실제 씨앗의 3차원 형상과 운동요소에 기반하여 단풍나무(Acer palmatum 종) 씨앗의 자동회전 비행을 수치적으로 해석하였다. 운동요소의 표준 값은 낙하속도는 1.26 m/s, 회전속도는 133.6 rad/s (1,276 rpm), 코닝 각은 $19.4^{\circ}$, 피치 각은 $-1.5^{\circ}$이다. 씨앗 날개의 스팬 안쪽에 위치한 컴팩트한 앞전 와류가 씨앗 날개 바람 반대면에 커다란 부압을 발생하게 하였다. 부압의 피크는 안쪽 스팬 단면 앞전 부근에 발생하였다. 본 연구에서 얻어진 현저한 앞전 와류로 특징되는 흐름 형태와 공기력 계수의 값은 동적 상사를 갖도록 한 로봇 씨앗에 대하여 실험적으로 측정한 자료와 잘 일치하였다. 바람 반대 영역에 발달한 나선형 와류는 씨앗 끝을 향하여 전진하고 씨앗 끝 부분에서 이곳을 지나는 흐름과 합쳐지는데, 이와 같은 흐름이 자동회전하는 단풍나무 씨앗의 안정되고 부착된 LEV를 유지하게 하는 메카니즘으로 여겨진다.
실제 씨앗의 3차원 형상과 운동요소에 기반하여 단풍나무(Acer palmatum 종) 씨앗의 자동회전 비행을 수치적으로 해석하였다. 운동요소의 표준 값은 낙하속도는 1.26 m/s, 회전속도는 133.6 rad/s (1,276 rpm), 코닝 각은 $19.4^{\circ}$, 피치 각은 $-1.5^{\circ}$이다. 씨앗 날개의 스팬 안쪽에 위치한 컴팩트한 앞전 와류가 씨앗 날개 바람 반대면에 커다란 부압을 발생하게 하였다. 부압의 피크는 안쪽 스팬 단면 앞전 부근에 발생하였다. 본 연구에서 얻어진 현저한 앞전 와류로 특징되는 흐름 형태와 공기력 계수의 값은 동적 상사를 갖도록 한 로봇 씨앗에 대하여 실험적으로 측정한 자료와 잘 일치하였다. 바람 반대 영역에 발달한 나선형 와류는 씨앗 끝을 향하여 전진하고 씨앗 끝 부분에서 이곳을 지나는 흐름과 합쳐지는데, 이와 같은 흐름이 자동회전하는 단풍나무 씨앗의 안정되고 부착된 LEV를 유지하게 하는 메카니즘으로 여겨진다.
The autorotative flight of maple seeds(Acer palmatum) is numerically simulated based on the 3D geometry and the motion parameters of real seeds. The nominal values of the motion parameters are 1.26 m/s for descent velocity, 133.6 rad/s (1,276 rpm) for spinning rate, $19.4^{\circ}$ for con...
The autorotative flight of maple seeds(Acer palmatum) is numerically simulated based on the 3D geometry and the motion parameters of real seeds. The nominal values of the motion parameters are 1.26 m/s for descent velocity, 133.6 rad/s (1,276 rpm) for spinning rate, $19.4^{\circ}$ for coning angle, and $-1.5^{\circ}$ for pitch angle. A compact leading-edge vortex (LEV) positioned at the inner span of the seed blade causes a large suction pressure on its leeward surface. The suction pressure peaks occur near the leading region of inner span sections. The flow pattern characterized by the prominent LEV and the values of aerodynamic force coefficients obtained in the present study are in good agreement with experimental data measured for a dynamically-scaled robot maple seeds. A spiraling vortex developed in the leeward region advances toward the seed tip and merges with the tip-passing flow, which is considered to be a mechanism of maintaining stable and attached LEV for the autorotating maple seeds.
The autorotative flight of maple seeds(Acer palmatum) is numerically simulated based on the 3D geometry and the motion parameters of real seeds. The nominal values of the motion parameters are 1.26 m/s for descent velocity, 133.6 rad/s (1,276 rpm) for spinning rate, $19.4^{\circ}$ for coning angle, and $-1.5^{\circ}$ for pitch angle. A compact leading-edge vortex (LEV) positioned at the inner span of the seed blade causes a large suction pressure on its leeward surface. The suction pressure peaks occur near the leading region of inner span sections. The flow pattern characterized by the prominent LEV and the values of aerodynamic force coefficients obtained in the present study are in good agreement with experimental data measured for a dynamically-scaled robot maple seeds. A spiraling vortex developed in the leeward region advances toward the seed tip and merges with the tip-passing flow, which is considered to be a mechanism of maintaining stable and attached LEV for the autorotating maple seeds.
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문제 정의
본 논문은 실제 단풍나무 씨앗의 형태와 운동 요소를 입력 자료로 사용하는 수치해석을 통하여 자동회전 비행을 하는 단풍나무 씨앗의 항공역학적 특성을 분석한 연구이다. 가을에 채집한 샘플 씨앗의 X-ray micro-CT 자료를 사용하여 수치해석의 물체 형상을 구성하였으며, 챔버(chamber) 에서 자유낙하하는 샘플 씨앗을 고속 카메라를 사용하여 측정한 자동회전 운동요소를 수치해석의 입력자료로 사용하였다.
실제 단풍나무 씨앗의 형태와 운동요소를 입력 자료로 사용하는 수치해석을 통하여 자동회전비행을 하는 단풍나무 씨앗의 항공역학적 특성을 연구하였다. 자동회전 비행을 하는 단풍나무 씨앗 날개에서 요구되는 높은 양력은 씨앗 바람 반대면 유동 영역에 발달하는 컴팩트한 LEV에 기인함을 확인하였다.
제안 방법
자동회전 비행중인 식물 씨앗의 날개면에 작용하는 압력에 대한 자료는 Yamada 와 Ito[11]의 로봇 씨앗에 대한 자료가 유일하다. Yamada와 Ito는 매우 얇은 두 개의 플라스틱 평판 (평판 두께 0.2 mm) 사이에 공간(공간 두께 0.3 mm)을 둔 단풍나무 로봇 씨앗을 만들고, 이 로봇 씨앗을 수직풍동에서 회전하도록 하면서 씨앗 면에 작용하는 압력분포를 측정하였다. Yamada와 Ito는 아랫면과 윗면에 위치한 222개의 압력공 중 하나의 압력공을 제외한 다른 모든 압력공을 매우 얇은 테이프로 막고 중공 회전축 (외경 2 mm, 내경 1 mm)을 통하여 배출되는 압력과 주변 압력의 차압을 차례로 측정하는 방식으로 씨앗 면에 분포한 전 압력공에 작용하는 정압을 측정하였다.
Lentink 등은 각 단면에서 와도를 적분하여 단면 양력을 구하였다. 본 연구에서는 씨앗 날개 면에 작용하는 압력과 전단응력을 직접 적분하여 단면 양력을 계산하였다. 단면 양력 자체 값은 스팬 중앙 부분에서는 크고 씨앗 기저 부분과 씨앗 끝 부분에서는 작다.
이 보관된 씨앗샘플을 X-ray micro-CT에 의한 3차원 씨앗 형상 자료 추출, 자유낙하 실험을 통한 운동요소 측정에 사용하였다. 샘플 씨앗의 무게는 0.01 mg 정확도를 가진 OHAUS AP2500(Analytical Plus)을 사용하여 측정하였으며, 샘플 씨앗의 스팬, 코드, 평면적은 확대된 사진을 이용하여 측정하였다. 5개의 샘플 씨앗에 대하여 측정한 질량, 스팬, 씨앗 날개 면적, 익면하중 등과 같은 물리적 크기는 다음과 같다.
외풍이 없도록 만든 챔버에서 자유낙하하는 샘플 씨앗에 대한 자동회전 비행 운동요소 측정은 초당 프레임 속도 1,000의 고속 카메라 (Photron Fastcam Ultima APX)를 사용하였다. 자세한 운동요소 측정 방법이 참고문헌 7에 기술되어 있다.
채취한 샘플 씨앗은 수분이 증발하지 않도록 파라핀으로 밀봉한 플라스틱 상자에 보관하였다. 이 보관된 씨앗샘플을 X-ray micro-CT에 의한 3차원 씨앗 형상 자료 추출, 자유낙하 실험을 통한 운동요소 측정에 사용하였다. 샘플 씨앗의 무게는 0.
포항가속기연구소(PAL)의 싱크로트론 X-ray micro-CT를 사용하여 샘플 씨앗의 단면 형상, 표면 거칠기 등이 그대로 재현된 슬라이스 형상 자료를 만들고, 이로부터 샘플 씨앗의 3차원 형태학적 구조(3D morphological structure)를 재구성 하였다. Fig.
대상 데이터
샘플 단풍나무 씨앗은 한국에서 가장 보편적인 종중 하나인 Acer palmatum종이다. 10월말에서 11월 사이에 충분히 성숙하여 땅에 떨어진 씨앗 중에서 가능한 크기와 모양이 유사한 씨앗들을 채취하였다. 채취한 샘플 씨앗은 수분이 증발하지 않도록 파라핀으로 밀봉한 플라스틱 상자에 보관하였다.
본 논문은 실제 단풍나무 씨앗의 형태와 운동 요소를 입력 자료로 사용하는 수치해석을 통하여 자동회전 비행을 하는 단풍나무 씨앗의 항공역학적 특성을 분석한 연구이다. 가을에 채집한 샘플 씨앗의 X-ray micro-CT 자료를 사용하여 수치해석의 물체 형상을 구성하였으며, 챔버(chamber) 에서 자유낙하하는 샘플 씨앗을 고속 카메라를 사용하여 측정한 자동회전 운동요소를 수치해석의 입력자료로 사용하였다. 수치해석의 결과로 제시한 자료는 씨앗 주변의 유동장 형태, 씨앗 날개면의 압력분포, 단면 양력계수 분포와 평균 수직력 계수, 낙하인자(descent factor) 등이다.
가을에 채집한 샘플 씨앗의 X-ray micro-CT 자료를 사용하여 수치해석의 물체 형상을 구성하였으며, 챔버(chamber) 에서 자유낙하하는 샘플 씨앗을 고속 카메라를 사용하여 측정한 자동회전 운동요소를 수치해석의 입력자료로 사용하였다. 수치해석의 결과로 제시한 자료는 씨앗 주변의 유동장 형태, 씨앗 날개면의 압력분포, 단면 양력계수 분포와 평균 수직력 계수, 낙하인자(descent factor) 등이다.
이론/모형
본 해석에서는 씨앗의 운동요소 즉, 낙하속도 및 회전속도를 일정하게 적용하여 중력에 의한 체적력(gravitational body force)은 제외되었다. 운동량 방정식의 대류 항(convection term)은 1차 상류 스킴(first-order upwind scheme)을 적용하였다.
전체 수치해석 영역(domain)은 회전 영역과 비회전 영역으로 이루어지며, 두 영역은 경계면 (interface)으로 인접하여 있다. 회전 영역은 씨앗 주변의 유동 영역이며, MRF(Moving Reference Frame)기법을 활용하여 씨앗의 회전을 적용하였다. 낙하속도는 유입속도 경계면(velocity inlet)에 적용하였다.
성능/효과
591이다. 가장 크기가 큰 m1 씨앗의 평균 수직공기력 계수 값이 가장 작고, 가장 크기가 작고 회전속도가 큰 m3 씨앗의 평균 수직공기력계수 값이 가장 큰 것을 알 수 있다. 또한 본 연구의 샘플 단풍나무 씨앗의 CV,ave 값인 0.
Norberg[4]는 자동회전하는 단풍나무 씨앗날개가 씨앗 기저 부근에서는 90° 에 가까운 커다란 지역 받음각을 가지며 씨앗 끝으로 갈수록 지역 받음각이 작아진다는 사실에 근거하여 씨앗 기저 부근에서는 압력중심이 코드 중앙에 위치하며 씨앗 끝에서는 25% 코드에 위치할 것으로 추정하였다. 본 연구에서 압력중심은 0.25R에서는 48% 코드, 0.50R에서는 38% 코드, 0.90R에서는 36% 코드에 위치하였다.
Lentink 등은 이와 같은 스팬방향 와도 이동이 자동회전 비행을 하는 단풍나무 씨앗에서 관찰되는 LEV의 안정성과 부착을 가능하게 하는 흐름 메커니즘이라고 제안하고 있다. 본 연구의 결과에서도 컴팩트한 LEV가 발달하는 스팬 안쪽 위치에서 강한 스팬 방향 속도성분과 스팬방향 와도 이동이 관찰되었다. 따라서 씨앗 날개 바람반대 영역의 스팬 안쪽 위치에 발달하는 컴팩트한 LEV의 존재, 스팬방향으로 전진하는 나선형 와류를 통한 와류 이동을 통한 LEV의 안정화 메커니즘은 자동회전 비행을 하는 단풍나무 씨앗에서 발생하는 높은 양력의 핵심이라 할 수 있다.
591에 가깝다는 것을 알 수 있다. 이와 같은 본 연구의 수치해석 결과에 의한 평균 수직공기력 계수 값과 Lentink 등의 로봇 씨앗 실험에 의한 평균 수직공기력 계수 값이 매우 유사하다는 사실은 이들 두 연구의 타당성을 교차하여 검증하는 자료라고 할 수 있으며, 아울러 (4)식의 물리적 타당성을 보여준다고 할 수 있다.
실제 단풍나무 씨앗의 형태와 운동요소를 입력 자료로 사용하는 수치해석을 통하여 자동회전비행을 하는 단풍나무 씨앗의 항공역학적 특성을 연구하였다. 자동회전 비행을 하는 단풍나무 씨앗 날개에서 요구되는 높은 양력은 씨앗 바람 반대면 유동 영역에 발달하는 컴팩트한 LEV에 기인함을 확인하였다. LEV에 의하여 씨앗 바람 반대면에 발생하는 부압은 안쪽 스팬 위치의 단면 앞전 부근에서 현저하게 큰 값을 가지고 분포하며, 뒷전 쪽으로 가면서 급격하게 감소한다.
격자는 Gambit과 T-Grid를 사용하여 생성하였다. 총 3차원 격자의 수는 정렬 및 비정렬 격자 모두 약 8,300,000개이며, 격자의 최대 경사도(maximum skewness)는 0.96보다 작게 하였다. Fig.
후속연구
따라서 바람 퍼짐을 하는 식물 구성요소의 형태는 비행성능에 영향을 미치는 전부라고 할 수 있으며, 식물 구성요소의 형태학적 특성과 운동 성능과의 상관관계는 매우 특별할 것으로 유추된다. 단풍나무 씨앗과 같은 식물 구성요소의 단면형상, 표면구조, 평면형태 등과 같은 형태요소와 자동회전 비행 운동요소와의 상관관계를 규명하는 후속 연구가 필요하다.
또한 스팬 방향 나선형 와류는 매우 높은 국소 받음각(0.25R 스팬 위치에서 약 60°, 0.50R 스팬 위치에서 약 42°)에도 불구하고 유동 박리나 와 흘림(vortex shedding) 없이 안정되고 부착된 LEV를 가능하게 하는 와도 이동에 기여하는 역할을 할 것으로 유추된다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
자동회전 방식을 사용하는 식물 씨앗의 특징은?
파라슈트 방식과 글라이더 방식과 비교하여 자동회전 방식을 사용하는 식물 씨앗의 특징은 씨앗의 무게 (W)를 씨앗에 부착된 씨앗 날개의 면적 (S)으로 나눈 값인 익면하중(wing loading)이 매우 크다는 것이다. 익면하중이 크다는 것은 정해진 날개면적으로 발생시키는 양력이 상대적으로 크다는 것을 의미한다.
바람에 의한 퍼짐 방식을 이용하여 종을 퍼뜨리는 예시에는 무엇이 있는가?
움직이는 능력을 갖는 동물과는 달리 땅에 고정되어 움직일 수 없는 식물은 이동능력이 있는 동물을 이용하여 혹은 바람과 물을 이용하여 종을 퍼뜨린다. 바람을 이용하여 종을 퍼뜨리는 바람에 의한 퍼짐(wind dispersal) 방식에는 민들레 씨앗과 같이 무수히 많은 솜털을 씨앗에 부착하여 미세한 바람에도 날리게 하는 ‘파라슈트(parachute) 방식’, Alsomitra macrocarpa와 같이 매우 높은 양항비를 갖는 가볍고 얇은 대칭 날개를 씨앗에 부착하여 활공하는 ‘글라이더 방식’, 단풍나무 씨앗과 같이 회전을 하면서 떨어지게 하는 방식 등이 있다[2]. 이중 단풍나무의 씨앗과 같은 방법을 ‘헬리콥터 방식’ 혹은 ‘자동회전(autorotation) 방식’으로 분류한다.
본 논문에서 수행한, 자동회전비행을 하는 단풍나무 씨앗의 항공역학적 특성에 관한 연구 결과는 어떠한가?
실제 단풍나무 씨앗의 형태와 운동요소를 입력 자료로 사용하는 수치해석을 통하여 자동회전비행을 하는 단풍나무 씨앗의 항공역학적 특성을 연구하였다. 자동회전 비행을 하는 단풍나무 씨앗 날개에서 요구되는 높은 양력은 씨앗 바람 반대면 유동 영역에 발달하는 컴팩트한 LEV에 기인함을 확인하였다. LEV에 의하여 씨앗 바람 반대면에 발생하는 부압은 안쪽 스팬 위치의 단면 앞전 부근에서 현저하게 큰 값을 가지고 분포하며, 뒷전 쪽으로 가면서 급격하게 감소한다. 자동회전 비행을 하는 단풍나무 씨앗 날개가 높은 국소 받음각을 가짐에도 불구하고 컴팩트하고 부착된 LEV를 유지할 수 있는 것은 스팬을 따라 흐르는 나선형 와류를 통하여 LEV 안에 와도를 누적시키지 않고 씨앗 날개 끝으로 와도를 배출하는 메카니즘에 의한 것으로 판단된다.
참고문헌 (11)
Bullock, J. M. R., Kenward, R., and Hails, E. R., "Dispersal Ecology (Blackwell, Malden, MA)," 2002.
Minami, S. and Azuma, A., "Various Flying Modes of Wind-dispersal Seeds," J. Theo. Biol., Vol. 225, 2003, pp.1-14.
Lentink, D., Dickson, W. B., van Leeuwen, J. L., and Dickinson, M. H., "Leading edge Vortices Elevate Lift of Autorotating Plant Seed," Science Vol.324, 2009, pp.1438-1440.
Norberg, R. A., "Autorotation, Self-stability, and Structure of Single-winged Fruits and Seeds(samaras) with Comparative Remarks on Animal Flight," Biol. Rev.," Vol. 48, 1973, pp.561-596.
Azuma, A. and Yasuda, K., "Flight Performance of Rotary Seeds," J. Theo. Biol. Vol. 138, 1989, pp.23-53.
Birch, J. M., Dickson, W. B., and Dickinson, M. H., "Force Production and Flow Structure of the Leading Edge Vortex on Flapping Wings at High and Low Reynolds Numbers," J. Exp. Biol. Vol. 207, 2004, pp.1063-1072.
Yamada, T. and Ito, A., "Measurements of Pressure Distribution Acting on Autorotating Samara," Ryutai Rikigaku Koenkai Koenshu, Vol. 33, 2001, pp.197-200.
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