[논문]원주 방향 두께가 불균일한 배관의 진동 모드 특성을 이용한 배관 감육 검사 기법 연구

한순우; 서정석; 박진호

doi:10.7842/kigas.2017.21.1.18

원주 방향 두께가 불균일한 배관의 진동 모드 특성을 이용한 배관 감육 검사 기법 연구
Pipe Wall-Thinning Inspection using Vibration Modes of Pipes with Circumferentially Varying Thickness 원문보기

한국가스학회지 = Journal of the Korean institute of gas, v.21 no.1, 2017년, pp.18 - 26

한순우 (한국원자력연구원 원자력융합기술개발부) , 서정석 (한국원자력연구원 원자력융합기술개발부) , 박진호 (한국원자력연구원 원자력융합기술개발부)

초록
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현재의 초음파 두께 측정에 기반한 배관 감육 검사 속도를 개선하기 위해 배관 쉘 진동 모드의 고유 진동수 변화를 이용한 감육 검사 기법을 제안하였다. 감육이 발생한 부위의 축방향 수직 단면의 두께는 원주 방향을 따라 불균일하게 변화하는데, 두께가 균일한 경우에 비해 쉘 모드의 고유 진동수가 감소하거나 두 개 이상으로 분기됨을 확인하였다. 배관의 고유 진동수는 한 번의 측정으로도 평가할 수 있으므로, 제안한 방법을 이용하면 축방향 수직 단면의 평균 두께 변화를 빠르게 확인할 수 있어 초음파 두께 측정 방식에 비해 신속한 감육 검사가 가능하다. 본 논문에서는 제안 기법의 원리를 설명하고, 2차원과 3차원 감육 배관 모델 및 시편을 이용한 전산 해석과 실험을 통해 제안한 기법의 적용성을 검증하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

This work proposes an alternative pipe wall-thinning inspection method based on change of eigenfrequencies of shell vibration modes in wall-thinned pipes. It takes much time to detect wall-thinning of pipes using ultrasonic thickness gauge and only a limited number of pipes are under regular inspection. In a pipe with locally decreased thickness, stiffness varies along circumferential direction and natural frequencies of shell vibration modes of the pipe change or frequencies of same modes bifurcate into two different values. Therefore, one can monitor pipe wall-thinning by measuring change of natural frequencies or estimate wall-thinning shape qualitatively. The feasibility of the proposed method was studied by FE vibration analysis for wall-thinned pipes. Modal testing was also carried out for the pipes with artificial wall-thinned section to verify the working performance of the suggested technique.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

또한 길이가 있는 배관에서는 쉘 진동 모드 외에 굽힘 진동 모드가 넓은 주파수 범위에 걸쳐 다수 차수로 발생한다. 따라서 이하에서는 감육에 의한 쉘 진동 모드와 굽힘 진동 모드의 변화를 구분하여 살펴보았다.
배관의 여러 진동 모드 중 감육에 따른 원주 방향의 강성 변화에 직접적으로 영향을 받는 쉘(shell) 진동 모드를 중점적으로 분석하였다. 또한 감육량 뿐 아니라 감육 양상에 따른 고유 진동수의 변화에 대한 해석 및 실험 결과도 기술하였다.
본 논문에서는 감육 배관 전산 모델과 시편을 이용한 유한요소해석과 시험을 통해 감육에 따른 고유 진동수의 변화를 살펴보았다. 배관의 여러 진동 모드 중 감육에 따른 원주 방향의 강성 변화에 직접적으로 영향을 받는 쉘(shell) 진동 모드를 중점적으로 분석하였다.
2 참조) 일반 가속도계로 측정이 가능하며, 굽힘 모드에 비해 모드 수가 적어 고유 진동수의 변화를 관찰하기 쉽다. 이에 본 논문에서는 배관 감육이 쉘 모드 고유 진동수 변화에 미치는 영향을 중점적으로 살펴보았다.
시편 배관의 직경, 두께 및 감육 형상은 해석 모델과 동일하게 유지하였으나, 굽힘 진동 모드의 영향은 최대한 배제하면서 센서 부착 등은 가능하도록 축 방향 길이는 50 mm로 제작하였다. 해석과 마찬가지로 감육량과 감육 형태가 고유 진동수 변화에 미치는 영향을 살펴보았다. 이후의 모든 실험에서는 임팩트 해머 B&K 8203을 이용하여 시편을 가진하였고, 가속도계 B&K 4374를 이용하여 진동 응답을 측정하였으며, B&K Pulse 시스템을 이용하여 신호를 저장하고 분석하였다.

제안 방법

이하의 해석 모델과 실험 시편에서의 감육부 형상은 Table 7에 정리하였고 이는 직관과 곡관 모두 동일하다. Case I, III 및 V의 비교를 통해서는 감육량의 영향을, Case II, III 및 IV의 비교를 통해서는 감육량은 유사하나(20% 부근) 감육 발생 범위가 달라질 때의 고유 진동수 변화를 살펴볼 수 있도록 시편을 설계하였다. 직관 및 곡관 진동 해석 시 CAD 프로그램인 CATIA를 이용하여 3차원 모델을 만들었고, 해석은 앞과 같이 COMSOL을 이용하여 수행하였다.
Fig. 10과 같은 곡관 모델에 대해 감육 발생 전·후의 고유 진동수 변화를 해석을 통해 비교하였다.
감육량의 영향을 우선 살피기 위해 건전 배관과, 감육량이 다른 4가지의 감육 배관 등 총 5가지의 2차원 배관 모델(Table 1 참조)에 대한 전산 해석을 수행하였다. 상용 유한요소해석 도구인 COMSOL[11]을 이용하여 2차원 모델링 및 해석을 수행하였다.
감육에 의한 쉘 모드 고유 진동수 변화를 실험적으로도 살펴보았다. 시편 배관의 직경, 두께 및 감육 형상은 해석 모델과 동일하게 유지하였으나, 굽힘 진동 모드의 영향은 최대한 배제하면서 센서 부착 등은 가능하도록 축 방향 길이는 50 mm로 제작하였다.
감육에 의해 원주 방향의 두께가 불균일해진 배관에서의 고유 진동수 변화, 특히 쉘 모드 고유 진동수의 변화를 이용하여 배관의 감육 발생 여부를 1차적으로 신속하게 판단할 수 있는 방법을 제안하였다. 여러 형태의 감육 배관 모델과 시편을 이용한 전산 해석과 실험을 수행하여 제안한 방법을 검증하였다.
5 mm로 적용하였다. 길이가 긴 배관의 내부를 가공하는 것이 현실적으로 어려워 배관의 외부를 가공하여 감육을 모사하였다. 이는 실제의 감육 발생 부위와는 다르지만 배관의 원주 방향 두께 변화는 유사하게 모사한다는 점에서 제안한 방법의 적용성을 검증하기에는 문제가 없다고 판단하였다.
단순화된 배관 모델 및 시편을 대상으로 감육에 따른 쉘 모드 고유 진동수의 변화를 분석한 후, 실제의 3차원 감육 배관 모델 및 시편을 제작하여 감육의 영향을 살펴보았다. 직관 및 곡관 각각의 모델과 시편에서 단면 형상은 앞 절과 동일한 외경 115 mm, 두께 13.
본 논문에서는 감육 배관 전산 모델과 시편을 이용한 유한요소해석과 시험을 통해 감육에 따른 고유 진동수의 변화를 살펴보았다. 배관의 여러 진동 모드 중 감육에 따른 원주 방향의 강성 변화에 직접적으로 영향을 받는 쉘(shell) 진동 모드를 중점적으로 분석하였다. 또한 감육량 뿐 아니라 감육 양상에 따른 고유 진동수의 변화에 대한 해석 및 실험 결과도 기술하였다.
해석 모델과 동일한 감육 곡관 시편을 제작하여 감육에 의한 고유 진동수 변화를 실험적으로도 살펴보았다. 신속한 배관 감육 검사를 가정하여 배관별로 동일한 지점(Fig. 10의 A 지점)에서 주파수응답함수를 한번만 측정하여 고유 진동수를 분석하였다. Table 14에 배관별로 측정 결과를 비교하였는데, 한 지점에서의 측정만으로는 쉘 모드와 굽힘 모드를 구분할 수 없으므로 단순히 크기순으로 고유 진동수측정 결과를 나열하였다.
실제 배관에서의 감육 영향을 살펴보기 전에, 굽힘 진동 모드의 영향을 최대한 배제하고 쉘 진동 모드의 변화만을 관찰하기 위해 길이가 없는 2차원 감육 배관 모델과 축 방향 길이를 최소화한 감육 배관 시편에 대한 해석 및 시험을 수행하였다.
감육에 의해 원주 방향의 두께가 불균일해진 배관에서의 고유 진동수 변화, 특히 쉘 모드 고유 진동수의 변화를 이용하여 배관의 감육 발생 여부를 1차적으로 신속하게 판단할 수 있는 방법을 제안하였다. 여러 형태의 감육 배관 모델과 시편을 이용한 전산 해석과 실험을 수행하여 제안한 방법을 검증하였다. 직관에서는 감육량에 따른 고유 진동수의 변화와, 감육 형상에 따른 동일 모드 내 고유 진동수의 분기를 확인하였다.
감육량 뿐 아니라 감육 형상도 배관 단면의 원주 방향 강성 변화에 영향을 주어 고유 진동수 변화를 유발할 수 있다. 이를 확인하기 위해 Table 3와 같이 감육량은 동일하나 감육 형상이 다른 두 세트의 배관 모델에 대해 고유 진동수를 해석하였다. 각 세트마다 1번 모델에 비해 3번 모델의 감육 발생 범위가 상대적으로 협소하게 설정하였다.
이후의 모든 실험에서는 임팩트 해머 B&K 8203을 이용하여 시편을 가진하였고, 가속도계 B&K 4374를 이용하여 진동 응답을 측정하였으며, B&K Pulse 시스템을 이용하여 신호를 저장하고 분석하였다.
Case I, III 및 V의 비교를 통해서는 감육량의 영향을, Case II, III 및 IV의 비교를 통해서는 감육량은 유사하나(20% 부근) 감육 발생 범위가 달라질 때의 고유 진동수 변화를 살펴볼 수 있도록 시편을 설계하였다. 직관 및 곡관 진동 해석 시 CAD 프로그램인 CATIA를 이용하여 3차원 모델을 만들었고, 해석은 앞과 같이 COMSOL을 이용하여 수행하였다.
해석 모델과 동일한 감육 곡관 시편을 제작하여 감육에 의한 고유 진동수 변화를 실험적으로도 살펴보았다. 신속한 배관 감육 검사를 가정하여 배관별로 동일한 지점(Fig.
해석 모델과 동일한 직관 감육 시편을 제작하고 (Fig. 8) 감육에 따른 고유 진동수 및 변형 형상을 측정하였다. 그 일례를 Fig.

대상 데이터

감육 단면은 Table 7과 같으며 축 방향 길이는 300 mm인 직관 모델 및 시편의 고유 진동수를 해석하고 실험적으로 측정하였다.
감육에 의한 쉘 모드 고유 진동수 변화를 실험적으로도 살펴보았다. 시편 배관의 직경, 두께 및 감육 형상은 해석 모델과 동일하게 유지하였으나, 굽힘 진동 모드의 영향은 최대한 배제하면서 센서 부착 등은 가능하도록 축 방향 길이는 50 mm로 제작하였다. 해석과 마찬가지로 감육량과 감육 형태가 고유 진동수 변화에 미치는 영향을 살펴보았다.
단순화된 배관 모델 및 시편을 대상으로 감육에 따른 쉘 모드 고유 진동수의 변화를 분석한 후, 실제의 3차원 감육 배관 모델 및 시편을 제작하여 감육의 영향을 살펴보았다. 직관 및 곡관 각각의 모델과 시편에서 단면 형상은 앞 절과 동일한 외경 115 mm, 두께 13.5 mm로 적용하였다. 길이가 긴 배관의 내부를 가공하는 것이 현실적으로 어려워 배관의 외부를 가공하여 감육을 모사하였다.

이론/모형

감육량의 영향을 우선 살피기 위해 건전 배관과, 감육량이 다른 4가지의 감육 배관 등 총 5가지의 2차원 배관 모델(Table 1 참조)에 대한 전산 해석을 수행하였다. 상용 유한요소해석 도구인 COMSOL[11]을 이용하여 2차원 모델링 및 해석을 수행하였다.

성능/효과

해석 결과를 낮은 차수부터 정리해 보면(Table 8 참조) (2,2) 모드를 제외하면 감육량 증가에 따른 고유 진동수의 감소 및 감육 형상에 따른 고유 진동수 간 차이값의 변화를 확인할 수 있다. (2,2) 모드에서 감육량 및 감육 형상이 변화해도 고유 진동수는 변하지 않는 이유는 해당 모드에서는 감육부의 변형이 크지 않아(Fig. 7 (b) 참조) 감육에 의한 강성 변화가 전체 고유 진동수에 미치는 영향이 작기 때문으로 판단된다.
Table 14에 배관별로 측정 결과를 비교하였는데, 한 지점에서의 측정만으로는 쉘 모드와 굽힘 모드를 구분할 수 없으므로 단순히 크기순으로 고유 진동수측정 결과를 나열하였다. 감육부에서만 측정했으므로 이 부분에서 변형이 적은 모드의 고유 진동수는 잘 측정되지 않아 해석에 비해서는 적은 수의 고유 진동수가 나타나지만, 측정된 고유 진동수들이 감육량에 비례하여 감소하는 것을 확인할 수 있다. 특히 해석 결과를 기준으로 할 때 쉘 모드로 볼 수 있는 4 ∼ 5 kHz 대역의 고유 진동수의 변화가 큰 것을 확인하였다.
실험에서도 감육량에 의한 쉘 모드 고유 진동수의 감소와 감육 형상에 의한 고유 진동수 차이의 변화를 확인할 수 있다.
정리하자면, 직관 모델 및 시편에서는 감육량 및 감육 양상과 쉘 모드 고유 진동수 변화 간의 상관성을 해석과 실험을 통해 확인할 수 있었다. 이 경우 검사 부위의 쉘 모드를 사전에 파악하고 낮은 차수의 모드 3개의변화를 관찰하면 감육 평가가 가능하리라 판단된다.
특히 해석 결과를 기준으로 할 때 쉘 모드로 볼 수 있는 4 ∼ 5 kHz 대역의 고유 진동수의 변화가 큰 것을 확인하였다. 즉 실험 결과에서는 감육부의 강성 변화에 영향을 크게 받는 모드의 고유 진동수가 주로 측정되었고 이 값들이 감육에 의해 변화하는 것을 확인할 수 있었다. 이는 제안한 방법에 의해 곡관의 감육 발생 여부도 한 번의 측정으로 신속하게 검사할 수 있음을 의미한다.
특히 해석 결과를 기준으로 할 때 쉘 모드로 볼 수 있는 4 ∼ 5 kHz 대역의 고유 진동수의 변화가 큰 것을 확인하였다.
Table 5에는 감육량에 따른 고유 진동수 변화 측정 결과를, Table 6에는 감육 형태에 따른 동일 모드 고유 진동수 간의 차이를 정리하였다. 해석과 실험 결과를 정리하면 배관에 감육이 발생하면 쉘 모드 고유 진동수는 분기되며 분기된 진동수 중 낮은 값 및 분기된 진동수 간의 차이값 변화는 감육 정도 및 양상과 밀접한 관련이 있음을 알 수 있다.

후속연구

감육 곡관에 대한 실험에서도 감육량에 따른 쉘 모드 고유 진동수의 변화를 입증하였다. 고유 진동수는 한번의 측정으로도 분석할 수 있으므로 검사 대상 배관별 고유 진동수를 사전에 파악하고, 수시 또는 주기적으로 그 변화를 모니터링하면 설비의 운영 중에도 현재보다는 많은 수의 배관에 대해 감육 발생 여부를 신속하게 점검할 수 있을 것으로 예상한다.
이 경우 검사 부위의 쉘 모드를 사전에 파악하고 낮은 차수의 모드 3개의변화를 관찰하면 감육 평가가 가능하리라 판단된다. 오리피스가 설치된 직관에서는 오리피스 후단부에 감육이 발생하는 경우가 있는데, 이 부위에 본 방법을 적용하면 직관의 감육 발생 여부를 신속하게 검사할 수 있을 것으로 판단한다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	상용 초음파 두께 측정기를 이용하여 감육을 검사하는 방법의 한계점은 무엇인가?	현재는 상용 초음파 두께 측정기를 이용하여 검사 부위 여러 지점의 두께를 측정하여 감육을 검사하는 방법을 많이 사용하고 있다[3,4]. 이 방법은 두께를 정확히 측정할 수 있으나, 한 지점만의 두께를 측정하기 때문에 감육 검사에 많은 시간이 소요된다. 따라서 사전에 감육 발생 가능성이 높다고 판단된 일부 배관에 대해서만 감육 검사를 수행하고 있어[5,6], 검사 대상이 아닌 배관의 감육 발생 여부는 파악이 어렵다.
	감육현상이란 무엇인가?	배관 내부의 유체 흐름에 따라 배관의 두께가 감소하는 감육(wall-thinning) 현상은 조기에 발견하여 대처하지 않으면 배관의 파손은 물론, 시설 전체의 안전에 악영향을 미칠 수 있어 구조 건전성의 중요 검사 항목 중 하나로 설정되어 있다[1,2].
	굽힘 모드가 검사부의 두께 변화에 의해 어떤 고유 진동수가 변화했는지 찾기 어려운 이유는 무엇인가?	배관 단면의 강성 변화는 모든 모드의 고유 진동수에 영향을 준다. 그러나 굽힘 모드는 배관 단면의 변화보다는 배관 길이에 큰 영향을 받으며, 수많은 모드가 존재하기 때문에 검사부의 두께 변화에 의해 어떤 고유 진동수가 변화했는지 찾기 어렵다. 비틀림 모드는 배관 두께에 관계된 비틀림 강성의 영향을 받지만, 모드 별 변형 형상에 의한 배관 표면 변위가 원주 방향으로 발생하므로 범용 센서로는 측정이 쉽지 않다[9].

참고문헌 (11)

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Schefski, C., Pietralik, J., Hazelton, T., and Bitonte, V., "CHECWORKS - Integrated Software for Corrosion Control", Proceedings of 4th International Conference on CANDU Maintenance, 82-87, (1997)
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Olson, D. E., Companion Guide to the ASME Boiler and Pressure Vessel Code - Chapter 37. Pipe Vibration Testing and Analysis, ASME, 1-37, (2008)
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Blevins, R. D., Formulas for Natural Frequency and Mode Shape, 3rd ed., Krieger Pub. Co., Malabar, (2001)
COMSOL Structural Mechanics Module User's Guide, (2015)

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표제어: PCR

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용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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