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- 4가지 표면 거칠기 조건(150 μm, 250 μm, 500 μm, 1000 pm)을 가정한 모형선(KCS 선형)의 수치 시뮬레이션을 수행하였으며, 표면 거칠기가 증가함에 따라 마찰저항 증가로 인한 전체저항 증가를 확인할 수 있었다. 또한 수치 시뮬레이션 결과를 ITTC-78 방법 및 Townsin의 관계식과 비교를 위해 Granville (1958, 1978)의 상사법칙을 이용하여 실선의 마찰저항을 추정하였고, 그 결과 상호 유사한 경향을 보이고 있다.
제안 방법
- 25 m로 동일하다. 다만 수치 시뮬레이션 시격자수 증가로 인한 계산 시간 증가를 고려하여 평판과 동일한 크기로 두께의 절반을 모델링한 뒤 대칭(symmetry) 조건을 적용하였다
- 표면 거칠기의 경우 일반적으로 선박에 널리 사용되고 있는 Ti n-free SPC 방오 도료의 실험값을 이용하였다. 단, 실험값으로 명시된 Rq (root mean square)의 평균값을 Rt (peak to Valley) 로 추정 변환하여 16.5µm 를 사용하였으며(http://frictioncalc니 ator.com/surface-roughness), 추가적으로 매끄러운 선박도료의 표면 거칠기 값으로 알려진 50.0 μm 를 고려하여 수치 시뮬레 이션을 수행하였다 (Mollad, et al., 2011)
- 선박의 표면 거칠기에 따른 수치 시뮬레이션에 적용하기에 앞서 표면 거칠기를 고려하지 않은 KCS 선형의 수치 시뮬레이션을 수행하여 계산 조건을 검증하였으며, 그 결고는 Table 2와 같다. 단, 이때 KCS 선형의 제원은 Kim, et al. (2001)에 명시된 모형 선 크기와 동일하며, Fig. 9와 같이 4.2절에서 전술한 평판 시뮬레이션의 Y+ 가 50 이하되도록 격자계를 구성하였다.
- 7과 같다 수치 시뮬레이션 결과 각각의 속도조건에서 실험과 수치 시뮬레이션이 정량적, 정성적으로 유사한 경향을 보이며, 이때 실험과 수치 시뮬레이션의 정량적인 차이는 최대 2% 내외로 실험과 일치하고 있다. 따라서 추후 수행되는 수치 시뮬레이션에 전술한 조건 및 격자계를 적용 하였다
- 따라서, 본 연구에서는 표면 거칠기에 따른 선박의 저항성능 변호를 파악하기 위한 방법으로 수치 시뮬레이션의 적용 가능성을 확인하기 위해 상용 유동해석 프로그램 Star-CCM+을 이용하여 수치 시뮬레이션을 수행하고 그 결과를 표면 거칠기를 고려한 평판 실험 (Jang, et 게., 2010)의 결과와 비교하였다. 또한 실험과의 비교를 통해 검증된 방법을 이용하여 KCS(KRISO Container Ship 3600TEU) 선형의 표면 거칠기에 따른 저항성능 변호를 추정해보았다.
- , 2010)의 결과와 비교하였다. 또한 실험과의 비교를 통해 검증된 방법을 이용하여 KCS(KRISO Container Ship 3600TEU) 선형의 표면 거칠기에 따른 저항성능 변호를 추정해보았다.
- 평판주위의 점성 유동장을 고려하기 위해 표면의 법선방향으로 5개의 layer를 생성하였으며, 평판의 물7름부와 물 모음부는 평판 중앙부에 비교하여 상대적으로 많은 격자를 배치하였다. 또한 자유표면 부근에 격자를 조밀하게 배치하여 자유표면의 정확도를 고려하였다. 이 때, 격자의 최소크기는 속도경계 조건에 따라 4.
- 모형선의 표면 거칠기 조건은, 신조선 선박 표면 거칠기로 사용되는 150 μm, 일반적인 선박의 정기검사기간(5년)과 SPC 페인트의 연간 표면 거칠기 증가량을 고려한 250 im, 선박의 표면이 손상되어 표면 거칠기가 증가한 경우를 고려한 500 |m 그리고 1,000 |m의 총 4가지 경우를 가정하여 수치 시뮬레이션을 수행하였으며 그 결고는 Table 3과 같이 마차저항의 증가로 인해 전체저항이 약 7% ~ 29%까지 증가하였다. 이때 증가율은 표면이 매끈한 조건으로 계산된 수치 시뮬레이션 결고를 기준으로 계산된 수치이다.
- 본 연구에서는 3차원 비정상, 비압축성의 점성 유동을 고려하기 위해 식 (7), (8)과 같이 연속 방정식과 운동량 방정식을 지배 방정식으로 이용하였다.
- 본 연구에서는 선박의 표면 거칠기에 따른 저항성능 변화를 파악하기 위한 방법으로 CFD에 의한 수치 시뮬레이션을 이용하였다 수치 시뮬레이션을 적용함에 있어 발생할 수 있는 불확실성을 제거하기 위해 평판을 이용한 수치 시뮬레이션을 수행하여 실험과 정량적 비교를 통해 수치 계산 조건들을 검증하였으며, 검증된 방법을 바탕으로 모형선의 표면 거칠기가 각각 150 pm,250 μm, 500 μm 그리고 1,000 μm의 4가지 경우를 가정하여 저항성능 변호를 파악해 보았다
- 상술한 수치 시뮬레이션, 실험 그리고 상관관계식을 이용한 비교 분석을 통해 표면 거칠기에 따른 저항성능 추정을 위한 방법으로 수치 시뮬레이션의 적용 가능성을 혹인하였다. 이는 실험적 방법의 적용이 어려운 표면 거칠기로 인한 저항 증가 문제를 해결하기 위해 유용한 수단으로 활용될 수 있을 것이다.
- 선박의 표면 거칠기에 따른 수치 시뮬레이션에 적용하기에 앞서 표면 거칠기를 고려하지 않은 KCS 선형의 수치 시뮬레이션을 수행하여 계산 조건을 검증하였으며, 그 결고는 Table 2와 같다. 단, 이때 KCS 선형의 제원은 Kim, et al.
- 수치 시뮬레이션을 통해 얻어진 각각의 저항계수를 실험과 비교 시 각각 1% 미만의 차이를 보이며 실험과 일치하였고, 이를 통해 평판에 적용한 수치 시뮬레이션 조건이 선박에 적용하기 적합하다고 판단하고 추후 수치 시뮬레이션에 적용하였다.
- 6(a)와 같이 약 380만개의 격자를 생성하였다. 평판주위의 점성 유동장을 고려하기 위해 표면의 법선방향으로 5개의 layer를 생성하였으며, 평판의 물7름부와 물 모음부는 평판 중앙부에 비교하여 상대적으로 많은 격자를 배치하였다. 또한 자유표면 부근에 격자를 조밀하게 배치하여 자유표면의 정확도를 고려하였다.
대상 데이터
- 4와 같이 Jang, et 게. (2010)의 실험과 동일한 길이 6.5 m, 두께 0.1 m 그리고 깊이 1.5 m의 평판을 이용하였으며, 상세 제원은 Table 1과 같다 선수미부분에 포물선 형태의 물가름부(선수)와 물모음부(선미)가 존재하며 각각의 길이는 0.25 m로 동일하다. 다만 수치 시뮬레이션 시격자수 증가로 인한 계산 시간 증가를 고려하여 평판과 동일한 크기로 두께의 절반을 모델링한 뒤 대칭(symmetry) 조건을 적용하였다
- 표면 거칠기의 경우 일반적으로 선박에 널리 사용되고 있는 Ti n-free SPC 방오 도료의 실험값을 이용하였다. 단, 실험값으로 명시된 Rq (root mean square)의 평균값을 Rt (peak to Valley) 로 추정 변환하여 16.
이론/모형
- 여기서 U는 평균속도벡터, x는 좌표계, t는 시간, P는 밀도, p 는 압력, µ는 점성계수, puiUj 는 난류전단응력으로 난류모델 에 의해 결정되며 B는 체적력이다. 본 연구에서는 다양한 난류 모델 중 SSTk-3 난류모델 (Menter, 1994)을 이용하였으며, 이 모델은 k-c 난류모델과 더불어 공학문제에 널리 이용되는 k-3 난류모델을 변형한 형태로 경계층 내부유동은 "-3 난 류모델을, 경계층 외부유동은 k- < 난류모델을 이용하여 수치 계산을 수행한다
- 4가지 표면 거칠기 조건(150 μm, 250 μm, 500 μm, 1000 pm)을 가정한 모형선(KCS 선형)의 수치 시뮬레이션을 수행하였으며, 표면 거칠기가 증가함에 따라 마찰저항 증가로 인한 전체저항 증가를 확인할 수 있었다. 또한 수치 시뮬레이션 결과를 ITTC-78 방법 및 Townsin의 관계식과 비교를 위해 Granville (1958, 1978)의 상사법칙을 이용하여 실선의 마찰저항을 추정하였고, 그 결과 상호 유사한 경향을 보이고 있다. 다만 ITTC-78 방법 및 Townsin의 관계식과의 정량적 차이는 본 연구에서 1가지 선형(KCS 선형)에 대한 수치 시뮬레이션 결과로 정량적 비교를 수행하였기 때문에 발생하는 오차로 사료되며, 이는 추후 다양한 선종 및 크기에 따른 추가적인 연구 및 검증이 필요할 것이 다 한편 선박의 선미부부X/Zpp =0.
- 05 s이며 총 계산시간은 90 s이다. 또한 자유표면의 정확한 모사를 위해 2차 정확도의 HRIC(high Resoilution Interface Capturing) 알고리즘을 적용한 VOF(Volume-of-Fluid) 방법을 이용하였으며 속도 및 압력의해 법으로는 Gauss-Seidel에 비해 수렴성과 정확도가 높은 ILU(Incomplete Lower-Upper)반복법이 사용되었다.
- 상술한 지배방정식은 유한체적법(Finite-Volume method, FVM) 에 의해 이산화되며 확산항 및 대류항은 2차 상류차분법(upWnd) 이 각각 적용되었으며, 시간 적분은 2차의 음해법이, 그리고 압력과 속도의 연성(pressure-velocity coupling)에는 SIMPLE-type (semi-Implicit Method for Pressure-Linked Equations) 알고리즘이 각각 적용되었다.
- 수치 시뮬레이션은 비정상상태로 2차 정확도의 음해법을 적용하였으며, 이때 시간증분량은 0.05 s이며 총 계산시간은 90 s이다. 또한 자유표면의 정확한 모사를 위해 2차 정확도의 HRIC(high Resoilution Interface Capturing) 알고리즘을 적용한 VOF(Volume-of-Fluid) 방법을 이용하였으며 속도 및 압력의해 법으로는 Gauss-Seidel에 비해 수렴성과 정확도가 높은 ILU(Incomplete Lower-Upper)반복법이 사용되었다.
- 이 때, △ U + 는 Granville (1987)를 참고하여 -2.5를 사용히였으며, 하첨자 r과 s는 각각 표면 거칠기를 고려한 조건에서 계산된 결과와 표면 거칠기가 고려되지 않은 부드러운 조건에서 계산된 결과를 U는 마찰속도(frictional velocity), v는 동점성 그리고 Lplate 은 모형의 크기로 본 연구에서는 모형선의 길이를 사용하였다
- 하지만 모형선의 수치 시뮬레이션 결고를 실선의 저항 증가를 고려하는 ITTC-78 방법 및 Townsin의 관계식과 직접적으로 비교할 수 없으며, 이를 위해서는 실선의 저항 추정이 필요하다 따라서 본 연구에서는 Granville (1958, 1987)의 상사 법칙을 이용하여 실선에서의 마차저항 값을 추정하였고, 잉여저항 값은 모형선과 실선이 같다는 ITTC-57 방법을 이용하여 실선의 총 저항 값을 Table 4와 같이 산출하였다.
성능/효과
- 이는 수치 시뮬레이션에 이용된 표면 거칠기(')가 실험에서 측정된 표면 거칠기(Rg)를 단순 변환식을 이용하여 추정 변환한 수치를 사용함에 따른 오차로 사료된다. 반면 도장이 매끈하게 된 상태를 가정한 표면 거칠기가 50.0 Mm 의 수치 시뮬레이션 결고는 전 영역에서 상대적으로 실험과 유사한 결고"를 보이고 있어 본 수치 시뮬레이션 결과를 바탕으로 실험을 수행한 SPC 방오 도료가 도장된 평판의 표면 거칠기를 추정할 경우 50.0 Mm 에 가까울 것으로 예상된다.
- 수치 시뮬레이션으로 추정된 마찰저항 증가량은 전반적으로 Townsin의 관계식과 유사한 경향을 보이고 있으나, 표면 거칠기가 증가할수록 정량적 차이가 줄어들고 있다. ITTC-78 방법의 경우 표면 거칠기가 약 300 µm 이하에서는 Townsin의 결과에 비해 상대적으로 수치 시뮬레이션과 일치하는 경향을 보이나, 그 이상의 영역에서는 차이가 증가하고 있다.
- 평판을 이용한 수치 시뮬레이션의 경우, 검증을 위해 표면 거칠기가 고려되지 않은 매끈한 평판에 대한 수치 시뮬레이션을 수행한 결과 실험의 상대오차가 2% 내외로 실험과 일치하는 것을 확인할 수 있었다. 이어서 2가지 표면 거칠기(16.5 μm, 50.0 μm)가 적용된 수치 시뮬레이션을 수행하여 실험과 비교하였으며, 그 결과 모두 실험과 유사한 경향을 보였다
- 전술한 수치 시뮬레이션 조건 및 격자계를 이용하여 Tin-free SPC 방오 도료가 도장된 평판에 대한 수치 시뮬레이션을 수행하였으며, 그 결고는 Fig. 8과 같다 표면 거칠기가 16.5 μm 와 50.0 μm 의 2가지 수치 시뮬레이션 결과가 실험과 유사한 경향을 보이지만, 표면 거칠기가 16.5 μm인 경우 속도가 증가할수록 실험과 차이가 소폭 증가하고 있다. 이는 수치 시뮬레이션에 이용된 표면 거칠기(')가 실험에서 측정된 표면 거칠기(Rg)를 단순 변환식을 이용하여 추정 변환한 수치를 사용함에 따른 오차로 사료된다.
- 평판을 이용한 수치 시뮬레이션의 경우, 검증을 위해 표면 거칠기가 고려되지 않은 매끈한 평판에 대한 수치 시뮬레이션을 수행한 결과 실험의 상대오차가 2% 내외로 실험과 일치하는 것을 확인할 수 있었다. 이어서 2가지 표면 거칠기(16.
- 표면 거칠기 증가로 인한 저항 증가가 속도에 미치는 영향을 파악하기 위해 속도와 전체 저항과의 관계식을 이용하여 실선에서의 선속 증감량을 계산하였으며, 표면 거칠기에 따라 최대 약 14%의 선속 손실이 나타났다. 하지만 약 14%의 선속 손실을 보이는 표면 거칠기가 1,000 pm의 경우는 일반적으로 발생하지 않는 심각한 조건으로 선박의 정기검사기간과 일반적으로 선박에 많이 이용되고 있는 SPC 도료의 연간 표면 거칠기 증가량 등을 고려할 때 표면 거칠기가 약 150 pm ~ 300 pm 정도의 범위가 선박의 운항 시 발생할 수 있는 표면 거칠기 수치로 사료된다.
- 표면 거칠기를 적용한 수치 시뮬레이션에 앞서 시뮬레이션 조건 및 격자계 검증을 위해 매끈한 평판에 대한 수치 시뮬레이션을 수행하였으며 그 결고는 Fig. 7과 같다 수치 시뮬레이션 결과 각각의 속도조건에서 실험과 수치 시뮬레이션이 정량적, 정성적으로 유사한 경향을 보이며, 이때 실험과 수치 시뮬레이션의 정량적인 차이는 최대 2% 내외로 실험과 일치하고 있다. 따라서 추후 수행되는 수치 시뮬레이션에 전술한 조건 및 격자계를 적용 하였다
- 표면 거칠기에 증가함에 따라 전체 저항의 증가로 인해 선속 이 감소하고 있으며, 이때 각각의 계산 결고를 선체가 매끈한 조건의 수치시뮬레이션 결과와 비교 시, 신조 선박의 거칠기 보정 계수로 이용되는 150 µm의 경우 약 8%, 정기검사 기간을 고려한 250 μm 의 경우 약 9%, 500 μm과 1,000 pm의 경우 각각 약 11%, 13%의 선속 손실이 나타나고 있다. 따라서 각각의 표면 거칠기 조건에 따라 약 8~14%의 선속 손실로 선박의 속도에 비교적 큰 영향을 미치고 있다.
후속연구
- 또한 수치 시뮬레이션 결과를 ITTC-78 방법 및 Townsin의 관계식과 비교를 위해 Granville (1958, 1978)의 상사법칙을 이용하여 실선의 마찰저항을 추정하였고, 그 결과 상호 유사한 경향을 보이고 있다. 다만 ITTC-78 방법 및 Townsin의 관계식과의 정량적 차이는 본 연구에서 1가지 선형(KCS 선형)에 대한 수치 시뮬레이션 결과로 정량적 비교를 수행하였기 때문에 발생하는 오차로 사료되며, 이는 추후 다양한 선종 및 크기에 따른 추가적인 연구 및 검증이 필요할 것이 다 한편 선박의 선미부부X/Zpp =0.4 )에서 선측 표면에 법선 방향으로 측정한 무차원 속도 분포는 표면의 매끈한 경우 경계층 내부에서 벽법칙을 잘 만족하고 있음을 혹인하였고 표면 거칠기가 증가할수록 △ U+ 의 증가로 인해 U+ 가 감소하는 경향을 혹인 할 수 있었다.
- 이는 실험적 방법의 적용이 어려운 표면 거칠기로 인한 저항 증가 문제를 해결하기 위해 유용한 수단으로 활용될 수 있을 것이다. 다만 시뮬레이션 시 표면 거칠기를 고려하기 위해 이용되는 대푯값인 AHR의 정확도 및 국부적인 표면 거칠기 고려 방법에 대해서는 추가적인 연구가 필요할 것으로 사료된다.
- 상술한 수치 시뮬레이션, 실험 그리고 상관관계식을 이용한 비교 분석을 통해 표면 거칠기에 따른 저항성능 추정을 위한 방법으로 수치 시뮬레이션의 적용 가능성을 혹인하였다. 이는 실험적 방법의 적용이 어려운 표면 거칠기로 인한 저항 증가 문제를 해결하기 위해 유용한 수단으로 활용될 수 있을 것이다. 다만 시뮬레이션 시 표면 거칠기를 고려하기 위해 이용되는 대푯값인 AHR의 정확도 및 국부적인 표면 거칠기 고려 방법에 대해서는 추가적인 연구가 필요할 것으로 사료된다.
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