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제안 방법
- 관찰 4: 관찰 1, 2, 3을 바탕으로 스위칭 제어 기법을 적용하기 위해 자코비안 및 입-출력 궤환 선형화 기반 제어기를 이용하여 두 제어기의 장점만을 사용한 더욱 개선된 성능의 제어기를 제안한다. 시스템의 출력과 제어 목표의 차이 즉, y- xb0 = 0이 되면 출력이 원하는 목표로 제어가 되는 것인데, 스위칭 조건을 오차판단 기준 y- xb0로 정하고 Fig.
- 두 가지 선형화에 기반한 제어기를 실험에 적용하여 결과를 바탕으로 두 제어기의 장단점을 확인하였고, 시스템의 출력 y와 모터의 입력전압 u를 비교하였다. 자코비안 선형화 기반 제어기는 특이점 문제가 없어 모든 상태에 대해서 작동되어 정상상태오차는 발생하지 않았으며, 오버슈트와 모터의 입력전압은 작다는 장점과 정상상태 응답은 느린 단점을 확인하였으며, 입-출력궤환 선형화 기반 제어기는 특이점 문제가 있기 때문에 국소영역에서 작동되어 약간의 정상상태 오차와 함께 오버슈트와 모터의 입력전압은 크다는 단점과, 정상상태 응답은 빠른 장점을 확인할 수 있었다.
- 한편, [7]에서는 자코비안 및 입-출력 궤한 선형화 기법을 자기부상시스템에 적용한 뒤, 결과를 바탕으로 국소영역에서 작동하는 자코비안 선형화 기반 제어기와 전대역에서 작동하는 입-출력 궤환 선형화 기반 제어기를 스위칭 제어 기법을 이용하여 더욱 개선된 성능의 제어기를 제안했다는 점을 착안하여 볼-빔 시스템에 적용을 해 보았다. 따라서, 본 논문에서는 Quanser사의 볼-빔 시스템에 자코비안 선형화와 입-출력 궤환 선형화 기법을 적용하여 각각의 제어기를 설계한 다음 스위칭 제어 기법을 이용하여 제어기의 성능을 더욱 향상시켰다.
- 실험을 통해 스위칭 제어 기법을 이용함으로써 시스템의 오버슈트는 감소하였으며 정상상태 응답은 빨라지고, 정상상태 오차는 발생하지 않은 것을 확인하였고, 모터의 입력전압은 입-출력궤환 선형화 기반 제어기보다는 감소하였으며 자코비안 선형화 기반 제어기와는 거의 차이가 없는 것을 확인하였다. 또한, 오차판단 기준을 결정하는 방법에 대해 제어기의 이득값을 달리하여 추가적인 실험을 통해 스위칭 조건의 타당성을 검증하였다.
- 본 논문에서 다루는 모든 제어기의 실험 결과에서 모터 입력전압의 과도응답 비교를 위해 응답시간을 7초로 설정하였다.
- 본 논문에서는 비선형 시스템인 볼-빔 시스템에 자코비안 및 입-출력 궤환 선형화 기법을 적용하여 각각의 제어기를 설계하고 실험을 통해 제어기의 성능을 확인하였다. 실험 결과를 바탕으로 시스템의 출력 y를 비교한 결과 자코비안 선형화를 기반한 제어기는 특이점 문제가 없어 모든 상태에서 작동되므로 오버슈트와 모터의 입력전압은 작지만 정상상태 응답이 느렸고, 입-출력 궤환 선형화를 기반한 제어기는 특이점 문제로 인해 국소영역에서 작동되므로 오버슈트와 모터의 입력전압은 크지만 정상상태응답이 빠르다는 것을 확인하였다.
- 이에 따라 스위칭 제어 기법을 이용하여 시스템의 출력과 제어 목표의 차이 즉, y- xb0의 스위칭 조건에 따라 자코비안 및 입-출력 궤환 선형화 기반 제어기를 적용한 뒤, 각각의 제어기의 장점만을 이용하여 더욱 개선된 성능의 제어기를 제안하였다.
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