[논문]소형 무인기 탐지를 위한 패시브 레이더망 최적 배치 연구

백인선; 이태식

doi:10.9766/kimst.2016.19.4.443

문제 정의

본 연구의 목표는 소형 무인기 탐지를 위한 패시브레이더망 구축 시 레이더망의 탐지 성능을 최대로 하는 수신기의 위치를 선정하는 방안 도출이다. 레이더망 구축할 때 수신기를 어디에 배치할 것인가는 매우 중요하다.

가설 설정

셋째, 송신기의 수와 위치는 미리 주어진다. 본 연구의 대상 레이더가 패시브 바이스태틱 레이더망이기 때문에, 송신기는 기존 방송 송출탑 등을 활용함을 가정하고, 송신기의 수와 위치가 주어질 때 레이더망의 성능을 최대화할 수 있도록 수신기의 최적 배치를 결정하도록 하였다.
둘째, 레이더망에서 무인기 출현 여부를 결정하기 위해 누적 탐지 확률을 사용하며, 적어도 하나의 바이스태틱 레이더가 무인기를 탐지하면 무인기 탐지에 성공한다고 판단한다. 셋째, 송신기의 수와 위치는 미리 주어진다. 본 연구의 대상 레이더가 패시브 바이스태틱 레이더망이기 때문에, 송신기는 기존 방송 송출탑 등을 활용함을 가정하고, 송신기의 수와 위치가 주어질 때 레이더망의 성능을 최대화할 수 있도록 수신기의 최적 배치를 결정하도록 하였다.
소형 무인기의 바이스태틱 RCS 값은 입사각, 반사각 모두 10° 단위로 이산화하였으며, 스텔스기의 성질과 유사하게 입사 방향으로 되돌아가는 반사 방향 RCS 값이 가장 작고 입사 방향과 정반대 방향의 RCS가 가장 큰 값을 갖도록 가정하였다.
위에서 기술한 커버리지는 레이더의 커버리지를 정의하기 위하여 일반적으로 쓰이는 이진적 커버리지(all or nothing coverage)를 가정하였다. 즉 목표하는 탐지확률 수준에 해당하는 최소 SNR 값을 가지는 영역을 레이더의 커버리지로 정의한다.

제안 방법

2.1에서 정의한 커버리지를 이용하여, 제한된 수신기 자원을 이용하여 최대한 많은 지점을 탐지할 수 있도록 Maximum Covering Location Problem(MCLP)에 기반한 수리 모형을 구축하였다. 패시브 레이더이기 때문에 송신기의 수와 위치 지점이 정해져 있으며, 수신기 위치 후보지는 후보 지점의 집합으로 고려하였다.
탐지 거리에 따라 레이더의 탐지 성능이 다른 점을 표현하기 위해 점진 커버리지를 사용하였으며, 여러 바이스태틱 레이더 쌍의 성능을 취합하기 위하여 협조 커버리지로 표현하였다. 그리고 탐지 대상 소형 무인기의 바이스태틱 RCS를 고려하여 정수계획법으로 모델을 구축하였다. 또한 대전광역시를 대상으로 한 최적 배치 결과 비교를 통해 제안한 모델로부터 구한 최적 배치가 의미가 있음을 보였다.
그러나 현실적으로는 표적과 레이더 간 거리가 멀어질수록 표적 탐지 확률이 점점 감소하는 것이지 표적을 아예 탐지할 수 없는 것은 아니다. 따라서 본 모델에서는 특정 거리에서의 커버리지 정도를 나타내는 커버리지 함수(general coverage function)를 사용하는 점진 커버를 사용하여 레이더 커버리지를 정의하였다. 커버리지 함수는 일반적으로 거리에 따른 비증가 함수(non-increasing function)이며, 본 연구에서는 커버리지 함수를 거리에 따른 탐지 확률 함수로 정의하였다.
)로 구분된다. 또한 안테나 이득을 송신부의 안테나 이득 G_T, 수신부의 안테나 이득 G_R로 구분하여 사용한다. σ_B는 바이스태틱 RCS 값을 의미하고, Φ_T와 Φ_R은 표적을 기준으로 한 입사각과 반사각이다.
본 연구에서는 레이더망 구축 문제를 입지 선정 문제(facility location problem) 중 커버 문제(covering problem)로 기술하여, 패시브 바이스태틱 레이더망 최적 배치 모형을 정수 계획법으로 제안하였다. 레이더의 커버리지를 정의함에 있어, 실제 레이더망과 유사한 표현을 위해 점진 커버리지(gradual coverage)와 협력 커버리지(cooperative coverage)를 사용하였다. 일반적인 커버 문제에서 쓰이는 커버리지 개념은 이진적 커버리지 개념으로, 수요 지점이 일정 임계 거리(covering distance) 내에 속하는 경우에는 커버되고, 해당 거리 바깥이면 전혀 커버되지 않음을 가정하게 된다.
또한 연구 대상이 패시브 레이더망이기 때문에 현재 대전시에 위치한 FM 라디오 송출탑 2대를 송신기 위치로 설정하였다. 무인기 출현지의 커버 기준은 탐지확률 0.95 이상으로, 소형 무인기 출현을 레이더 망에서 잘 탐지하기 위해 보수적 수준으로 설정하였다. 또한 전체 레이더망의 오경보율은 10^-6으로 설정하였다.
바이스태틱 RCS를 사용하지 않고 RCS 상수 값을 사용해 최적 배치 결과를 도출하였다. 상수 RCS 값 수준에 따라 실제로 커버되지 않는 지점을 커버로 오인하거나, 혹은 전역 커버에 필요한 수신기 수를 제안 모델의 결과보다 많게 산출한다.
협력 커버링 문제에서는 한 수요 지점에 대한 각 서버의 커버리지 값을 합이나 곱 등으로 종합하여 해당 지점의 커버리지 값을 구하고 이 값을 특정 임계값과 비교하여 커버 여부를 결정한다. 본 모델에서는 여러 바이스태틱 레이더의 탐지 확률 수준을 종합하여 해당 표적 지점의 종합적 탐지 확률을 나타낼 수 있도록 협력 커버를 사용하였으며, 이 개념은 Fig. 3에 나타내었다.
본 연구에서는 레이더망 구축 문제를 입지 선정 문제(facility location problem) 중 커버 문제(covering problem)로 기술하여, 패시브 바이스태틱 레이더망 최적 배치 모형을 정수 계획법으로 제안하였다. 레이더의 커버리지를 정의함에 있어, 실제 레이더망과 유사한 표현을 위해 점진 커버리지(gradual coverage)와 협력 커버리지(cooperative coverage)를 사용하였다.
본 연구에서는 패시브 바이스태틱 레이더를 대상으로, 수신기와 기존의 송신기가 각각 쌍을 이뤄 바이스태틱 레이더를 형성하며 각 수신기가 독립적으로 무인기 탐지 여부를 결정하는 환경 상에서 최적 배치를 도출하는 방안을 커버 문제를 이용하여 제안하였다. 탐지 거리에 따라 레이더의 탐지 성능이 다른 점을 표현하기 위해 점진 커버리지를 사용하였으며, 여러 바이스태틱 레이더 쌍의 성능을 취합하기 위하여 협조 커버리지로 표현하였다.
소형 무인기의 바이스태틱 RCS 성질을 고려하도록 작성된 최종 수리 모델은 다음과 같다. 앞서 작성한 수리 모델과 같이 제한된 자원을 이용하여 최대한 많은 지점을 탐지할 수 있도록 MCLP로 작성하였다. 앞서 사용된 P_ijk 대신 #가 사용되었다.
점진 커버, 협력 커버 대신 개별 커버를 사용하여 최적 배치 결과를 도출하였다. 개별 커버는 탐지 확률이 α 이상인 영역만 커버리지에 포함되며, 그 영역 밖에 출현한 표적이 탐지될 확률은 아예 없다고 간주한다.
커버리지 함수는 일반적으로 거리에 따른 비증가 함수(non-increasing function)이며, 본 연구에서는 커버리지 함수를 거리에 따른 탐지 확률 함수로 정의하였다. 점진 커버를 이용하여 탐지 확률 수준에 따라 표적을 탐지할 수 있음을 나타내도록 레이더 커버리지를 정의하였으며, Fig. 2에 나타내었다.
본 연구를 위한 가정은 다음과 같다. 첫째, 본 연구가 고려하는 레이더망에서는 모든 수신기와 송신기가 각각 쌍을 이뤄 바이스태틱 레이더를 형성하며, 각 수신기는 다른 수신기에 영향을 받지 않고 독립적으로 무인기 탐지 여부를 결정한다. 둘째, 레이더망에서 무인기 출현 여부를 결정하기 위해 누적 탐지 확률을 사용하며, 적어도 하나의 바이스태틱 레이더가 무인기를 탐지하면 무인기 탐지에 성공한다고 판단한다.
본 연구에서는 패시브 바이스태틱 레이더를 대상으로, 수신기와 기존의 송신기가 각각 쌍을 이뤄 바이스태틱 레이더를 형성하며 각 수신기가 독립적으로 무인기 탐지 여부를 결정하는 환경 상에서 최적 배치를 도출하는 방안을 커버 문제를 이용하여 제안하였다. 탐지 거리에 따라 레이더의 탐지 성능이 다른 점을 표현하기 위해 점진 커버리지를 사용하였으며, 여러 바이스태틱 레이더 쌍의 성능을 취합하기 위하여 협조 커버리지로 표현하였다. 그리고 탐지 대상 소형 무인기의 바이스태틱 RCS를 고려하여 정수계획법으로 모델을 구축하였다.
표적 출현 지역은 탐지 대상 지역 전역이지만 이산화하여 탐지 지점의 집합으로 모델에 적용하였다. 탐지 대상 지역을 여러 세부 지역으로 나누고, 각 세부 지역을 대표하는 점을 지정하였다. 점진 커버와 협조 커버를 사용하여 표현한 커버 문제의 수리 모델은 다음과 같다.
패시브 레이더이기 때문에 송신기의 수와 위치 지점이 정해져 있으며, 수신기 위치 후보지는 후보 지점의 집합으로 고려하였다. 표적 출현 지역은 탐지 대상 지역 전역이지만 이산화하여 탐지 지점의 집합으로 모델에 적용하였다. 탐지 대상 지역을 여러 세부 지역으로 나누고, 각 세부 지역을 대표하는 점을 지정하였다.

대상 데이터

8 km로 일정한 220개의 지점으로 설정하였으며, 무인기 탐지 대상 지점도 수신기 후보지 집합과 동일하게 설정하였다. 또한 연구 대상이 패시브 레이더망이기 때문에 현재 대전시에 위치한 FM 라디오 송출탑 2대를 송신기 위치로 설정하였다. 무인기 출현지의 커버 기준은 탐지확률 0.
바이스태틱 레이더망의 최적 배치 결과 도출 대상으로는 정부대전청사, 연구시설, 군사시설 등 국가중요시설이 다수 위치한 대전광역시를 선정하였고, Table 1과 Fig. 6에 결과 도출 환경을 제시하였다. 수신기 후보지는 가로 간격이 약 1.
6에 결과 도출 환경을 제시하였다. 수신기 후보지는 가로 간격이 약 1.4 km, 세로 간격 약 1.8 km로 일정한 220개의 지점으로 설정하였으며, 무인기 탐지 대상 지점도 수신기 후보지 집합과 동일하게 설정하였다. 또한 연구 대상이 패시브 레이더망이기 때문에 현재 대전시에 위치한 FM 라디오 송출탑 2대를 송신기 위치로 설정하였다.
효과적인 소형 무인기 탐지를 위한 많은 연구가 있는데, 본 연구에서는 그 중 하나인 패시브 바이스태틱 레이더망을 연구 대상으로 한다. 바이스태틱 레이더란 모노스태틱 레이더와 다른 개념의 레이더로써, 송신기와 수신기가 분리되어 위치한 레이더를 말한다^[2].

데이터처리

2장에서 제안한 모델로부터 최적 배치 결과를 도출하였으며 점진 커버, 협력 커버, 바이스태틱 RCS 적용의 유효성을 확인하기 위해 결과를 비교하였다. 우선 3.
3절에 제시하였다. 모든 최적 배치 결과는 CPLEX를 통해 도출하였다. 먼저 3.

성능/효과

03 m²)을 상수 RCS로 설정하였을 때 설치 수신기 수에 따른 커버 지점 수는 Table 4와 같다. RCS 최소값을 상수로 이용할 경우, 바이스태틱 RCS를 이용할 경우에 비해 같은 수신기 수로 커버하는 지점 수가 적은 배치를 도출함을 확인하였다.
9와 같고, 전역 커버를 위해 필요한 수신기 수는 14대이다. 개별 커버는 점진 커버, 협력 커버를 사용한 결과보다 전역 커버에 필요한 수신기 수를 더 책정함을 확인할 수 있다.
둘째, RCS 상수 값을 바이스태틱 RCS의 최솟값으로 설정할 때, 전역 커버에 필요한 수신기 수는 21대이며, 바이스태틱 RCS를 사용한 결과 11대보다 매우 많다. 바이스태틱 RCS 최솟값(0.
첫째, 본 연구가 고려하는 레이더망에서는 모든 수신기와 송신기가 각각 쌍을 이뤄 바이스태틱 레이더를 형성하며, 각 수신기는 다른 수신기에 영향을 받지 않고 독립적으로 무인기 탐지 여부를 결정한다. 둘째, 레이더망에서 무인기 출현 여부를 결정하기 위해 누적 탐지 확률을 사용하며, 적어도 하나의 바이스태틱 레이더가 무인기를 탐지하면 무인기 탐지에 성공한다고 판단한다. 셋째, 송신기의 수와 위치는 미리 주어진다.
상수 RCS 값 수준에 따라 실제로 커버되지 않는 지점을 커버로 오인하거나, 혹은 전역 커버에 필요한 수신기 수를 제안 모델의 결과보다 많게 산출한다. 따라서, 최적 배치 도출에 바이스태틱 RCS 성질을 고려하는 것이 커버 지점 집합의 정확한 규명과 효율적인 레이더 망 설계를 위해 효과적임을 확인하였다.
그리고 탐지 대상 소형 무인기의 바이스태틱 RCS를 고려하여 정수계획법으로 모델을 구축하였다. 또한 대전광역시를 대상으로 한 최적 배치 결과 비교를 통해 제안한 모델로부터 구한 최적 배치가 의미가 있음을 보였다.
10과 같다. 전역 커버에 필요한 수신기가 총 6대로, 바이스태틱 RCS를 사용한 최적 배치 결과에 비해 전역 커버에 요구되는 수신기 수가 적다. 하지만 이 최적 배치 상에서 무인기 방향과 바이스태틱 RCS를 고려하여 탐지 확률을 계산해본 결과, 실제로는 49개 지점(약 22 %)이 커버 기준을 만족하지 못한다.
첫째, 상수 RCS 값을 바이스태틱 RCS의 최솟값보다 크게 설정할 때, 커버되지 않는 지점임에도 커버로 오인되는 경우가 발생하였다. 바이스태틱 RCS 평균값(0.

후속연구

그리고 모노스태틱 레이더는 바이스태틱 레이더 최적 배치 중 송신기, 수신기 위치가 동일하도록 제약하는 특별 케이스로 볼 수 있다. 따라서 바이스태틱 레이더 최적 배치 연구를 기반으로 송수신기를 동일한 곳에 배치하는 제약을 추가하는 방향으로 연구할 수 있을 것이다. 또한 실제 레이더 운용에 본 최적 배치 도출 방안을 활용하기 위해서는 해상도(resolution)를 고려해야 하며, 따라서 본 연구의 제안 모델에서는 확인할 수 없는 크로스레인지 해상도(cross-range resolution)를 추가적으로 확인해야 할 것이다.
따라서 바이스태틱 레이더 최적 배치 연구를 기반으로 송수신기를 동일한 곳에 배치하는 제약을 추가하는 방향으로 연구할 수 있을 것이다. 또한 실제 레이더 운용에 본 최적 배치 도출 방안을 활용하기 위해서는 해상도(resolution)를 고려해야 하며, 따라서 본 연구의 제안 모델에서는 확인할 수 없는 크로스레인지 해상도(cross-range resolution)를 추가적으로 확인해야 할 것이다.
본 연구에서는 연구 대상을 패시브 바이스태틱 레이더로 국한하였지만, 향후 대상 레이더를 액티브 바이스태틱 레이더나 모노스태틱 레이더로 확장할 수 있을 것이다. 액티브 바이스태틱 레이더 최적 배치 연구에서는 수신기 위치뿐만 아니라 송신기 위치를 결정하는 것이 요구된다.

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	본 논문에서 수행한, 소형 무인기 탐지를 위한 패시브레이더망 구축 시 레이더망의 탐지 성능을 최대로 하는 수신기의 위치를 선정하는 방안을 도출하는 실험의 가정은 무엇이 있는가?	본 연구를 위한 가정은 다음과 같다. 첫째, 본 연구가 고려하는 레이더망에서는 모든 수신기와 송신기가 각각 쌍을 이뤄 바이스태틱 레이더를 형성하며, 각 수신기는 다른 수신기에 영향을 받지 않고 독립적으로 무인기 탐지 여부를 결정한다. 둘째, 레이더망에서 무인기 출현 여부를 결정하기 위해 누적 탐지 확률을 사용하며, 적어도 하나의 바이스태틱 레이더가 무인기를 탐지하면 무인기 탐지에 성공한다고 판단한다. 셋째, 송신기의 수와 위치는 미리 주어진다. 본 연구의 대상 레이더가 패시브 바이스태틱 레이더망이기 때문에, 송신기는 기존 방송 송출탑 등을 활용함을 가정하고, 송신기의 수와 위치가 주어질 때 레이더망의 성능을 최대화할 수 있도록 수신기의 최적 배치를 결정하도록 하였다.
	RCS란 무엇인가?	RCS란 표적이 레이더 신호를 수신기 방향으로 반사시키는 표적 특성을 나타내며, 표적에 입사된 전력밀도와 표적으로부터 레이더 방향으로 반사된 전력의 비율을 의미한다[1]. 표적의 RCS 값이 클수록 탐지가 용이하며, 이는 RCS가 큰 물체일수록 동일한 입사파를 받더라도 산란되는 신호의 세기가 크기 때문이다.
	표적의 RCS 값이 클수록 탐지가 용이한 이유는 무엇인가?	RCS란 표적이 레이더 신호를 수신기 방향으로 반사시키는 표적 특성을 나타내며, 표적에 입사된 전력밀도와 표적으로부터 레이더 방향으로 반사된 전력의 비율을 의미한다[1]. 표적의 RCS 값이 클수록 탐지가 용이하며, 이는 RCS가 큰 물체일수록 동일한 입사파를 받더라도 산란되는 신호의 세기가 크기 때문이다. 북한 소형 무인기의 경우 RCS가 매우 작은 값을 갖기 때문에, 작은 RCS 값으로 인해 소형 무인기는 탐지하기가 쉽지 않다.

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