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문제 정의
- 본 연구에서는 LFPS 복합재료를 적용한 태블릿 PC 뒷 커버 리브 구조의 형상과 패턴을 최적화하였다. 초기 선정한 6가지 리브 패턴은 파라메트릭 연구를 통하여 2가지 패턴으로 압축 시켰으며, 이후 리브 높이 조절을 통한 구조물 강성 분석을 해석적으로 수행하여 리브 패턴과 높이를 결정하였다.
- 본 연구에서는 생산성과 설계의 복잡성을 해결하기 위해 LFPS를 활용한 복합재료 구조물 설계에 관한 연구를 수행하였으며, 태블릿 PC의 뒷 커버를 대상으로 정하였다. 구조물의 구조 강성과 경량성을 확보하고자 일반 평판이 아닌 리브 구조를 적용하였으며[6-11], 평판형 구조에 일반적으로 작용하는 하중 조건과 경계 조건을 부여하여 설계를 진행하였다.
- 본 연구에서는 전자 기기용 커버 플레이트 설계를 수행하기 앞서 다양한 사이즈의 태블릿 PC 중 연구에 활용할 대표적 형상을 선정하고자 관련 동향 분석을 수행하였다[12, 13]. 휴대성과 사용자의 편의성을 반영하여 분석하였을 때 8-inch 화면 크기의 태블릿 PC가 약 30%의 시장 점유율을 보여 본 연구의 설계 대상물로 선정하였다.
제안 방법
- 6가지의 리브 패턴과 6가지의 부피 조건을 활용하여 1차적으로 총 36가지에 대한 구조물의 일반적인 구조 강성인 가로×세로 방향별 단면에 관한 2차 관성모멘트를 분석하였다.
- 앞서 파라메트릭 연구로 수행한 36가지의 모델의 구조 해석과 추가 모델 해석을 수행하기 위하여 모델링 작업의 효율성을 높이고자 Solidworks 2012 CAD Tool을 활용하였다. 가로방향 리브와 세로방향 리브, 뒷 커버를 독립적인 부품으로 생성 후 패턴 정보를 활용하여 반자동적으로 어셈블리 작업이 이뤄지도록 하였으며, 생성된 3D 모델은 형상추출 작업을 통해 구조 강성의 변화를 분석할 수 있는 상용 유한요소해석 프로그램인 ABAQUS 6.14-2로 옮겨 해석을 수행하였다.
- 본 연구에서는 생산성과 설계의 복잡성을 해결하기 위해 LFPS를 활용한 복합재료 구조물 설계에 관한 연구를 수행하였으며, 태블릿 PC의 뒷 커버를 대상으로 정하였다. 구조물의 구조 강성과 경량성을 확보하고자 일반 평판이 아닌 리브 구조를 적용하였으며[6-11], 평판형 구조에 일반적으로 작용하는 하중 조건과 경계 조건을 부여하여 설계를 진행하였다. 리브의 패턴과 형상 정보를 확보하기 위하여 파라메트릭 연구와 해석적 연구를 수행하였고, 이후 최적화 프로그램을 활용하여 리브의 최종 형상을 확보하는 연구를 수행하였다.
- 기 수행한 총 40여가지의 해석 결과를 활용하여 확보한 리브 패턴 C, 2.5 mm 리브 높이 구조물의 리브 폭 선정을 위하여 최적화 해석을 수행하였다. 리브 폭의 최적화 작업은 ABAQUS 6.
- 태블릿 PC 뒷 커버의 구조물 형상과 환경 분석을 통하여 유한요소해석에서 활용할 적합 하중 및 경계 조건을 선정하였다. 대상물의 형상은 단순 평판과 유사하기 때문에 평판 구조물에 대표적으로 활용되는 두가지 하중 조건을 해석에 적용하였다. 설계된 구조물의 전반적인 구조 강성을 분석하기 위하여 뒷 커버의 모서리를 단순 지지하고 중심부에 100N 의 집중 하중을 부여하는 방식(Fig.
- 두가지 패턴과 4가지 리브 높이를 활용하여 재료 부피 고정 조건 하에서 정적 처짐 해석과 비강성(EI/ρ) 확인을 위한 고유진동수 해석 등 총 8가지 조건에 대하여 추가 해석을 수행하였다.
- 중심을 기준으로 동일한 거리에 있는 리브의 경우 최적화 작업 후 동일한 두께의 리브를 유지하지 않을 경우 국부적 물성 차이로 인하여 완성된 구조물의 초기 뒤틀림을 발생시킬 수 있다. 따라서 구조물의 기하학적 비평형 상태로 인한 뒤틀림을 방지하고자 리브 클러스터링 작업을 추가적으로 수행하였다(Fig 6). 가로×세로 리브와 대칭 조건에 있는 리브를 분류하였으며, 이 조건을 통해 클러스터링으로 분류된 리브는 최적화 결과에 따라 동일한 두께를 유지할 수 있다[14].
- 5). 리브 높이가 구조물의 구조 강성에 지배적인 영향을 보임을 확인할 수 있으며, 설계 조건에서 최대값으로 설정할 수 있는 2.5 mm의 리브 높이와 C 패턴을 갖는 조건을 활용하여 최종적으로 리브 폭을 선정하는 해석을 수행하였다.
- 4에서 확인할 수 있듯이 동일 부피에서 처짐량의 차이가 패턴에 따라 극명하게 나타함을 확인할 수 있다. 리브 패턴이 변화할 때 처짐량이 가장 적게 발생하는 리브 패턴은 D 패턴이며, C 패턴 역시 미소한 차이를 보이며 D 패턴과 유사한 값을 보이기 때문에 두 패턴을 중점적으로 활용하여 추가 해석을 수행하였다.
- 리브 폭과 높이는 기존 모델의 치수를 참고하여 1.25 mm 로 설정하였고 이를 ‘WRib’로 표기하여 파라메트릭 연구 및 추후 수행하는 최적설계에 주요 변수로 활용하였다.
- 5 mm 리브 높이 구조물의 리브 폭 선정을 위하여 최적화 해석을 수행하였다. 리브 폭의 최적화 작업은 ABAQUS 6.10-1과 해당 툴에서 제공하는 Add-on 모듈인 Tosca를 활용하여 수행하였으며, 구조물의 최적화 수행에 앞서 제품 생산에 타당성을 확보하고자 제약 조건 부여를 통해 리브의 형상 변화에 제한 범위를 설정하였다. 리브 폭의 초기값은 앞서 해석한 모델들과 동일하게 1.
- 구조물의 구조 강성과 경량성을 확보하고자 일반 평판이 아닌 리브 구조를 적용하였으며[6-11], 평판형 구조에 일반적으로 작용하는 하중 조건과 경계 조건을 부여하여 설계를 진행하였다. 리브의 패턴과 형상 정보를 확보하기 위하여 파라메트릭 연구와 해석적 연구를 수행하였고, 이후 최적화 프로그램을 활용하여 리브의 최종 형상을 확보하는 연구를 수행하였다.
- 사용된 재료의 부피는 약 61531 mm3이며, 해당 조건에서는 한쪽 고정 – 끝단 하중 경계 조건을 활용하였다. 본 해석에는 리브 패턴과 함께 리브 높이를 변경하였으며, 리브 높이는 기판 등 부품이 들어가는 것을 고려하여 기저판과 리브 높이의 합이 4 mm를 넘지 않도록 하였다. 리브 높이는 리브 폭 대비 종횡비가 2를 넘지 않도록 범위를 설정하였다.
- 앞서 수행한 해석 결과 리브 패턴 C와 D의 경우 다른 4가지 패턴에 비하여 처짐량이 적음을 확인하였다. 선정된 리브 패턴 C와 D를 활용하여 LFPS 재료 한장이 금형 면적의 90%만큼 장입되어 성형되는 실제 제작 환경을 반영하였으며, 부피 고정 후 유한요소해석을 수행하였다. 사용된 재료의 부피는 약 61531 mm3이며, 해당 조건에서는 한쪽 고정 – 끝단 하중 경계 조건을 활용하였다.
- 앞서 파라메트릭 연구로 수행한 36가지의 모델의 구조 해석과 추가 모델 해석을 수행하기 위하여 모델링 작업의 효율성을 높이고자 Solidworks 2012 CAD Tool을 활용하였다. 가로방향 리브와 세로방향 리브, 뒷 커버를 독립적인 부품으로 생성 후 패턴 정보를 활용하여 반자동적으로 어셈블리 작업이 이뤄지도록 하였으며, 생성된 3D 모델은 형상추출 작업을 통해 구조 강성의 변화를 분석할 수 있는 상용 유한요소해석 프로그램인 ABAQUS 6.
- 파라메트릭 연구로 수행된 36가지 모델의 경우 전반적 구조 강성을 파악하는 집중 하중 조건을 적용하여 해석을 수행하였으며, 요소와 절점 수는 패턴별로 차이가 있으나 68,000~70,000개의 C3D8R 선형 탄성 솔리드 요소와 6,000~8,000개의 S4R 쉘 요소, 44,000~45,000개의 절점으로 해석 모델을 구성하였다. 요소의 크기는 1.25 mm가 되도록 설정하였으며, 해석의 정확도를 확보하고자 요소 크기의 균일성, 형상 변화가 급격하게 발생하는 부분에서 파티션 작업 수행을 통해 요소의 형상이 왜곡되지 않도록 하였다.
- 유한요소해석을 수행하기에 앞서 효율적으로 해석을 수행하고자 파라메트릭 분석을 통하여 주요 설계변수와 그 범위를 결정하는 연구를 수행하였다. 6가지의 리브 패턴과 6가지의 부피 조건을 활용하여 1차적으로 총 36가지에 대한 구조물의 일반적인 구조 강성인 가로×세로 방향별 단면에 관한 2차 관성모멘트를 분석하였다.
- 종횡비가 커질 경우 리브의 효과가 무의미해지는 높이를 갖거나 반대로 높이값이 너무 커져 기저판과 리브 높이 총합이 4 mm이내인 제약 조건을 위반하게 된다. 이를 반영하여 총 4가지 리브 높이를 설정하였으며, 각 높이에 따른 리브 부피를 제외한 남은 부피 계산을 통하여 기저판의 두께를 설정하였다. 사용된 4가지의 리브 높이는 Table 4에 표기하였다.
- 이는 리브의 절대적 개수가 D에 비해 C가 많기 때문에 발생하는 현상으로 기저판의 두께보다는 리브의 개수가 더 유효한 인자임을 보여준다. 이후 균일한 리브 폭을 가지는 구조물에 최적화 과정을 통하여 리브 폭을 최종적으로 선정하여 3가지 군으로 분류한 최종 모델을 설계하였다. 해당 모델은 처짐량의 총합을 최소화하는 목적 함수를 기준으로 해석을 수행하였으며, 16회의 반복 해석 결과 기존 균일한 폭을 갖는 모델에서 처짐량이 6~10% 감소한 결과를 보였다.
- 각 방향별 단면에 관한 2차 관성모멘트를 계산한 결과 부피가 동일한 조건에서 리브 패턴이 C 또는 D인 경우 다른 리브 패턴에 비하여 높은 값을 보이기 때문에 뒷 커버의 구조 강성이 더 뛰어난 것으로 분석되었다(Table 3). 이후 유한요소해석에서는 패턴 C 와 D를 중점적으로 활용하여 연구를 수행하였다.
- 본 연구에서는 LFPS 복합재료를 적용한 태블릿 PC 뒷 커버 리브 구조의 형상과 패턴을 최적화하였다. 초기 선정한 6가지 리브 패턴은 파라메트릭 연구를 통하여 2가지 패턴으로 압축 시켰으며, 이후 리브 높이 조절을 통한 구조물 강성 분석을 해석적으로 수행하여 리브 패턴과 높이를 결정하였다. 태블릿 PC 에 들어가는 기판과 같은 추가 부품들을 고려하여 리브와 기저판의 최대 높이의 합은 4 mm가 넘지 않도록 하였으며, 그 결과 기저판의 두께가 얇아지더라도 리브의 높이가 가장 높은 2.
- 태블릿 PC 뒷 커버의 구조물 형상과 환경 분석을 통하여 유한요소해석에서 활용할 적합 하중 및 경계 조건을 선정하였다. 대상물의 형상은 단순 평판과 유사하기 때문에 평판 구조물에 대표적으로 활용되는 두가지 하중 조건을 해석에 적용하였다.
- 해당 구조물의 부품 중 리브 구조가 필요하고 현재 실 기기에도 적용중인 뒷 커버(Back cover)로 설계 대상물을 구체화하였고 태블릿 PC 커버 플레이트의 크기는 시판중인 8-inch 제품의 크기를 측정하여 가로×세로높이를 205 mm × 145 mm × 6 mm으로 설정하였다(Fig. 1).
- 가로×세로 리브와 대칭 조건에 있는 리브를 분류하였으며, 이 조건을 통해 클러스터링으로 분류된 리브는 최적화 결과에 따라 동일한 두께를 유지할 수 있다[14]. 해석에 사용된 경계 조건은 앞서 제시한 두가지 방식의 경계 조건을 모두 활용하였으며, 초기 단계에서는 초기 경계 조건 부여, Step-1 에서 중심부 집중 하중 부여, Step-2 한쪽 고정 - 끝단 하중 부여 순으로 설정하였다. 최적화 수행을 위해 설정한 목적 함수는 하중이 부여된 절점들의 처짐량 값의 총합이 최소값을 갖는 것이다.
대상 데이터
- 1). 리브 구조가 없는 초기 모델의 기저판 두께는 사용할 LFPS 재료의 성형 전 기본 두께인 2.3 mm로 설정하였다.
- 대량으로 생산하고 형상변화가 급격한 태블릿 PC 부품의 경우 기존에 사용되는 섬유강화 복합재료를 활용할 경우 제품 생산성과 성형성 측면에서 부적합하다. 본 연구에서는 경량화와 적합한 물성을 갖는 재료인 LFPS를 선정하여 해석적 연구에 활용하였다. 사용한 LFPS는 Quantum사에서 개발한 Lytex 4197이며, 해당 재료는 준등방성 재료 특성과 높은 성형 정밀성을 보여 본 연구의 태블릿 PC 뒷 커버 재료로 적합하다.
- 사용된 재료의 부피는 약 61531 mm3이며, 해당 조건에서는 한쪽 고정 – 끝단 하중 경계 조건을 활용하였다.
- 파라메트릭 연구로 수행된 36가지 모델의 경우 전반적 구조 강성을 파악하는 집중 하중 조건을 적용하여 해석을 수행하였으며, 요소와 절점 수는 패턴별로 차이가 있으나 68,000~70,000개의 C3D8R 선형 탄성 솔리드 요소와 6,000~8,000개의 S4R 쉘 요소, 44,000~45,000개의 절점으로 해석 모델을 구성하였다. 요소의 크기는 1.
- 본 연구에서는 전자 기기용 커버 플레이트 설계를 수행하기 앞서 다양한 사이즈의 태블릿 PC 중 연구에 활용할 대표적 형상을 선정하고자 관련 동향 분석을 수행하였다[12, 13]. 휴대성과 사용자의 편의성을 반영하여 분석하였을 때 8-inch 화면 크기의 태블릿 PC가 약 30%의 시장 점유율을 보여 본 연구의 설계 대상물로 선정하였다. 해당 구조물의 부품 중 리브 구조가 필요하고 현재 실 기기에도 적용중인 뒷 커버(Back cover)로 설계 대상물을 구체화하였고 태블릿 PC 커버 플레이트의 크기는 시판중인 8-inch 제품의 크기를 측정하여 가로×세로높이를 205 mm × 145 mm × 6 mm으로 설정하였다(Fig.
성능/효과
- 각 방향별 단면에 관한 2차 관성모멘트를 계산한 결과 부피가 동일한 조건에서 리브 패턴이 C 또는 D인 경우 다른 리브 패턴에 비하여 높은 값을 보이기 때문에 뒷 커버의 구조 강성이 더 뛰어난 것으로 분석되었다(Table 3). 이후 유한요소해석에서는 패턴 C 와 D를 중점적으로 활용하여 연구를 수행하였다.
- 각 조건에 대한 고유진동수 해석과 정적 처짐 해석을 수행한 결과 기저판의 두께가 감소하여도 기저판과 리브 높이 총합이 증가할수록 구조물의 강성이 증가함을 확인할 수 있으며(Table 4), 패턴 D 보다 패턴 C의 경우 동일 리브 높이를 갖는 조건에서 처짐량이 적고 고유진동수가 높은 결과를 보였다(Fig. 5). 리브 높이가 구조물의 구조 강성에 지배적인 영향을 보임을 확인할 수 있으며, 설계 조건에서 최대값으로 설정할 수 있는 2.
- 5 mm에서 가장 작은 처짐량과 높은 고유진동수를 보여 구조물의 강성이 높음을 확인하였다. 또한 근소한 차이를 보였으나 패턴 D 보다 C가 구조적으로 유용함을 확인할 수 있었다. 이는 리브의 절대적 개수가 D에 비해 C가 많기 때문에 발생하는 현상으로 기저판의 두께보다는 리브의 개수가 더 유효한 인자임을 보여준다.
- 2% 감소하였다. 목적 함수가 하중이 부여된 절점에서의 처짐량의 총합을 최소로 하는 함수이기 때문에 처짐량이 상대적으로 작은 Step-1에 비해 Step-2가 지배적인 영향을 미쳤으며, 그 결과 가로 방향 리브 폭에 상대적으로 높은 비율로 변화가 발생하였다. 동시에 구조물의 부피는 고정되어 있기 때문에 가로 방향 리브 부피의 증가량만큼 세로 방향 리브의 폭은 감소한 결과를 보였다.
- 본 연구에서는 경량화와 적합한 물성을 갖는 재료인 LFPS를 선정하여 해석적 연구에 활용하였다. 사용한 LFPS는 Quantum사에서 개발한 Lytex 4197이며, 해당 재료는 준등방성 재료 특성과 높은 성형 정밀성을 보여 본 연구의 태블릿 PC 뒷 커버 재료로 적합하다. 유한요소해석에 활용한 LFPS 재료의 기본적 물성은 Table 1에 정리하였다.
- 해석결과 질량이 고정된 상황에서 리브 비율보다 리브 패턴이 주요한 인자로 작용하여 리브 구조물의 처짐량에 지배적인 현상을 보이며, 재료의 부피가 증가할수록 구조물의 처짐량이 감소되는 경향을 확인하였다. 위 결과를 종합하여 3축 도표를 통해 분석한 결과 Fig. 4에서 확인할 수 있듯이 동일 부피에서 처짐량의 차이가 패턴에 따라 극명하게 나타함을 확인할 수 있다. 리브 패턴이 변화할 때 처짐량이 가장 적게 발생하는 리브 패턴은 D 패턴이며, C 패턴 역시 미소한 차이를 보이며 D 패턴과 유사한 값을 보이기 때문에 두 패턴을 중점적으로 활용하여 추가 해석을 수행하였다.
- 7). 이 결과 구조물의 기하학적 뒤틀림이 발생하지 않음을 확인할 수 있다.
- 총 16회의 최적화 반복 계산 작업이 수행되었으며, 해석결과물은 적용된 제한 조건을 반영하여 부피 일정, 최소 리브 폭은 1 mm로 나타났다. 처짐량을 최소로 하는 리브 폭은 1 mm, 1.
- 최적화 수행 결과 세 가지 군으로 리브 폭이 나뉜 최종 뒷 커버의 경우 최적화 전보다 각 조건에서의 처짐량이 6~9% 감소함을 확인할 수 있었다. Step-1 에서는 중심부에서 최대 처짐값이 0.
- 초기 선정한 6가지 리브 패턴은 파라메트릭 연구를 통하여 2가지 패턴으로 압축 시켰으며, 이후 리브 높이 조절을 통한 구조물 강성 분석을 해석적으로 수행하여 리브 패턴과 높이를 결정하였다. 태블릿 PC 에 들어가는 기판과 같은 추가 부품들을 고려하여 리브와 기저판의 최대 높이의 합은 4 mm가 넘지 않도록 하였으며, 그 결과 기저판의 두께가 얇아지더라도 리브의 높이가 가장 높은 2.5 mm에서 가장 작은 처짐량과 높은 고유진동수를 보여 구조물의 강성이 높음을 확인하였다. 또한 근소한 차이를 보였으나 패턴 D 보다 C가 구조적으로 유용함을 확인할 수 있었다.
- 이후 균일한 리브 폭을 가지는 구조물에 최적화 과정을 통하여 리브 폭을 최종적으로 선정하여 3가지 군으로 분류한 최종 모델을 설계하였다. 해당 모델은 처짐량의 총합을 최소화하는 목적 함수를 기준으로 해석을 수행하였으며, 16회의 반복 해석 결과 기존 균일한 폭을 갖는 모델에서 처짐량이 6~10% 감소한 결과를 보였다. 본 결과를 활용하여 전자기기의 뒷 커버에 활용될 초기 모델의 설계를 유한요소해석을 수행하였으며, 해당 LFPS 재료와 결과를 활용하여 전자기기에 적용할 경우 금속에 비해서는 더 효율적인 가공성, ABS 수지에 비해서는 더 높은 구조 강성을 확보할 수 있어 추후 연구에 유용하게 활용할 수 있을 것으로 판단된다.
- 유한요소해석 수행 결과 앞서 파라메트릭 연구로 수행한 분석 결과와 유사한 결과를 확인하였다. 해석결과 질량이 고정된 상황에서 리브 비율보다 리브 패턴이 주요한 인자로 작용하여 리브 구조물의 처짐량에 지배적인 현상을 보이며, 재료의 부피가 증가할수록 구조물의 처짐량이 감소되는 경향을 확인하였다. 위 결과를 종합하여 3축 도표를 통해 분석한 결과 Fig.
후속연구
- 해당 모델은 처짐량의 총합을 최소화하는 목적 함수를 기준으로 해석을 수행하였으며, 16회의 반복 해석 결과 기존 균일한 폭을 갖는 모델에서 처짐량이 6~10% 감소한 결과를 보였다. 본 결과를 활용하여 전자기기의 뒷 커버에 활용될 초기 모델의 설계를 유한요소해석을 수행하였으며, 해당 LFPS 재료와 결과를 활용하여 전자기기에 적용할 경우 금속에 비해서는 더 효율적인 가공성, ABS 수지에 비해서는 더 높은 구조 강성을 확보할 수 있어 추후 연구에 유용하게 활용할 수 있을 것으로 판단된다.
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