[논문]3D 프린터로 제작된 비정형 거푸집의 최대 측압에 대한 유한요소해석

이정호; 주영규; 김학범

doi:10.9712/kass.2017.17.4.167

문제 정의

의 연구를 바탕으로 유한요소해석을 수행하였고, 경화 전 콘크리트에 의해 거푸집에 작용하는 최대 측압을 산정한 후 이를 비정형 부재에 적용하기에 앞서 일반적인 형상의 부재를 대상으로 해석 결과와 선행 연구의 실험 결과를 비교하여 해석 모델의 타당성을 확인한다. 또한 특정 비정형 부재를 대상으로 측압 측정 실험과 해석을 수행하고 해석 결과와 실험 결과를 비교하여 본 연구에서 수립된 유한요소해석 모델이 비정형 부재를 대상으로도 적용이 가능한지를 검토하고자 한다.
본 연구에서는 기존연구를 바탕으로 거푸집에 발생하는 최대 측압을 계산하는 유한요소해석 모델을 제시하였다. 일반적인 형상과 비정형 형상의 거푸집을 대상으로 해석을 수행하였으며, 실험 결과와의 비교를 통해 해석의 타당성을 확인하였다.

가설 설정

EPS 폼 라이너는 소성변형이 발생하지 않는다고 가정하여 탄성계수와 푸아송비, 단위중량을 설정하여 모델링하였다. 단위중량은 일반적인 비드법 1호 단열재의 기준인 30kg/m³으로 설정하였으며, 탄성계수는 참고문헌¹³⁾의 값을 사용하여 686.
거푸집은 Galleo(2010,2011)^3),4)의 연구를 참고하여 가설재로 충분히 지지되었다고 가정하였다. 따라서 폼 라이너 바깥의 면을 모두 고정 지점으로 설정하였다.
본 연구에서 제시된 해석 모델의 타당성 확인을 위해 측압 계측 실험을 수행하였다. 해석 수행 시 가정했던 조건(낮은 높이의 거푸집, 빠른 타설 속도, 경화 시작 전의 콘크리트)과 부합하도록 실험 조건들을 설정하였고 해석 모델과 동일한 모델로 실험을 진행하였다.

제안 방법

[Fig. 5]와 같이 500×500mm 사이즈에 두께 20mm를 갖는 EPS를 목표 형상에 맞게 절삭 후 적층하는 F3D 방식으로 폼 라이너를 제작하였으며, 아홉 부분으로 제작하여 접착제로 연결하였다.
본 연구에서는 Abaqus/Explicit 2017을 사용하여 거푸집에 작용하는 경화 전 콘크리트의 압력에 대한 유한요소해석을 수행하였다. 거푸집의 크기, 타설 속도, 그리고 콘크리트의 배합을 고려하여 경화 전 콘크리트를 모델링하였고, 접촉 조건을 사용하여 거푸집과 경화 전 콘크리트의 마찰을 고려하였다.
3]과 같으며 420mm 높이까지 모델링하였다. 경화 전 콘크리트와 EPS 폼 라이너는 변형 가능한 고체로 설정하였으며 거푸집은 폼 라이너 경계의 면으로 설정하였다.
본 연구에서 제시된 해석 모델의 타당성 확인을 위해 측압 계측 실험을 수행하였다. 해석 수행 시 가정했던 조건(낮은 높이의 거푸집, 빠른 타설 속도, 경화 시작 전의 콘크리트)과 부합하도록 실험 조건들을 설정하였고 해석 모델과 동일한 모델로 실험을 진행하였다.
본 연구에서는 Abaqus/Explicit 2017을 사용하여 거푸집에 작용하는 경화 전 콘크리트의 압력에 대한 유한요소해석을 수행하였다. 거푸집의 크기, 타설 속도, 그리고 콘크리트의 배합을 고려하여 경화 전 콘크리트를 모델링하였고, 접촉 조건을 사용하여 거푸집과 경화 전 콘크리트의 마찰을 고려하였다.
본 연구에서는 Galleo(2011)⁴⁾의 연구를 바탕으로 유한요소해석을 수행하였고, 경화 전 콘크리트에 의해 거푸집에 작용하는 최대 측압을 산정한 후 이를 비정형 부재에 적용하기에 앞서 일반적인 형상의 부재를 대상으로 해석 결과와 선행 연구의 실험 결과를 비교하여 해석 모델의 타당성을 확인한다. 또한 특정 비정형 부재를 대상으로 측압 측정 실험과 해석을 수행하고 해석 결과와 실험 결과를 비교하여 본 연구에서 수립된 유한요소해석 모델이 비정형 부재를 대상으로도 적용이 가능한지를 검토하고자 한다.
일반적으로 높이가 2m 이하이고 타설 속도가 10m/h를 넘는 경우 거푸집에 작용하는 최대 측압은 타설 초기 단계에서 발생하게 된다⁹⁾. 본 연구에서는 소형 비정형 부재를 대상으로 하였기 때문에 경화 전 콘크리트를 비뉴턴 유체로 고려하였다. 비뉴턴 유체는 전단변형속도(γ)에 따라 점성 혹은 항복강도가 달라지는 유체로 Ferris(1998)¹⁰⁾가 제시한 Hershel-bulkely 모델을 사용하여 해석을 진행하였다.
빠른 타설 속도와 낮은 높이의 거푸집을 가정하여 콘크리트는 비뉴턴 유체(Non-Newtonian fluid)와 같이 거동하도록 설정하였으며, 콘크리트와 EPS 폼 라이너 사이의 마찰은 접선 방향의 마찰력이 법선 방향의 힘과 비례하도록 모델링하였다. 해석에 사용된 비정형 부재는 [Fig.
본 연구에서는 기존연구를 바탕으로 거푸집에 발생하는 최대 측압을 계산하는 유한요소해석 모델을 제시하였다. 일반적인 형상과 비정형 형상의 거푸집을 대상으로 해석을 수행하였으며, 실험 결과와의 비교를 통해 해석의 타당성을 확인하였다.
콘크리트 타설 시 거푸집에 작용하는 최대 측압을 계측하기 위하여 [Fig. 7]의 토압계를 사용하여 압력을 계측하였다. Khayat(2008)¹⁵⁾의 연구 결과에 의하면 압력 측정 도중 굵은 골재에 의해 발생하는 불필요한 간섭을 피하기 위해서는 콘크리트 굵은 골재의 최대 치수보다 더 큰 압력계를 사용하는 것이 바람직하기 때문에 직경이 50mm인 원형 토압계를 사용하였다.
토압계는 총 3개를 사용하여 거푸집의 좌측, 중앙부, 우측에 1개씩 설치하여 순서대로 LP-L(Lateral Pressure – Left), LP-C(Lateral Pressure – Center), LP-R(Lateral Pressure – Right)로 명명하였다.
좌·우측에 설치된 토압계는 바닥으로부터 80mm, 중앙부에 설치된 토압계는 바닥으로부터 20mm 높이에 설치하였다. 폼 라이너인 EPS에 토압계의 직경과 동일하게 구멍을 뚫은 후 삽입하는 방식으로 설치하였으며, 설치 위치 상세는 [Fig. 8]과 같다.
의 실험 결과를 대상으로 하였다. 해당 실험에서는 원형 기둥, 정사각형 기둥을 대상으로 굵은 골재의 비율, 단면의 크기 등을 변수로 하여 콘크리트의 타설 시 발생하는 최대 측압을 바닥으로부터 100mm, 360mm, 650mm, 1,120mm 높이에서 측정하였다. 실험체 중 직경 0.

대상 데이터

실험에 사용된 콘크리트의 배합은 [Table 2]와 같으며, 혼화제를 첨가하지 않은 일반 콘크리트를 배합하였다. 단위용적당 시멘트의 질량은 298kg/m³이며 물-시멘트 비(w/c)는 53.8%, 잔골재율(s/a)은 49.7%인 콘크리트를 사용하였다.
본 연구에서는 1,500×1,500mm 크기의 목재 유로폼 4개를 사용하여 거푸집을 제작하였다.
실험에 사용된 콘크리트의 배합은 [Table 2]와 같으며, 혼화제를 첨가하지 않은 일반 콘크리트를 배합하였다. 단위용적당 시멘트의 질량은 298kg/m³이며 물-시멘트 비(w/c)는 53.
해당 실험에서는 원형 기둥, 정사각형 기둥을 대상으로 굵은 골재의 비율, 단면의 크기 등을 변수로 하여 콘크리트의 타설 시 발생하는 최대 측압을 바닥으로부터 100mm, 360mm, 650mm, 1,120mm 높이에서 측정하였다. 실험체 중 직경 0.93m, 높이 3m의 원형 기둥을 대상으로 유한요소해석을 진행하였다. Santilli(2011)¹⁴⁾의 실험 데이터를 사용한 것은 12m/h의 빠른 타설 속도로 실험이 수행되었으며, 배치플랜트 근처에서 타설을 진행하여 경화 전 콘크리트가 비뉴턴 유체로 거동하는 시점에서 최대측압이 발생한다고 보는 것이 타당한 것으로 평가되었기 때문이다.
앞서 설명한 유한요소해석 모델을 비정형 부재에 적용하기에 앞서 일반적인 형상을 갖는 부재를 대상으로 하여 본 해석 모델의 타당성을 확인하였으며 Santilli(2011)¹⁴⁾의 실험 결과를 대상으로 하였다. 해당 실험에서는 원형 기둥, 정사각형 기둥을 대상으로 굵은 골재의 비율, 단면의 크기 등을 변수로 하여 콘크리트의 타설 시 발생하는 최대 측압을 바닥으로부터 100mm, 360mm, 650mm, 1,120mm 높이에서 측정하였다.
빠른 타설 속도와 낮은 높이의 거푸집을 가정하여 콘크리트는 비뉴턴 유체(Non-Newtonian fluid)와 같이 거동하도록 설정하였으며, 콘크리트와 EPS 폼 라이너 사이의 마찰은 접선 방향의 마찰력이 법선 방향의 힘과 비례하도록 모델링하였다. 해석에 사용된 비정형 부재는 [Fig.3]과 같으며 420mm 높이까지 모델링하였다. 경화 전 콘크리트와 EPS 폼 라이너는 변형 가능한 고체로 설정하였으며 거푸집은 폼 라이너 경계의 면으로 설정하였다.

이론/모형

등은 거푸집에 사용되는 재료의 거칠기와 비부착 물질의 사용 여부를 변수로 하여 일반 내부진동다짐 콘크리트에 의해 거푸집에 작용하는 최대 측압을 계측하였으며, 비부착 물질의 사용 유무가 경화 전 콘크리트에 의해 거푸집에 발생하는 측압에 영향을 주지 않음을 확인하였다. 본 연구에서 폼 라이너와 경화 전 콘크리트 사이의 마찰을 Coulomb 모델을 사용하여 설정하였다(식 (2)). 해당 모델에서 접선 방향의 마찰력은 법선 방향의 압력에 비례하여 증가한다.
또한 Ferris(1998)¹⁰⁾는 Rheometer를 사용하여 다양한 배합과 혼화제의 유무에 따른 콘크리트의 유동학적 특성을 측정하였다. 본 연구에서는 Ferris(1998)10)가 측정한 콘크리트의 배합에 따른 물성치를 참고하여 해석 모델에 사용하였다. 해석에 사용된 변수들의 [Table 1]에 제시되어 있다.

성능/효과

1) 일반 부재를 대상으로 유한요소해석을 수행하여 실험 결과와 비교하였을 때, 모든 계측 지점에서 해석 결과는 실험 결과에 비해 낮은 것으로 나타났다. 또한 계측 지점이 높아질수록 해석 결과와 실험 결과의 차이가 커지는 경향을 확인하였다.
2) 곡면 형상을 갖는 비정형 부재를 대상으로 해석 결과와 실험 결과를 비교하였을 때, 모든 계측지점에서 해석 결과는 실험 결과보다 작게 계산되었다. 일반 부재와 마찬가지로 이는 실험에서 타설 시의 충격과 내부진동다짐으로 인해 측압이 국부적으로 상승하였기 때문인 것으로 보인다.
8kPa로 계측 지점들 중 가장 낮았다. 360mm 높이에서 실험과 해석 결과의 차이는 1.3kPa였으며, 650mm높이에서는 두 결과의 차이가 2.1kPa로 가장 높은 것으로 나타났다. 또한 1,120mm 높이에서 두 결과의 차이는 2kPa로 높이가 증가할수록 해석 결과와 실험 결과의 차이가 증가하는 경향을 보였다.
2%의 오차율을 보였다. LP-C에서의 해석 결과는 7.13kPa로 실험 결과보다 0.11kPa 더 작았으며 오차율은 1.5%였다. 이는 타설 시의 충격과 내부진동다짐의 영향 때문인 것으로 사료된다.
일반 부재와 마찬가지로 이는 실험에서 타설 시의 충격과 내부진동다짐으로 인해 측압이 국부적으로 상승하였기 때문인 것으로 보인다. 거푸집 양측면에서 측정된 압력은 해석 결과와 각각 0.10kPa, 0.07kPa의 차이를 보였으며, 중앙부의 압력은 해석결과와 0.11kPa의 차이를 보였다. 최대 오차율은 1.
1kPa로 가장 높은 것으로 나타났다. 또한 1,120mm 높이에서 두 결과의 차이는 2kPa로 높이가 증가할수록 해석 결과와 실험 결과의 차이가 증가하는 경향을 보였다. 실험결과와 해석 결과 사이의 가장 높은 오차율은 1,120mm 높이에서 4.
1) 일반 부재를 대상으로 유한요소해석을 수행하여 실험 결과와 비교하였을 때, 모든 계측 지점에서 해석 결과는 실험 결과에 비해 낮은 것으로 나타났다. 또한 계측 지점이 높아질수록 해석 결과와 실험 결과의 차이가 커지는 경향을 확인하였다. 이는 계측지점이 높을수록 타설 시의 충격과 진동다짐의 영향을 더 많이 받기 때문인 것으로 사료된다.
Khayat(2008)¹⁵⁾의 연구 결과에 의하면 압력 측정 도중 굵은 골재에 의해 발생하는 불필요한 간섭을 피하기 위해서는 콘크리트 굵은 골재의 최대 치수보다 더 큰 압력계를 사용하는 것이 바람직하기 때문에 직경이 50mm인 원형 토압계를 사용하였다. 또한 사용된 토압계의 압력 측정 범위는 300kPa 이내로 약 13m 높이의 콘크리트 기둥에 작용하는 압력까지 측정이 가능하므로 본 실험에 적절하고 판단하였다. 토압계는 총 3개를 사용하여 거푸집의 좌측, 중앙부, 우측에 1개씩 설치하여 순서대로 LP-L(Lateral Pressure – Left), LP-C(Lateral Pressure – Center), LP-R(Lateral Pressure – Right)로 명명하였다.
모든 계측 지점에서 해석 결과는 실험결과에 비해 낮은 것으로 나타났다. 바닥으로부터 100mm 높이에서 실험 결과와 해석 결과는 각각 62.4kPa, 61.6kPa로 나타났으며, 그 차이는 0.8kPa로 계측 지점들 중 가장 낮았다. 360mm 높이에서 실험과 해석 결과의 차이는 1.
일반 부재를 대상으로 실험 결과와 해석 결과를 비교하였을 때와는 반대로 모든 계측 지점에서 실험 결과가 해석 결과보다 더 큰 측압을 나타내었다. 부재 양 측면의 계측 지점인 LP-L, LP-R에서의 해석 결과는 각각 7.02kPa, 7.06kPa로 실험결과와 같이 서로 유사하였으며, 실험 결과에 비해 각각 0.10kPa, 0.07kPa 작은 것으로 나타나 1.4%,1.2%의 오차율을 보였다. LP-C에서의 해석 결과는 7.
최초 타설 지점이 LP-C와 LP-R의 중간 지점이기 때문에 콘크리트 타설 시 충격에 의한 측압의 상승량은 LP-L에 비해 LP-C와 LP-R에서 더 크게 측정된 것으로 보인다. 세 계측지점 모두 2차 타설 직후와 3차 타설 직후 초기 타설 시와 마찬가지로 측압이 급격하게 상승하였으나 콘크리트가 토압계에 직접적으로 충격력을 전달하지 않았기 때문에 급격한 측압 증가량은 1차 타설 직후에 비해 작게 나타났으며 3차 타설 시에는 거의 발생하지 않았다.
실험과 유한요소해석 모델에서 각 계측 지점에서 발생한 최대 측압을 [Table 4]에 나타내었다. 실험결과 LP-L, LP-C, LP-R에서 측정된 최대 측압은 각각 7.12kPa, 7.24kPa, 7.15kPa로 유사한 결과를 보였으며, LP2에서 측정된 최대 측압은 LP-L과 LP-R에 비해 각각 0.12kPa, 0.9kPa 높게 측정되었다. LP-C가 LP-L, LP-R보다 60mm 낮은 곳에 설치되어 더 높은 최대 측압이 측정된 것으로 보인다.
또한 1,120mm 높이에서 두 결과의 차이는 2kPa로 높이가 증가할수록 해석 결과와 실험 결과의 차이가 증가하는 경향을 보였다. 실험결과와 해석 결과 사이의 가장 높은 오차율은 1,120mm 높이에서 4.6%로 비교적 낮았고, 이로써 빠르게 타설된 일반 콘크리트 부재를 대상으로 본 연구에서 제시한 유한요소해석 모델은 유효한 것으로 평가되었다.
11kPa의 차이를 보였다. 최대 오차율은 1.5%로 비정형 부재에 대한 해석 모델의 타당성을 확인하였다.
이는 계측지점이 높을수록 타설 시의 충격과 진동다짐의 영향을 더 많이 받기 때문인 것으로 사료된다. 해석 결과와 실험 결과의 최대 오차율은 4.6%로 해석 모델이 일반 부재에 대해 타당성이 있음을 확인하였다.

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	비정형 구조물의 시공에 콘크리트가 선호되는 이유는?	설계·시공 기술의 발달로 인하여 세계적으로 비정형 구조물에 대한 수요가 증가하고 있다. 비정형 구조물의 시공에 있어 콘크리트는 높은 성형성, 경제성을 지니고 있기 때문에 다른 재료들에 비해 선호되는 추세이다. 콘크리트는 배합 직후 액체와 같이 거동하기 때문에 경화하여 강도를 발현하기 전까지는 적절하게 설계된 거푸집에 의해 지지되어야 하며 거푸집은 콘크리트 구조물의 시공 시 전체 비용의 40~60%를 차지하는 중요한 요소이다1),2).
	F3D 기술이란 무엇인가?	높은 정밀도를 유지하면서 가공 속도를 향상시키기 위해 F3D(Free-Form Formwork 3D Printer) 기술이 도입되었다. F3D 기술은 3D 프린팅 기술의 일종으로 스티로폼을 열선으로 절삭한 후 적층하여 목표 형상의 폼 라이너를 제작하는 방식이다. F3D 기술로 제작된 EPS 폼 라이너는 정밀도가 높고 제작 속도가 빠르지만 스티로폼 자체의 낮은 강도와 탄성계수로 인하여 거푸집의 설계 시 작용하는 하중에 대한 검토가 필요하다.
	거푸집 설게에 있어서 시간 경과에 따른 콘크리트의 거동 특성은 어떻게 변화하는가?	경화 전 콘크리트의 거동 특성은 타설 이후 시간 경과에 따라 3가지 단계로 분류가 가능하다. 타설 직후에는 비뉴턴 유체와 같이 거동하여 점성과 항복강도를 통해 모델링할 수 있으며7), 중간 단계에서는 토질역학에 기초하여 탄소성 거동을 통해 모델링이 가능하다8). 경화한 후에는 강도를 발휘하기 때문에 거푸집에 압력을 거의 가하지 않는다. 거푸집에 작용하는 콘크리트의 압력이 최대가 되는 시점에서 경화 전 콘크리트의 거동은 타설 속도와 거푸집의 전체 높이에 따라 달라진다.

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