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문제 정의
- 3엽 수평축 풍력터빈의 경우, 국내외에서 다양한 연구가 이루어진 바 있으며 국내에서도 타워 구조물에 대한 진동계측을 통하여 모드 특성을 분석한 바 있다(6). 이 연구에서는 이와 같은 중소규모 풍력터빈 중 10 kW급 양력식 2엽 수직축 풍력터빈을 대상으로 동적응답을 계측하여, 주요 진동특성을 분석하고 향후 진동 및 피로에 대한 성능 개선이 가능하도록 하는 연구를 수행하였다. 국내 A사에서 개발하여 현재 운영 중인 2엽 수직축 풍력터빈을 대상으로 하였으며, 정지 시와 발전 시에 대하여 각각 가속도 응답을 계측하고, 실험모드해석(experimental modal analysis)을 수행하여 구조물의 고유주파수 및 가진주파수 등을 분석하였다.
제안 방법
- 이 연구에서는 이와 같은 중소규모 풍력터빈 중 10 kW급 양력식 2엽 수직축 풍력터빈을 대상으로 동적응답을 계측하여, 주요 진동특성을 분석하고 향후 진동 및 피로에 대한 성능 개선이 가능하도록 하는 연구를 수행하였다. 국내 A사에서 개발하여 현재 운영 중인 2엽 수직축 풍력터빈을 대상으로 하였으며, 정지 시와 발전 시에 대하여 각각 가속도 응답을 계측하고, 실험모드해석(experimental modal analysis)을 수행하여 구조물의 고유주파수 및 가진주파수 등을 분석하였다.
- 이틀 동안 진행된 실험에서 풍속 3 m/s 이하로 바람이 거의 불지 않은 첫째 날에는 터빈 정지 시 충격진동시험(IVT, impact vibration tests) 및 상시진동시험(AVT, ambient vibration tests)을 수행하였고, 풍속 7 m/s ~ 10 m/s로 풍황조건이 비교적 양호하였던 둘째 날 오전에는 발전 시 상시진동시험 및 정지 시험(BT, braking test)을 수행하였다.
- 충격진동실험과 상시진동실험, 급정지실험 등을 통하여 10 kW급 소형 수직축 풍력터빈 구조물의 주요 저차 모드 고유주파수를 추정하였으며, 아래와 같은 결론을 도출하였다.
- 풍력터빈이 설치되어 있는 현장을 방문하여 가속도 응답을 계측하기 위하여 기초로부터 4 m, 7 m, 10 m, 12 m 높이에서 Fig. 2(a)에 제시되어 있는 바와 같이 X, Y, Z축을 정의할 때, X방향으로 2개 지점, 그리고 Y방향으로 1개 지점 등 총 12개 지점에 대하여 가속도계를 설치하였다.
대상 데이터
- 1과 같이 2엽 터빈이며, 양력식 터빈으로 블레이드의 끝이 안쪽으로 굽은 윙렛(winglet) 형식을 채택하여 소음을 감소시킬 수 있도록 하고 있다. 기초 콘크리트 블록에서부터 너셀까지의 타워 높이는 10 m이며, 블레이드의 직경, 즉 2엽 블레이드 중심축 사이의 거리는 6.0 m, 그리고 블레이드 길이는 7.0 m이다. 로터 및 발전기는 동일한 제원의 2단 강재타워로 지지되고 있으며, 타워의 직경 및 두께는 각각 800 mm, 25 mm이다.
- 이 연구에 사용된 10 kW급 수직축 풍력터빈은 Fig. 1과 같이 2엽 터빈이며, 양력식 터빈으로 블레이드의 끝이 안쪽으로 굽은 윙렛(winglet) 형식을 채택하여 소음을 감소시킬 수 있도록 하고 있다. 기초 콘크리트 블록에서부터 너셀까지의 타워 높이는 10 m이며, 블레이드의 직경, 즉 2엽 블레이드 중심축 사이의 거리는 6.
이론/모형
- 이 연구에서는 여러 실험모드해석 방법 중 최소 자승법(LSM, least-square method)과 주파수영역분해(FDD, frequency domain decomposition) 방법(7)을 기반으로 제안된 LS-FDD 방법(8)을 이용하여 풍력터빈의 모드를 분석하였다. FDD 방법은 구조물에 작용하는 하중이 비교적 넓은 주파수 영역에서 일정한 주파수 성분을 가지고 있을 때 식 (1)과 같이 구조물 응답의 PSD(power spectral density) 함수(Gyy(w))를 특이치 분해(SVD, singular value decomposition)함으로써, 근사적으로 주파수 응답함수(FRF, frequency response function)를 구할 수 있고, 이로부터 모드형상이나 고유주파수 등을 구할 수 있다는 사실에서 출발하고 있다.
성능/효과
- (1) 굽힘모드의 경우 모든 실험을 통하여 주요 저차 모드의 고유주파수를 추정할 수 있었으며, 비틀림 모드의 경우 비틀림 응답을 크게 발생시킬 수 있는 급정지실험을 통하여 추정할 수 있었다.
- (2) X-X 방향으로의 고유주파수와 Y-Y 방향으로의 고유주파수가 4.5 % 차이가 있는 것으로 분석되었으며, 이는 기초 콘크리트 블록이 지반에 묻힌 조건이 서로 동일하지 않기 때문이며, Y-Y 방향으로의 지반 강성이 더 크기 때문인 것으로 사료된다.
- (3) 실험 당시 로터는 27 r/min ~ 29 r/min으로 회전하였으며, 로터의 회전주파수에 해당하는 1P 성분을 비롯하여 2P, 4P 가진주파수 성분을 확인할 수 있었다. 이러한 가진주파수를 구조물의 고유주파수와 비교할 때, 구조물의 X-X 방향 1차 모드의 고유주파수와 4P 가진주파수가 각각 2.
- (4) 구조물의 공진회피설계와 관련하여 기존 3엽 수평축 풍력터빈의 경우, 구조물의 고유주파수가 1P와 3P 가진주파수를 회피하도록 설계하는데 비하여, 이 연구에서 다루고 있는 2엽 수직축 풍력터빈의 경우 4P 가진주파수를 회피할 수 있도록 하는 것이 중요함을 알 수 있었다.
- (5) 풍속이 높아져 로터가 회전하고 외력이 증가하는 경우, 풍력터빈 구조물의 1차 고유주파수가 2.3 % ~ 2.9 % 정도 감소하는 것을 알 수 있었으며, 이는 기초 콘크리트 블록과 지반 사이의 비선형 지반-구조물 상호작용의 효과에 기인하는 것으로 판단 된다.
- 3은 각각의 실험을 통하여 계측된 가속도계 응답 신호와 이들의 PSD 함수를 정리한 것으로 로터가 회전하지 않는 조건에서 실시한 충격시험과 상시진동시험, 그리고 로터가 회전하는 발전 시 상시진동시험 및 정지시험의 특성을 살펴볼 수 있다. 가속도 시계열을 보면, 충격시험과 정지시험을 통하여 자유진동신호(free vibration response)를 얻을 수 있음을 알 수 있고, 크기만 비교할 때 동일한 상시진동시험이라 하더라도 발전 시, 즉 로터가 회전하고 있을 때 상시진동 응답 크기가 큰 것을 알 수 있다. 또한, 주파수 영역 결과를 볼 때, 로터가 회전하지 않는 경우에는 로터 회전에 따른 가진력의 주파수 성분이 배제된 구조물의 모드에 따른 주파수 성분을 PSD 함수로부터 구할 수 있으며, 로터가 회전하는 경우에는 구조물 모드에 해당하는 고유주파수 외에 가진력의 주파수 성분을 동시에 구할 수 있음을 알 수 있다.
- 가속도 시계열을 보면, 충격시험과 정지시험을 통하여 자유진동신호(free vibration response)를 얻을 수 있음을 알 수 있고, 크기만 비교할 때 동일한 상시진동시험이라 하더라도 발전 시, 즉 로터가 회전하고 있을 때 상시진동 응답 크기가 큰 것을 알 수 있다. 또한, 주파수 영역 결과를 볼 때, 로터가 회전하지 않는 경우에는 로터 회전에 따른 가진력의 주파수 성분이 배제된 구조물의 모드에 따른 주파수 성분을 PSD 함수로부터 구할 수 있으며, 로터가 회전하는 경우에는 구조물 모드에 해당하는 고유주파수 외에 가진력의 주파수 성분을 동시에 구할 수 있음을 알 수 있다.
- 2(c)(d)에서와 같이 1P, 2P, 4P 등의 주기 성분이 발생하는 것을 알 수 있다. 이 실험을 수행한 풍속조건에서 로터의 회전수는 27 r/min ~ 29 r/min이었으며, 이러한 로터 회전수에서의 4P 성분의 경우 구조물의 1차 고유주파수와 매우 근접한 1.80 Hz ~ 1.93 Hz로 회전수가 증가할 경우 1차 모드와의 공진이 발생할 수 있음을 알 수 있다. 한편 정지시험 시의 계측응답을 이용하여 분석한 1P, 2P, 4P 등 가진주파수 성분은 상시진동 시험의 값보다 작은데 이는 급정지 시험을 수행할 때 풍속이 감소하였고 이에 따라 로터의 회전수도 약간 감소하였기 때문이다.
- (3) 실험 당시 로터는 27 r/min ~ 29 r/min으로 회전하였으며, 로터의 회전주파수에 해당하는 1P 성분을 비롯하여 2P, 4P 가진주파수 성분을 확인할 수 있었다. 이러한 가진주파수를 구조물의 고유주파수와 비교할 때, 구조물의 X-X 방향 1차 모드의 고유주파수와 4P 가진주파수가 각각 2.1 Hz와 1.9 Hz로 매우 근접하여, 4P 성분의 영향이 풍력터빈 구조물의 전체적인 동적 안정성에 매우 중요한 가진성분임을 확인하였다.
- 전술한 바와 같이, 이 연구에서의 대상 풍력터빈의 경우 로터의 회전수가 30 r/min ~ 32 r/min인 구간에서 구조물의 1차 고유주파수인 2.1 Hz와 일치하여 공진을 일으킬 수 있는 가능성이 높음을 이번 실험을 통하여 확인할 수 있었다. 따라서 이와 같이 공진 발생 가능성이 있는 경우, 구조물의 강성 또는 질량에 대한 설계 변경을 통한 고유주파수 변경 또는 공진회피를 위한 제어기법 도입(10) 등이 필요할 것으로 사료된다.
- 이러한 하중 증가 등의 효과는 가속도 응답의 크기로도 간접적으로 확인할 수 있다. 즉, 1차 모드가 발생하는 주파수를 중심으로 분석할 때, 로터가 회전하지 않는, 즉 풍속이 낮은 조건에서의 PSD값이 대략 10-6g2/Hz 수준인 반면, 로터가 회전하는, 즉 풍속이 높은 조건에서의 PSD값은 대략 10-4g2/Hz 수준임을 알 수 있다. 한편 이러한 비선형성은 기초 콘크리트 블록과 지반 사이의 상호작용에서 비롯된다고 사료된다.
후속연구
- 이러한 연구는 향후 운영 조건을 고려하여 타워를 설계하거나 전체 시스템의 공진여부를 검토할 때 중요한 기초자료가 될 수 있을 것으로 사료된다.
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