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제안 방법
- 21%인 것을 확인하였다[17]. 같은 방법을 통해서, 도핑된 실리콘 웨이퍼의 두께와 유전 율을 계산하였다(Table 1). 결론적으로, 테라헤르츠 시간분광기법을 이용한 실리콘 웨이퍼의 도핑 농도와 두께, 굴절률, 유전율의 비접촉 측정 방식의 활용 가능성을 확인할 수 있었다.
- 08%로 매우 작은 값을 가지는 것을 확인할 수 있었다. 다음으로 순수 실리콘 웨이퍼의 유전율을 구하기 위해서 순수 실리콘 웨이퍼 그래프의 첫 번째 최고점과 두 번째 최고점의 시간차를 이용하였다.
- 도핑된 부분의 두께와 유전율을 측정하기 위해서 반사판과 순수 실리콘 웨이퍼의 테라헤르츠파 반사파형을 측정하였다(Fig. 6). 먼저, 도핑된 실리콘 웨이퍼의 두께를 계산하기 위해서 순수 실리콘 웨이퍼 그래프의 첫 번째 최고점과 반사판그래프의 첫 번째 최고점의 시간차를 측정한 결과 4.
- 준비된 N-type와 P-type 실리콘 웨이퍼의 도핑 농도의 범위는 1014부터 1018까지이며, 도핑 농도와 테라헤르츠파의 투과율 및 반사율의 선형적 상관관계를 알 수 있었다. 또한, 각각의 도핑된 실리콘 웨이퍼의 도핑된 두께와 굴절률, 유전율을 테라헤르츠파의 시간영역 파형을 통해 계산해낼 수 있었다. 그러므로, 테라헤르츠 시간분광영상화 기법은 도핑 농도와 굴절률, 유전율과 같은 물성들을 측정할 수 있는 유망한 기법으로 기대된다.
- 테라헤르츠파 시간분광영상시스템을 이용하여 N 또는 P형으로 도핑된 실리콘 웨이퍼의 도핑 정도를 비접촉으로 측정하는 법을 제안하였다. 또한, 각각의 도핑된 실리콘 웨이퍼의 도핑된 두께와 굴절률과 같은 광학 특성을 테라헤르츠파 시간분광 결과를 이용하여 이론적으로 계산하는데 성공하였다.
- 2(a)와 (c)는 테라헤르츠 시간분광영상화 시스템의 투과모드를 이용하여 실리콘 웨이퍼의 테라헤르츠 영상(case 2와 case3)을 나타낸 것이다. 실리콘 웨이퍼의 왼쪽 부분을 테라헤르츠파가 전반사되도록 알루미늄 호일을 이용하여 덮어 도핑 농도에 따른 테라헤르츠파의 투과 정도를 비교하기 위하여 서로 다른 두 면을 생성하였다. 그 결과로, Fig.
- 이 논문에서는 테라헤르츠 시간분광영상화 기법을 이용하여 실리콘 웨이퍼의 도핑 농도와 굴절률, 유전율과 같은 물리적 성질을 측정하였다. 준비된 N-type와 P-type 실리콘 웨이퍼의 도핑 농도의 범위는 1014부터 1018까지이며, 도핑 농도와 테라헤르츠파의 투과율 및 반사율의 선형적 상관관계를 알 수 있었다.
- 다만, 면저항측정법에 주로 쓰이는 4침법(four-point probe method)을 이용하여 도핑 정도를 측정하고 있으나 4침법으로 도핑된 영역과 도핑된 두께를 측정하는 것에는 한계가 있다. 이러한 복잡한 구조의 광학 특성을 측정하기 위해 time-flight 신호를 이용하여 시간축 상에서의 최고점의 차이값을 이용하였다. 테라헤르츠파 시간분광영상시스템을 이용하여 N 또는 P형으로 도핑된 실리콘 웨이퍼의 도핑 정도를 비접촉으로 측정하는 법을 제안하였다.
- 이러한 복잡한 구조의 광학 특성을 측정하기 위해 time-flight 신호를 이용하여 시간축 상에서의 최고점의 차이값을 이용하였다. 테라헤르츠파 시간분광영상시스템을 이용하여 N 또는 P형으로 도핑된 실리콘 웨이퍼의 도핑 정도를 비접촉으로 측정하는 법을 제안하였다. 또한, 각각의 도핑된 실리콘 웨이퍼의 도핑된 두께와 굴절률과 같은 광학 특성을 테라헤르츠파 시간분광 결과를 이용하여 이론적으로 계산하는데 성공하였다.
- 3(a)와 (c)는 반사 모드를 이용하여 실리콘 웨이퍼의 테라헤르츠 영상(case 2 와 case 3)을 나타낸 것이다. 투과 모드와 마찬가지로 실리콘 웨이퍼의 왼쪽 부분은 테라헤르츠파가 전반사되고, 오른쪽 부분은 도핑 농도에 따른 테라헤르츠파의 반사파의 크기를 측정하였다(Table 1). 이와 같은 방법으로, 식(1) 과 (2)를 이용하여 도핑 종류와 농도에 따른 테라헤 르츠파의 투과율과 반사율을 측정하였다(Table 1).
- 투과도와 반사도를 확인하기 위해, 테라 헤르츠 시간분광시스템의 투과모드와 30°의 입사각을 가지는 반사모드로 실험을 진행하였다.
대상 데이터
- 투과도와 반사도를 확인하기 위해, 테라 헤르츠 시간분광시스템의 투과모드와 30°의 입사각을 가지는 반사모드로 실험을 진행하였다. 실리콘 웨이퍼는 구입하여 준비를 하였다(Case 3~5: Prolog Semicor Ltd. and Case 1, 2 and 6~10 : Si Microstructures Inc.). 이에, 구비한 실리콘 웨이퍼의 두께는 Table 1에서 보시는 바와 같이 두께가 다르며 이것의 도핑 정도 또한 N 또는 P형에 따라 1014~1018까지 다양하다.
데이터처리
- 따라서 도핑 종류를 모르는 경우, 같은 도핑 종류의 시편이 최소 두개 이상 있다면 테라헤르츠파를 이용한 도핑 종류 분석 또한 가능하다. 테라헤르츠파의 반사율과 도핑 정도의 선형성을 확인하기 위해 회귀분석을 수행하였다. 이는 선형회귀모델이 자료에 잘 적합하는가를 검증하는 것으로, 다음과 같은 4가지 가정이 필요하다.
이론/모형
- 오차항의 독립성, 정규성, 등분산성 그리고 변수 간 성형성을 가진다는 것이다. 다음과 같은 총제곱합(total sum of squares, SST), 회귀제곱합(total sum of squares of regression, SSR), 오차제곱합(total sum of squares of error, SSE) 식을 사용되었다.
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