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[국내논문] 광학식 자유곡면 형상복원 알고리즘 개발
A algorithm development on optical freeform surface reconstruction 원문보기

한국융합학회논문지 = Journal of the Korea Convergence Society, v.7 no.5, 2016년, pp.175 - 180  

김병창 (경남대학교 기계공학부)

초록
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광기전공학 기술이 융합된 광학계의 발달은 광학계를 구성하는 부품의 표면이 비구면 또는 자유곡면으로 진화하고 있다. 본 논문에서는 광학식 자유곡면의 국부영역으로부터 직교하는 2방향의 곡률을 정의하여 전체 형상을 복원하는 알고리즘을 제안하였다. 8.4 m 자유곡면 형상을 가진 반사거울에 구현된 알고리즘을 적용한 결과 형상 복원 최대오차 0.065 nm, 평균제곱근 오차 0.013 nm로 복원됨을 확인하였다. 프루브의 위치오차 발생에 대한 노이즈 민감도를 해석한 결과, 2 mm 오차에 대해서도 형상복원 최대오차 30 nm, 제곱평균제곱근 오차 8.7 nm로 위치 오차에 매우 둔감한 알고리즘임을 확인하였다.

Abstract ▼ AI-Helper 아이콘AI-Helper

The demand for accurate freeform apsheric surface is increasing to satisfy the optical performance. In this paper, we develop the algorithm for opto-mechatronics convergence, that reconstruct the surface 3D profiles from the curvarure data along two orthogonal directions. A synthetic freeform surfac...

주제어

#광기전융합   #광학식 자유곡면   #곡률측정   #형상복원   #수학알고리즘  

AI 본문요약
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문제 정의

  • 국부영역으로부터 곡률을 획득하고 전체 형상을 복원하는 곡률법은 프루브의 구동오차에 매우 둔감한 특징을 가지고 있어서 자유곡면 형상복원법의 가장 유망한 방법으로 인식되고 있으며, 본 논문에서는 다음과 같은 결과을 얻었다.
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질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
비구면의 절대적 형상기준 부재로 발생하는 단점을 극복하기 위해 제안된 방법은? [1,2] 광학식 표면 중 평면 또는 구면은 형상의 설계, 제조, 측정이 현재 모두 용이한 반면, 구면을 벗어나 비구면의 형상이 되면, 비구면의 절대적 형상기준 부재로 인해 정밀도 높은 비구면 형상을 제작하거나 측정하는 것이 불가능해진다. 이를 극복하기 위해 보정광학계(Null optics) 등을 삽입하여 비구면형상을 측정하는 방법 등이 제안될 수 있으나,[3] 추가로 사용되는 보정광학계의 제작비용 및 보정광학계 자체의 보정 문제 등이 다시 측정정밀도를 감소시킬 수 있는 여지를 제공한다.[4,5,6] 비구면 또는 자유곡면은 표면의 부분적 기하학적 변화를 순차적으로 측정한 다음 각각의 국부영역을 조합하여 전체 형상을 복원하는 sub-aperture방법이 적용되어야 하는데, 전체형상을 스켄하는 과정에서 프루브의 위치오차가 형상복원 결과에 큰 영향을 미치는 약점을 가지고 있다.
구면을 벗어나 비구면의 형상이 되면 나타나는 문제점은? 대영역을 가진 광학식 자유곡면 형상을 나노미터급으로 측정할 수 있는 곡률법이 1990년 Glen에 의해 최초 제안되었으며,[7] 2001년 독일표준연구소(PTB)에 의해 LACS(Large Area Curvature Sensor)로 구현되었다.[8,9,10,11,12] 미국표준연구소(NIST)는 2004년 LACS를 심화시킨 GEMM(The Geometry Measuring Machine)을 개발함으로써 비구면 측정에 적용하였다.
인간의 수정체로 우주의 자연현상을 탐구하는데 한계는? 인류는 오래 전부터 캄캄한 밤하늘로부터 쏟아지는 별빛들을 바라보며 우주의 자연현상을 탐구해왔다. 우주 저 멀리에서 출발해 우리의 작은 수정체에서 모아지는 별빛들은 식별할 수 있는 거리와 공간분해에 한계가 있다. 광학기술이 발달하면서 인류는 더 넓고 더 잘 만들어진 망원경을 설계하고 제작할 수 있게 되었으며, 이와 더불어 광학식 표면의 발달사가 시작된다.
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참고문헌 (17)

  1. B.A. Kang, H.J. Oh, B.H. Jeong, N.I. Jeong, "A Study on the PMMA Lens Fabrication for Surgical Light Based on Injection Molding Convergence Process", Journal of the Korea Convergence Society, Vol. 6, No. 1, pp. 43-48, 2015. 

  2. K.Y. Choi, "A Study on The Development of Process and Equipment for Heat Radiating Module Nano-Tube Manufacturing System", Journal of the Korea Convergence Society, Vol. 2, No. 3, pp. 45-50, 2011. 

  3. J. H. Burge, "Applications of computer-generated holograms for interferometric measurement of large aspheric optics," Proc.SPIE 2576, pp. 258-269, 1995. 

  4. K.W. Park, J.Y. Lee, "Algorithm of Decoding the Data Codeword in Two-Dimensional QR Code", Journal of the Korea Convergence Society, Vol. 4, No. 4, pp. 21-29, 2013. 

  5. H.J. Han, H.C. Lee, and J.Y. Lee, "Algorithm of Decoding the Base 256 mode in Two- Dimensional Data Matrix Barcode", Journal of the Korea Convergence Society, Vol. 4, No. 3, pp. 27-33, 2013. 

  6. H.J. Han, J.Y. Lee, "Algorithm of Converged Corner Detection-based Segmentation in the Data Matrix Barcode", Journal of the Korea Convergence Society, Vol. 6, No. 1, pp. 7-16, 2015. 

    원문보기 상세보기 crossref

  7. P. E. Glenn, "Angstrom level profilometry for submillimeter to meter-scale surface errors," Proc. SPIE 1333, pp. 326-336, 1990. 

  8. I. Weingartner, M. Schulz, P. Thomsen-Schmidt, and C. Elster, "Measurement of steep aspheres: a step forward to nanometer accuracy," Proc.SPIE 4449, pp. 195-204, 2001. 

  9. I. Weingartner, M. Schulz, and C. Elster, "Novel scanning technique for ultra-precision measurement of topography," Proc.SPIE 3782, pp. 306-317, 1999. 

  10. M. Schulz, and I. Weingartner, "Measurement of steep aspheres by curvature scanning : a uncertainty budget," Proc. 2nd euspen International conference, pp. 478-481, 2001. 

  11. C. Elster, J. Gerhardt, P. Thomsen-Schmidt, M. Schulz, and I. Weingartner, "Reconstructing surface profiles from curvature measurement," Optik 113, pp. 154-158, 2002. 

    상세보기 crossref

  12. M. Schulz, R.D.Geckeler, and J. Illemann, "High accuracy form measurement of large optical surfaces," Recent developments in traceable dimensional measurements II, Proc.5190, pp. 211-219, 2003. 

  13. B. C. Kim, T. Saiag, Q.Wang, J. Soons, R. S. Polvani and U. Griesmann, "The Geometry Measuring Machine(GEMM) Project at NIST," Proc. ASPE pp. 108-111, 2004. 

  14. U. Griesmann, N. Machkour-Deshayes, J. Soons, B. C. Kim, Q. Wang, J. R. Stoup, and L. Assoufid, "Uncertainties in aspheric profile measurements with the geometry measuring machine at NIST," Proc. SPIE 5878, 2005. 

  15. B.C. Kim, S.W. Lee, G.H. Kim, S.W. H., "Aspheric Surface Reconstruction from Curvature data along two orthogonal directions ," Proc.SPIE.OPTIFAB, 9633, pp. 153-157, 2015. 

  16. ByoungChang Kim, "Development of aspheric surface profilometry using curvarure method," International journal of precision engineering and manufacturing, Vol.16, No.9, pp. 1963-1968, 2015. 

    상세보기 crossref

  17. http://www.gmto.org/resources 

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