[논문]Kriging 모델기반 유전자 알고리즘을 이용한 RBCC 엔진 유로 최적설계 및 분석

채상현; 김혜성; 이관중; 오세종; 최정열

doi:10.6108/kspe.2017.21.1.051

Kriging 모델기반 유전자 알고리즘을 이용한 RBCC 엔진 유로 최적설계 및 분석
Design Optimization and Analysis of a RBCC Engine Flowpath Using a Kriging Model Based Genetic Algorithm 원문보기

한국추진공학회지 = Journal of the Korean Society of Propulsion Engineers, v.21 no.1, 2017년, pp.51 - 62

채상현 (Institute of Advanced Aerospace Technology, Seoul National University) , 김혜성 (Department of Aerospace Engineering, Pusan National University) , 이관중 (Department of Mechanical and Aerospace Engineering, Seoul National University) , 오세종 (Department of Aerospace Engineering, Pusan National University) , 최정열 (Department of Aerospace Engineering, Pusan National University)

초록
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RBCC 엔진의 공기흡입 모드 추진성능을 결정하는 주요 요소인 유로 형상 설계를 위하여 최적설계 기법을 적용하였다. Kriging 모델 기반의 유전자 알고리즘을 이용하여 RBCC 엔진의 비추력을 최대로 하는 최적화를 수행하였으며, 분산분석법과 자가조직도를 통해 설계결과를 분석하였다. 램제트 및 스크램제트의 설계 조건을 각각 고도 20 km, 마하수 4 및 30 km, 마하수 7 설정하여 최적화를 수행한 결과, 기본 형상에 비해 각 모드에서 약 7% 및 10%의 비추력 상승을 얻을 수 있었다.

Abstract ▼ AI-Helper

A design optimization method is applied for the flow path design of RBCC engine, an important factor for the determining the propulsion performance operating at air-breathing mode. A design optimization was carried out to maximize the specific impulse of the RBCC engine by using a genetic algorithm based on the Kriging model. Results are analyzed using ANOVA and SOM. Design conditions of ramjet and scramjet mode are selected as Mach number 4 at 20 km altitude and Mach number 7 at 30 km, respectively. The optimized design presents that the specific impulse is increased by 7% and 10% on each condition than the baseline design.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

동일한 RBCC 엔진을 램제트 모드와 스크램제트 모드로 운용하였을 때, 두 가지 모드에서 모두 높은 비추력을 가지는 엔진을 설계하는 것을 목적으로 하였다. 그러므로 목적함수는 Table 1과 같이 정의하였고, 설계 엔진의 운용조건은 Table 2와 같다.
본 논문에서는 공기흡입 모드(램제트/스크램제트 모드)에서 적합한 RBCC 유로 형상에 대해 최적설계를 수행하였다. RBCC 엔진의 유로 해석기법은 준1차원 보존방정식을 사용하였고, 설계기법은 Kriging 모델 기반의 유전자 알고리즘을 적용하였다.
본 논문에서는 기존의 설계기법을 RBCC 엔진에 적용하여 각 설계변수의 영향을 알아보고자 한다. 본 연구에서 사용된 Kriging 모델 활용 설계기법은 Jones[15]에 의해, 설계 후 데이터 분석 방법은 Jeong[16]에 의해 제안되었다.
본 연구에서는 공기흡입 모드(램제트 및 스크램제트 모드)에서 최대 비추력을 갖는 RBCC 엔진의 형상을 도출하기 위하여, 공기역학 분야에서 개발된 유전자 알고리즘(GA, Genetic Algorithm) 기반의 최신 최적설계기법을 적용하였다. 본 연구의 유전자 알고리즘은 Kriging 모델 기반하여 준1차원 유동에 대한 지배방정식을 통해 결과를 획득하였으며, 분산분석법(ANOVA, Analysis of Variance)과 자가조직도(SOM, Self-Organization Map)를 이용하여 정량적, 정성적 데이터 분석을 수행하였다[12-16].

가설 설정

RBCC 엔진의 램제트와 스크램제트 모드에서 성능을 해석하기 위해 축방향의 변화만 고려되는 준1차원으로 가정하였다. Fig.
본 엔진은 램제트 추진 시 고도 20 km, 마하 4, 스크램제트 추진 시 고도 30 km, 마하 7에서 운용되는 것으로 가정하였고, 2가지 모드에서 모두 높은 비추력을 갖는 엔진 형상 설계를 목표로 한다. 설계변수는 총 6개로, 위치에 따른 유로 면적 및 흡입구 각도의 하한값, 상한값을 설정하여 설계를 수행하였다.
엔진 내부의 공기는 이상기체로 가정하였다. 그러므로 연료가 포함된 혼합기체의 경우 각 기체의 분자량을 고려하여 Eq.

제안 방법

2.2 절에 제시한 설계기법에 따라 신뢰도 높은 근사모델을 획득하기 위해 200개의 샘플점을 추출하여 Kriging 모델을 구축하였다. 이 때 6개의 설계변수에 대해 Full Factorial Experiment 기법 level 2 및 Orthogonal Array level 5 적용 시 각각 64개와 26개의 샘플이 필요하다.
RBCC 엔진의 램제트와 스크램제트 모드에서 성능을 해석하기 위해 축방향의 변화만 고려되는 준1차원으로 가정하였다. Fig. 1과 같이 엔진을 부분적으로 구성하여 주어진 고도 및 속도에 따른 각 지점에서의 압력, 온도, 속도 등을 도출하고, 이를 통해 엔진 성능을 나타내는 비추력, 추력을 계산한다.
본 연구에서 사용된 Kriging 모델 활용 설계기법은 Jones[15]에 의해, 설계 후 데이터 분석 방법은 Jeong[16]에 의해 제안되었다. RBCC 엔진 유로형상 설계의 경우 충격파에 의한 비선형적인 특성이 있어, 이 때 정확도 확보뿐만 아니라 분산분석법을 통한 설계변수 분석까지 가능하기에 본 설계기법을 적용하였다.
RBCC 엔진의 유로 해석기법은 준1차원 보존방정식을 사용하였고, 설계기법은 Kriging 모델 기반의 유전자 알고리즘을 적용하였다. 데이터마이닝 도구로 분산분석법 및 자가조직도를 이용하여 설계결과를 정량적, 정성적으로 분석하였다.
두 개의 목적함수에 대한 설계이므로 각 목적 함수를 최대로 가지는 설계형상과 두 개의 목적 함수가 적절한 값을 가지는 세 개의 설계형상을 도출하였다. 그리고 이 형상을 각 목적함수 값의 우세에 따라 Ramjet Design, Scramjet Design, Balanced Design이라고 명시하였다.
목적함수와 설계변수들 간 연관성을 정성적으로 분석하기 위해 자가조직도를 이용하였다. 우선 목적함수 램제트 모드의 비추력과 스크램제트 모드의 비추력에 대해 유사성을 가지도록 뉴런학습기법을 통해 자가조직도를 구성하고, 이와 같은 배치를 지도에 설계변수 값을 표시하였다.
두 개의 그래프 모두 대부분의 점이 정대각선 근처에 위치하고 있음을 확인할 수 있다. 보다 정량적인 검증을 위해 표준잔차(Standardized Residual)을 비교해보았다. 표준잔차는 Eq.
본 연구에서 데이터마이닝 도구를 사용하여 설계결과를 정량적, 정성적으로 분석하였다. Kriging 모델은 통계적 기법을 이용하여 근사함수를 구축하였기 때문에, 평균과 분산을 이용하여 각 설계변수에 대한 목적함수의 영향력을 정량적으로 분석 가능하다.
본 엔진은 램제트 추진 시 고도 20 km, 마하 4, 스크램제트 추진 시 고도 30 km, 마하 7에서 운용되는 것으로 가정하였고, 2가지 모드에서 모두 높은 비추력을 갖는 엔진 형상 설계를 목표로 한다. 설계변수는 총 6개로, 위치에 따른 유로 면적 및 흡입구 각도의 하한값, 상한값을 설정하여 설계를 수행하였다. 램제트 및 스크램제트 모드의 비추력을 축으로 하는 2차원 평면상의 곡선 형태로 최적설계결과가 도출되어, 이는 Pareto면을 포함하고 있다.
비구배기반 기법의 대표적인 방법으로 유전자 알고리즘법이 있는데, 이는 자연선택설을 수치 알고리즘으로 구현한 것이다. 설계영역 내의 설계점을 개체로 간주하고 각 개체별로 교차, 변이, 선택 과정을 거쳐 세대별로 진화한다. 많은 세대를 진화하며 가장 적합한, 가장 목적함수에 가까운 개체만 살아남게 된다.
신뢰성이 확보된 Kriging 모델을 기반으로 유전자 알고리즘을 사용하여 2.2 절에 기술한 바와 같이 최적설계를 수행하였다. 다목적설계의 경우 최적설계결과가 하나의 목적함수를 향상시키면 반드시 그 외의 목적함수는 감소할 수밖에 없는 경계에 위치하게 되는데 이를 Pareto면이라고 한다.
엔진 성능해석 기법을 고려하여 Fig. 5와 같이 엔진 흡입구의 쐐기각과 각 부분의 면적을 설계변수로 하여 총 6개의 설계변수를 설정하였다. 유사한 운용범위를 가지는 RBCC 엔진의 크기를 고려하여 설계변수의 범위를 Table 3과 같이 정의하였다.
목적함수와 설계변수들 간 연관성을 정성적으로 분석하기 위해 자가조직도를 이용하였다. 우선 목적함수 램제트 모드의 비추력과 스크램제트 모드의 비추력에 대해 유사성을 가지도록 뉴런학습기법을 통해 자가조직도를 구성하고, 이와 같은 배치를 지도에 설계변수 값을 표시하였다. 목적함수에 대해 유사성을 가지기 때문에 Fig.

대상 데이터

이 때 6개의 설계변수에 대해 Full Factorial Experiment 기법 level 2 및 Orthogonal Array level 5 적용 시 각각 64개와 26개의 샘플이 필요하다. 하지만 본 해석기법 계산시간이 많이 소모되지 않아, 비교적 많은 수인 200개의 샘플점을 적용하였다. 이후 구축된 Kriging 모델의 신뢰도를 정량, 정성적으로 분석하기 위해 교차검증법을 사용하였다.

데이터처리

반면 Kriging 모델은 샘플점의 위치에서는 실제와 같은 값을 가지기 때문에 교차검증법을 사용하여야 한다. 교차검증법은 샘플점 중 하나를 제외하고 Kriging 모델을 구축하여, 제외한 샘플점 위치에서 발생한 오차를 Kriging 모델의 제곱평균오차에 대한 비로 나타내어 계산한다.
본 연구에서는 공기흡입 모드(램제트 및 스크램제트 모드)에서 최대 비추력을 갖는 RBCC 엔진의 형상을 도출하기 위하여, 공기역학 분야에서 개발된 유전자 알고리즘(GA, Genetic Algorithm) 기반의 최신 최적설계기법을 적용하였다. 본 연구의 유전자 알고리즘은 Kriging 모델 기반하여 준1차원 유동에 대한 지배방정식을 통해 결과를 획득하였으며, 분산분석법(ANOVA, Analysis of Variance)과 자가조직도(SOM, Self-Organization Map)를 이용하여 정량적, 정성적 데이터 분석을 수행하였다[12-16].
신뢰성이 확보된 Kriging 모델을 기반으로 유전자 알고리즘 목적함수에 미치는 설계변수의 영향력을 분석하기 위해 2.3 절에 설명하였던 분산분석법을 사용하였다. Fig.
하지만 본 해석기법 계산시간이 많이 소모되지 않아, 비교적 많은 수인 200개의 샘플점을 적용하였다. 이후 구축된 Kriging 모델의 신뢰도를 정량, 정성적으로 분석하기 위해 교차검증법을 사용하였다.

이론/모형

본 논문에서는 공기흡입 모드(램제트/스크램제트 모드)에서 적합한 RBCC 유로 형상에 대해 최적설계를 수행하였다. RBCC 엔진의 유로 해석기법은 준1차원 보존방정식을 사용하였고, 설계기법은 Kriging 모델 기반의 유전자 알고리즘을 적용하였다. 데이터마이닝 도구로 분산분석법 및 자가조직도를 이용하여 설계결과를 정량적, 정성적으로 분석하였다.
본 논문에서는 기존의 설계기법을 RBCC 엔진에 적용하여 각 설계변수의 영향을 알아보고자 한다. 본 연구에서 사용된 Kriging 모델 활용 설계기법은 Jones[15]에 의해, 설계 후 데이터 분석 방법은 Jeong[16]에 의해 제안되었다. RBCC 엔진 유로형상 설계의 경우 충격파에 의한 비선형적인 특성이 있어, 이 때 정확도 확보뿐만 아니라 분산분석법을 통한 설계변수 분석까지 가능하기에 본 설계기법을 적용하였다.
유사함수를 최대화 시키는 것은 m차 비제약 비선형 최적문제와 같다. 이 연구에서는 이것을 풀기 위해 유전자 알고리즘을 적용하였다. 예측치의 정확도는 샘플점과의 거리에 의해 크게 좌우된다.
앞서 언급한 바와 같이 유전자 알고리즘은 여러 개의 개체를 탐색하기 때문에 해석모델의 계산시간소요가 클수록 전체 설계시간은 기하급수적으로 증가한다. 이를 효율적으로 보완하기 위하여 본 연구에서는 Kriging 모델을 이용하였다. Kriging 모델은 근사모델기법 중의 하나로서, 이미 계산된 샘플점을 이용하여 알지 못하는 점에서의 분포를 찾아내는 기법이다.

성능/효과

각 최적설계형상의 상세한 목적함수 값은 Table 4에 기재하였다. 기본형상(baseline)에 비해 설계 형상이 램제트 모드일 때는 약 7%, 스크램제트 모드일 때는 약 11% 정도의 성능이 개선되었다.
램제트 및 스크램제트 모드의 비추력을 축으로 하는 2차원 평면상의 곡선 형태로 최적설계결과가 도출되어, 이는 Pareto면을 포함하고 있다. 기본형상에 비해설계형상이 램제트 추진 시 약 7%, 스크램제트 추진 시 약 11% 정도의 비추력 향상을 보였다.
전체적으로 DV1(Compression Angle)과 DV6(출구면적비)이 가장 큰 영향력을 가지고 있는 것으로 나타났다. 램제트 모드에서는 DV6(출구면적비)의 영향이 지배적이고, 스크램제트 모드에서는 DV1이 지배적인 영향력을 가지고 있는 것으로 나타났다.
10에 각 목적함수에 대한 설계변수의 영향을 파이차트로 나타내었다. 전체적으로 DV1(Compression Angle)과 DV6(출구면적비)이 가장 큰 영향력을 가지고 있는 것으로 나타났다. 램제트 모드에서는 DV6(출구면적비)의 영향이 지배적이고, 스크램제트 모드에서는 DV1이 지배적인 영향력을 가지고 있는 것으로 나타났다.

후속연구

본 연구는 극초음속 추진기관 유로 형상에 최적설계기법 및 분석법을 적용하였다는 의의가있으며, 이를 활용하여 향후 RBCC 엔진의 지상 시험 또는 비행시험 모델을 설계할 수 있을 것으로 보이며, 보다 정교한 유로 및 연소기 해석모델과 연계하여 정밀한 RBCC 설계데이터 확보가 가능할 것이라 판단된다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	유로 형상 설계를 위해 적용된 기법은?	RBCC 엔진의 공기흡입 모드 추진성능을 결정하는 주요 요소인 유로 형상 설계를 위하여 최적설계 기법을 적용하였다. Kriging 모델 기반의 유전자 알고리즘을 이용하여 RBCC 엔진의 비추력을 최대로 하는 최적화를 수행하였으며, 분산분석법과 자가조직도를 통해 설계결과를 분석하였다.
	최적설계기법 두가지 기법의 장단점은?	최적설계기법은 크게 구배기반 기법과 비구배 기반 기법으로 분류할 수 있다. 구배기반 기법은 탐색시작점에서 최적점 도출까지의 소요시간이 짧지만, 국소 최적점에 빠지기 쉽고 다목적함수 설계의 경우 가중치를 도입하는 등 우회적인 방법을 사용해야 한다. 반면 비구배기반 기법은 직접설계영역의 모든 점을 탐색하기 때문에 최적점 도출까지 소요시간은 길지만, 전역 최적점을 획득할 수 있다.
	램제트 및 스크램제트의 설계 조건은?	Kriging 모델 기반의 유전자 알고리즘을 이용하여 RBCC 엔진의 비추력을 최대로 하는 최적화를 수행하였으며, 분산분석법과 자가조직도를 통해 설계결과를 분석하였다. 램제트 및 스크램제트의 설계 조건을 각각 고도 20 km, 마하수 4 및 30 km, 마하수 7 설정하여 최적화를 수행한 결과, 기본 형상에 비해 각 모드에서 약 7% 및 10%의 비추력 상승을 얻을 수 있었다.

참고문헌 (15)

Kim, H.S., Yang, W.S. and Choi, J.Y., "Sub-Orbital Hypersonic Flight Test Programs using Sounding Rockets and Small Launch Vehicles," Journal of the Korean Society for Aeronautical and Space Sciences, Vol. 43, No. 3, pp. 243-256, 2015.

원문보기 상세보기
Noh, J., Choi, J.Y., Byun, J.R., Gil, H.Y., Yoon, H.G. and Lim, J.S., "DARPA's Hypersonic Vehicle and TBCC Engine Programs," Journal of the Korean Society of Propulsion Engineers, Vol. 14, No. 1, pp. 65-78, 2010.
Noh, J., Won, S.H., Parent, B., Choi, J.Y., Byun, J.R. and Lim, J.S., "Core Technologies of the X-51A SED-WR Program," Journal of the Korean Society of Propulsion Engineers, Vol. 12, No. 5, pp. 79-91, 2008.
Won, S.H., Jeung, I.S. and Choi, J.Y., "International Activities of the Development of Hypersonic Air-Breathing Engines Part II : Worldwide Scramjet Development Program," Journal of the Korean Society for Aeronautical and Space Sciences, Vol. 34, No. 10, pp. 99-110, 2006.

원문보기 상세보기
Won, S.H., Jeung, I.S. and Choi, J.Y., "International Activities of the Development of Hypersonic Air-Breathing Engines Part I : Scramjet Concept and Development History," Journal of the Korean Society for Aeronautical and Space Sciences, Vol. 34, No. 10, pp. 104-112, 2006.
Won, S.H., Jeung, I.S. and Choi, J.Y., "Overview on Hypersonic Scramjet Engine Developments," Journal of the Korean Society of Propulsion Engineers, Vol. 9, No. 1, pp. 67-83, 2005.
Ogawa, H., Alazet, Y., Pudsey, A. and Boyce, R.R., "Full Flow-Path Optimization of Axisymmetric Scramjet Engines," Proceedings of the 17th AIAA International Space Planes and Hypersonic Systems and Technologies Conference, San Francisco, C.A., U.S.A., AIAA 2011-2347, Apr. 2011.
Ahuja, V. and Hartfield, R.J., "Optimization of Combined Rocket and Ramjet/Scramjet Ballistic Missile Designs," Journal of Propulsion and Power, Vol. 31, No. 6, pp. 1544-1550, 2015.

상세보기
Torrez, S.M., Dalle, D.J. and Driscoll, J.F., "Multidisciplinary Optimization of the Fuel Consumption of a Dual Mode Scramjet-Ramjet," Proceedings of the 47th AIAA/ASME/ SAE/ASEE Joint Propulsion Conference & Exhibit, San Diego, C.A., U.S.A., AIAA 2011-5757, Jul. 2011.
Oh, S.J. and Sung, H.G., "Optimal Shape of a Ramjet Intake by using a Response Surface Method," Journal of the Korean Society for Aeronautical and Space Sciences, Vol. 33, No. 10, pp. 68-74, 2005.
Park, I., Choi, J., Park, J., Gil, H. and Hwang, K., "Design of supersonic intake by using stochastic optimization method," Proceedings of the Korean Society of Propulsion Engineers Fall Conference, Yeo-su, Korea, pp. 895-899, Nov. 2012.
Son, C., Oh, S. and Yee, K., "Analysis of Relations between Ice Accretion Shapes and Ambient Conditions by Employing Self-Organization Maps and Analysis of Variance," Journal of the Korean Society for Aeronautical and Space Sciences, Vol. 39, No. 8, pp. 689-701, 2011.

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Ha, H., Oh, S. and Yee, K., "Feasibility Study of Hierarchical Kriging Model in the Design Optimization Process," Journal of the Korean Society for Aeronautical and Space Sciences, Vol. 42, No. 2, pp. 108-118, 2014.

원문보기 상세보기
Beachkofski, B.K. and Grandhi, R.V., "Improved Distributed Hypercube Sampling," Proceedings of the 43rd AIAA/ASME/ASCE/AHS/ASC Structures, Structural Dynamics, and Materials Conference, Denver, C.O., U.S.A., Apr. 2002.
Jeong, S., Chiba, K. and Obayashi, S., "Data Mining for Aerodynamic Design Space," Journal of Aerospace Computing, Information, and Communication, Vol. 2, No. 11, pp. 452-469, 2005.

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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