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이차곡선의 작도 활동에서 나타난 유추적 사고
Analogical Reasoning in Construction of Quadratic Curves 원문보기

數學敎育學硏究 = Journal of educational research in mathematics, v.27 no.1, 2017년, pp.51 - 67  

허남구 (대전송촌고등학교)

초록
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유추는 학생들의 문제 해결력, 귀납적 추론, 수학적 발견술, 창의성 신장에 도움을 줄 수 있는 수학 교육적으로 유용한 사고 방법이다. 학생들은 서로 다른 수학적 대상에 대해 유사성을 바탕으로 연결함으로써 두 대상 사이의 관계를 인식할 수 있다. 본 연구에서는 예비수학교사들이 이심률의 정의에 따른 이차곡선의 작도 과정에서 드러난 사고의 특징을 유추의 관점에서 분석하였다. 그 결과, 바탕 문제에 관한 수학적 지식의 부재와 바탕 문제의 수학적 지식에 대응하는 목표 문제의 수학적 지식의 부재는 목표 문제의 해결에 도움되지 못하였다. 바탕 문제의 다양한 해결 방법은 목표 문제의 해결에 도움을 주었으며, 일부는 작도 문제의 해결에 있어 적절한 바탕 문제를 설정하고 대수적 방법을 통해 문제를 해결하였다. 마지막으로 잠재적 유사성에 근거한 유추는 새로운 풀이 방법을 발견하는데 도움을 주었다.

Abstract ▼ AI-Helper 아이콘AI-Helper

Analogical reasoning is a mathematically useful way of thinking. By analogy reasoning, students can improve problem solving, inductive reasoning, heuristic methods and creativity. The purpose of this study is to analyze the analogical reasoning of preservice mathematics teachers while constructing q...

주제어

#유추   #이차곡선   #작도   #잠재적 유사성  

질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
주어진 문제를 해결하려는 경향을 보이는 사례는? 사람들은 현실에서 새로운 문제를 접한다면 과거 동일한 문제에 부딪혔던 경험이나 유사한 문제에 부딪혔던 경험을 바탕으로 주어진 문제를 해결하려는 경향이 있다. 예컨대, 사람들은 전구를 교체해야 할 필요가 있는 상황에서 과거 같은 종류의 전구를 교체했던 경험이나 유사한 종류의 전구를 교체했던 경험을 회상하며 전구의 교체 방법을 찾기도 하고, 사회적인 문제가 발생할 경우에 역사적 자료를 바탕으로 유사한 사건이 일어난 경우를 살펴보기도 한다. 이러한 경향은 수학 문제를 해결하는 과정에서도 흔히 나타난다.
유추는 어떤 사고 방법인가? 유추는 학생들의 문제 해결력, 귀납적 추론, 수학적 발견술, 창의성 신장에 도움을 줄 수 있는 수학 교육적으로 유용한 사고 방법이다. 학생들은 서로 다른 수학적 대상에 대해 유사성을 바탕으로 연결함으로써 두 대상 사이의 관계를 인식할 수 있다.
새로운 문제를 사람들이 접하면 어떤 경향을 나타내는가? 사람들은 현실에서 새로운 문제를 접한다면 과거 동일한 문제에 부딪혔던 경험이나 유사한 문제에 부딪혔던 경험을 바탕으로 주어진 문제를 해결하려는 경향이 있다. 예컨대, 사람들은 전구를 교체해야 할 필요가 있는 상황에서 과거 같은 종류의 전구를 교체했던 경험이나 유사한 종류의 전구를 교체했던 경험을 회상하며 전구의 교체 방법을 찾기도 하고, 사회적인 문제가 발생할 경우에 역사적 자료를 바탕으로 유사한 사건이 일어난 경우를 살펴보기도 한다.
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