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문제 정의
- . 본 연구에서는 총생애비용(Life cycle cost)을 최소화하는 태양열급탕시스템 설계변수를 도출하는 것으로 최적화 문제를 설정하였다. 최적화 알고리즘으로는 최근 에너지시스템의 설계 문제에 적합한 최적화 알고리즘으로 그 우수성을 인정받고 있는 유전알고리즘을 이용하였으며11), Fig.
- 본 연구에서는 축열조의 과열을 방지하기 위해 내부가 일정 온도 이상을 넘지 않도록 설정하였다. 이에 축열조 과열방지를 위해 배출되는 에너지는 다음 식으로 계산된다.
- 이에 본 연구에서는 선행연구7)8)에서 제안한 경제적 평가기준 기반의 태양열급탕시스템 최적화 설계방법을 이용하여 초등학교 건물에 적용된 태양열급탕시스템을 대상으로 최적화 설계 사례연구를 실시하였다. 아울러 실제 실무에서 태양 열급탕시스템 계획 시 설계 기준으로 활용되고 있는 태양열의존율의 변화에 따른 최적설계안의 경제성과 설계변수의 변화를 분석하였다.
- 태양열의존율의 증감에 따른 최적 설계안의 총생애비용 변화는 도출된 설계변수에 의해 야기됨에 따라 이에 대한 분석을 실시하였다. Fig.
가설 설정
- 비용항목별로 산정방법을 살펴보면, 초기투자비는 시스템 주요 구성기기의 구입비용을 나타내는 직접비용과 이 비용에 비례하여 발생하는 간접비용의 합으로 계산하였다. 유지관리비는 초기투자비에 대한 일정 비율로 매년 발생하는 것으로 설정하였다. 교체비는 주요 구성기기인 집열기와 열교환기, 축열조, 보조가열기의 내용연수에 따라 생애 비용 분석기간 동안 발생하는 교체비용을 합산하여 계산하였다.
제안 방법
- 경제적 평가기반 최적화 설계방법을 이용하여 서울지역 초등학교 태양열급탕시스템의 최적 용량 및 운전 조건을 도출하는 사례연구를 수행하였다.
- 유지관리비는 초기투자비에 대한 일정 비율로 매년 발생하는 것으로 설정하였다. 교체비는 주요 구성기기인 집열기와 열교환기, 축열조, 보조가열기의 내용연수에 따라 생애 비용 분석기간 동안 발생하는 교체비용을 합산하여 계산하였다. 보조금은 태양열시스템 설치 관련 지원금을 수령할 수 있는 집열기 최대 설치면적과 지원비율에 따라 계산된다.
- 3으로 설정하였다. 그리고 최적화 알고리즘은 설정한 최대 세대수에 도달하면 종료되도록 하였다.
- 본 연구에서 결정변수는 최적화를 통해 도출된 설계안이 태양열급탕시스템 계획 단계에서 요구하는 실질적 정보를 반영할 수 있도록 하였다. 용량관련 결정변수에는 주요 구성기기인 집열기와 열교환기, 축열조, 보조가열기의 타입과 수량이 포함된다.
- 본 연구에서 제안한 유전알고리즘 이용 최적화 설계방법에 따라 초등학교 건물의 태양열급탕시스템을 대상으로 최적화 설계를 수행하였다. 아울러 태양열의존율이 40%에서 90%까지 10% 단위로 변화함에 따른 최적 설계안을 각각 도출하여 태양열의존율 변화에 따른 태양열급탕시스템의 경제성 변화 및 도출된 설계변수들의 특성을 분석하였다.
- 본 연구에서는 경제적 평가기준 태양열급탕시스템 최적화 설계방법을 제안하고, 초등학교 태양열급탕시스템을 대상으로 6가지 태양열의존율 조건에서 최적화 설계를 수행한 후 태양열의존율 변화에 따른 시스템 경제성 및 설계변수의 특성을 분석하였다. 연구의 주요 결과를 요약하면 다음과 같다.
- 본 연구의 최적화 설계방법에서는 Fig. 1에 나타낸 것과 같이 집열기, 열교환기, 축열조, 보조가열기로 구성되는 열교환기 외부설치 축열조 직접이용 태양열급탕시스템을 대상 시스템으로 선정하였다. 아울러 전술한 바와 같이 본 연구에서는 저자들의 선행연구7)8)에서 보고된 태양열급탕시스템 최적화 설계방법을 이용 및 확장함에 따라 이에 대한 내용은 개략적으로 기술하였다.
- 비용항목별 산정식은 아래와 같다. 비용항목별로 산정방법을 살펴보면, 초기투자비는 시스템 주요 구성기기의 구입비용을 나타내는 직접비용과 이 비용에 비례하여 발생하는 간접비용의 합으로 계산하였다. 유지관리비는 초기투자비에 대한 일정 비율로 매년 발생하는 것으로 설정하였다.
- 에서 제안한 경제적 평가기준 기반의 태양열급탕시스템 최적화 설계방법을 이용하여 초등학교 건물에 적용된 태양열급탕시스템을 대상으로 최적화 설계 사례연구를 실시하였다. 아울러 실제 실무에서 태양 열급탕시스템 계획 시 설계 기준으로 활용되고 있는 태양열의존율의 변화에 따른 최적설계안의 경제성과 설계변수의 변화를 분석하였다.
- 1에 나타낸 것과 같이 집열기, 열교환기, 축열조, 보조가열기로 구성되는 열교환기 외부설치 축열조 직접이용 태양열급탕시스템을 대상 시스템으로 선정하였다. 아울러 전술한 바와 같이 본 연구에서는 저자들의 선행연구7)8)에서 보고된 태양열급탕시스템 최적화 설계방법을 이용 및 확장함에 따라 이에 대한 내용은 개략적으로 기술하였다.
- 본 연구에서 제안한 유전알고리즘 이용 최적화 설계방법에 따라 초등학교 건물의 태양열급탕시스템을 대상으로 최적화 설계를 수행하였다. 아울러 태양열의존율이 40%에서 90%까지 10% 단위로 변화함에 따른 최적 설계안을 각각 도출하여 태양열의존율 변화에 따른 태양열급탕시스템의 경제성 변화 및 도출된 설계변수들의 특성을 분석하였다.
- 이때 태양열급탕시스템의 현장 적용시 열교환기와 축열조는 일반적으로 단일 장비로 설치되는 점을 고려하여 수량은 1개로 고정하였다. 운전조건 관련 설계변수의 경우 집열기 설치 경사각과 집열기 단위면적당 순환유량, 열교환기 저온측 순환유량으로 설정하였다. 이때 집열기 단위면적당 순환유량은 집열기의 수량과 연결방식에 따라 고온측 순환유량으로 환살 될 수 있다.
- 유전알고리즘 변수는 해의 다양성 확보 및 수렴과정 보장을 목적으로 총세대진화의 수는 1,500세대, 군집의 크기는 50개, 교배확률은 0.9, 돌연변이 확률은 0.3으로 설정하였다. 그리고 최적화 알고리즘은 설정한 최대 세대수에 도달하면 종료되도록 하였다.
- 최적화 과정에서 발견되어 다음 세대로 진화하거나 결과로서 제시되는 해들은 설계안으로서 타당성을 확보하기 위해제약조건을 만족해야 한다. 이에 본 연구에서는 급탕부하와 태양열 의존율, 집열기 설치가능 면적, 집열기 경사각 범위, 순환유체 유량 범위 등을 다음 식과 같이 제약조건으로 설정하였다.
- 총생애비용의 비용항목은 초기투자비, 유지관리비, 교체비, 에너지비, 보조금으로 구성하였다. 비용항목별 산정식은 아래와 같다.
- 태양열급탕시스템 최적화의 평가기준, 즉 목적함수는 실제 설비시스템 투자 시 경제적 판단기준으로 활용되고 있는 현가법에 의한 총생애비용으로 설정하였다.
대상 데이터
- 3(a)와 같다. 급수온도는 서울시 상수도사업본부에서 제공받은 강남지역의 일별 상수온도를 활용하였다(Fig. 3(b) 참조).
- 4(a)에 나타낸 바와 같이 주간과, 토요일, 일요일로 구분하여 적용하였다. 사용인원은 학생과 교사를 포함하여 1,000명, 1인 1일 급탕량은 2.5 L/day로 설정하였다. Fig.
- 태양열급탕시스템 해석 모델을 이용한 연간 에너지시뮬레이션과 총생애비용의 계산을 위한 주요 구성기기의 기술적, 경제적 데이터는 Table 1∼4와 같다. 전기요금은 2013년 11월부터 적용된 교육용(갑) 고압 A 선택Ⅰ의 전력량 요금을, 가스요금은 서울도시가스의 2015년 9월부터 적용된 업무난방용 요금인 18.7142 KRW/MJ을 각각 적용하였다. 기타 최적화에 반영된 변수는 Table 5와 같다.
이론/모형
- 본 연구에서는 총생애비용(Life cycle cost)을 최소화하는 태양열급탕시스템 설계변수를 도출하는 것으로 최적화 문제를 설정하였다. 최적화 알고리즘으로는 최근 에너지시스템의 설계 문제에 적합한 최적화 알고리즘으로 그 우수성을 인정받고 있는 유전알고리즘을 이용하였으며11), Fig. 2는 제안한 알고리즘의 프로세스를 나타낸다.
성능/효과
- (1) 태양열급탕시스템 최적화 설계방법을 상용 컴퓨터에서 수행한 결과 약 16분에 최적안을 도출할 수 있는 연산능력을 보임에 따라 향후 다양한 태양열급탕시스템 설계안을 도출하고 타당성을 평가하는 업무에 도움을 줄 수 있을 것으로 판단된다.
- (2) 6가지 설계 목표 태양열의존율 조건에서 최적화 설계를 수행한 결과, 태양열의존율이 50%인 조건에서 총생애비용이 가장 낮은 설계안이 도출되었다. 태양열의존율이 60∼70%의 범위까지는 총생애비용의 차이가 약 2.
- (3) 태양열급탕시스템 설계변수 검토 결과, 설정된 의존율을 가장 경제적으로 달성하기 위한 기기 용량 조합이 도출 되었다.
- 60 ± 2%)하에서의 목적함수 즉 총생애비용의 수렴 과정과 도출된 최적 설계안의 특성을 각각 나타낸다. Fig. 5에서 알 수 있듯이 총 1,500세대의 진화 과정에서 약 150세대까지 목적함수의 개선이 뚜렷하게 발생하나 이후에는 개선 효과가 저감되며 점차 수렴하는 것으로 나타났다.
- 6에 나타내었다. Fig. 6에서 확인할 수 있듯이 태양열에너지를 통한 공급 비중이 증가함에 따라 에너지비용은 대체로 선형적으로 감소하지만, 초기투자비 및 유지관리비, 교체비 등의 장비관련 비용은 더욱 크게 증가하는 것으로 분석되었다. 본 연구에서 수행한 최적화 설계사례의 경우 태양열의존율이 40∼70%까지는 의존율 증가에 따른 장비관련 비용의 증가와 에너지비용의 절감이 유사하여 총생애비용은 거의 유사하게 나타났다.
- 본 연구에서 수행한 최적화 설계사례의 경우 태양열의존율이 40∼70%까지는 의존율 증가에 따른 장비관련 비용의 증가와 에너지비용의 절감이 유사하여 총생애비용은 거의 유사하게 나타났다.
- 서로 다른 태양열의존율 조건하에서 경제적 평가 기준에 기반을 두어 수행된 최적화 설계 결과, 태양열의존율이 90% 인 사례에서 가장 높은 162.3백만 원의 총생애비용이 발생하였으며, 태양열의존율이 50%인 사례에서 118.6백만 원의 가장 낮은 생애비용이 발생하였다. Table 6에서 확인할 수 있듯이 태양열의존율과 총생애비용이 선형적인 관계로 변화하지 않는 것을 확인할 수 있다.
- 태양열의존율이 증가함에 따라 집열기와 열교환기, 축열조 용량이 모두 증가함을 알 수 있다. 아울러 이때 3가지 구성기기의 용량은 일률적으로 증가하지 않고 설정된 태양열의존율을 가장 경제적으로 달성할 수 있는 구성기기 용량 조합이 도출됨을 알 수 있다. 한편 보조가열기는 태양열의존율 설정에 관계없이 최대 급탕부하를 만족하도록 설계됨에 따라 6개 사례에서 거의 동일한 용량의 보조가열기가 도출되었다.
- 아울러 최적화 알고리즘은 저온측 순환유량을 고온측 순환유량에 비해 2.6∼3.7배 높게 도출함으로써 열교환기의 열용량율은 낮추고 전달단위수는 증대시켜 열교환기 유용도 증대하는 것으로 판단된다.
- 열교환기 고온측 순환유량 또한 7.6∼21.3 kg/hm2 범위의 값을 갖는 것으로 도출 되어 권고 설계유량인 7.2∼28.8 kg/hm2 15)를 만족하는 것으로 나타났다.
- 유량 관련 설계변수의 경우, 도출된 값들은 선행연구에서 권고하는 범위를 만족하였으며, 특히 열교환기 유용도 증대를 위해 열교환기 저온측 순환유량이 고온측에 비해 약 2.6∼3.7배 높게 도출되는 특성을 나타내었다.
- 이러한 분석을 통해 태양열급탕시스템의 장비관련 비용과 에너지절감 비용 사이의 상충관계를 확인할 수 있으며, 본 연구에서 제안한 설계방법은 전술한 상충관계를 기반으로 최적의 설계변수들을 조합함으로써 가장 경제적인 시스템을 도출함을 알 수 있다. 아울러 설계자의 경험 및 직관에 주로 의존하여 시스템을 설계하는 대신에 최적화 설계를 통해 다양한 설계안들을 비교 평가하고 전역 최적 설계안을 도출함으로써 경제적인 태양열급탕시스템의 적용이 가능할 것으로 판단된다.
- 4분의 연산시간이 소요되었다. 이에 제안한 최적화 알고리즘은 초당 약 76개의 설계안들을 평가할 수 있는 연산능력을 나타내었다.
- 집열기 경사각은 6개 분석사례에서 해당지역 위도인 37 ± 5°의 범위에서 도출되었으나, 설정된 태양열 의존율 조건을 만족하면서 보다 효율적으로 집열에너지를 증가시키기 위해 각각 상이한 경사각이 도출됨이 확인되었다.
- 최적화 시뮬레이션은 Window 7 운영체제 i5-2310 @2.90GHz_CPU 4 GB 메모리의 컴퓨터 사양에서 50개의 군집에 대해 1,500세대 동안 진화시킨 결과, 약 16.4분의 연산시간이 소요되었다. 이에 제안한 최적화 알고리즘은 초당 약 76개의 설계안들을 평가할 수 있는 연산능력을 나타내었다.
- 태양열의존율이 60∼70%의 범위까지는 총생애비용의 차이가 약 2.8% 이내로 큰 차이를 보이지 않은 반면 태양열의존율이 40% 조건에서는 5.2%, 80%와 90%에서는 11.7%와 36.9% 그 차이가 크게 나타났다.
- 7(a)는 6가지 목표 태양열의존율 설계조건에서 구성기기의 용량 산출결과를 나타낸 것이다. 태양열의존율이 증가함에 따라 집열기와 열교환기, 축열조 용량이 모두 증가함을 알 수 있다. 아울러 이때 3가지 구성기기의 용량은 일률적으로 증가하지 않고 설정된 태양열의존율을 가장 경제적으로 달성할 수 있는 구성기기 용량 조합이 도출됨을 알 수 있다.
- 아울러 이때 3가지 구성기기의 용량은 일률적으로 증가하지 않고 설정된 태양열의존율을 가장 경제적으로 달성할 수 있는 구성기기 용량 조합이 도출됨을 알 수 있다. 한편 보조가열기는 태양열의존율 설정에 관계없이 최대 급탕부하를 만족하도록 설계됨에 따라 6개 사례에서 거의 동일한 용량의 보조가열기가 도출되었다.
후속연구
- 이러한 분석을 통해 태양열급탕시스템의 장비관련 비용과 에너지절감 비용 사이의 상충관계를 확인할 수 있으며, 본 연구에서 제안한 설계방법은 전술한 상충관계를 기반으로 최적의 설계변수들을 조합함으로써 가장 경제적인 시스템을 도출함을 알 수 있다. 아울러 설계자의 경험 및 직관에 주로 의존하여 시스템을 설계하는 대신에 최적화 설계를 통해 다양한 설계안들을 비교 평가하고 전역 최적 설계안을 도출함으로써 경제적인 태양열급탕시스템의 적용이 가능할 것으로 판단된다.
- 향후 연구에서는 경제적 평가기준 외에 기술적, 환경적 평가기준을 추가로 반영하여 다양한 관점에서 태양열급탕시스 템을 최적화할 수 있는 방법을 개발할 예정이다. 아울러 태양열급탕시스템의 최적 설계안과 그 성능에 대한 기상 및 부하 조건 등의 영향을 정량적으로 분석할 계획이다.
- 9% 그 차이가 크게 나타났다. 이를 통해 설계자의 경험 및 직감에 의한 시스템의 설계보다 다양한 조건에서 최적화 설계를 수행한 후 전역 최적 설계안을 도출하는 것이 필요할 것으로 판단된다.
- 향후 연구에서는 경제적 평가기준 외에 기술적, 환경적 평가기준을 추가로 반영하여 다양한 관점에서 태양열급탕시스 템을 최적화할 수 있는 방법을 개발할 예정이다. 아울러 태양열급탕시스템의 최적 설계안과 그 성능에 대한 기상 및 부하 조건 등의 영향을 정량적으로 분석할 계획이다.
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