[논문]주성분 분석을 이용한 DAMADICS 공정의 이상진단 모델 개발

박재연; 이창준

doi:10.14346/jkosos.2016.31.4.35

주성분 분석을 이용한 DAMADICS 공정의 이상진단 모델 개발
Principal Component Analysis Based Method for a Fault Diagnosis Model DAMADICS Process 원문보기

한국안전학회지 = Journal of the Korean Society of Safety, v.31 no.4, 2016년, pp.35 - 41

Abstract ▼ AI-Helper

In order to guarantee the process safety and prevent accidents, the deviations from normal operating conditions should be monitored and their root causes have to be identified as soon as possible. The statistical theories-based method among various fault diagnosis methods has been gaining popularity, due to simplicity and quickness. However, according to fault magnitudes, the scalar value generated by statistical methods can be changed and this point can lead to produce wrong information. To solve this difficulty, this work employs PCA (Principal Component Analysis) based method with qualitative information. In the case study of our previous study, the number of assumed faults is much smaller than that of process variables. In the case study of this study, the number of predefined faults is 19, while that of process variables is 6. It means that a fault diagnosis becomes more difficult and it is really hard to isolate a single fault with a small number of variables. The PCA model is constructed under normal operation data in order to get a loading vector and the data set of assumed faulty conditions is applied with PCA model. The significant changes on PC (Principal Components) axes are monitored with CUSUM (Cumulative Sum Control Chart) and recorded to make the information, which can be used to identify the types of fault.

주제어

AI 본문요약
AI-Helper

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문제 정의

본 논문에서는 위에서 언급한 문제점들을 해결하기 위해 정상상태 데이터와 이상이 발생한 경우의 데이터를 활용하여 PCA로 분석하여 이상 종류에 따른 경향을 정성적으로 분석하고 이를 바탕으로 CUSUM(Cumulative Sum Control Chart)을 활용하여 이상진단모델을 제안하고 이를 DAMADICS 공정에 적용함으로써 제안된 방법의 이상진단 판별 성능을 검증하고자한다.
본 연구에서는 시뮬레이션 된 정상 데이터를 PCA를 통해 계산하여 Loading 벡터 L을 구하고 이를 이용하여 공정에서 발상하는 여러 가지 이상을 빠르고 정확하게 진단하는 모델을 구현하고자 한다.
본 연구에서는 정량적인 기법과 정량적인 방법을 혼용함으로서 이상 발생 세기에 관계없이 효과적으로 진단이 가능하고, 변수의 개수가 이상의 종류에 비해 매우 적을 때에도 적용이 가능한 매우 간단하면서도 그 활용도가 높은 이상진단 모델을 개발하였다. DAMADICS에서 발생할 수 있는 총 19개의 이상을 PCA를 이용하여 진단한 결과 대부분의 이상이 진단 가능하다는 것을 확인하였다.

가설 설정

먼저 정상 상태의 데이터를 이용하여 PCA 모델을 계산하였다. 데이터 생성 시간을 총 시간을 1000초로 두고 200초부터 해당 이상이 발생하는 것으로 가정하여 시뮬레이션을 진행하였다. 정상상태의 데이터를 PCA 모델로 계산하고 이를 이용해 CUSUM을 이용하여 이상 상태의 데이터를 모니터링 하였다.

제안 방법

정상상태의 데이터를 PCA 모델로 계산하고 이를 이용해 CUSUM을 이용하여 이상 상태의 데이터를 모니터링 하였다. CUSUM에 쓰이는 통계값을 이용하기 위해 설정해야 할 파라미터는 정상상태 데이터를 분석하여 결정하였다. 계산되어진 CUSUM 값을 상향성과 하향성 두 개의 방향성으로 나누고 9개의 PC 값에 대한 한계선을 정하여 각각의 값이 이 한계선을 넘는 경우 이상이 발생한 것으로 간주하였다.
또한, 센서로 측정 가능한 변수의 개수가 매우 제약적이기 때문에, 측정 가능한 변수의 개수보다 이상의 종류가 매우 많은 경우에 본 연구에서 제안한 방법이 효과적으로 이상의 종류를 정확하게 진단할 수 있음을 증명하였다. PCA를 통해 계산된 모델에서 정상데이터를 이용하여 데이터 분석에 필요한 Loading Vector를 산출하고 이를 이용하여 이상 발생 시각 PC별로 계산된 값을 CUSUM으로 모니터링하여 각 PC마다 다양한 이상이 한계선을 벗어나는지 분석하였다. 그리고 모든 PC와 이상의 관계를 분석하여 효과적으로 이상진단을 가능하게 하는 판별 그래프를 산출하였다.
CUSUM에 쓰이는 통계값을 이용하기 위해 설정해야 할 파라미터는 정상상태 데이터를 분석하여 결정하였다. 계산되어진 CUSUM 값을 상향성과 하향성 두 개의 방향성으로 나누고 9개의 PC 값에 대한 한계선을 정하여 각각의 값이 이 한계선을 넘는 경우 이상이 발생한 것으로 간주하였다. Fig.
PCA를 통해 계산된 모델에서 정상데이터를 이용하여 데이터 분석에 필요한 Loading Vector를 산출하고 이를 이용하여 이상 발생 시각 PC별로 계산된 값을 CUSUM으로 모니터링하여 각 PC마다 다양한 이상이 한계선을 벗어나는지 분석하였다. 그리고 모든 PC와 이상의 관계를 분석하여 효과적으로 이상진단을 가능하게 하는 판별 그래프를 산출하였다.
또한 추가적으로 각 PC마다 상한선을 넘는 시간을 분석하여 이상이 발생하고 나서 최초로 이상을 감지하는 데까지 걸리는 시간을 계산하였다. 아래의 Table 5은 각 PC 축 상에서 이상이 최초로 감지되는 시간을 보여주고 있다.
먼저 정상 상태의 데이터를 이용하여 PCA 모델을 계산하였다. 데이터 생성 시간을 총 시간을 1000초로 두고 200초부터 해당 이상이 발생하는 것으로 가정하여 시뮬레이션을 진행하였다.
본 연구에서는 가장 빠르고 정확한 노이즈 구별을 위해 임의의 H값과 K값을 지정하고 상향성, 하향성 두방향으로 나누어 누적값을 계산한 후 각각의 방향성에서 노이즈 한계선을 초과할 때 이상이 발생하였다고 진단하였다. 이것을 기준으로 정량적인 방법과 정성적인 방법을 혼용하여 데이터의 이상진단을 구별하는데 이용하였다.
본 연구에서는 통계 기법인 PCA를 이용하여 데이터를 분석하여 정성적인 정보를 각 이상별로 산출하고 이를 이용하여 DAMADICS에서 발생하는 이상을 진단하였다. 다양한 변수가 존재하는 화학공정에서 수많은 변수들을 모두 진단하는 것은 많은 어려움이 있다.
본 연구에서는 가장 빠르고 정확한 노이즈 구별을 위해 임의의 H값과 K값을 지정하고 상향성, 하향성 두방향으로 나누어 누적값을 계산한 후 각각의 방향성에서 노이즈 한계선을 초과할 때 이상이 발생하였다고 진단하였다. 이것을 기준으로 정량적인 방법과 정성적인 방법을 혼용하여 데이터의 이상진단을 구별하는데 이용하였다.
데이터 생성 시간을 총 시간을 1000초로 두고 200초부터 해당 이상이 발생하는 것으로 가정하여 시뮬레이션을 진행하였다. 정상상태의 데이터를 PCA 모델로 계산하고 이를 이용해 CUSUM을 이용하여 이상 상태의 데이터를 모니터링 하였다. CUSUM에 쓰이는 통계값을 이용하기 위해 설정해야 할 파라미터는 정상상태 데이터를 분석하여 결정하였다.

이론/모형

최근에는 데이터를 기반으로 하는 많은 연구가 이뤄지고 있다. 공정이 정상적으로 운영될 때와 이상이 발생한 경우의 데이터를 활용하여 각각의 패턴을 통계적인 방법 (PCA(principal component analysis, 주성분분석), PLS(partial least squares), HMM(hidden Markov model)등으로 계산하고 실제 공정 데이터를 실시간으로 분석하여 얻어진 패턴에 따라 이상 발생의 여부와 그 종류를 진단하게 된다.

성능/효과

이를 제외한 모든 이상은 구별이 가능하다. CUSUM을 이용하여 이상이 감지되는 시간을 비교해보았을 때 PC1, PC3, PC4, PC7, PC9에서는 F7이 가장 먼저 감지되었고 PC2에서는 F15, PC5에서는 F13, PC6에서는 F17, PC8에서는 F16이 가장 먼저 감지되었다. Fig.
본 연구에서는 정량적인 기법과 정량적인 방법을 혼용함으로서 이상 발생 세기에 관계없이 효과적으로 진단이 가능하고, 변수의 개수가 이상의 종류에 비해 매우 적을 때에도 적용이 가능한 매우 간단하면서도 그 활용도가 높은 이상진단 모델을 개발하였다. DAMADICS에서 발생할 수 있는 총 19개의 이상을 PCA를 이용하여 진단한 결과 대부분의 이상이 진단 가능하다는 것을 확인하였다.
CUSUM을 이용하여 이상이 감지되는 시간을 비교해보았을 때 PC1, PC3, PC4, PC7, PC9에서는 F7이 가장 먼저 감지되었고 PC2에서는 F15, PC5에서는 F13, PC6에서는 F17, PC8에서는 F16이 가장 먼저 감지되었다. Fig. 4에서 볼 수 있듯이 CUSUM을 이용하여 이상이 감지되는 패턴을 서로 비교함으로써, 아주 적은 공정변수를 가지며, 많은 이상을 진단해야 하는 매우 어려운 문제에서도 본 연구의 방법을 통해 효과적으로 이상진단이 가능함을 확인할 수 있다.
다양한 변수가 존재하는 화학공정에서 수많은 변수들을 모두 진단하는 것은 많은 어려움이 있다. 또한, 센서로 측정 가능한 변수의 개수가 매우 제약적이기 때문에, 측정 가능한 변수의 개수보다 이상의 종류가 매우 많은 경우에 본 연구에서 제안한 방법이 효과적으로 이상의 종류를 정확하게 진단할 수 있음을 증명하였다. PCA를 통해 계산된 모델에서 정상데이터를 이용하여 데이터 분석에 필요한 Loading Vector를 산출하고 이를 이용하여 이상 발생 시각 PC별로 계산된 값을 CUSUM으로 모니터링하여 각 PC마다 다양한 이상이 한계선을 벗어나는지 분석하였다.
4에서 PC9가 생략된 이유는 앞선 8개의 PC에서 이미 이상진단이 이루어졌으며 PC9 더 이상 구별하는데 의미가 없어졌기 때문이다. 이상진단을 실시한 결과 F5, F8, F9와 F1, F10 그룹은 위의 데이터 분석 알고리즘으로 정확하게 나눠지지 않았다. 정확하게 이상진단이 되어지지 않은 첫 번째 그룹인 F5, F8, F9경우 발생되는 이상의 크기가 너무 작아서 실제 데이터 상에서도 변동의 크기가 매우 작다.

후속연구

본 연구는 발생이 가능한 이상을 미리 가정하고 시뮬레이션을 통해 데이터를 획득하여 이상진단을 수행하였기 때문에 미리 생각하지 못한 이상이 발생하는 경우에는 이상의 감지는 가능하나, 그 원인은 밝힐 수가 없다. 따라서 더욱 더 다양한 기법들을 혼용하여 이에 대비한 연구를 좀 더 수행할 필요가 있다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	PCA란 무엇인가?	그 중 대표적인 것이 PCA인데 이는 변수간의 상관성이 큰 다차원 데이터로부터 데이터 간의 연관성이 큰 2차원이나 3차원의 저차원 데이터로 정보손실을 최소화하면서 데이터를 투영시키는 방법이다3-5). 주성분분석을 이용한 모니터링 방법은 다양한 분야에 적용되어 왔으며, 국내의 경우에도 많은 예가 보고되고 있다2,6-16).
	공정 이상이란 무엇인가?	이러한 이유로 지금의 화학공정에서 안전성은 가장 중요한 문제이며 이에 따라 공정에서 발생하는 이상의 원인을 조기에 발견하고 진단하는 다양한 시스템과 관련된 연구가 다양하게 이뤄지고 있다. 여기서 말하는 공정 이상은 설계, 부품, 재료의 변화와 막힘(clogging), 누출(leaking), 센서오류 등 이상 원인으로 해당 공정의 정상상태 조건에서 벗어나는 경우를 말한다1).
	모델 기반 방법의 단점은 무엇인가?	모델 기반 방법은 실제로 일어나는 공정을 질량수지, 에너지수지, 상태방정식 등 다양한 이론적 모델을 기반으로 공정의 실제 상태를 모델링하고 수집된 실제데이터와 예측 결과 값을 서로 비교하여 차이가 나는 부분을 공정 내에 이상이 발생하는 것으로 간주하여 공정의 이상을 진단하는 방법이다. 하지만 실제 공정을 모델링하는데 있어서 복잡한 공정의 경우 고려해야할 식들이 너무 많고, 또한 많은 부분에 있어서 제대로 규명되지 않은 현상의 경우 모델링을 하는데 많은 제약 조건이 있기 때문에 많은 어려움과 노력, 그리고 시간적 제약이 따르게 된다.

참고문헌 (18)

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저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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