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가설 설정
- 1(a)와 같이 점성토층과 사질토층으로 각각 15.5m, 18.5m의 심도를 갖도록 가정하였다
- 지진하중에 대해 항만 및 어항 설계기준(MOF, 2005)에는 각 재현주기 별 지진재해도가 제시되어 있으며, 구조물 설치 예상 지역에 대한 재현주기 별 지진가속도를 Table 2에 정리하였다. 설치 예상 지역은 한국전력공사에서 설치한 관측타워(HeMOSU-1)의 설치지점으로 가정하였다. 해당 지점에 대한 위도 및 경도는 각각 126° 07′45.
제안 방법
- , 2014). 그러나 신뢰성 해석 시 지반물성의 민감도가 매우 높을 경우 정규분포를 사용하게 되면 0 또는 음수가 나올 가능성이 있으므로 본 연구에서는 대수정규분포를 사용하였다. 사질토층의 p-y 곡선 산정에 사용되는 초기지반반력계수는 곡선적합(Curve fitting)을 수행하고, 이를 통해 내부마찰각과 초기지반반력계수의 함수 관계를 정의함으로써 계산된다.
- 기존의 신뢰성해석 방법과 본 연구에서 제안된 방법을 비교함으로써 피크응답계수의 영향을 확인하였다. Table 7로부터 알 수 있듯이 신뢰도지수의 차이는 약 0.
- 본 연구에서는 동적 피크응답과 정적응답의 비로 정의되는 피크응답계수를 확률변수로 취급함으로써 동적 구조해석의 단점인 소요시간 문제를 해결함과 동시에 동적 효과는 고려하는 방법을 제안하였다. 수치 예제로 재킷 형식 지지구조물에 제안된 방법을 적용하고 그 결과를 분석하였다.
- 본 연구에서는 동적응답을 직접적으로 신뢰성해석에 사용하지 않고, 동적 특성을 해석에 반영할 수 있는 방법을 제안하기 위해 피크응답계수(PRF, Peak response factor)라는 확률변수를 도입하였다. 피크응답계수는 동일한 조건 하에 정/동적 구조해석을 수행하여 얻은 정적응답 및 동적 피크응답의 비로 정의된다(Lee and Kim, 2014).
- 본 연구에서는 신뢰성해석에 Level Ⅱ 방법과 Level Ⅲ 방법을 사용하였다. Level Ⅱ 방법은 정의된 한계상태함수를 이용하여 파괴점(또는 설계점) 부근에서 근사적으로 해를 찾는 방법이고, Level Ⅲ 방법은 난수를 발생시켜 파괴가 일어나는 경우에 대한 확률을 직접적으로 구하는 방법으로써 추출법이라 불린다.
- 재킷 형식 지지구조물은 강관 말뚝이 지반에 관입되어 외력에 저항하므로 안전성에 주된 영향을 미치는 지반의 물성과 지진하중을 확률변수로 고려하였다. 사용된 신뢰성해석 방법은 Level Ⅱ 방법에 해당하는 일계신뢰도법(FORM, First order reliability method)을 사용하였으며, Level Ⅲ 방법에 해당하는 LHS(Latin hypercube sampling) 기반 MCS(Monte carlo simulation)을 수행하여 산정된 파괴확률을 참값으로 가정하여 피크응답계수가 사용된 신뢰성해석 방법을 검증하였다. 추가적으로 동적효과가 반영되지 않은 기존 정적응답 신뢰성해석 결과와 비교하여 피크응답계수의 영향을 확인하였다.
- 본 연구에서는 동적 피크응답과 정적응답의 비로 정의되는 피크응답계수를 확률변수로 취급함으로써 동적 구조해석의 단점인 소요시간 문제를 해결함과 동시에 동적 효과는 고려하는 방법을 제안하였다. 수치 예제로 재킷 형식 지지구조물에 제안된 방법을 적용하고 그 결과를 분석하였다.
- 그러나 응력집중을 고려하기 위해서는 해석 시 상세모델이 요구되며, 이를 신뢰성 해석에 직접 적용할 경우 반복된 해석으로 인해 상당한 시간이 소요된다. 이에 본 연구에서는 응력집중계수(SCF, Stress concentration factor)를 이용하여 응력집중 현상을 고려하고, 소요되는 시간을 단축함으로써 해석의 효율성을 높였다. 수치 예제에는 5MW급 해상풍력발전기를 사용하였으며, 지지구조물은 재킷(Jacket) 형식을 적용하였다.
- 수치 예제에는 5MW급 해상풍력발전기를 사용하였으며, 지지구조물은 재킷(Jacket) 형식을 적용하였다. 재킷 형식 지지구조물은 강관 말뚝이 지반에 관입되어 외력에 저항하므로 안전성에 주된 영향을 미치는 지반의 물성과 지진하중을 확률변수로 고려하였다. 사용된 신뢰성해석 방법은 Level Ⅱ 방법에 해당하는 일계신뢰도법(FORM, First order reliability method)을 사용하였으며, Level Ⅲ 방법에 해당하는 LHS(Latin hypercube sampling) 기반 MCS(Monte carlo simulation)을 수행하여 산정된 파괴확률을 참값으로 가정하여 피크응답계수가 사용된 신뢰성해석 방법을 검증하였다.
- 사용된 신뢰성해석 방법은 Level Ⅱ 방법에 해당하는 일계신뢰도법(FORM, First order reliability method)을 사용하였으며, Level Ⅲ 방법에 해당하는 LHS(Latin hypercube sampling) 기반 MCS(Monte carlo simulation)을 수행하여 산정된 파괴확률을 참값으로 가정하여 피크응답계수가 사용된 신뢰성해석 방법을 검증하였다. 추가적으로 동적효과가 반영되지 않은 기존 정적응답 신뢰성해석 결과와 비교하여 피크응답계수의 영향을 확인하였다.
대상 데이터
- 구조해석에 사용된 상부구조물과 지지구조물은 다음 그림과 같이 5MW급 해상풍력발전기(Jonkman et al., 2009)와 서남해안의 환경조건에 부합하도록 설계된 재킷 구조의 지지구조물을 사용하였다. 재킷 형식의 지지구조물은 타 형식에 대비하여 깊은 수심과 대형 풍력발전기에 적합하며, Oil & Gas 해상 플랜트 분야에서 많이 사용되고 있어 경험적 지식이 풍부하다는 장점이 있다(Lee and Im, 2011).
- 피크응답계수의 확률분포에 대해 정확한 추정을 위해서는 충분한 양의 피크응답계수가 요구되므로 인공지진 생성 시 하나의 최대지반가속도에 대해 8개의 Seed를 주어 생성하였다. 구조해석에 사용된 최대지반가속도는 0.025g부터 1.000g까지 0.025g간격으로 총 40개를 적용하였으며, 인공지진의 경우 Seed의 적용으로 320회, Hachinohe 지진과 Ofunato 지진은 각각 40회의 구조해석이 수행되어 총 400회의 구조해석을 수행하였다. 해석을 통해 얻은 동적 피크응답의 정규화를 위해 40개의 최대 지반가속도(PGA, Peak ground acceleration)에 대한 정적 구조해석을 수행하였으며, 같은 크기의 PGA를 적용하여 얻은 동적 피크응답을 정적 응답으로 나누어 피크응답계수를 산정하였다.
- 피크응답계수의 산정에는 정/동적 구조해석이 수행되며, 동적 구조해석 시 설치 예상 지역의 지진가속도 시간이력 정보가 필요하다. 그러나 해당 지역의 계측 자료가 존재하지 않으므로 장주기 특성 지진인 Hachinohe 지진과 단주기 특성 지진인 Ofunato 지진, 그리고 가정된 설치 예상 지역의 지반조건에 부합도록 생성된 인공지진을 이용하여 동적 구조해석에 사용하였다. 피크응답계수의 확률분포에 대해 정확한 추정을 위해서는 충분한 양의 피크응답계수가 요구되므로 인공지진 생성 시 하나의 최대지반가속도에 대해 8개의 Seed를 주어 생성하였다.
- 그러나 해당 지역의 계측 자료가 존재하지 않으므로 장주기 특성 지진인 Hachinohe 지진과 단주기 특성 지진인 Ofunato 지진, 그리고 가정된 설치 예상 지역의 지반조건에 부합도록 생성된 인공지진을 이용하여 동적 구조해석에 사용하였다. 피크응답계수의 확률분포에 대해 정확한 추정을 위해서는 충분한 양의 피크응답계수가 요구되므로 인공지진 생성 시 하나의 최대지반가속도에 대해 8개의 Seed를 주어 생성하였다. 구조해석에 사용된 최대지반가속도는 0.
데이터처리
- 0의 적절한 신뢰도지수에 부합되도록 지진계수의 평균값을 약 4배 정도 높여 모수를 조정하였다. 검증을 위한 Level Ⅲ 방법(LHS)에는 동적 구조해석이 직접적으로 사용되기 때문에 피크응답계수는 확률변수로 취급하지 않았고, 800회의 샘플에 대한 동적응답의 확률분포를 추정하여 응답의 허용 값을 초과하는 파괴확률을 산정하였다.
- 본 연구에서 제안한 방법(Case 1)과 정적응답만을 사용하는 기존의 신뢰성해석 방법(Case 2)의 결과를 비교하기 위해 정적 응답 기반 신뢰성해석을 수행하였다. 피크응답계수를 제외한 다른 확률변수들은 Table 3과 같은 값을 사용하였고, 수렴된 신뢰도지수를 Fig.
- 앞서 수행된 정/동적 구조해석 결과를 통해 피크응답계수를 산정하였다. 응답에는 응력 결과를 사용하였으며, 확률분포를 추정한 결과 3-모수 와이블(3-Parameter Weibull) 분포에 가장 적합하였다. 해당 확률분포의 모수는 형상모수가 0.
- 025g간격으로 총 40개를 적용하였으며, 인공지진의 경우 Seed의 적용으로 320회, Hachinohe 지진과 Ofunato 지진은 각각 40회의 구조해석이 수행되어 총 400회의 구조해석을 수행하였다. 해석을 통해 얻은 동적 피크응답의 정규화를 위해 40개의 최대 지반가속도(PGA, Peak ground acceleration)에 대한 정적 구조해석을 수행하였으며, 같은 크기의 PGA를 적용하여 얻은 동적 피크응답을 정적 응답으로 나누어 피크응답계수를 산정하였다. PGA 하나의 값에 해당하는 동적 피크응답은 10개, 정적 응답은 1개로 이를 통해 10개의 피크응답계수를 구할 수 있다.
이론/모형
- 그러나 MCS는 수많은 난수를 추출하여 사용하기 때문에 동적 해석을 적용할 경우 많은 시간이 소요되므로 적절치 못하다. 따라서 본 연구에서는 LHS 방법을 이용하여 Level Ⅲ 신뢰성해석을 수행하였다. LHS방법은 확률변수의 분포 특성에 맞는 값을 추출할 때 균등한 확률을 갖도록 확률분포를 n개의 영역으로 나누어 각 구간에서 하나의 값을 중복되지 않도록 추출하는 방법이다.
- 때문에 기존의 신뢰성해석에서는 정적 구조해석을 통해 얻은 응답이 사용되어 왔다. 본 연구에서는 기존의 신뢰성해석 방법을 적용하되 동적 효과를 고려하기 위해 다음과 같이 새로운 확률변수인 피크응답계수를 사용하였다(Lee and Kim, 2014).
- SD는 통계적 성질을 반영하고 CCD에 비해 구조해석의 횟수를 줄이는 방법으로 연성항을 부분적으로 고려한다(Haldar and Mahadevan, 2000). 본 연구에서는 설계변수의 중심점으로부터 + hiσxi 방향의 연성항을 고려한 SD 방법을 이용하여 응답면을 추정하였다.
- 비정규분포 확률변수를 적용하기 위해 Rackwitz-Fiessler 방법을 사용하였다(Hasofer and Lind, 1974; Rackwitz and Fiessler, 1978).
- 이에 본 연구에서는 응력집중계수(SCF, Stress concentration factor)를 이용하여 응력집중 현상을 고려하고, 소요되는 시간을 단축함으로써 해석의 효율성을 높였다. 수치 예제에는 5MW급 해상풍력발전기를 사용하였으며, 지지구조물은 재킷(Jacket) 형식을 적용하였다. 재킷 형식 지지구조물은 강관 말뚝이 지반에 관입되어 외력에 저항하므로 안전성에 주된 영향을 미치는 지반의 물성과 지진하중을 확률변수로 고려하였다.
- 신뢰성해석에는 Level Ⅱ (FORM) 방법과 Level Ⅲ (LHS) 방법을 사용하였으며, 앞서 언급한 응력집중계수는 상세모델링을 통해 2.5로 산정되었다. 피크응답계수를 포함한 확률변수들, 그리고 응답면 기법을 이용하여 FORM에 사용되는 한계상태함수를 정의하면 식 (16)과 같고, LHS에 사용되는 한계상태함수는 식 (17)과 같다.
- 유체의 영향을 고려하기 위해 Goyal and Chopra(1989)가 제안한 부가질량법을 적용하였다. 이는 해수가 비압축성 유체라는 가정을 기초로 원통형 실린더 형식의 지지구조물에 작용하는 해수면 아래의 수압을 등가의 부가질량으로 고려하는 방법이다.
- 피크응답계수를 포함한 확률변수들, 그리고 응답면 기법을 이용하여 FORM에 사용되는 한계상태함수를 정의하면 식 (16)과 같고, LHS에 사용되는 한계상태함수는 식 (17)과 같다. 인장 허용응력이 항복응력의 60%를 초과하지 않도록 American Institute of Steel Construction(AISC)에서는 규정하고 있으므로 산정된 213MPa을 취약부위의 허용응력으로 정의하여 해석을 진행하였다(AISC, 1989).
성능/효과
- 2119 ×10−1 %으로 나타났다. FORM 결과와의 상대오차는 약 3.11 %로 산정되었고, 허용할 수 있는 오차에 대한 기준은 모호하나 신뢰성해석의 검증과 관련된 기존 연구를 통해 허용 오차에 대해 판단하였다. Kim and Yoon(2009)은 케이슨식 안벽에 대해 신뢰성해석을 수행하여 Crude MCS를 기준으로 중요도추출법(IS, Importance sampling)을 비교 분석하였다.
- Level Ⅱ 신뢰성해석(FORM) 수행 결과 신뢰도지수는 약 3.1269로 수렴되어 파괴확률은 8.8330×10−2%로 산정되었으며, Table 4와 같이 지진계수와 피크응답계수가 다른 확률변수들에 비해 매우 높은 민감도를 갖는 것으로 확인되었다. 지반물성은 지지구조물의 형식에 따라 민감도에 차이를 보일 수 있으며(Yi et al.
- 검증을 위해 800회의 샘플에 대해 수행된 Level Ⅲ 신뢰성해석(LHS)의 결과는 3.0327로 수렴되었으며, 파괴확률은 1.2119 ×10−1 %으로 나타났다. FORM 결과와의 상대오차는 약 3.
- Kim and Yoon(2009)은 케이슨식 안벽에 대해 신뢰성해석을 수행하여 Crude MCS를 기준으로 중요도추출법(IS, Importance sampling)을 비교 분석하였다. 기존 연구에서 기준과의 상대오차는 약 9.5 %로 본 연구에서 발생한 상대오차 3.11%보다 높으며, 상대적으로 적은 오차를 갖는 제안 방법이 적용 가능함을 판단하였다.
- 9288%의 상대오차를 보였다. 또한 추출법과 비교했을 때 동적 효과를 고려한 Case 1과 Case 2는 상대오차는 각각 3.1061%와 22.597%로 기존방법보다 제안된 방법이 비교적 정확함을 알 수 있었다.
- 본 연구에서는 동특성에 따라서 응답의 축소 또는 증폭 현상이 발생하므로 이는 동적 효과를 고려해야만 하며, 앞서 언급한 기존의 정적응답 기반 해석 방법이 적합하지 않으므로 제안된 방법을 사용함으로써 합리적인 결과를 얻을 수 있음을 보여주었다.
- 제안된 방법의 소요시간이 추출법에 비해 2일 13시간 단축되었음을 확인할 수 있었으며, 해석시간 및 상대오차로부터 본 연구에서 제안한 방법이 매우 효율적임을 알 수 있다. 그러나 제안된 방법을 적용한 수치예제는 동특성의 변화에 따른 동적 증폭효과가 민감하지 않은 경우로써 그 반대의 경우에 대해서는 충분한 검토 후에 사용되어야 할 것이다.
후속연구
- 제안된 방법의 소요시간이 추출법에 비해 2일 13시간 단축되었음을 확인할 수 있었으며, 해석시간 및 상대오차로부터 본 연구에서 제안한 방법이 매우 효율적임을 알 수 있다. 그러나 제안된 방법을 적용한 수치예제는 동특성의 변화에 따른 동적 증폭효과가 민감하지 않은 경우로써 그 반대의 경우에 대해서는 충분한 검토 후에 사용되어야 할 것이다.
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