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문제 정의
- 향후, 비만율에 대한 시공간 자료를 이용하여 시간과 공간 상관성을 동시에 고려한 모형을 적합하고자 한다. 더불어 비만율과 사회경제적 요인간의 연관성에 해당하는 회귀계수에 시간과 공간 상관성을 고려한 모형을 개발하고자 한다. 이를 통해 비만에 대한 사회경제적 요인의 효과를 시간과 공간적 측면에서 심도있게 연구하고자 한다.
- 따라서, 본 연구에서 이런 공간적 상관성을 고려한 베이지안 계층적 모형 (Bayesian hierarchical model)을 이용하여 비만율에 영향을 미치는 사회경제적 요인을 추정하고자 한다. 더불어, 성별에 따라 비만율에 영향을 미치는 사회경제적 요인을 비교하고자 한다. 마지막으로, 고려한 자료를 이용하여 공간 상관성을 고려하지 않은 모형과 고려한 모형을 모형의 적합도의 예측력 측면에서 비교 분석함으로써 공간 모형의 중요성을 나타내고자 한다.
- 따라서, 국내자료를 기반으로 성별에 따른 비만과 사회경제적 요인간의 관련성에 관한 연구를 진행하고자 한다.
- 즉, 행정자치구 자료는 공간 자료 중에서도 격자자료 (lattice data)로 지역 간의 공간 상관성이 존재할 수 있다 (An 등, 2015; Lee와 Park, 2015). 따라서, 본 연구에서 이런 공간적 상관성을 고려한 베이지안 계층적 모형 (Bayesian hierarchical model)을 이용하여 비만율에 영향을 미치는 사회경제적 요인을 추정하고자 한다. 더불어, 성별에 따라 비만율에 영향을 미치는 사회경제적 요인을 비교하고자 한다.
- 195로 성별에 대한 양의 선형 상관관계가 존재하지만 상관성이 높다고는 말할 수 없다. 따라서, 본 연구에서는 성별을 동시에 고려한 이변량 분석이 아닌 성별에 따른 각각의 단변량 분석을 진행하여 비교하고자 한다.
- 본 연구에서는 2010년도 서울시 각 행정자치구별 비만율과 사회경제적 요인들 간의 연관성을 성별에 따라 비교하고자 한다. 2010년 서울시는 25개 자치구로 이루어졌으며, 모든 자료는 서울통계 사이트에서 취합하였다 (http://stat.
- 본 연구에서는 비만과 관련하여 개인자료가 아닌 서울시 행정자치구 별 비만율 자료와 사회경제적 요인을 이용하여 분석을 진행하고자 한다. 즉, 행정자치구 자료는 공간 자료 중에서도 격자자료 (lattice data)로 지역 간의 공간 상관성이 존재할 수 있다 (An 등, 2015; Lee와 Park, 2015).
- 본 절에서는 3.1절에서 소개한 조건부 자기회귀 모형 중에서 ICAR 모형을 고려한 경우, 베이지안 추정법을 사용하여 모형에서 고려한 모수들을 추정하는 과정을 기술하고자 한다. 성별그룹 k(=1, 2)에 대한 모형에서 고려한 모든 모수들을 θk = (#)T으로 정의하고, 자료 Ok =(Ok1, · · · , OkN )T의 우도함수는 다음과 같이 표현이 된다.
- 2절에서는 본 논문에서 사용할 비만율과 사회경제적 요인에 해당하는 자료를 소개하고, 3절에서는 베이지안 공간 모형을 제시하였다. 여기서, 공간적 상관성을 나타내는 모형에 대해서도 소개하였다. 4절에서는 3절에서 소개한 모형을 자료에 적합한 후 결과를 제시하였으며, 마지막으로 5절에서는 결론을 제시하였다.
- 이 논문에서는 회귀계수에 대한 사전분포로 분산이 큰 무정보적 사전분포를 다음과 같이 고려하였다.
- 더불어 비만율과 사회경제적 요인간의 연관성에 해당하는 회귀계수에 시간과 공간 상관성을 고려한 모형을 개발하고자 한다. 이를 통해 비만에 대한 사회경제적 요인의 효과를 시간과 공간적 측면에서 심도있게 연구하고자 한다.
가설 설정
- 본 연구에서는 두 지역의 경계선이 공유하는 경우를 인접하다라고 정의하고, wij를 지역 i와 지역 j가 서로 인접하면 1의 값을 가지고, 그렇지 않으면 wij = 0의 값을 갖는다고 가정하다. 그렇다면 wi+는 i지역에 인접한 지역의 총 개수로 정의된다.
- , N)번째 자치구의 남성의 비만율을 O1i이라고 하고, 여성의 비만율을 O2i라고 하자. 비만율은 연속형 자료로 다음 모형을 가정한다.
- 는 공간 임의성분 (random component)으로 공간적 상관 구조 (spatially correlated structure)를 가지며 더불어 남성과 여성의 비만율의 상관성까지 고려할 수 있다. 일반적으로 두 자료의 상관 성이 높다면 공간적 상관성과 자료의 상관성까지 고려한 이변량 조건부 자기회귀 모형 (bivariate conditionally autoregressive model; bivariate CAR model)이 적합하지만, 본 연구에서 고려하는 2010년 서울시 자치구별 비만율 자료는 성별에 따라 약한 양의 상관성이 존재하기 때문에, 성별에 따라 독립적인 공간 상관성을 고려하는 단변량 조건부 자기회귀 모형을 가정한다. 3.
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