 충방전 시간이 증가하는 것을 확인할 수 있다. 또한 열 전달계수의 크기에 따른 충방전 시간의 변화는 Fig.
3C에서는 Fig. 5-(a)의 결과와 비교하였을 때, 16 K정도가 감소하여 약 300 K와 302 K의 온도범위에서 증가와 감소를 일정하게 반복하는 경향이 나타났다. 5C에서는 10 W/m2K일 때보다 약 30 K정도 감소하여 305 K까지 냉각되었으나, 온도가 증가와 감소를 반복하면서 전반적으로 증가하는 경향을 나타내었다.
Fig. 5-(b)의 100 W/m2K에서는 1C에서 온도가 최대 약 299.3 K까지 증가하지만 초기온도로 냉각되는 경향을 반복하였다. 3C에서는 Fig.
5-(a)는 열 전달계수가 10 W/m2K일 때의 결과이며, 전류밀도가 증가함에 따라 온도가 급격히 증가하는 것을 확인 할 수 있다. 1C에서는 온도가 증가와 감소를 반복하는 경향을 나타나면서 최대 온도가 약 303.5 K에 도달하였고 최종적으로 301.5 K의 온도를 보였다. 3C에서는 1C와는 다르게 온도가 감소하는 구간이 짧고 지속적으로 온도가 증가하여 cycle 종료 시에 318.
감소하는 구간이 상대적으로 줄어들었다. 5C의 전류밀도에서는 온도가 감소하는 구간 없이 급격한 온도증가를 나타내었으며, cycle 종료 시에 가장 높은 333도까지 증가하였다. 반면에, 최종온도는 5C에서 가장 높으나 전류밀도가 1C에서 2C씩 증가함에 따른 온도증가율은 3C에서 가장 높았다.
3C의 전류밀도에서는 3회 충방전이 되는 동안 각각 1270초, 1000초, 1000초가 소요되었으며, 5C의 경우에는 560초, 450초, 476초가 소요되었다. 각 전류밀도에 대한 충방전곡선을 보면 충전 혹은 방전초기에 전압이 급격히 감소하거나 증가하는 것을 확인할 수 있다. 이는 전기화학반응을 일으키기 위해 소모되는 활성화 에너지가 전압의 감소 및 증가로 나타나는 것이며 이를 활성화 과전압이라 한다.
2 cycle과 3 cycle의 충방전시간은 서로 거의 동일하고 각각 4120초, 4300초, 4150초, 4120초가 소요되었다. 결과적으로 1C에서는 10 W/m2K에서만 발열에 의한 영향이 나타났다. 3C의 경우 등온에서는 1 cycle에서 1270초가 소요되었지만, 10 W/m2K에서는 1410초가 소요되어 등온에 비해 약 140초 정도 증가하였다.
본 연구에서는 리튬이온전지의 CFD 모델링을 통하여 등온, 발열, 냉각조건에서의 충방전 및 온도열전달 특성을 모사하였다. 그 결과 등온보다 발열모델에서 전지의 성능이 향상되는 것을 확인하였으며, 방전속도가 빠를수록 전지의 수명이 크게 감소하는 것을 확인하였다. 또한 리튬이온전지는 온도가 증가하면 성능이 증가할 수 있으나 장치의 내구성에 문제를 일으킬 수 있기 때문에, 대류에 의한 냉각모델을 적용하여 열전달계수 변화에 따른 리튬이온전지의 열전달 특성을 조사하였다.
또한 리튬이온전지는 온도가 증가하면 성능이 증가할 수 있으나 장치의 내구성에 문제를 일으킬 수 있기 때문에, 대류에 의한 냉각모델을 적용하여 열전달계수 변화에 따른 리튬이온전지의 열전달 특성을 조사하였다. 그 결과, 열전달계수가 증가할수록, 전지의 온도가 감소하는 것으로 나타났다. 본 연구의 결과에서 보이듯이 전지의 성능을 극대화하고 안정적으로 운용하기 위해서는 전지가 발열될 때 적절한 냉각조건을 찾는 것이 중요하다.
1C의 경우 등온에서는 1 cycle에서 4550초가 소요되었지만, 발열모델의 10 W/m2K의 열 전달계수에서는 4640초가 소요되어 등온에 비해 약 90초 정도 증가하였다. 또한 100 W/m2K와 에서는 1cycle에서 각각 4560초, 4550초로서 등온모델과 거의 유사하여 발열에 의한 영향이 거의 없음을 확인하였다. 2 cycle과 3 cycle의 충방전시간은 서로 거의 동일하고 각각 4120초, 4300초, 4150초, 4120초가 소요되었다.
5C의 전류밀도에서는 온도가 감소하는 구간 없이 급격한 온도증가를 나타내었으며, cycle 종료 시에 가장 높은 333도까지 증가하였다. 반면에, 최종온도는 5C에서 가장 높으나 전류밀도가 1C에서 2C씩 증가함에 따른 온도증가율은 3C에서 가장 높았다. 1C와 3C의 온도차이는 17 K이며, 3C와 5C의 온도차이는 약 15.
이후의 cycle에서는 다른 전류밀도와 달리 2cycle보다 3cycle의 충방전시간이 모두 증가하였는데, 이것은 높은 전류밀도에 의해 온도가 크게 증가하여 나타나는 현상으로 보여진다. 위의 결과들을 정리하면 전류밀도가 증가함에 따라 충방전 시간이 증가하고, 비교적 높은 열 전달계수에서도 발열에 의한 전압변화의 특성이 두드러지게 나타난다.
활성화 과전압은 전류밀도가 증가할수록 반응에 필요한 에너지가 더 크기 때문에 더욱 급격한 전압의 변화를 야기시킨다. 이에 대해 각 전류밀도에서의 결과를 비교하면 전류밀도가 증가할수록 방전초기에 전압이 더 크게 감소하는 것을 볼 수 있다. 추가적으로, 이와 비슷한 전압의 손실은 활성화 과전압이 나타나는 구간 이후에 시간에 대한 전압변화의 기울기로도 나타난다.
충방전에 의한 열발생 효과로 인하여 전지의 온도는 상승되었으며, 이로 인해 전지의 성능이 향상되는 것이 확인되었다. 그러나, 실제 리튬이온전지에서는 온도증가에 따른 불안정성이 발생한다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
이차전지의 충방전 과정 중에 발생하는 현상은?
이차전지는 전지의 구성요소인 양극과 음극간에 이온전달이 자유로워 반복적으로 충전과 방전(이후 충방전)이 가능한 전지로서, 휴대폰과 같은 소형 장치에서는 물론 전기자동차(HEV) 및 전기저장시스템(ESS) 에서 널리 활용되고 있다. 이차전지는 장기간동안 연속적인 사용이 요구되므로, 충방전 과정 중에발생되는 열에 의하여 온도변화를 수반하게 되고 이에 따른 충방전 특성의 변화와 안정성 문제들이 대두되고 있다.
이차전지란 무엇인가?
이차전지는 전기에너지의 저장매체로서 전지의 전극 내로 삽입(intercalation)된 이온이 전자와 전하적 중성(charge neutrality)을 이뤄 전기에너지를 저장한다. 삽입된 이온의 양은 저장할 수 있는 전기에너지의 양을 정하는 주요 요인으로서 이온의 종류에 따라 납 축전지, 알칼리 축전지, 리튬(lithium)이온전지 등으로 구분된다.
이차전지의 전극 내로 삽입된 이온의 양으로 결정되는 것은 무엇이며 이온에 따라 어떻게 구분되는가?
이차전지는 전기에너지의 저장매체로서 전지의 전극 내로 삽입(intercalation)된 이온이 전자와 전하적 중성(charge neutrality)을 이뤄 전기에너지를 저장한다. 삽입된 이온의 양은 저장할 수 있는 전기에너지의 양을 정하는 주요 요인으로서 이온의 종류에 따라 납 축전지, 알칼리 축전지, 리튬(lithium)이온전지 등으로 구분된다. 이중에서 리튬이온전지는 높은 에너지밀도, 부피 비에 대해 상대적으로 높은 전압, 그리고 가벼운 질량 등의 많은 장점으로 인해 가장 상용화된 배터리로 사용되어 왔다.
참고문헌 (13)
J.K. Park et. al., "Principles and Applications of Lithium Secondary Batteries", Hongreung Scientific Press (2010).
D. Bernardi, E. Pawlikowski, J. Newman, "A general energy balance for battery systems", J. Electrochem. Soc., 132, 5 (1985).
M. Doyle, T.F. Fuller, J. Newman, "Modeling of galvanostatic charge and discharge of the Lithium/Polymer/Insertion cell", J. Electrochem. Soc. 140, 1526 (1993).
A. Funahashi, Y. Kida, K. Yanagida, T. Nohma, I. Yonezu, "Thermal simulation of large-scale lithium secondary batteries using a graphite-coke hybrid carbon negative electrode and $LiNi_{0.7}Co_{0.3}O_2$ positive electrode", J. Power sources, 104, 248 (2002).
Feng Leng, Cher Ming Tan, Michael Pecht, "Effect of temperature on the aging rate of Li ion battery operating above room temperature", Scientific Reports, 12967 (2015).
Dong Hyup Jeon, Seung Man Back, "Thermal modeling of cylindrical lithium ion battery during discharge cycle", Energy Conversion and Management, 52, 2973 (2011).
S. Al Hallaj, H. Maleki, J. S Hong, J. R. Selman "Thermal modeling and design considerations of lithium-ion batteries", Journal of Power Sources, 83, 1 (1999).
Marc Doyle, John Newman, Antoni S. Gozdz, Caroline N. Schmutz and Jean-Marie Tarascon, "Comparison of modeling predictions with experimental data from plastic lithium ion cells", J. Electrochem. Soc., 143, 1890 (1996).
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