해안지역의 염수침입은 지하수내 다양한 지화학 성분들에 의해서 탐지될 수 있다. 그러나 불충분한 지하수 자료는 염수침입의 인지를 어렵게 한다. 확률밀도함수는 제한된 수질자료를 이용하여 더 넓은 범위의 확률적 예측이 가능하며 특성화된 확률밀도 분포 도출을 통하여 해안지역의 염수침입을 효과적으로 판단할 수 있다. 본 연구에서는 부산시의 해안지역 지하수, 해안유출수, 하천수의 화학성분에 대해서 확률통계기법을 적용함으로써 염수침입을 평가하였다. 이 연구에 의해서, 해수 중에 농도가 높은 항목인 Na+, Mg2+, K+, SO42−, Cl− 은 염수의 영향유무 판별의 유용한 지시자인 것으로 판명된다. 한편, 지하수, 해안유출수 및 하천수에서 유사한 확률분포형태를 보이는 항목인 Si4+, Fe2+, NO3−, PO43−은 염수영향에 대한 지시자로서 적당하지 않은 것으로 판단된다.
해안지역의 염수침입은 지하수내 다양한 지화학 성분들에 의해서 탐지될 수 있다. 그러나 불충분한 지하수 자료는 염수침입의 인지를 어렵게 한다. 확률밀도함수는 제한된 수질자료를 이용하여 더 넓은 범위의 확률적 예측이 가능하며 특성화된 확률밀도 분포 도출을 통하여 해안지역의 염수침입을 효과적으로 판단할 수 있다. 본 연구에서는 부산시의 해안지역 지하수, 해안유출수, 하천수의 화학성분에 대해서 확률통계기법을 적용함으로써 염수침입을 평가하였다. 이 연구에 의해서, 해수 중에 농도가 높은 항목인 Na+, Mg2+, K+, SO42−, Cl− 은 염수의 영향유무 판별의 유용한 지시자인 것으로 판명된다. 한편, 지하수, 해안유출수 및 하천수에서 유사한 확률분포형태를 보이는 항목인 Si4+, Fe2+, NO3−, PO43−은 염수영향에 대한 지시자로서 적당하지 않은 것으로 판단된다.
Saltwater intrusion in coastal regions can be detected by using numerous geochemical constituents in groundwater. However, insufficient numbers of groundwater data can often make us difficult to interpret saltwater intrusion. Probability statistics technique enables statistical prediction using a li...
Saltwater intrusion in coastal regions can be detected by using numerous geochemical constituents in groundwater. However, insufficient numbers of groundwater data can often make us difficult to interpret saltwater intrusion. Probability statistics technique enables statistical prediction using a limited numbers of water quality data for a wider range and can make to effectively evaluate saltwater intrusion through a characterized distribution of probability. This study evaluated saltwater intrusion by applying probability statistics to the chemical constituents in groundwater, coastal discharge, and stream water in the coastal areas of Busan City. By the result of the study, it is proven that Na+, Mg2+, K+, SO42−, and Cl−, abundantly contained in seawater, are valuable indicators for evaluating saltwater intrusion. On the other hand, it is judged that Si4+, Fe2+, NO3−, and PO43−, showing similar probability distribution in groundwater, coastal discharge, and stream water, are not appropriate indicators for the detection of saltwater intrusion.
Saltwater intrusion in coastal regions can be detected by using numerous geochemical constituents in groundwater. However, insufficient numbers of groundwater data can often make us difficult to interpret saltwater intrusion. Probability statistics technique enables statistical prediction using a limited numbers of water quality data for a wider range and can make to effectively evaluate saltwater intrusion through a characterized distribution of probability. This study evaluated saltwater intrusion by applying probability statistics to the chemical constituents in groundwater, coastal discharge, and stream water in the coastal areas of Busan City. By the result of the study, it is proven that Na+, Mg2+, K+, SO42−, and Cl−, abundantly contained in seawater, are valuable indicators for evaluating saltwater intrusion. On the other hand, it is judged that Si4+, Fe2+, NO3−, and PO43−, showing similar probability distribution in groundwater, coastal discharge, and stream water, are not appropriate indicators for the detection of saltwater intrusion.
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문제 정의
그러나, 수질분석 자료의 수가 제한적일 때는시공간적으로 염수침입을 명확하게 판단하기가 쉽지 않은경우가 종종 있다. 본 연구에서는 확률밀도함수(PDF, Probability Density Function)를 제한된 자료에 적용하여 부산 해안지역의 지하수 수질 및 해수침입을 판별하고자 하였다. 이는 제한된 수의 지하수 수질자료로부터 좀 더 넓은범위의 확률적 예측과 함께 특성화된 확률밀도 분포형태를도출하여 해안지역의 해수침입을 용이하게 판단하기 위한것이다.
본 연구에서는 확률밀도함수(PDF, Probability Density Function)를 제한된 자료에 적용하여 부산 해안지역의 지하수 수질 및 해수침입을 판별하고자 하였다. 이는 제한된 수의 지하수 수질자료로부터 좀 더 넓은범위의 확률적 예측과 함께 특성화된 확률밀도 분포형태를도출하여 해안지역의 해수침입을 용이하게 판단하기 위한것이다. 본 연구를 위하여 부산광역시의 동부해안인 기장군일대에서 해운대 송정해수욕장까지 해안지역 주변의 지하수, 해안유출수(용출수), 하천수 자료를 활용하였다(Ok, 2012).
본 연구에서는 확률통계기법 해석 소프트웨어인 Crystal Ball을 이용하여 수질자료의 확률분포 산출을 위한 몬테카를로 시뮬레이션을 실시하였다.
제안 방법
확률분포의 신뢰성를 확보하기 위해서는 최소 15개 이상의 자료를 이용하여 적합한 모델을 선정하였으며, 선정된 모델을 이용하여 1000번의 몬테카를로 시뮬레이션을 실시하여 PDF를 도출하였다. 또한 전체지역 뿐만 아니라 일부 외부의 영향이 미치는 지역에 PDF를 적용했을 때 나타나는 정성적 및 정량적 특성을 알아보았으며, 이를 위하여 주로 동부해안의 기장일대를 중심으로 지하수, 하천수, 해안 유출수의 물리화학적 분석자료를 이용하였다(Table 1~ Table 3). 동부해안지역의 지하수, 하천수 및 해안유출수의 수질 항목별로 PDF를 도출하여 서로 비교한 결과, 온도 및 용존산소(DO)의 경우는 정규분포에 가까운 종 모양(bell-shape)의 대칭적 분포 보이는 반면, EC, TDS, 염도는 해수의 영향에 따라 오른쪽 꼬리가 길게 늘어나는 로그정규분포 혹은 좌우대칭인 이항 균일분포를 나타낸다(Fig.
염수의 영향을 받지 않는 지점과 염수 영향을 받는 지점을 포함하는 전체 지점의 지하수, 해안유출수, 하천수의 Na+ 와 Cl− 항목의 PDF를 비교하였다(Fig. 4). 그 결과, 염수의영향을 받지 않는 조사지점에서는 Na+와 Cl− 항목이 매우 유사한 분포형태를 보이고 있으나, 염수의 영향을 받는 지점을 포함하는 PDF는 우측으로 꼬리가 길게 늘어지는 형태를 보이고, 중앙값의 변화에 비해서 평균값의 차이가 매우 큰 경향을 보이고 있다.
이는 조사지점 중 일부 지점에서 염수의 영향을 받아 높은 농도를 나타내기 때문이다. 본 연구에서는 배경자료값(염수 영향을 받지 않는 수질값)의 중앙값과 1 표준편차(약 68%의 면적범위)의 범위 내에 비교대상 자료 값(염수의 영향을 받는 수질값)의 평균값의 포함여부를 정량화하여 비교의 기준으로 이용하였다. 이런 정량적인 방법은 기존의 다른 통계적 비교방법들보다 효과적임을 확인할 수 있었다.
앞에서 기술된 확률통계기법을 이용하여 부산 동부해안과남부해안 일대의 지하수, 하천수, 그리고 해안유출수(혹은 용출수)의 화학적 자료를 활용하여 각 항목별로 몬테카를로 시뮬레이션에 의한 확률밀도함수(PDF)를 도출하고, 도출된 PDF를 비교하여 염수의 영향유무에 대한 판별이 가능한지 검정하였다. 확률분포의 신뢰성를 확보하기 위해서는 최소 15개 이상의 자료를 이용하여 적합한 모델을 선정하였으며, 선정된 모델을 이용하여 1000번의 몬테카를로 시뮬레이션을 실시하여 PDF를 도출하였다.
대상 데이터
이는 제한된 수의 지하수 수질자료로부터 좀 더 넓은범위의 확률적 예측과 함께 특성화된 확률밀도 분포형태를도출하여 해안지역의 해수침입을 용이하게 판단하기 위한것이다. 본 연구를 위하여 부산광역시의 동부해안인 기장군일대에서 해운대 송정해수욕장까지 해안지역 주변의 지하수, 해안유출수(용출수), 하천수 자료를 활용하였다(Ok, 2012).
연구지역은 경도 129o10'20.5''-129o19'35.1'', 위도 35o12' 54.3''-35o19'50.0''로서 행정구역상으로 부산광역시 기장군 장안읍 임랑해수욕장에서 해운대구 송정동 송정해수욕장에 이르는 동부해안가 길이 약 16km 구간이다(Fig. 1). 지리적으로는 부산시의 남북방향으로 발달하는 태백산맥의 남쪽 끝부분에 위치하며, 서쪽에는 달음산(해발고도 587.
연구지역의 지질은 중생대 백악기 유천층군에 속하는 이천리 층 퇴적암과 이를 관입 또는 분출한 유천층군의 화산암류(안산암 질암, 화산력 응회암, 유문반암), 그리고 이들 암석을 관입한 불국사 화강암류(섬록반암, 화강섬록암, 흑운모 화강암)로 구성되어 있다(Son et al., 1978). 이천리층은 기장군 일광면의 거의 전역과 기장읍의 일부 지역에 분포되어있다.
본 연구를 위해서는 부산지역 동부해안 지역에서 기장군일광면, 기장읍의 22개소(일광면 삼성리 8개소(SSG-1~SSG- 5, SSD-1~SSD-3), 문동리 1개소 (MDG-1), 문중리 1개소 (MJG-1), 용천리 1개소(YCG-1), 이천리 2개소(ICG-1, ICG-2), 칠암리 1개소(CAG-1), 동백리 1개소(DBG-1), 대리 1개소(DRG-1), 화룡리 1개소(HRG-1), 황계리 1개소 (HGG- 1), 화전리 4개소(HJG-1~HJG-4))의 해안 지하수 자료를 이용하였다(Ok, 2012). 한편, 해안유출수 자료는 동부해안 지역의 기장군 일광면, 기장읍의 14개소(MD-1, MD-2, MD- 3, SM-1, SM-2, CA-1, DB-1, IC-1, IC-2, IC-3, JS-1, DP-1, YH-1, YH-2) 자료를 이용하였고, 일광천에서는 10개소(IGR-1-IGR-10) 자료를 이용하였다.
2012). 한편, 해안유출수 자료는 동부해안 지역의 기장군 일광면, 기장읍의 14개소(MD-1, MD-2, MD- 3, SM-1, SM-2, CA-1, DB-1, IC-1, IC-2, IC-3, JS-1, DP-1, YH-1, YH-2) 자료를 이용하였고, 일광천에서는 10개소(IGR-1-IGR-10) 자료를 이용하였다.
확률분포의 신뢰성를 확보하기 위해서는 최소 15개 이상의 자료를 이용하여 적합한 모델을 선정하였으며, 선정된 모델을 이용하여 1000번의 몬테카를로 시뮬레이션을 실시하여 PDF를 도출하였다. 또한 전체지역 뿐만 아니라 일부 외부의 영향이 미치는 지역에 PDF를 적용했을 때 나타나는 정성적 및 정량적 특성을 알아보았으며, 이를 위하여 주로 동부해안의 기장일대를 중심으로 지하수, 하천수, 해안 유출수의 물리화학적 분석자료를 이용하였다(Table 1~ Table 3).
데이터처리
국내에서는 지금까지 지하수의 지구화학적인 특성 분석연구에 적용되는 기본적인 통계기법으로는 자료의 평균, 중앙값, 표준편차, 왜도, 첨도 등의 통계값 산출 및 자료간의비교를 위한 t 검정 또는 F 검정 등을 이용하고, 자료의 연속성 분석을 위해서는 회귀분석과 상관성분석 등의 방법을주로 적용하였다. 또한 이러한 회귀분석과 같은 통계적인 방법을 적용하여 지하수계의 유동 및 용질이동의 모델링을 수행하여 왔다.
크면 정량적으로 다른 분포라고 판단된다. 염수 영향판별의 검증을 위해서는 t-test와 Wilcoxon test의 결과와 (1) 식에 의한 정량적 결과를 서로 비교하였다(Table 5). 이러한 검정은 2 표준편차(약 95%의 면적범위)를 기준으로하는 일반적인 통계적 비교보다 훨씬 엄격하다고 할 수 있다.
성능/효과
4). 그 결과, 염수의영향을 받지 않는 조사지점에서는 Na+와 Cl− 항목이 매우 유사한 분포형태를 보이고 있으나, 염수의 영향을 받는 지점을 포함하는 PDF는 우측으로 꼬리가 길게 늘어지는 형태를 보이고, 중앙값의 변화에 비해서 평균값의 차이가 매우 큰 경향을 보이고 있다.
반면에 Fe2+, PO4 3−, NO3 −의 PDF 분포 형태는염수의 영향을 보이는 형태와 유사하게 오른쪽으로 길어지는 형태를 보이지만, 평균농도는 염수영향이 없는 범위인 1 표준편차(약 68%의 면적범위)를 벗어나지 않으며 염수영향을 받지 않는 지점의 지하수의 1 표준편차내에는 염수 영향을 받는 지점의 지하수의 산술평균값과 중앙값이 포함된다(Table 4). 따라서, Ca2+, Zn2+, Al3+, Fe2+, F−, HCO3 −, PO4 3−, NO3 − 등의 항목들은 염수 영향의 유무의 정성적 및 정량적 판별을 위한 지시자가 될 수 없음을 알 수 있었다.
이러한 검정은 2 표준편차(약 95%의 면적범위)를 기준으로하는 일반적인 통계적 비교보다 훨씬 엄격하다고 할 수 있다. PDF를 통한 비교검증 결과, Na+, Mg2+, K+, Mn2+, SO42−, Cl−은 동일집단이 아닌 다른 집단임을 지시하였다. 반면에 미량원소인 Al3+, Mn2+, F−, Fe2+, PO4 3−는 분석 오차에 따라 그 비교검증 결과가 쉽게 달라질 수 있다는 점을 고려한다면, Na+, Cl− 등 염수에서 풍부한 항목에 대해 그 영향을 확실하게 구별한 PDF 검증결과가 다른 비교검증방식에 비해 효과적임을 확인할 수 있다.
부산광역시의 동부해안인 기장군 일대에서 해운대 송정해수욕장까지 그리고 남부해안의 용호동과 다대동 일부 지역의 지하수, 해안유출수, 하천수 수질분석 자료를 활용하여 각각 염수의 영향에 대한 변화를 PDF로 비교한 결과, Na+, Mg2+, K+, SO4 2−, Cl− 등 해수에 많은 양이 포함되어 있는 항목은 염수 영향의 지시자로서 활용이 가능한 것으로 나타났다. 한편, 염수에 의한 영향유무에 상관없이 지하수, 해안유출수 및 하천수에서 유사한 확률분포형태를 보이는 항목은 Si4+, Fe2+, NO3 −, PO4 3−인데, 이들 항목들은 염수영향에 대한 지시자로 활용하기 어렵다.
본 연구에서는 배경자료값(염수 영향을 받지 않는 수질값)의 중앙값과 1 표준편차(약 68%의 면적범위)의 범위 내에 비교대상 자료 값(염수의 영향을 받는 수질값)의 평균값의 포함여부를 정량화하여 비교의 기준으로 이용하였다. 이런 정량적인 방법은 기존의 다른 통계적 비교방법들보다 효과적임을 확인할 수 있었다.
PDF를 통한 비교검증 결과, Na+, Mg2+, K+, Mn2+, SO42−, Cl−은 동일집단이 아닌 다른 집단임을 지시하였다. 반면에 미량원소인 Al3+, Mn2+, F−, Fe2+, PO4 3−는 분석 오차에 따라 그 비교검증 결과가 쉽게 달라질 수 있다는 점을 고려한다면, Na+, Cl− 등 염수에서 풍부한 항목에 대해 그 영향을 확실하게 구별한 PDF 검증결과가 다른 비교검증방식에 비해 효과적임을 확인할 수 있다.
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