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문제 정의
- 기하형상에 따른 냉각탑의 손상해석을 수행하기 위하여 본 연구에서는 Part 1에서와 같이 Noh et al. (2003)2)의 고유진동수를 기반으로 한 전체적 손상지표 Dw,i와 손상상태에서 각각의 기여도 비율이 반영된 MCFi 를 적용한 손상지표 Dω,MCF를 이용하여 기하형상에 대한 손상을 평가하고자 한다3).
- 본 연구에서는 Part 1에서 보고하고 있는 결과를 바탕으로 전체적으로 작은 반지름을 가지는 냉각탑을 설계하기 위해, 두 개의 하이퍼볼릭 방정식으로 생성되는 기하형상을 대상으로 구조성능을 평가하고자 한다. 이는 목높이와 하단부 경사각을 변수로한 면적그래프를 통해 기하형상을 선정하여 선형해석 및 경제성 평가를 수행한 후, 최종 선정된 3개의 냉각탑을 대상으로 비선형 해석을 통한 손상평가를 수행하였다.
- Part 1에서 전체적으로 작은 반지름을 가지는 하이퍼볼릭 쉘이 높은 1차 고유진동수가 나타나고 풍하중에 대하여 덜 민감한 시스템이 되는 것으로 보고하고 있다. 이 결과를 바탕으로 전체적으로 작은 반지름을 가지는 냉각탑을 설계하기 위해, 2개의 하이퍼볼릭 방정식으로 생성되는 Two-shell 냉각탑을 대상으로 기하형상을 선정하고자 한다.
제안 방법
- 6개의 Two-shell 기하형상의 안정성 검토를 위하여 좌굴해석을 수행하고자 한다. 해석조건은 VGBVTR (2010)4)에 따라 적용하였으며 이는 G + W의 하중조합에서 좌굴계수가 5이상(γb ≥ 5)을 만족하는 조건으로 명시되어 있다.
- Part 1에서 선정된 3개의 One-shell 냉각탑은 3.1장에서 [Fig. 1]과 같이 나타낸 프로토 타입 모델 (ht = 118m, φu = 17.72°)을 Tower 1-P, 최대 고유진동수가 나타나는 목높이인 ht = 113m에서 하단부 경사각이 최대가 되는 형상( φu = 20.95°)을 Tower 1-H(high) 및 최소 고유진동수가 나타나는 형상(φu = 15°)을 Tower 1-L(low)로 선정하였고, 이에 대한 구조성능을 평가하였다.
- 본 연구에서는 Part 1의 연구에서 선정한 프로토 타입 냉각탑과 면적그래프를 통해 산정된 2개의 Two-shell 냉각탑 대상으로 선형 및 비선형 해석을 통한 구조적 평가를 수행하였다.
- 본 연구에서는 전체적으로 작은 반지름을 가지는 냉각탑을 설계하기 위해, 2개의 하이퍼볼릭 방정식으로 생성되는 기하형상을 대상으로 면적그래프를 이용하여 기하형상을 선정하였고 선형해석 및 경제성 평가를 수행한 후, 최종 선정된 3개의 냉각탑을 대상으로 비선형 해석을 통한 손상평가를 수행하였다.
- 본 장에서는 6개의 Two-shell 기하형상에서 2개의 기하형상을 선정하여 프로토 타입 모델인 Tower 1-P와 비교하여 구조성능을 평가하였다. 이때 하중 조합 G + ∆T + S + λW에 대하여 비선형 해석을 수행한 후, 풍하중의 증가에 따른 변위, 균열, 변형, 모드 기여도 계수 및 손상지표를 바탕으로 비교 및 분석을 수행하였다.
- 본 장에서는 6개의 Two-shell 기하형상을 대상으로 독일의 VGB-VTR (2010)4) 에 제시되어 있는 자중 (G), 풍하중(W), 온도하중(T) 및 수죽하중(S)을 적용하여 선형해석을 수행하였다. 이때 본 연구에서는 보쿰대학에서 연구 및 개발된 유한요소 해석 프로그램 FEMAS 20005) 을 사용하였으며, 이를 통해 산출된 결과를 비교 및 분석을 하였다.
- 선행연구 논문 “손상해석을 통한 자연 습식 냉각탑의 기하형상의 구조성능 평가 - Part I : One-Shell 기하형상”에서는 하나의 하이퍼볼릭 방정식으로 생성되는 냉각탑 기하형상에 대하여 체계 적인 분석에 관한 연구를 수행하였다.
- 본 연구에서는 Part 1에서 보고하고 있는 결과를 바탕으로 전체적으로 작은 반지름을 가지는 냉각탑을 설계하기 위해, 두 개의 하이퍼볼릭 방정식으로 생성되는 기하형상을 대상으로 구조성능을 평가하고자 한다. 이는 목높이와 하단부 경사각을 변수로한 면적그래프를 통해 기하형상을 선정하여 선형해석 및 경제성 평가를 수행한 후, 최종 선정된 3개의 냉각탑을 대상으로 비선형 해석을 통한 손상평가를 수행하였다. 이때 3개의 냉각탑에 대하여 자중, 온도 및 습기하중을 가한 후 풍하중을 점진적으로 증가시킨 비선형 정적해석을 수행하여 변위, 균열, 변형, 모드 기여도 계수 및 손상지표를 통하여 비교 및 분석하였다.
- 이는 목높이와 하단부 경사각을 변수로한 면적그래프를 통해 기하형상을 선정하여 선형해석 및 경제성 평가를 수행한 후, 최종 선정된 3개의 냉각탑을 대상으로 비선형 해석을 통한 손상평가를 수행하였다. 이때 3개의 냉각탑에 대하여 자중, 온도 및 습기하중을 가한 후 풍하중을 점진적으로 증가시킨 비선형 정적해석을 수행하여 변위, 균열, 변형, 모드 기여도 계수 및 손상지표를 통하여 비교 및 분석하였다.
- 이들은 기존의 구조물을 대상으로 3개의 구조변수를 이용하여 32개의 쉘 형상 모델을 결정한 후, 고유진동수와의 관계의 경향을 추정하였다. 이때 기존 냉각탑의 고유진동수 개선으로 이끄는 3개의 냉각탑을 최종 선정하여 자중, 온도, 습기 및 풍하중에 대한 선형 및 비선형해석을 수행하여 이들의 구조성능을 평가하였다. 그 결과 전체적으로 작은 반지름을 가지는 하이퍼볼릭 쉘이 높은 1차 고유진동수가 나타나고 풍하중에 대하여 덜 민감한 시스템이 되는 것으로 보고하고 있다.
- 이때 수치적으로 계산된 철근량은 요소마다 다르므로, 철근배치는 원주 또는 경선방향에 따라 가장큰 철근량으로 결정하였으며 경선방향으로 벽두께의 0.3%, 원주방향으로 벽두께의 0.4% (상부 쉘)와 0.3% (하부 쉘)를 최소 철근량으로 적용하였다.
- 이때 하중 조합 G + ∆T + S + λW에 대하여 비선형 해석을 수행한 후, 풍하중의 증가에 따른 변위, 균열, 변형, 모드 기여도 계수 및 손상지표를 바탕으로 비교 및 분석을 수행하였다.
- 풍하중에 따른 실제 구조적 거동을 분석하기 위해 3개의 기하형상을 선정하였고, 구조설계 시 하중 조합인 G + ∆T + S + λW에 대하여 비선형해석을 수행하였다.
대상 데이터
- 냉각탑의 전체적인 면적을 최소화하기 위하여 상부 쉘의 최상단 반지름은 최소 경계조건을 반영하여 냉각탑 목 부분의 반지름 35.08m 와 보강링의 두께 1.29m를 고려한 36.37m을 적용하였다. 또한 하부 쉘은 목높이 ht = 90 ~140m와 하단부 경사각 φu = 8° ~ 22° 를 변수로 하였고, 식 (2)를 이용 하여 [Fig.
- 비선형해석을 통한 구조성능 평가를 수행하기 위하여 6개의 Two-shell 기하형상에서 2개의 대표 모델을 선정하였다. 기존의 프로토 타입 모델 (ht = 118m, φu = 17.
- 프로토 타입 모델은 Noh et al. (2003)2)이 해석 예로 선택한 1979년 스위스에 건설된 G 원자력 발전소의 냉각탑으로 선정하였다. 냉각탑의 개요는 [Fig.
데이터처리
- 에 제시되어 있는 자중 (G), 풍하중(W), 온도하중(T) 및 수죽하중(S)을 적용하여 선형해석을 수행하였다. 이때 본 연구에서는 보쿰대학에서 연구 및 개발된 유한요소 해석 프로그램 FEMAS 20005) 을 사용하였으며, 이를 통해 산출된 결과를 비교 및 분석을 하였다.
이론/모형
- 해석조건은 VGBVTR (2010)4)에 따라 적용하였으며 이는 G + W의 하중조합에서 좌굴계수가 5이상(γb ≥ 5)을 만족하는 조건으로 명시되어 있다.
성능/효과
- 3개의 기하형상 들은 풍하중 계수 λ ≈ 2.29에서 철근항복의 확산이 나타났으며, 이때 하중-변위 곡선의 기울기가 보다 감소하였다.
- 3개의 기하형상은 풍하중 계수 λ ≈ 1.13까지 선형적인 거동을 보였으며, 그 이후 풍하중의 증가와 함께 연성적인 거동을 나타났다.
- Part 1에서 수행되어진 32 개의 기하형상과 선정된 3개의 냉각탑을 [Fig. 2] 에 나타내었으며, 목높이의 증가로 인해 전체 면적이 최대 0.44% 감소하였으나 하단부 경사각이 증가할수록 전체 면적이 최대 2.48% 감소하였다.
- Two-shell 냉각탑을 대상으로 목높이와 하단부 경사각을 변수로 한 면적그래프를 통해 목높이가 감소하고 하단부 경사각이 증가할수록 하부 쉘의 면적이 감소하여 전체 면적이 최대 10.68%가 감소하였고, 1차 고유진동수는 최대 21.45%가 증가하였다. 또한 이를 통해 선정된 6개의 Two-shell 기하 형상을 대상으로 선형해석을 수행하였고, 좌굴 및철근량의 평가에서 전체면적이 가장 작은 기하형상이 우수한 결과를 나타내었다.
- [Fig. 3]에서 목높이가 감소하고 하단부 경사각 이 증가할수록 하부 쉘의 면적이 감소하여 전체 면적이 최대 10.68% 가 감소하였고, 1차 고유진동수는 최대 67.61%가 증가하였다.
- [Table 6]은 6개의 Two-shell 기하형상에 대하여 총철근량과 개선율을 나타내며 Tower 1-P에 대하여 Tower 2-B는 101.25%가 증가하였고, Tower 2-F는 12.56%의 철근량이 감소한 것으로 나타났다.
- 또한 경선방향 철근량의 배치가 다른 기하형상보다 하부 쉘에서 가장 많이 배치되었으나 상부 쉘에서는 최소 철근량으로 배치가 되어 전체적으로 가장 적은 철근량이 배근되었다. 경선 및 원주방향 철근량의 배치는 Tower 2-B가 다른 기하형상보다 전체적으로 많이 배치되었으며, h=90～120m에서 경선방향 철근량의 배근이 다른 높이에 비해 적게 배치되었다. 이는 풍하중 재하 시 h = 90～ 120m에서 부족한 철근보강에 의해 취약한 거동을 하게 될 것으로 사료된다.
- 본 연구의 결과로 Two-shell 냉각탑의 설계를 통해 전체적으로 작은 반지름을 가지는 하이퍼볼릭 쉘을 선정할 수 있었고, 이는 풍하중에 대하여 덜 민감한 시스템이 되는 것을 알 수 있었다. 높은 고유진동수를 가지는 기하형상이 더 높은 초기 강성을 보이며 풍하중의 증가로 인한 균열의 확산과 함께 가장 높은 내구성을 나타내었다. 이때, 더 넓은 범위에 분산되어 나타난 균열과 변형에 의해 풍하중에 따른 냉각탑의 응력이 넓은 범위에 원활한 재분배가 이루어졌다.
- 11%의 향상된 풍하중 계수에서 붕괴되어 우수한 내구성을 나타내었다. 또한 냉각탑의 원활한 응력 재분배로 인해 전체적으로 확산된 균열 양상을 나타내어 우수한 구조거동을 발현하는 것을 알 수 있었다.
- 45%가 증가하였다. 또한 이를 통해 선정된 6개의 Two-shell 기하 형상을 대상으로 선형해석을 수행하였고, 좌굴 및철근량의 평가에서 전체면적이 가장 작은 기하형상이 우수한 결과를 나타내었다.
- 이때, 더 넓은 범위에 분산되어 나타난 균열과 변형에 의해 풍하중에 따른 냉각탑의 응력이 넓은 범위에 원활한 재분배가 이루어졌다. 또한 전체적 손상해석에서 온도 하중에 대하여 높은 초기손상이 나타났으나, 풍하중에 대하여 급격한 손상이 없이 점진적인 손상을 보이며 우수한 거동을 나타내었다.
- 또한 풍하중이 증가함에 따른 균열의 진행과정에서 Tower 2-F는 쉘의 넓은 범위로 분배되어 나타나 풍하중에 의한 응력의 전달이 원활하게 나타나는 것을 알 수 있었으며, 풍하중 계수 λ ≈ 2.42 이후부터 기하형상 중 가장 낮은 손상 정도를 나타내었다.
- 본 연구의 결과로 Two-shell 냉각탑의 설계를 통해 전체적으로 작은 반지름을 가지는 하이퍼볼릭 쉘을 선정할 수 있었고, 이는 풍하중에 대하여 덜 민감한 시스템이 되는 것을 알 수 있었다. 높은 고유진동수를 가지는 기하형상이 더 높은 초기 강성을 보이며 풍하중의 증가로 인한 균열의 확산과 함께 가장 높은 내구성을 나타내었다.
- 풍하중에 의해 3개의 기하형상의 균열은 냉각탑 측면부의 상부보강 Lintel(테두리보)에서 발생하였다. 상부보강 Lintel의 측면부의 균열은 풍하중이 작용하는 전면부로 확장되었고, 이후 풍하중의 증가와 함께 폭이 큰 균열들의 확산이 나타났다.
- 풍하중에 따른 실제 구조적 거동을 분석하기 위해 3개의 기하형상을 선정하였고, 구조설계 시 하중 조합인 G + ∆T + S + λW에 대하여 비선형해석을 수행하였다. 선정된 기하형상 중 가장 적은 요구 철근량을 가지는 Tower 2-F는 초기 풍하중에 대해 가장 높은 강성이 나타났고, 가장 많은 요구철근량을 가지는 Tower 2-B보다 높은 풍하중 계수에서 붕괴 되어 14.11%가 향상된 내구성이 나타났다. 또한 풍하중이 증가함에 따른 균열의 진행과정에서 Tower 2-F는 쉘의 넓은 범위로 분배되어 나타나 풍하중에 의한 응력의 전달이 원활하게 나타나는 것을 알 수 있었으며, 풍하중 계수 λ ≈ 2.
- 선정된 기하형상에 대하여 균열의 확산 전후로 높은 기여도를 나타내는 모드형상이 3, 4차 모드에서 1차 모드로 변화하여 전체적 손상지표 DωMCF의 전체 적인 거동을 지배하는 것으로 나타났다.
- 선정된 기하형상은 각각 다른 풍하중 계수에서 붕괴되었으며, Tower 2-B는 풍하중 계수 λ = 2.41 재하 시 ht = 130m에서 최대변위 2.04m, Tower 2-F는 풍하중 계수 λ = 2.75 재하 시 ht = 90m에서 최대변위 1.20m를 보이며 붕괴되었다.
- 풍하중 계수 λ ≈ 1.33 이후 3개의 기하형상의 손상정도가 유사하게 나타났지만, 철근 항복의 확산이 나타나는 풍하중 계수 λ ≈ 2.29 이후 급격한 손상의 변화를 보이고 Tower 2-F의 손상이 가장 낮게 나타났다.
- 풍하중의 증가함에 따라 3개의 기하형상의 손상은 점차적으로 증가하였으며, 풍하중 계수 λ ≈ 1.33까지 Tower 2-B가 3개의 기하형상 중 가장 낮은 손상 정도가 나타났다.
- 하지만 가장 적은 요구철근량을 가지는 Tower 2-F가 가장 높은 풍하중 계수에서 붕괴되었고, 가장 많은 요구철근량을 가지는 Tower 2-B보다 14.11% 가 향상된 내구성이 나타나는 것을 알수 있었다.
후속연구
- 61%가 증가하였다. 이를 통해 냉각탑의 전체면적이 최소화된 기하형상을 선정할 수 있으나, 이에 대한 추가적인 검증을 위하여 선형해석을 통한 경제성 및 안정성 평가가 요구되어 진다.
- 그 결과 전체적으로 작은 반지름을 가지는 하이퍼볼릭 쉘이 높은 1차 고유진동수가 나타나고 풍하중에 대하여 덜 민감한 시스템이 되는 것으로 보고하고 있다. 하지만 Part 1에서는 단지 하나의 하이 퍼볼릭 방정식으로 생성되는 기하형상에 대해서 분석하였으며, 2개의 하이퍼볼릭 방정식으로 생성되는 기하형상에 대한 추가적인 연구가 요구됨을 언급하고 있다.
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