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문제 정의
- 일반적으로 채널폭이 넓은 경우 기체 확산 공간이 증가하나 집 전체의 단면적이 적어지고, 리브가 넓은 경우 집 전체의 단면적이 커지나 접촉저항이 증가하는 경향이 있어 이에 대한 최적화 연구가 요구되어 왔다. 따라서 본 연구에서는 채널폭과 리브폭을 일정 비율로 증가/감소시켜 폭 변화에 따른 성능 변화를 관찰하였다. SOFC는 고온에서의 소재 간 열팽창 계수 차이로 인한 크랙(crack) 및 박리(delamination)의 문제가 있어 온도 균일성이 중요하므로 온도 분포의 비교를 통한 온도 균일성 평가도 이루어졌다.
- 본 연구에서는 OpenFOAM을 이용하여 SOFC의 전기화학 및 열유동 해석이 이루어졌다. 평판 형태의 음극 지지체 형(Anode-supported) SOFC를 대상으로 가스 채널(gas channel) 및 리브(rib)의 최적화를 위한 연구가 진행되었다.
제안 방법
- 공개 소스 전산 유체 해석 도구인 OpenFOAM을 이용하여 음극 지지체 형 SOFC의 가스 채널과 리브의 최적화에 관한 연구를 수행하였다. 3가지 유형의 폭 변화(wch/wrib = 0.5/0.5 mm, 1.0/1.0 mm, 1.5/1.5 mm)에 대하여 성능 및 전류밀도, 온도 분포를 알 아 보았고 온도 균일성에 대한 고찰이 이루어졌다. 본 연구결과, 산소 고갈이 발생하지 않는 범위 내에서 가스 채널과 리브의 폭 변화가 성능 및 온도 균일성에 큰 영향을 주지 않는 것으로 나타냈다.
- 따라서 본 연구에서는 채널폭과 리브폭을 일정 비율로 증가/감소시켜 폭 변화에 따른 성능 변화를 관찰하였다. SOFC는 고온에서의 소재 간 열팽창 계수 차이로 인한 크랙(crack) 및 박리(delamination)의 문제가 있어 온도 균일성이 중요하므로 온도 분포의 비교를 통한 온도 균일성 평가도 이루어졌다.
- 4는 AFL 표면에서의 전류밀도 분포를 나타낸다. 가스 채널과 리브의 폭이 0.5, 1.0, 1.5 mm인 SOFC에 대하여 각각 비교하였다. 연료 입구에서 높은 전류밀도를 나타내며 연료 입구로부터 멀어질수록 낮은 전류밀도를 나타낸다.
- 가스 채널의 최적화를 위하여 가스 채널과 리브의 폭을 동일하게 두고 일정 비율로 변화시켰을 때의 성능 및 온도 균일성을 관찰하였다. Fig.
- 공개 소스 전산 유체 해석 도구인 OpenFOAM을 이용하여 음극 지지체 형 SOFC의 가스 채널과 리브의 최적화에 관한 연구를 수행하였다. 3가지 유형의 폭 변화(wch/wrib = 0.
- 본 연구에서는 양극 과전압, 음극 과전압 및 내부저항을 집중 내부저항(lumped internal resistance)을 이용하여 간략화하였으며, 집중 내부저항은 Global Thermoelectric Inc에서 측정된 자료를 이용하였다.(7) 온도 범위 550~1200° C에서 측정되었으며 수식화된 식은 다음과 같다.
- 즉, Sparse matrices를 풀기 위하여 conjugate-gradient(CG) method가 사용되었고, symmetric matrices의 계산을 위하여 IncompleteCholensky preconditioning method가 사용되었으며 asymmetric matrices의 계산을 위하여 BI-CGSTABmethod가 사용되었다. 수치해석의 효용성을 위하여 질량 보존식, 운동량 보존식, 기체 종 보존식은 각각의 부분 영역(sub-region)에서, 에너지 보존식은 전체 영역(whole-region)에서 계산하였으며 mapping을 통하여 상호 데이터 교류가 이루어졌다.
- 온도 분포의 균일성에 관한 정량적인 고찰을 위하여 AFL 표면에서의 온도 분포를 통계적인 기법을 이용하여 나타내었다. Fig.
- 본 연구에서는 반응 면적이 100 cm2(10 cm ×10 cm)이며 가스 채널의 단면이 1 mm ×1 mm인 단위 전지가 모델링 되었다. 작동온도는 1000 K, 그리고 작동 압력은 1 atm으로 설정하였으며, 입구와 출구를 제외한 벽면에서는 단열 조건을 적용하였다. 모델링에 사용된 SOFC의 상세한 치수와 작동 조건은 각각 Table 1과 Table 2에 표시하였다.
대상 데이터
- Fig. 1은 평판 형태의 음극 지지체 형 SOFC로 대향류(counter-flow)를 대상으로 하였으며, 구조는 분리판(Interconnect), 가스 채널, PEN(positive electrode-Electrolyte-Negative electrode)로 구성되어 있다. PEN은 다음과 같은 5개의 층으로 구성되어 있다.
- 2는 폭 변화에 따른 SOFC의 성능곡선을 나타낸다. 가스 채널과 리브의 폭은 0.5, 1.0, 1.5 mm를 대상으로 하였다. 그림에서 보는 바와 같이 가스 채널과 리브의 폭이 작을 때 높은 성능을 나타내며 폭이 커짐에 따라 성능이 하락하는 경향을 나타내나 그 차이는 미미하다.
- 본 연구에서는 반응 면적이 100 cm2(10 cm ×10 cm)이며 가스 채널의 단면이 1 mm ×1 mm인 단위 전지가 모델링 되었다.
이론/모형
- 해석 알고리즘은 순차적이고 반복적으로 구성되어 있다. SIMPLE 알고리즘(algorithm)과 가우스 선형 구조(Gauss linear scheme)을 이용하여 지배 방정식이 계산되었다. 또한 OpenFOAM 내의 라이브러리(library)를 이용하여 복잡한 수학적 표현들이 계산되었다.
- 공개 소스 라이브러리인 OpenFOAM을 이용하여 다중 스케일에서의 전산유동해석(computational fluid dynamics, CFD)을 시행하였다. 지배 방정식들은 C++ 프로그래밍 언어로 구성된 유한 체적 구조(finite volume scheme)를 이용하여 계산되었다.
- 또한 OpenFOAM 내의 라이브러리(library)를 이용하여 복잡한 수학적 표현들이 계산되었다. 즉, Sparse matrices를 풀기 위하여 conjugate-gradient(CG) method가 사용되었고, symmetric matrices의 계산을 위하여 IncompleteCholensky preconditioning method가 사용되었으며 asymmetric matrices의 계산을 위하여 BI-CGSTABmethod가 사용되었다. 수치해석의 효용성을 위하여 질량 보존식, 운동량 보존식, 기체 종 보존식은 각각의 부분 영역(sub-region)에서, 에너지 보존식은 전체 영역(whole-region)에서 계산하였으며 mapping을 통하여 상호 데이터 교류가 이루어졌다.
- 공개 소스 라이브러리인 OpenFOAM을 이용하여 다중 스케일에서의 전산유동해석(computational fluid dynamics, CFD)을 시행하였다. 지배 방정식들은 C++ 프로그래밍 언어로 구성된 유한 체적 구조(finite volume scheme)를 이용하여 계산되었다. 해석 알고리즘은 순차적이고 반복적으로 구성되어 있다.
성능/효과
- 이는 연료의 주입속도가 공기의 주입속도 보다 낮아 연료 입구 부근에서 전기화학 반응이 높게 일어나고 있으며 단열 조건을 경계조건으로 설정하였기 때문에 낮은 공기 입구 온도가 일종의 냉각제 역할을 하고 있는 것으로 보인다. 가스 채널과 리브의 폭이 좁을수록 균일한 온도 분포를 보이며 폭이 넓을수록 리브의 영향에 의한 불균일한 온도 분포를 나타낸다. 특히 폭이 1.
- 이는 리브 폭리 작을 경우 반응 기체의 확산 거리가 짧아짐으로 인하여 반응 면적으로 기체의 공급이 원활하기 때문이다. 또한 리브폭이 차지하는 비율의 증가는 접촉저항의 증가를 야기하여 성능 하락을 유발하나 본 연구에서는 접촉저항의 영향을 고려하지 않아 리브폭 변화에 따른 성능 차이가 미미한 것으로 판단된다. 하지만 폭이 2.
- 또한 리브폭이 좁을수록 반응 가스의 균일한 공급과 전기화학반응에 의하여 균일한 온도 분포를 나타냄을 의미한다.
- 5 mm)에 대하여 성능 및 전류밀도, 온도 분포를 알 아 보았고 온도 균일성에 대한 고찰이 이루어졌다. 본 연구결과, 산소 고갈이 발생하지 않는 범위 내에서 가스 채널과 리브의 폭 변화가 성능 및 온도 균일성에 큰 영향을 주지 않는 것으로 나타냈다. 하지만 리브폭이 너무 넓은 경우 리브 아래에서 산소 고갈이 발생할 가능성이 있으며, 그리고 높은 전류밀도에서는 출구에서의 산소 고갈의 가능성이 있다.
후속연구
- 이러한 결과는 음극 지지체 형 SOFC의 얇은 CCCL의 두께에 기인한 것이므로 CCCL 두께를 고려한 적정한 리브폭의 설계가 요구된다. 가스 채널 및 리브폭의 감소는 산소 고갈의 위험을 감소 시키나 분리판 제작을 어렵게 하여 제작비용의 상승을 야기하며, CCCL 두께의 증가 또한 산소 고갈의 위험을 감소시키나 작동온도의 상승으로 이어지므로 분리판 설계 시 이에 대한 최적화가 요구된다. 또한 본 해석에 사용된 OpenFOAM을 이용한 공개 소스 SOFC 해석 프로그램은 반응 기체 고갈 시 수렴성 저하 문제점과 접촉저항을 고려한 해석 툴 개발은 추후 해결해야 할 과제로 남아 있다.
- 가스 채널 및 리브폭의 감소는 산소 고갈의 위험을 감소 시키나 분리판 제작을 어렵게 하여 제작비용의 상승을 야기하며, CCCL 두께의 증가 또한 산소 고갈의 위험을 감소시키나 작동온도의 상승으로 이어지므로 분리판 설계 시 이에 대한 최적화가 요구된다. 또한 본 해석에 사용된 OpenFOAM을 이용한 공개 소스 SOFC 해석 프로그램은 반응 기체 고갈 시 수렴성 저하 문제점과 접촉저항을 고려한 해석 툴 개발은 추후 해결해야 할 과제로 남아 있다.
- SOFC 시뮬레이션 중 산소 고갈이 발생할 경우 복잡한 형태의 코드의 로직이 구성되어야 하며 수렴도 천천히 이루어져야 하므로 계산 시간이 상당량 증가하는 문제점이 있다. 본 코드에는 아직 적용되어 있지 못하여 추후 반드시 보완되어야 할 문제이다.
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