지진으로 인한 구조물의 피해가 지속적으로 증가하면서, 구조물의 취약성을 평가하는 일은 지진 대비에 필수적으로 여겨지고 있다. 지진 취약도 곡선은 지진에 대한 구조물의 안전도에 대한 확률 지표로써 널리 이용되고 있으며, 많은 연구자들에 의해 보다 정확하고 효율적인 취약도 곡선 도출을 위한 노력이 계속되고 있다. 하지만 기존의 대부분의 연구에서는 취약도 곡선 도출시 수치해석 시간 절약을 위해 단순화된 2차원 해석모델을 사용해 왔는데, 많은 경우에 있어 2차원 모델은 정확한 구조물의 내진 거동 및 지진 취약성을 평가하기에 적당하지 않을 수 있다. 이에 본 연구에서는 3차원 해석 모델을 사용하여 더욱 정확하면서도 여전히 효과적으로 지진 취약도 곡선을 도출할 수 있는 방법을 제시한다. 이 방법은 신뢰성 해석 소프트웨어인 FERUM과 구조해석 소프트웨어인 ZEUS-NL을 서로 연동시켜 상호 자동적인 데이터 교환이 가능하게 하고, 샘플링 기법이 아닌 FORM 해석 기법을 통해 구조물의 파괴확률을 구한다. 이는 3차원 모델을 사용의 경우에도 효율적으로 구조 신뢰성 해석이 가능하게 해준다. 이를 이용해 RC프레임 구조물의 3차원 해석 모델을 사용하여 지진 취약성 평가를 수행하였다.
지진으로 인한 구조물의 피해가 지속적으로 증가하면서, 구조물의 취약성을 평가하는 일은 지진 대비에 필수적으로 여겨지고 있다. 지진 취약도 곡선은 지진에 대한 구조물의 안전도에 대한 확률 지표로써 널리 이용되고 있으며, 많은 연구자들에 의해 보다 정확하고 효율적인 취약도 곡선 도출을 위한 노력이 계속되고 있다. 하지만 기존의 대부분의 연구에서는 취약도 곡선 도출시 수치해석 시간 절약을 위해 단순화된 2차원 해석모델을 사용해 왔는데, 많은 경우에 있어 2차원 모델은 정확한 구조물의 내진 거동 및 지진 취약성을 평가하기에 적당하지 않을 수 있다. 이에 본 연구에서는 3차원 해석 모델을 사용하여 더욱 정확하면서도 여전히 효과적으로 지진 취약도 곡선을 도출할 수 있는 방법을 제시한다. 이 방법은 신뢰성 해석 소프트웨어인 FERUM과 구조해석 소프트웨어인 ZEUS-NL을 서로 연동시켜 상호 자동적인 데이터 교환이 가능하게 하고, 샘플링 기법이 아닌 FORM 해석 기법을 통해 구조물의 파괴확률을 구한다. 이는 3차원 모델을 사용의 경우에도 효율적으로 구조 신뢰성 해석이 가능하게 해준다. 이를 이용해 RC 프레임 구조물의 3차원 해석 모델을 사용하여 지진 취약성 평가를 수행하였다.
As the structural damage caused by earthquakes has been gradually increasing, estimating the seismic fragility of structures has become essential for earthquake preparation. Seismic fragility curves are widely used as a probabilistic indicator of structural safety against earthquakes, and many resea...
As the structural damage caused by earthquakes has been gradually increasing, estimating the seismic fragility of structures has become essential for earthquake preparation. Seismic fragility curves are widely used as a probabilistic indicator of structural safety against earthquakes, and many researchers have made efforts to develop them in a more accurate and effective manner. However, most of the previous research studies used simplified 2D analytical models when deriving fragility curves, mainly to reduce the numerical simulation time; however, in many cases 2D models are inadequate to accurately evaluate the seismic behavior of a structure and its seismic vulnerability. Thus, this study provides a way to derive more accurate, but still effective, seismic fragility curves by using 3D analytical models. In this method, the reliability analysis software, FERUM, is integrated with the structural analysis software, ZEUS-NL, enabling the automatic exchange of data between these two software packages, and the first order reliability method (FORM), which is not a sampling-based method, is utilized to calculate the structural failure probabilities. These tools make it possible to conduct structural reliability analyses effectively even with 3D models. By using the proposed method, this study conducted a seismic vulnerability assessment of RC frame structures with their 3D analytical models.
As the structural damage caused by earthquakes has been gradually increasing, estimating the seismic fragility of structures has become essential for earthquake preparation. Seismic fragility curves are widely used as a probabilistic indicator of structural safety against earthquakes, and many researchers have made efforts to develop them in a more accurate and effective manner. However, most of the previous research studies used simplified 2D analytical models when deriving fragility curves, mainly to reduce the numerical simulation time; however, in many cases 2D models are inadequate to accurately evaluate the seismic behavior of a structure and its seismic vulnerability. Thus, this study provides a way to derive more accurate, but still effective, seismic fragility curves by using 3D analytical models. In this method, the reliability analysis software, FERUM, is integrated with the structural analysis software, ZEUS-NL, enabling the automatic exchange of data between these two software packages, and the first order reliability method (FORM), which is not a sampling-based method, is utilized to calculate the structural failure probabilities. These tools make it possible to conduct structural reliability analyses effectively even with 3D models. By using the proposed method, this study conducted a seismic vulnerability assessment of RC frame structures with their 3D analytical models.
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문제 정의
이에 본 연구에서는 3차원 구조해석 모델을 이용함으로써 보다 정교하게 구조물의 내진거동을 평가할 수 있으면서, 상대적으로 낮은 수준의 파괴 확률을 가지는 구조물에 대해서도 매우 정확한 지진 취약도 곡선을 효율적으로 얻을 수 있는 기법을 도입하였다. 기존 연구들에서는 주로 2차원 구조해석 모델을 바탕으로 한 샘플링 기반 기법이 사용된 반면, 이 기법에서는 구조해석으로 3차원 해석 모델을 이용한 비선형 시간 이력 해석 (nonlinear response history analysis)을 수행하면서, 이를 바탕으로 샘플링을 활용하지 않는 대표적인 확률기반 신뢰성 해석 기법인 FORM(First Order Reliability Method)[4]
본 연구에서는 3차원 구조물에 대한 정확하고 효율적인 지진 취약도 평가를 위해 대표적인 신뢰성 해석 소프트웨어인 FERUM, 내진 해석에 특화되어 있는 비선형 구조해석 소프트웨어인 ZEUS-NL, 그리고 이들 소프트웨어들을 연결시켜 주는 인터페이스인 FERUM-ZEUS을 활용하여 지진 취약도 곡선을 도출하는 방법이 제시되었다. 이 방법을 통해 3차원 해석 모델을 사용하면서도 효율적으로 지진 취약도 곡선을 성공적으로 도출할 수 있었다.
가설 설정
총 48개의 기둥 부재와 72개의 보 부재로 구성되어 있으며, 기둥과 보 부재는 각각 6개와 7개의 요소로 모델링 되었다. 집중질량은 각 절점에 위치하는 것으로 가정하였다.
제안 방법
FERUM-ZEUS를 통한 두 소프트웨어 사이의 자동적인 데이터 교환은 지진 취약도 곡선을 더욱 효율적으로 구할 수 있게 해준다[3]. 이를 이용해 본 연구에서는 RC 프레임 구조물의 지진 취약도 곡선을 3차원 해석 모델을 이용하여 도출하였다.
본 연구에서는 대표적인 신뢰성 해석 소프트웨어인 FERUM, 구조물의 내진해석에 특화된 ZEUS-NL, 그리고 이 두 소프트웨어를 연결해주는 인터페이스인 FERUM-ZEUS을 활용해 3차원 구조물의 지진 취약도 곡선을 도출하였다. FERUM은 UC Berkeley 연구팀에서 개발된 신뢰성 해석 소프트웨어로서 FORM을 포함하여 다양한 신뢰성 해석이 가능하다.
본 연구에서는 FERUM-ZEUS를 이용해 3차원 RC 프레임 구조물의 지진 취약도 곡선을 도출하였다. 이전 연구에서 Kwon과 Elnashai[13]는 재료 특성과 지반운동에 대한 불확실성을 고려하여 2차원 RC 구조물에 대한 지진 취약도 평가를 수행한 바 있다.
이전 연구에서 Kwon과 Elnashai[13]는 재료 특성과 지반운동에 대한 불확실성을 고려하여 2차원 RC 구조물에 대한 지진 취약도 평가를 수행한 바 있다. 이를 참고하여 본 연구에서는 3차원 모델을 구성하고, 이를 이용하여 해당 구조물의 지진 취약도 평가를 수행하였다.
본 연구에서는 지진파, 콘크리트의 압축강도, 철근의 항복강도를 불확실성 요소로 결정하였다. 지진파는 Table 1에서 분류된 것처럼 a/v 값의 수준에 따라 여러 개의 지진파를 사용하여 해석함으로써 불확실성을 고려하였다.
본 연구에서는 지진파, 콘크리트의 압축강도, 철근의 항복강도를 불확실성 요소로 결정하였다. 지진파는 Table 1에서 분류된 것처럼 a/v 값의 수준에 따라 여러 개의 지진파를 사용하여 해석함으로써 불확실성을 고려하였다. 반면에 콘크리트의 압축강도와 철근의 항복강도는 확률변수로써 불확실성을 고려하였고, 이들의 통계적 특성이 Table 2에 정리되어 있다.
한편 지진하중을 받는 구조물의 한계상태는 serviceability, damage control, collapse prevention으로 총 3가지로 구분 하였다. 구조물의 푸쉬오버 해석을 통해 각각의 한계상태에 해당하는 층간 횡방향 변형률 (ISD, Inter-story drift ratio)은 0.
예제 구조물인 3차원 RC 프레임 구조물에 대한 지진 취약도 곡선을 앞에서 제시된 방법을 통해 도출하였다. Fig.
대상 데이터
본 논문의 대상 구조물은 3층 3경간의 RC 프레임 구조물로써, Fig. 3에서 구조해석을 위해 구축된 ZEUS-NL 모델을, Fig. 4에서 2차원 정면도를 보여주고 있다. 총 48개의 기둥 부재와 72개의 보 부재로 구성되어 있으며, 기둥과 보 부재는 각각 6개와 7개의 요소로 모델링 되었다.
4에서 2차원 정면도를 보여주고 있다. 총 48개의 기둥 부재와 72개의 보 부재로 구성되어 있으며, 기둥과 보 부재는 각각 6개와 7개의 요소로 모델링 되었다. 집중질량은 각 절점에 위치하는 것으로 가정하였다.
입력지진파로는 총 3가지 종류의 총 15개 지진파가 사용되었는데, 이는 지진 취약도 평가 시 지진파의 불확실성을 고려하기 위함이다. 이 3가지 지진파 종류는 최대지반가속도와 최대지반속도의 비(a/v)에 따라 분류되었으며, 자세한 사항들은 Table 1에서 보여주고 있다.
이론/모형
해석을 활용한다. 이를 위하여 신뢰성 해석 소프트웨어인 FERUM(Finite Element Reliability Using Matlab)[5]과 비선형 동적해석에 특화된 구조해석 소프트웨어인 ZEUS-NL[6]이 사용되었다. 그리고 이들 소프트웨어들을 연동시켜 줄 수 있는 인터페이스인 FERUM-ZEUS이 개발되었다.
샘플링 기반의 해석 방법은 신뢰할 만한 결과를 얻기 위해서 많은 샘플을 필요로 하며, 낮은 파괴 확률에 대해서는 해석 결과의 신뢰도가 떨어질 수 있다. 따라서 본 연구에서는 해석의 효율성과 결과의 신뢰성을 높이기 위해 해석적 방법인 FORM을 사용하였다.
성능/효과
한편 지진하중을 받는 구조물의 한계상태는 serviceability, damage control, collapse prevention으로 총 3가지로 구분 하였다. 구조물의 푸쉬오버 해석을 통해 각각의 한계상태에 해당하는 층간 횡방향 변형률 (ISD, Inter-story drift ratio)은 0.57%, 1.2%, 2.3%으로구해졌으며[3, 13], 이들을 각각 LS1, LS2, LS3로 명명하였다. 해석 모델의 기둥 부재 가운데 어느 하나라도 층간 횡방향 변형률이 정해진 기준에 도달하게 되는 경우를 구조물의 한계상태로 보며, 한계상태함수는 식 6으로 표현할 수 있다.
60GHz CPU, 8GB RAM)을 이용해 상대적으로 짧은 시간에 유사한 결과를 얻을 수 있었다. 이는 본 연구에서 활용한 FERUMZEUS의 효율성을 보여주는 것으로써, 지진 취약성 평가에 3차원 구조해석 모델의 도입이 필요할 경우, 소프트웨어를 연결하여 FORM 해석을 수행하는 기법이 유용하게 활용될 수 있음을 나타낸다.
본 연구에서는 3차원 구조물에 대한 정확하고 효율적인 지진 취약도 평가를 위해 대표적인 신뢰성 해석 소프트웨어인 FERUM, 내진 해석에 특화되어 있는 비선형 구조해석 소프트웨어인 ZEUS-NL, 그리고 이들 소프트웨어들을 연결시켜 주는 인터페이스인 FERUM-ZEUS을 활용하여 지진 취약도 곡선을 도출하는 방법이 제시되었다. 이 방법을 통해 3차원 해석 모델을 사용하면서도 효율적으로 지진 취약도 곡선을 성공적으로 도출할 수 있었다. 샘플링 기반의 몬테카를로 시뮬레이션을 활용해 동일한 예제 구조물에 대해 2차원 모델로 취약도 곡선을 도출한 기존 연구 결과와 비교해 보면, 본 연구에서는 3차원 모델을 이용하면서도 효율적으로 매우 유사한 결과를 얻을 수 있음을 확인하였다.
이 방법을 통해 3차원 해석 모델을 사용하면서도 효율적으로 지진 취약도 곡선을 성공적으로 도출할 수 있었다. 샘플링 기반의 몬테카를로 시뮬레이션을 활용해 동일한 예제 구조물에 대해 2차원 모델로 취약도 곡선을 도출한 기존 연구 결과와 비교해 보면, 본 연구에서는 3차원 모델을 이용하면서도 효율적으로 매우 유사한 결과를 얻을 수 있음을 확인하였다. 또한 입력지진파의 유형이 지진 취약도 곡선에 큰 영향을 주기 때문에, 특정 지역에서의 지진 취약도 곡선을 도출할 때에는 해당 지역에 어떤 유형의 입력 지진파가 발생할 확률이 가장 높은지에 대한 고려가 필수적임을 확인하였다.
샘플링 기반의 몬테카를로 시뮬레이션을 활용해 동일한 예제 구조물에 대해 2차원 모델로 취약도 곡선을 도출한 기존 연구 결과와 비교해 보면, 본 연구에서는 3차원 모델을 이용하면서도 효율적으로 매우 유사한 결과를 얻을 수 있음을 확인하였다. 또한 입력지진파의 유형이 지진 취약도 곡선에 큰 영향을 주기 때문에, 특정 지역에서의 지진 취약도 곡선을 도출할 때에는 해당 지역에 어떤 유형의 입력 지진파가 발생할 확률이 가장 높은지에 대한 고려가 필수적임을 확인하였다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
3차원 구조물의 지진 취약성 평가를 위해 2차원 구조해석 모델을 구축하고 지진 취약도 곡선을 도출하는 방법의 문제점은?
하지만 이러한 방법에는 다음과 같은 문제점이 존재할 수 있다. 우선 시뮬레이션 비용 절감을 위해 단순화한 2차원 구조해석 모델으로는, 구조물의 형태가 정형이 아니거나 면외방향 지진하중의 효과까지 고려한 해석을 해야 하는 경우들을 포함한 다양한 경우의 구조물에 대해서, 정확한 지진 취약성 평가가 어렵다. 다음으로는 몬테카를로 시뮬레이션과 같은 샘플링 기반의 기법들은 신뢰할만한 결과를 얻기 위해서 굉장히 많은 수의 샘플과 그에 따른 구조해석을 요구하기 때문에, 낮은 수준의 파괴 확률들에 대해서는 상당한 수의 샘플로도 결과의 신뢰도가 떨어지게 된다[3].
샘플링 기반의 해석 방법의 특징은?
신뢰성 해석 기법들은 크게 두 종류로 나누어질 수 있는데, 몬테카를로 시뮬레이션과 같은 샘플링 기반의 기법과 FORM과 같은 해석적 기법이 그것이다[4]. 샘플링 기반의 해석 방법은 신뢰할 만한 결과를 얻기 위해서 많은 샘플을 필요로 하며, 낮은 파괴 확률에 대해서는 해석 결과의 신뢰도가 떨어질 수 있다. 따라서 본 연구에서는 해석의 효율성과 결과의 신뢰성을 높이기 위해 해석적 방법인 FORM을 사용하였다.
지진 취약도 곡선은 어떻게 얻어지는가?
이러한 노력들에 있어 구조물의 상대적인 내진성능을 확률적으로 보여주는 지진 취약도 곡선은 다양한 구조물의 지진 취약도 평가를 수행하는데 매우 유용하게 활용되고 있다. 지진 취약도 곡선은 구조물의 성능에 영향을 미치는 여러 가지 불확실성 요소를 고려하여 다양한 지진 강도에 대하여 구조물이 정해진 수준 이상의 피해를 입을 확률을 계산하여 얻어진다[2]. 이를 위한 구조신뢰성 해석은 그 특성상 반복적인 구조해석을 필요로 하게 되는데, 구조해석에 비교적 오랜 시간이 소요되는 3차원 구조물의 경우 수치해석 시간을 줄이기 위해 2차원으로 단순화된 모델을 사용하여 지진 취약도 곡선을 구하고 있다.
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