본 논문에서는 실제 공연장을 예제 건물로 하여 공연장에 발생한 진동을 측정한 결과를 바탕으로 공연장 구조물의 안전성에 대해 해석적으로 평가하였다. 수치해석 프로그램은 MIDAS GEN을 사용하였으며, 바닥판은 합성효과를 고려하여 모델링하였다. 해석결과 진동계측실험을 통해 구한 바닥판 고유진동수와 유사한 결과를 보였다. 또한 군중의 율동에 의한 동적하중을 시간이력해석으로 해석하여 진동계측 실험과 유사한 수준의 바닥판 가속도 응답을 확인하였다. 이 모델을 사용하여 예제 공연장의 최대관람인원인 400명의 집단율동 시 발생하는 상황에 대하여 분석하였다. 그 결과 기둥과 보의 가해지는 외력은 설계 내력을 하회하여 안전성에 문제없음을 확인하였다. 또한 공연 시 발생하는 수평방향 진동수준은 지진하중의 2% 수준으로 수직수평 모두 안전성에 문제가 없는 것을 확인하였다.
본 논문에서는 실제 공연장을 예제 건물로 하여 공연장에 발생한 진동을 측정한 결과를 바탕으로 공연장 구조물의 안전성에 대해 해석적으로 평가하였다. 수치해석 프로그램은 MIDAS GEN을 사용하였으며, 바닥판은 합성효과를 고려하여 모델링하였다. 해석결과 진동계측실험을 통해 구한 바닥판 고유진동수와 유사한 결과를 보였다. 또한 군중의 율동에 의한 동적하중을 시간이력해석으로 해석하여 진동계측 실험과 유사한 수준의 바닥판 가속도 응답을 확인하였다. 이 모델을 사용하여 예제 공연장의 최대관람인원인 400명의 집단율동 시 발생하는 상황에 대하여 분석하였다. 그 결과 기둥과 보의 가해지는 외력은 설계 내력을 하회하여 안전성에 문제없음을 확인하였다. 또한 공연 시 발생하는 수평방향 진동수준은 지진하중의 2% 수준으로 수직수평 모두 안전성에 문제가 없는 것을 확인하였다.
In this paper, the floor vibration of an example concert hall building was measured and floor safety criteria were analytically checked through comparison between experimental and analytical results. The floor bottom plate model was constructed considering the composite effect and the analytical mod...
In this paper, the floor vibration of an example concert hall building was measured and floor safety criteria were analytically checked through comparison between experimental and analytical results. The floor bottom plate model was constructed considering the composite effect and the analytical model was modified to have the natural frequency identical to the measured one. Also, time history analysis was conducted using the dynamic loads induced by human rhythmic movement during a musical performance, and the analytically calculated floor accelerations were similar to the measured one. Based on this model, the floor vibration level due to the group activities of about 400 persons, maximum available persons for the concert hall, was estimated. It was confirmed that the human induced dynamic loads applied to the column and beam would be much lower than the design strength. In addition, the horizontal acceleration level is just 2% of the design seismic load, so the concert hall is safe in both vertical and horizontal excitations by human rhythmic movements.
In this paper, the floor vibration of an example concert hall building was measured and floor safety criteria were analytically checked through comparison between experimental and analytical results. The floor bottom plate model was constructed considering the composite effect and the analytical model was modified to have the natural frequency identical to the measured one. Also, time history analysis was conducted using the dynamic loads induced by human rhythmic movement during a musical performance, and the analytically calculated floor accelerations were similar to the measured one. Based on this model, the floor vibration level due to the group activities of about 400 persons, maximum available persons for the concert hall, was estimated. It was confirmed that the human induced dynamic loads applied to the column and beam would be much lower than the design strength. In addition, the horizontal acceleration level is just 2% of the design seismic load, so the concert hall is safe in both vertical and horizontal excitations by human rhythmic movements.
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문제 정의
, 2013). 본 연구에서는 공연장으로 사용되는 실제 건물을 대상으로 기 측정된 진동자료를 바탕으로 바닥판의 사용성 및 구조적 안정성을 검토하였다. 실제 율동하중을 인원별로 구분하여 생성한 후, 이를 바탕으로 바닥판에 발생하는 가속도를 수치해석을 통하여 검증함으로써 최대관람인원에 대한 콘서트 홀 바닥진동의 안정성 및 사용성을 평가하고자 한다.
본 연구에서는 공연장으로 사용되는 실제 건물을 대상으로 기 측정된 진동자료를 바탕으로 바닥판의 사용성 및 구조적 안정성을 검토하였다. 실제 율동하중을 인원별로 구분하여 생성한 후, 이를 바탕으로 바닥판에 발생하는 가속도를 수치해석을 통하여 검증함으로써 최대관람인원에 대한 콘서트 홀 바닥진동의 안정성 및 사용성을 평가하고자 한다.
가설 설정
17). 각 절점 간격은 1m로 1m2의 면적에 약 4.4명(400명/91절점)의 사람이 존재한다고 가정하고 하중을 입력하였다. 감쇠비 역시 250명 집단 율동활동 해석 시 적용한 2.
제안 방법
2는 진동해석 대상 구조물의 수치해석 모델을 보여준다. 1층 철골조와 2, 3층의 컨테이너박스를 같이 모델링하였다. 상용 구조해석 프로그램인 Midas Gen(Midas IT, 2016)을 이용하여 구조해석 모델을 만들고 동적 시간이력해석을 수행하여 바닥 진동응답을 예측하였다.
84이다. 검토 조건은 합성 바닥을 구성하는 각 거더들을 단순보로 가정하는 보수적인 조건을 적용하였다. 실제의 거더는 단부가 연속이고 거더의 전체 단면은 콘크리트 슬래브와 합성작용을 하므로 거더 중앙의 실제 휨모멘트는 작아지게 된다.
공연장에서 발생하는 율동하중을 생성하기 위하여 성인 남성 3명에 대한 각각의 충격하중을 직접 계측하였다. 충격력 계측 장치는 Fig.
대상 구조물의 최대 수용인원인 400명이 집단 율동활동을 할 때의 공연장 바닥의 사용성과 구조물의 안전성을 평가하기 위해 2016년 7월 2일 공연장에 있었던 250명의 인원이 공연을 관람했을 때의 계측한 수직진동 실험 결과와 해석 결과를 비교하여 집단이 발생시킬 수 있는 율동 가진하중의 위상차를 검토하였다.
또한 전체 인원이 동시에 정확히 2Hz에 맞춰서 집단 율동을 했을 때(위상차 0°)부터 전체 인원의 위상차가 180°로 변화할 때까지 45°씩 위상차를 두고 해석을 하였다.
1층 철골조와 2, 3층의 컨테이너박스를 같이 모델링하였다. 상용 구조해석 프로그램인 Midas Gen(Midas IT, 2016)을 이용하여 구조해석 모델을 만들고 동적 시간이력해석을 수행하여 바닥 진동응답을 예측하였다.
성인 3명의 제자리 뛰기 실험 계측 결과와 해석모델을 통한 결과를 비교하여 수치해석모델의 타당성을 검증하였다. 실제 계측을 통해 분석한 바닥판 슬래브의 감쇠비는 3%로 나타났지만, 해석 시에는 보수적인 결과를 위해 2.
해석모델에 입력한 가진하중은 몸무게 80kg인 남성이 15초 동안 2Hz로 제자리 뛰기를 했을 때 계측된 시간이력하중으로 최대 충격력은 2,127N이다. 실제 관객의 점핑에 대한 충격하중을 수치해석에 유사하게 반영하도록 계측된 충격력을 입력하중으로 사용하였다.
031m/s2로 나타났다. 실험결과와 해석결과가 비슷한 수준의 응답을 나타내고 있음으로써 수치해석모델의 타당성을 검증하였으며, 이후 본 해석에서 사용한 수치해석모델을 적용하여 집단 율동활동에 대한 해석을 수행하였다.
실험에 참여한 3명의 몸무게는 70, 80, 90±1kg으로 약 10kg씩 차이가 났으며, 메트로놈을 이용하여 점핑 주파수 2Hz를 유지하였다.
5(a)와 같이 모델링할 경우, 슬래브의 실제 휨강성을 제대로 산정하지 못하는 문제점이 발생한다. 이러한 문제를 해결하기 위해서 실제 이격거리를 고려하여 부재의 강성을 계산해 주는 Beam End Offset 기능을 적용하여 슬래브 하부로 배치되는 보의 강성을 적절히 반영하여 해석을 수행하였다.
이러한 해석결과를 바탕으로 위상차가 90°인 율동하중을 적용하여 최대 수용인원인 400명이 집단 율동활동 했을 때의 공연장 바닥의 사용성과 구조물의 안전성을 평가하였다.
이에 따라 400명이 집단 율동활동을 했을 때의 구조물 안전성을 평가하기 위해, 400명 정적 활하중의 5배를 증폭한 하중을 입력하여, 1층에 위치한 보와 기둥의 내력비를 검토하였다.
전술한 250명 집단 율동활동 해석결과를 바탕으로 최대 수용인원인 400명이 집단 율동활동을 했을 때의 공연장 바닥의 사용성과 구조물의 안전성을 평가하였다. 앞선 해석방법과 동일한 방식으로 400명의 집단 율동 가진하중을 해석적으로 모사하기 위해 공연무대(공연장 앞쪽) 및 음향엔지니어자리(공연장 뒤쪽)를 제외한 91개의 절점에 위상차 90°인 율동하중을 입력하였다(Fig.
4). 컨테이너 내부의 무근콘크리트는 단순히 단열재 위에 타설된 형태로 데크플레이트와 서로 분리되어 거동하므로 슬래브의 휨강성에는 영향이 없는 것으로 보고 단순히 데크플레이트 위에 작용하는 중력하중으로 입력하였으며, 컨테이너 외부의 무근콘크리트는 판(plate)요소를 이용하여 모델링하였다. 컨테이너 외부의 데크플레이트와 무근콘크리트는 실제로 합성되어 거동하기 때문에, 각 요소를 강체로 연결시켜주는 Rigid Link 기능을 이용하여 두 요소의 상호거동을 구속하였다.
컨테이너 내부의 무근콘크리트는 단순히 단열재 위에 타설된 형태로 데크플레이트와 서로 분리되어 거동하므로 슬래브의 휨강성에는 영향이 없는 것으로 보고 단순히 데크플레이트 위에 작용하는 중력하중으로 입력하였으며, 컨테이너 외부의 무근콘크리트는 판(plate)요소를 이용하여 모델링하였다. 컨테이너 외부의 데크플레이트와 무근콘크리트는 실제로 합성되어 거동하기 때문에, 각 요소를 강체로 연결시켜주는 Rigid Link 기능을 이용하여 두 요소의 상호거동을 구속하였다.
대상 데이터
대상 구조물의 지상 2층 슬래브는 Fig. 3과 같이 컨테이너 내부와 외부가 다른 재료 순서로 구성되어 있다.
본 연구에서 실험과 해석을 통하여 검증하고자 하는 대상 구조물은 공연장으로 사용되는 지상 3층의 구조물이다(Fig. 1). 지상 1층은 철골조 주차장이며 2, 3층은 컨테이너박스를 배치하여 실내공간을 구성하였다.
앞선 해석방법과 동일한 방식으로 400명의 집단 율동 가진하중을 해석적으로 모사하기 위해 공연무대(공연장 앞쪽) 및 음향엔지니어자리(공연장 뒤쪽)를 제외한 91개의 절점에 위상차 90°인 율동하중을 입력하였다(Fig. 17).
1). 지상 1층은 철골조 주차장이며 2, 3층은 컨테이너박스를 배치하여 실내공간을 구성하였다. 록 공연장은 2층 중앙부에 위치하며 주변은 음식점 및 사무실 등의 상업시설로 구성된다.
데이터처리
또한 전체 인원이 동시에 정확히 2Hz에 맞춰서 집단 율동을 했을 때(위상차 0°)부터 전체 인원의 위상차가 180°로 변화할 때까지 45°씩 위상차를 두고 해석을 하였다. 이 결과를 바탕으로 실제 계측한 결과와 비슷한 가속도를 나타내는 집단하중의 위상차를 찾아내었다. Fig.
성능/효과
1) 바닥판의 합성효과를 고려하여 모델링한 결과, 1차 모드 고유진동수가 진동계측실험을 통해 구한 공연장 바닥판의 고유진동수와 유사한 5.808Hz를 보여 바닥판의 유효질량과 유효강성이 적절히 모델링되었음을 확인하였다.
2) 몸무게 80kg인 남성이 15초간 제자리 뛰기 한 경우에대한 충격하중 계측실험에 기반하여 인간의 율동에 의한 동적하중을 모델링하였으며, 이 하중을 바닥판에 입력하여 시간이력해석을 수행한 결과, 진동계측실험과 유사한 수준의 바닥판 가속도 응답을 나타내어 수치해석모델이 타당함을 확인하였다.
3) 최대관람인원으로 예상되는 400명의 집단율동에 대한 시간이력해석 결과, 바닥판 콘크리트와의 합성효과를 무시하고 단순보로 평가할 때 최대내력대비 기둥은 약 33%, 보는 약 84%의 응력이 작용하여 안전성에 문제가 없음을 확인하였으며 합성보 거동을 가정하면 안전성은 더욱 증대된다.
4) 공연 시 발생한 수평방향 진동수준은 지진하중의 약 1/47 크기로 구조물의 안전성에는 아무런 문제가 없는 것으로 나타났다.
대상 구조물의 고유치해석을 수행한 결과 Table 1과 같이 1차 모드 진동수는 5.808Hz로 나타났으며 이는 실제 진동 계측 결과와 거의 일치하는 것으로 나타났다. 아래의 Fig.
성인 3명의 제자리 뛰기 실험 계측 결과와 해석모델을 통한 결과를 비교하여 수치해석모델의 타당성을 검증하였다. 실제 계측을 통해 분석한 바닥판 슬래브의 감쇠비는 3%로 나타났지만, 해석 시에는 보수적인 결과를 위해 2.5%를 적용하였다.
13과 같다. 실험 시 공연장 바닥 하부 거더 중앙부에서 계측된 최대가속도는 0.03m/s2였으며, 해석 시 최대변형 지점에서 발생한 최대가속도는 실험 시 발생한 가속도응답과 비슷한 수준인 0.031m/s2로 나타났다. 실험결과와 해석결과가 비슷한 수준의 응답을 나타내고 있음으로써 수치해석모델의 타당성을 검증하였으며, 이후 본 해석에서 사용한 수치해석모델을 적용하여 집단 율동활동에 대한 해석을 수행하였다.
따라서 구조물은 Table 6과 같이 기둥이 받을 수 있는 내력의 최대 58%, 보는 88%의 하중을 받는 것으로 나타났다. 이는 실제 발생 가속도의 47배의 하중(설계 지진하중)으로 검토한 결과로, 본 연구에서 해석한 예제 구조물은 수평방향 진동에도 충분히 안전한 구조물로 판단된다.
이러한 결과를 통해 400명의 인원이 집단 율동활동을 하여도 보 내력의 84%의 하중만 가해지므로 구조물 자체는 안전하다고 판단할 수 있다.
8과 같다. 충격력의 최대 크기는 약 1,600N으로 몸무게가 많이 나갈수록 최대 충격력은 크게 나타났으나 차이는 7% 내외로 미비하였다. 충격력 지연시간은 0.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
군중동조효과로 인한 진동의 영향은?
경기 및 락 공연 도중에는 군중동조효과로 인한 진동이 발생한다. 이 때 발생하는 진동은 지속적이지 않으며, 상황에 따라 다르지만 약 2Hz부근의 진동을 동조화하여 유발하는 것으로 보고되었다(Reynolds and Pavic, 2006; Caprioli et al., 2005).
율동하중 가능성이 있는 장소의 설계는 어떻게 진행 되는가?
이에 따라 각국에서는 건물용도에 따라 허용진동 수준을 제한하는 사용성 평가기준을 두고 있다. 특히 율동하중과 같은 진동이 발생할 가능성이 있는 장소는 바닥판의 고유진동수를 제한하여 설계하도록 하고 있다(Wyatt, 1989; Feldmann et al., 2009).
율동하중의 영향에는 어떤 것이 있는가?
이러한 행위는 건물에 진동을 가하며 이 때의 하중을 율동하중이라 부른다. 율동하중에 의한 진동을 사람들이 인지할 경우 건물의 사용성에 문제가 생기며, 율동하중과 같은 큰 진동뿐만 아니라 걷는 행위도 적은 진동을 유발하며 민감한 사람은 이를 느끼고 불편함을 호소하는 경우가 있다. 이에 따라 각국에서는 건물용도에 따라 허용진동 수준을 제한하는 사용성 평가기준을 두고 있다.
참고문헌 (11)
Caprioli, A., Castellani, A., Cigada, A., Vanali, M. (2005) Vibration Monitoring of the G. Meazza Stadium in Milano during Concerts and Football Matches, In 23rd International Modal Analysis Conference (IMAC XXIII).
Feldmann, M., Heinemeyer, C., Butz, C., Caetano, E., Cunha, A., Galanti, F., Lukic, M. (2009) Design of Floor Structures for Human Induced Vibrations, JRC-ECCS Joint Report.
Ha, S., Ha, M. (2009) An Analysis of the Entertainment Element in the Urban Entertainment Center, J. Archit. Inst. Korea, Planning & Design Section, 25(4), pp.63-72.
Lee, S.H., Woo, S.S., Chung, L., Lee, D.G. (2013) Field Measurements for Identification of the Vibration Accident Cause of a 39-Story Steel Building Structure. J. Archit. Inst. Korea Struct. & Constr., 29(3), pp.19-27.
Midas IT (2016) Midas Gen Analysis Manual.
Reynolds, P., Pavic, A. (2006) Vibration Performance of a Large Cantilever Grandstand during an International Football Match, J. Perform. Constr. Facil., 20(3), pp.202-212.
International Standards Organization (ISO) (1989) Evaluation of Human Exposure to Whole-Body Vibration-Part 2: Human Exposure to Continuous and Shock-Induced Vibrations in Buildings (1 to 80 Hz).
International Standards Organization (ISO) (2007) ISO 10137: Bases for Design of Structures - Serviceability of Buildings and Walkways Against Vibrations.
Smith, A.L., Hicks, S.J., Devine, P.J. (2007) SCI P354: Design of Floors for Vibration: A New Approach.
Wyatt, T.A. (1989) AISC#11: Design Guide on the Vibration of Floors. London: Steel Construction Institute.
BSI, B. (1996) BS 6399-1: Loading for Buildings. Code of Practice for Dead and Imposed Loads. BSI, London, UK.
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