본 연구에서는 직물섬유 복합재의 열전도를 구하는데 있어 기존의 연구보다 개선된 방법을 제시하고, 직물섬유의 기하학적 구조가 복합재의 열전도도 향상에 미치는 영향, 그리고 유전 알고리즘(Genetic algorithm)을 이용하여 복합재의 열전도도 향상을 위한 최적구조 설계에 관한 연구를 하였다. 직물섬유의 구조를 토우의 물결무늬와 너비 및 두께를 이용하여 구현하였고, 열전도도는 열전기유사법(Thermal-electrical analogy)을 이용하여 구하였다. 유전 알고리즘에서 염색체 문자열은 fill과 warp tow의 두께와 너비로 하였고 복합재의 열전도도를 향상 시키는 방향으로 목적함수를 정하였다. 연구결과 직물섬유 복합재의 열전도도를 예측을 위한 향상된 방법이 제시되었고, 섬유토우 사이의 간격(inter-tow gap)이 넓어 질수록 복합재의 열전도도가 감소하는 것으로 나타났다. 직물섬유 복합재의 구조 최적화에서는 이론적 수치해석 결과가 제시되었는데, 전체적으로 섬유토우(tow)의 축의 수직방향보다는 축 방향의 열전도도 성분이 복합재의 전체 열전도도 향상에 크게 기여를 하는 것으로 나타났다.
본 연구에서는 직물섬유 복합재의 열전도를 구하는데 있어 기존의 연구보다 개선된 방법을 제시하고, 직물섬유의 기하학적 구조가 복합재의 열전도도 향상에 미치는 영향, 그리고 유전 알고리즘(Genetic algorithm)을 이용하여 복합재의 열전도도 향상을 위한 최적구조 설계에 관한 연구를 하였다. 직물섬유의 구조를 토우의 물결무늬와 너비 및 두께를 이용하여 구현하였고, 열전도도는 열전기유사법(Thermal-electrical analogy)을 이용하여 구하였다. 유전 알고리즘에서 염색체 문자열은 fill과 warp tow의 두께와 너비로 하였고 복합재의 열전도도를 향상 시키는 방향으로 목적함수를 정하였다. 연구결과 직물섬유 복합재의 열전도도를 예측을 위한 향상된 방법이 제시되었고, 섬유토우 사이의 간격(inter-tow gap)이 넓어 질수록 복합재의 열전도도가 감소하는 것으로 나타났다. 직물섬유 복합재의 구조 최적화에서는 이론적 수치해석 결과가 제시되었는데, 전체적으로 섬유토우(tow)의 축의 수직방향보다는 축 방향의 열전도도 성분이 복합재의 전체 열전도도 향상에 크게 기여를 하는 것으로 나타났다.
This research presents studies on an improved method to predict the thermal conductivity of woven fabric composites, the effects of geometric structures of woven fabric composites on thermal conductivity, and structural optimization to improve the thermal conductivity using a genetic algorithm. The ...
This research presents studies on an improved method to predict the thermal conductivity of woven fabric composites, the effects of geometric structures of woven fabric composites on thermal conductivity, and structural optimization to improve the thermal conductivity using a genetic algorithm. The geometric structures of woven fabric composites were constructed numerically using the information generated on waviness, thickness, and width of fill and warp tows. Thermal conductivities of the composites were obtained using a thermal-electrical analogy. In the genetic algorithm, the chromosome string consisted of thickness and width of the fill and warp tows, and the objective function was the maximum thermal conductivity of woven fabric composites. The results confirmed that an improved method to predict the thermal conductivity was built successfully, and the inter-tow gap effect on the composite's thermal conductivity was analyzed suggesting that thermal conductivity of woven fabric composites was reduced as the gap between tows increased. For structural design, optimized structures for improving the thermal conductivity were analyzed and proposed. Generally, axial thermal conductivity of the fiber tow contributed more to thermal conductivity of woven fabric composites than transverse thermal conductivity of the tows.
This research presents studies on an improved method to predict the thermal conductivity of woven fabric composites, the effects of geometric structures of woven fabric composites on thermal conductivity, and structural optimization to improve the thermal conductivity using a genetic algorithm. The geometric structures of woven fabric composites were constructed numerically using the information generated on waviness, thickness, and width of fill and warp tows. Thermal conductivities of the composites were obtained using a thermal-electrical analogy. In the genetic algorithm, the chromosome string consisted of thickness and width of the fill and warp tows, and the objective function was the maximum thermal conductivity of woven fabric composites. The results confirmed that an improved method to predict the thermal conductivity was built successfully, and the inter-tow gap effect on the composite's thermal conductivity was analyzed suggesting that thermal conductivity of woven fabric composites was reduced as the gap between tows increased. For structural design, optimized structures for improving the thermal conductivity were analyzed and proposed. Generally, axial thermal conductivity of the fiber tow contributed more to thermal conductivity of woven fabric composites than transverse thermal conductivity of the tows.
* AI 자동 식별 결과로 적합하지 않은 문장이 있을 수 있으니, 이용에 유의하시기 바랍니다.
문제 정의
본 연구에서는 직물섬유 복합재의 열전도도를 예측을 위해 개념적으로 간단하고 실제 직물섬유 복합재와 유사한 형상을 이용한, 보다 개선된 열전도도 예측 방법을 제시하고자 한다. 그리고 직물섬유의 형상이 복합재의 열전도도에 미치는 영향을 연구하고, 복합재의 열전도도 향상을 위해 유전 알고리즘을 이용하여 직물섬유의 형상을 최적 설계하는 연구를 수행하였다.
본 연구는 직물섬유 복합재의 열전도도 예측을 위한 모델링과 최적구조 설계로 이루어져 있다. 이를 위해 세 가지의 이론적 배경이 이용되었는데, (1) 직물섬유의 기하학적 구조 모델링, (2) 열전도도 예측, (3) 구조 최적화이다.
본 연구에서는 직물섬유 복합재의 열전도도를 예측을 위한 모델에서 기존의 모델보다 간단하고 실제 직물섬유 복합재와 유사한, 개선된 방법을 제시하였고, 섬유부피비와 토우간의 간격(inter-tow gap)이 직물섬유의 열전도도에 미치는 영향을 연구하였다. 아울러 유전 알고리즘을 사용하여 열전도도 향상을 위한 구조 최적화를 실시하였다.
최근까지 직물섬유 복합재의 열전도도 예측을 위한 수치모델에 관한 연구가 있었으나, 모델이 다소 복잡하거나 혹은 실제 직물섬유구조와 상이한 경우가 많았다. 본 연구에서는 직물섬유 복합재의 열전도도를 예측을 위해 개념적으로 간단하고 실제 직물섬유 복합재와 유사한 형상을 이용한, 보다 개선된 열전도도 예측 방법을 제시하고자 한다. 그리고 직물섬유의 형상이 복합재의 열전도도에 미치는 영향을 연구하고, 복합재의 열전도도 향상을 위해 유전 알고리즘을 이용하여 직물섬유의 형상을 최적 설계하는 연구를 수행하였다.
가설 설정
직물섬유는 가장 작은 크기의 단위구조(unit cell)의 연속적인 반복으로 이루어져 있다. 그러므로 단위구조의 물성이 직물섬유 전체의 물성을 대표한다고 가정할 수 있다. 직물섬유의 기본적인 구조는 평직(plain woven fabric)이고 본 연구에서 평직을 기준으로 연구를 진행하였다.
모델링에서 섬유와 기지 사이의 계면접착(interfacial bonding)은 완전한 것으로 가정하였다. 그리고 직육면체 모양의 단위구조(unit cell)에서 열이 흐르는 방향과 수직하지 않은 면들은 열흐름이 없는 것(단열)으로 가정하였다(Fig. 2와 3 참조).
10)에서는 여러 간격이 설정되었다. 모델링에서 섬유와 기지 사이의 계면접착(interfacial bonding)은 완전한 것으로 가정하였다. 그리고 직육면체 모양의 단위구조(unit cell)에서 열이 흐르는 방향과 수직하지 않은 면들은 열흐름이 없는 것(단열)으로 가정하였다(Fig.
는 토우내의 섬유부피비를 의미한다. 본 연구에서는 fill과 warp 토우 내의 섬유부피비는 같다고 가정하였다.
여기서 fill 방향의 간격(gap)과 warp 방향의 간격(gap)은 같다고 가정하였고, 토우내의 섬유부피비(νffw)는 0.5로 가정하였다.
는 각각 열이 흐르는 방향으로 i요소의 길이, i 요소의 열전도도, 열이 흐르는 방향과 수직한 i 요소의 단면을 나타낸다. 열이 흐르는 방향과 수직하지 않은 다른 면들은 단열 상태에 있는 것으로 가정한다. 그리고 열저항의 직렬(series)과 병렬(parallel)의 경우의 전체 열저항은 식 (14)와 (15)를 이용하여 구할 수 있다(Fig.
유전 알고리즘을 이용한 최적구조 설계 과정에서 복합재의 전체 섬유부피비 νf는 0.4로 가정하였다.
제안 방법
(3) 열전도도 모델링(섹션 2.2)를 이용하여 각 문자열에 의해 생성된 복합재의 열전도도를 구함.
(4) 열 개의 염색체 모두에 대해 (2)와 (3)의 과정을 반복하여 모든 염색체 문자열에 대해 열전도도를 구함.
3의 유전 알고리즘 순서 (1)과 (10)에서 언급하였듯이 초기에 열 개의 염색체 문자열을 이용하여 생성하였고, 최적화 과정을 10회 반복하였다. Table 2의 값은 초기 열 개의 염색체 문자열을 이용하여 복합재의 열전도도를 계산 후 열전도도가 제일 높은 것을 선택하고 이를 10 회 반복한 후 얻어진 열전도도의 평균과 표준 편차를 구한 것인데, 여섯 가지 각각의 경우에 따라 개별적으로 구하였다. 사용된 토우의 너비와 두께는 임의 숫자(random number)로 생성된 초기 값들이라 큰 의미가 없어 기술하지 않았다.
재생산은 열 개의 염색체 문자열중 가장 우수한 문자열은 다음세대로 복사하는 형식을 취하였다. 교배는 가장 우수한 염색체 문자열과 가장 열등한 문자열을 제외한 나머지 여덟 개의 문자열중 임의로 두 문자열씩 짝을 지어 시행하였다. 1, 2, 3 중 임의로 숫자를 선택하여 1이 선택될 경우 식 (21)의 문자열에서 교배점(crossover site)이 hw와 hf 사이가 되고, 2는 hf와 aw 사이가 교배점이 되고, 3이 선택될 경우는 aw와 af를 교배점으로 설정하였다.
복합재의 열전도도를 구하기 위해 단위구조는 x1과 x2 방향으로 n개의 구획으로 나누어 격자 모양을 형성하였고(Fig. 5), 각 격자의 열저항(R11, R12,…, Rnn)은 전체 열저항을 구하기 위한 요소로 작용한다.
유전 알고리즘은 목적함수는 식 (22)에 있는 것처럼 향상된 열전도도를 지닌 직물섬유 복합재의 구조를 설계하는 것이다. 본 연구에는 열전도도를 Table 1에 보이는 것처럼 여섯 가지의 경우로 나누어 각각 별도의 검색과정을 거쳤다. Table 1의 표시에서 IP와 OP는 각각 in-plane과 out-ofplane을 나타내고, f와 w는 각각 fill과 warp을 의미한다.
교배에 관한 상세한 설명은 [7]을 참고 바란다. 본 연구에서는 돌연변이(mutation) 대신 새로운 염색체 문자열을 추가하는 형식을 취하였다. 즉 가장 열등한 염색체 문자열을 제거하고 임의로 생성된 염색체 문자열을 추가하였다.
본 연구에서는 유리섬유(E-glass)/에폭시 복합재를 기준으로 수치해석을 진행하였고, 유리섬유의 열전도도는 1.03 W/m-k (섹션 3.1과 3.2에서 사용) 또는 1.05 W/m-k (섹션 3.3에서 사용), 에폭시의 열전도도로는 0.19 W/m-k가 사용되었다[2,4,14]. 섹션 3.
본 연구에서는 직물섬유 복합재의 열전도도를 예측을 위한 모델에서 기존의 모델보다 간단하고 실제 직물섬유 복합재와 유사한, 개선된 방법을 제시하였고, 섬유부피비와 토우간의 간격(inter-tow gap)이 직물섬유의 열전도도에 미치는 영향을 연구하였다. 아울러 유전 알고리즘을 사용하여 열전도도 향상을 위한 구조 최적화를 실시하였다.
그러므로 fill과 warp 토우의 너비와 두께의 각각의 수치에 대한 상세한 분석 보다는 전체적인 경향을 분석하는 것이 바람직한 것으로 여겨진다. 여기서 한가지 언급할 사항은 두 방향 또는 세 방향 열전도도 향상의 경우는 각각의 열전도도를 구한 다음 구해진 열전도도를 합하는 형식을 취하였고(예를 들어 IPf-OP의 경우, 전체 열전도도 = fill 방향 열전도도 + 두께방향 열전도도), 그 합해진 열전도도를 향상시키는 방법으로 진행하였다. 이로 인해 두 방향 이상의 열전도도에서는 특정방향의 열전도도가 다른 하나 또는 두 개의 열전도도보다 전체 열전도도의 향상에 더 많은 영향을 미칠 수가 있다.
토우간의 간격은 커질 수록 직물섬유 복합재의 열전도도는 감소하였다. 유전 알고리즘을 이용한 구조 최적 탐색에서는 여섯 가지의 경우로 나누어 탐색을 실시하였고, 각각 경우에 적절한 결과를 도출 하였다. 전체적으로 토우의 축방향 성분이 열전도도 향상에 크게 영향을 미치는 것으로 나타났다.
유전 알고리즘을 이용한 열전도도 향상을 위한 구조 최적화를 위해 두 가지 경우(Case 1, Case 2)의 검색구간을 설정하여 진행하였는데, 두 검색구간은 다음과 같다.
본 연구는 직물섬유 복합재의 열전도도 예측을 위한 모델링과 최적구조 설계로 이루어져 있다. 이를 위해 세 가지의 이론적 배경이 이용되었는데, (1) 직물섬유의 기하학적 구조 모델링, (2) 열전도도 예측, (3) 구조 최적화이다. 먼저 직물섬유의 기하학적 구조 모델링은 Scida와 그의 동료들이 제시한 모델[11,12]을 사용하였다.
본 연구에서는 돌연변이(mutation) 대신 새로운 염색체 문자열을 추가하는 형식을 취하였다. 즉 가장 열등한 염색체 문자열을 제거하고 임의로 생성된 염색체 문자열을 추가하였다. 여기서 임의로 생성한다는 의미는 탐색구간내의 임의 숫자(random number)를 이용하여 생성한다는 의미이다.
그러므로 단위구조의 물성이 직물섬유 전체의 물성을 대표한다고 가정할 수 있다. 직물섬유의 기본적인 구조는 평직(plain woven fabric)이고 본 연구에서 평직을 기준으로 연구를 진행하였다. 평직은 fill tow(토우)와 warp tow(토우)로 이루어져 있으며, 구조는 Fig.
데이터처리
먼저 제안된 수치모델의 검증을 위해 모델의 결과값을 참고문헌의 모델과 실험 결과값과 비교하였다. Fig.
이론/모형
먼저 직물섬유의 기하학적 구조 모델링은 Scida와 그의 동료들이 제시한 모델[11,12]을 사용하였다. 그리고 열전도도 예측에서는 열전기유사법(Thermal-electrical analogy)을 사용하였고, 최적화를 위한 기법으로 유전 알고리즘(Genetic algorithm)을 사용하였다. 본 연구의 모든 수치해석은 Matlab(The MathWorks Inc.
이를 위해 세 가지의 이론적 배경이 이용되었는데, (1) 직물섬유의 기하학적 구조 모델링, (2) 열전도도 예측, (3) 구조 최적화이다. 먼저 직물섬유의 기하학적 구조 모델링은 Scida와 그의 동료들이 제시한 모델[11,12]을 사용하였다. 그리고 열전도도 예측에서는 열전기유사법(Thermal-electrical analogy)을 사용하였고, 최적화를 위한 기법으로 유전 알고리즘(Genetic algorithm)을 사용하였다.
그리고 열전도도 예측에서는 열전기유사법(Thermal-electrical analogy)을 사용하였고, 최적화를 위한 기법으로 유전 알고리즘(Genetic algorithm)을 사용하였다. 본 연구의 모든 수치해석은 Matlab(The MathWorks Inc.)을 이용하여 수행되었다.
성능/효과
(5) 열 개의 염색체중 목적함수에 가장 부합하는 최고 우성 문자열과 이전세대의 최고 우성 문자열과 비교하여 더 나은 문자열(더 높은 열전도도를 생성하는 염색체 문자열)을 최고-염색체(best chromosome)로 보관함.
(9) 최고-염색체가 100 세대를 연산하는 동안 변화가 없으면 최고-염색체를 높은 열전도도를 갖는 최적구조의 변수로 정하고 유전 알고리즘을 끝냄. 만약 동일한 최고-염색체의 반복이 100 세대 미만이면 과정 (2)-(9)를 반복함.
두께 방향의 경우(OP) 너비가 작은 것이 열전도도 향상에 도움이 되는 것과 유사한 현상으로 여겨진다. Fill, warp 과 두께 방향 세 방향(IPfw-OP)의 열전도도 향상의 경우는 fill과 warp의 두 방향 향상과 유사한 경우로 나타났는데, 이는 in-plane 열전도도가 두께 방향 열전도도보다 커서 전체 결과에 더 많은 영향을 미치는 것에서 기인한 것으로 생각된다.
참고로 두께 방향(OP)의 경우는 fill과 warp 토우 모두 섬유방향의 수직방향(단방향 섬유 복합재에서 섬유방향의 수직) 열전도도가 복합재의 열전도도에 큰 영향을 미친다. Fill과 warp 토우 방향의 열전도도를 모두 높이는 경우(IPfw)는 두께는 얇고 너비는 큰 것이 두 방향 모두의 열전도도를 향상시킬 수 있는 것으로 나타났다. Fill 토우 방향과 두께 방향의 두 방향(IPf-OP)으로 열전도도를 향상시키는 경우는 fill 토우 방향으로 향상시키는 경우와 유사하게 나타났다.
이는 fill 토우 축 방향의 열전도도를 향상시키는 경우로, fill 토우의 열전도도가 복합재의 전체적인 열전도도 향상에 크게 영향을 미치므로 나타나는 현상이다. Warp 토우는 섬유방향의 수직이므로 두께가 상대적으로 얇은 것이 전체 열전도도 향상에 기여를 하는 것으로 나타났다. 토우의 너비에 대해서는 warp 토우가 비교적 크고 Fill 토우의 너비는 검색범위(0.
)는 warp 토우의 두께가 두꺼운 것으로 나타났다. 두께방향 열전도도(OP, x3 축) 향상의 경우는 fill과 warp 토우 모두 두꺼운 것이 열전도도 향상에 도움이 되고, 너비는 적은 것이 두께방향의 열전도도 향상에 도움이 되는 것으로 나타났다. 참고로 두께 방향(OP)의 경우는 fill과 warp 토우 모두 섬유방향의 수직방향(단방향 섬유 복합재에서 섬유방향의 수직) 열전도도가 복합재의 열전도도에 큰 영향을 미친다.
섬유의 부피비가 증가할수록 열전도도도 증가하였는데, in-plane 열전도도가 out-of-plane 열전도도 보다 크게 증가하는 것으로 나타났다. 토우간의 간격은 커질 수록 직물섬유 복합재의 열전도도는 감소하였다.
유전 알고리즘을 이용한 구조 최적 탐색에서는 여섯 가지의 경우로 나누어 탐색을 실시하였고, 각각 경우에 적절한 결과를 도출 하였다. 전체적으로 토우의 축방향 성분이 열전도도 향상에 크게 영향을 미치는 것으로 나타났다.
섬유의 부피비가 증가할수록 열전도도도 증가하였는데, in-plane 열전도도가 out-of-plane 열전도도 보다 크게 증가하는 것으로 나타났다. 토우간의 간격은 커질 수록 직물섬유 복합재의 열전도도는 감소하였다. 유전 알고리즘을 이용한 구조 최적 탐색에서는 여섯 가지의 경우로 나누어 탐색을 실시하였고, 각각 경우에 적절한 결과를 도출 하였다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
복합재 관련 유전 알고리즘의 사용 예시는 무엇이 있는가?
최적구조를 탐색하는 방법으로 유전 알고리즘이 자주 사용되는데, 유전 알고리즘은 자연세계의 진화 현상에 기초한 계산 모델로서 John Holland에 의해 1975년에 개발된 전역적인 최적화 알고리즘이다[7]. 유전 알고리즘은 복합재료의 최적화에도 다양하게 응용되며 사용되었는데, 복합재의 기계적 물성향상을 위한 최적적층구조를 탐색하는 연구에 유전 알고리즘이 사용된 예가 있다[8,9]. 또한 마이크로 유전 알고리즘을 사용하여 필라멘트 와인딩 복합재 원통의 최적설계를 수행하는 연구도 있었다[10].
유전 알고리즘은 무엇인가?
섬유강화 복합재료는 섬유의 방향에 따라 복합재의 물성이 달라지는 이방성으로 인해 물성향상을 위한 최적구조 설계에 관한 연구도 진행되어왔다. 최적구조를 탐색하는 방법으로 유전 알고리즘이 자주 사용되는데, 유전 알고리즘은 자연세계의 진화 현상에 기초한 계산 모델로서 John Holland에 의해 1975년에 개발된 전역적인 최적화 알고리즘이다[7]. 유전 알고리즘은 복합재료의 최적화에도 다양하게 응용되며 사용되었는데, 복합재의 기계적 물성향상을 위한 최적적층구조를 탐색하는 연구에 유전 알고리즘이 사용된 예가 있다[8,9].
본 연구에서 직물섬유 복합재의 열전도르 예측하기 위해 사용한 세 가지 이론적 배경은 무엇인가?
본 연구는 직물섬유 복합재의 열전도도 예측을 위한 모델링과 최적구조 설계로 이루어져 있다. 이를 위해 세 가지의 이론적 배경이 이용되었는데, (1) 직물섬유의 기하학적 구조 모델링, (2) 열전도도 예측, (3) 구조 최적화이다. 먼저 직물섬유의 기하학적 구조 모델링은 Scida와 그의 동료들이 제시한 모델[11,12]을 사용하였다.
참고문헌 (14)
Villiere, M., Lecointe, D., Sobotka, V., Boyard, N., and Delaunay, D., "Experimental Determination and Modeling of Thermal Conductivity Tensor of Carbon/epoxy Composite," Composites: Part A, Vol. 46, 2013, pp. 60-68.
Dasgupta, A., and Agarwal, R.K., "Orthotropic Thermal Conductivity of Plain-Weave Fabric Composites Using a Homogenization Technique," Journal of Composite Materials, Vol. 26, No. 18, 1992, pp. 2736-2758.
Dasgupta, A., Agarwal, R.K., and Bhandarkar, S.M., "Three-Dimensional Modeling of Woven-Fabric Composites for Effective Thermo-Mechanical and Thermal Properties," Composites Science and Technology, Vol. 56, 1996, pp. 209-223.
Ning, Q.G., and Chou, T.W., "Closed-form Solutions of the Inplane Effective Thermal Conductivities of Woven-Fabric Composites," Composites Science and Technology, Vol. 55, 1995, pp. 41-48.
Ning, Q.G., and Chou, T.W., "A General Analytical Model for Predicting the Transverse Effective Thermal Conductivities of Woven Fabric Composites," Composites Part A, Vol. 29A, 1998, pp. 315-322.
Seo, B.H., Cho, Y.J., Youn J.R., Chung, K., Kang, T.J., and Park, J.K., "Model for Thermal Conductivities in Spun Yarn Carbon Fabric Composites," Polymer Composites, 2005, pp. 791-798.
Goldberg, D.E., Genetic Algorithms in Search, Optimization & Machine Learning, Addison Wesley Pub. Co., Reading, Massachusetts, USA, 1989.
Le-Manh, T., and Lee, J., "Stacking Sequence Optimization for maximum strengths of laminated composite plates using genetic algorithm and isogeometric analysis," Composite Structures, Vol. 116, 2014, pp 357-363.
Kim, D.H., and Lee, I., "Static Aeroelastic Optimization of a Composite Using Genetic Algorithm," Journal of the Korean Society for Composite Materials, Vol. 13, No 2, 2000, pp. 61-71.
Moon, C.J, Kweon, J.H., and Choi, J.H., "Optimal Design of Filament Wound Composite Cylinders under External Hydrostatic Pressure using a Micro-Genetic Algorithm," Journal of the Korean Society for Composite Materials, Vol. 23, No. 4, 2010, pp. 14-20.
Scida, D., Aoura, Z., Benzeggagh, M.L., and Bocherens, E., "Prediction of the Elastic Behaviour of Hybrid and Non-hybrid Woven Composites," Composites Science and Technology, Vol. 57, 1997, pp. 1727-1740.
Scida, D., Aboura, Z., Benzeggagh, M.L., and Bocherens, E., "A Micromechanics Model for 3D Elasticity and Failure of Wovenfibre Composite Materials," Composites Science and Technology, Vol. 59, 1999, pp. 505-517.
Kim, M., and Song, J.I., "Geometry Effect on Mechnical Properties of Woven Fabric Composites," Journal of Central South University of Technology, Vol. 18, 2011, pp. 1985-1993.
※ AI-Helper는 부적절한 답변을 할 수 있습니다.