[논문]로지스틱 임의선형 혼합모형의 최대우도 추정법

김민아; 경민정

doi:10.5351/kjas.2017.30.6.957

[국내논문] 로지스틱 임의선형 혼합모형의 최대우도 추정법
Maximum likelihood estimation of Logistic random effects model 원문보기

응용통계연구 = The Korean journal of applied statistics, v.30 no.6, 2017년, pp.957 - 981

김민아 (덕성여자대학교 정보통계학과) , 경민정 (덕성여자대학교 정보통계학과)

초록
AI-Helper

관측되지 않는 효과 또는 고정효과로 설명할 수 없는 분산 구조가 포함되어 정확한 모수 추정이 어려운 경우 체계적인 분석을 위해 일반화 선형 모형은 임의효과가 포함된 일반화 선형 혼합 모형으로 확장되었다. 본 연구에서는 일반화 선형 모형 중에서도 이분적인 반응변수를 다루는 로지스틱 회귀모형에 임의효과를 포함한 최대 우도 추정 방법을 설명한다. 그중에서도 라플라스 근사법, 가우스-에르미트 구적법, 적응 가우스-에르미트 구적법 그리고 유사가능도 우도에 대한 최대우도 추정법을 자세히 알아본다. 또한 제안한 방법을 사용하여 한국 복지 패널 데이터에서 정신건강과 생활만족도가 자원봉사활동에 미치는 영향에 대해 분석한다.

Abstract ▼ AI-Helper

A generalized linear mixed model is an extension of a generalized linear model that allows random effect as well as provides flexibility in developing a suitable model when observations are correlated or when there are other underlying phenomena that contribute to resulting variability. We describe maximum likelihood estimation methods for logistic regression models that include random effects - the Laplace approximation, Gauss-Hermite quadrature, adaptive Gauss-Hermite quadrature, and pseudo-likelihood. Applications are provided with social science problems by analyzing the effect of mental health and life satisfaction on volunteer activities from Korean welfare panel data; in addition, we observe that the inclusion of random effects in the model leads to improved analyses with more reasonable inferences.

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핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	일반적으로 선형 모형에 대한 가정에는 무엇이 있는가?	, yn)를 모형화 할 수 있는 유연한 프레임 워크를 제공함으로 다양한 분야에서 사용되는 통계적 모형이다. 일반적으로 선형 모형에 대한 가정은 선형성, 오차항의 정규성, 오차항의 독립성, 등분산성이 있는데, 이러한 가정을 적용하지 못하는 경우의 자료에는 일반화 선형 모형을 사용한다. Nelder와 Wedderburn (1972) 그리고 McCullagh와 Nelder (1989) 등의 고전적인 논문들은 일반화 선형 모형에 대하여 지수족 형태에 의해 제공되는 맥락에서 비선형 회귀모형을 선형 모형으로 변환하여 고려했기 때문에, 우도함수의 재구성은 링크함수의 형태와 그 결과 발생하는 오차 구조의 유형과 같이 모형의 구조적 구성 요소를 나타낸다.
	일반화 선형 모형은 무엇인가?	일반화 선형 모형(generalized linear model)은 다양한 오차 구조를 포함한 이산형 또는 범주형 반응변수 y = (y1, . . . , yn)를 모형화 할 수 있는 유연한 프레임 워크를 제공함으로 다양한 분야에서 사용되는 통계적 모형이다. 일반적으로 선형 모형에 대한 가정은 선형성, 오차항의 정규성, 오차항의 독립성, 등분산성이 있는데, 이러한 가정을 적용하지 못하는 경우의 자료에는 일반화 선형 모형을 사용한다.
	일반화 선형 혼합 모형이 통계 분야에서 널리 사용되고 있는 이유는 무엇 때문인가?	다양하고 복잡한 데이터를 수용할 수 있는 일반화 선형 혼합 모형(generalized linear mixed model; GLMM)은 통계 분야에서 널리 사용되고 있다. 적합성 부족을 설명하기 위해서 임의효과(random effect)가 포함되었기 때문이다. 이러한 임의효과는 알지 못하는 작은 변화와 실제 데이터에서 직면하기 쉬운 극단값(outlier)을 허용할 수 있기 때문에 이항분포, 포아송 분포 등 따르는 회귀모형들을 바탕으로 상관되고 과대 산포된 데이터에 많이 사용된다.

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