평판에 설치된 스터드 주위의 천이 유동에 있어 격자 크기의 영향을 알기 위해 대형 와 모사를 수행하였다. 스터드에서 야기되는 주 유동 방향의 와 구조가 스터드 후류의 천이에 미치는 영향이 매우 크기 때문에 주 유동 방향, 벽면 수직 방향 그리고 횡 방향으로 격자 크기를 ${\sqrt{2}}$ 배씩 증가시키거나 감소시키면서 스터드 후류에서 주 유동 방향의 와도를 비교하였다. 그 결과 스터드 후류에서 발달하는 주 유동 방향의 와도는 횡 방향 격자 크기에 매우 큰 영향을 받는 것을 알 수 있었으며, 이러한 결과를 바탕으로 ${\Delta}x^+{_{min}}=7.6$, ${\Delta}x^+{_{max}}=41$, ${\Delta}y^+{_{wall}}=0.25$ and ${\Delta}z^+=7.6$의 격자 크기를 결정하였다. 이러한 격자 구성에 있어 모든 방향으로 격자 크기를 동시에 ${\sqrt{2}}$ 배씩 증가시키거나 감소시키면서 스터드에 작용하는 힘의 변화를 비교하여 격자 검증을 실시한 결과 평균 압력 계수와 항력 계수의 비보정 불확실성이 각각 21.6 %와 2.8 % 정도로 추정되었으며, 보정 불확실성은 각각 2 %와 0.3 %로 추정되었다.
평판에 설치된 스터드 주위의 천이 유동에 있어 격자 크기의 영향을 알기 위해 대형 와 모사를 수행하였다. 스터드에서 야기되는 주 유동 방향의 와 구조가 스터드 후류의 천이에 미치는 영향이 매우 크기 때문에 주 유동 방향, 벽면 수직 방향 그리고 횡 방향으로 격자 크기를 ${\sqrt{2}}$ 배씩 증가시키거나 감소시키면서 스터드 후류에서 주 유동 방향의 와도를 비교하였다. 그 결과 스터드 후류에서 발달하는 주 유동 방향의 와도는 횡 방향 격자 크기에 매우 큰 영향을 받는 것을 알 수 있었으며, 이러한 결과를 바탕으로 ${\Delta}x^+{_{min}}=7.6$, ${\Delta}x^+{_{max}}=41$, ${\Delta}y^+{_{wall}}=0.25$ and ${\Delta}z^+=7.6$의 격자 크기를 결정하였다. 이러한 격자 구성에 있어 모든 방향으로 격자 크기를 동시에 ${\sqrt{2}}$ 배씩 증가시키거나 감소시키면서 스터드에 작용하는 힘의 변화를 비교하여 격자 검증을 실시한 결과 평균 압력 계수와 항력 계수의 비보정 불확실성이 각각 21.6 %와 2.8 % 정도로 추정되었으며, 보정 불확실성은 각각 2 %와 0.3 %로 추정되었다.
Large eddy simulations of transitional flows around a stud installed on a flat plate have been performed to investigate an influence of grid resolution on turbulence stimulation by the stud. Because streamwise vortical structures generated by the stud played an important role in turbulence stimulati...
Large eddy simulations of transitional flows around a stud installed on a flat plate have been performed to investigate an influence of grid resolution on turbulence stimulation by the stud. Because streamwise vortical structures generated by the stud played an important role in turbulence stimulation of boundary layer, streamwise vorticity was compared in the wake region behind the stud when the number of grids increased or decreased by a ratio of ${\sqrt{2}}$ in streamwise, wall-normal and spanwise directions respectively. The streamwise vorticity was shown to be mainly affected by spanwise grid resolution (${\Delta}z^+$) rather than streamwise and wall-normal grid resolution. In a viewpoint of numerical efficiency as well as physical resolution, ${\Delta}x^+{_{min}}=7.6$, ${\Delta}x^+{_{max}}=41$, ${\Delta}y^+{_{wall}}=0.25$ and ${\Delta}z^+=7.6$ was found to be desirable. Once a grid resolution was determined in each direction, a grid verification was carried out by increasing or decreasing the grid resolution y a ratio of ${\sqrt{2}}$ in all directions. The grid uncertainties of pressure and drag coefficients were 21.6 % and 2.8 % while the corrected uncertainties were 2 % and 0.3 %, respectively.
Large eddy simulations of transitional flows around a stud installed on a flat plate have been performed to investigate an influence of grid resolution on turbulence stimulation by the stud. Because streamwise vortical structures generated by the stud played an important role in turbulence stimulation of boundary layer, streamwise vorticity was compared in the wake region behind the stud when the number of grids increased or decreased by a ratio of ${\sqrt{2}}$ in streamwise, wall-normal and spanwise directions respectively. The streamwise vorticity was shown to be mainly affected by spanwise grid resolution (${\Delta}z^+$) rather than streamwise and wall-normal grid resolution. In a viewpoint of numerical efficiency as well as physical resolution, ${\Delta}x^+{_{min}}=7.6$, ${\Delta}x^+{_{max}}=41$, ${\Delta}y^+{_{wall}}=0.25$ and ${\Delta}z^+=7.6$ was found to be desirable. Once a grid resolution was determined in each direction, a grid verification was carried out by increasing or decreasing the grid resolution y a ratio of ${\sqrt{2}}$ in all directions. The grid uncertainties of pressure and drag coefficients were 21.6 % and 2.8 % while the corrected uncertainties were 2 % and 0.3 %, respectively.
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문제 정의
본 연구에서는 Fig. 6에서 보는 바와 같이 스터드 후류의 세 위치(Δx = 0, 3D, 6D)에서 물리량을 비교하고자 한다.
,2016). 본 연구의 주요 목적은 비균질한 유동 특성에 대해 각 방향의 격자 밀집도가 스터드 후류의 유동 특성에 미치는 영향을 분석하고, 이를 바탕으로 첫 번째 스터드와 두 번째 스터드를 모두 포함하는 방대한 계산을 가장 효율적으로 수행할 수 있는 격자 구성을 찾는 것이다. 이를 위해 스터드 후류에서 와도 분포를 분석함으로써 주유동 방향의 최소 및 최대 격자 크기, 벽면 수직 방향의 격자 크기, 횡 방향 격자 크기를 결정하였다.
여기서 D는 평판에 설치된 스터드의 직경(1/8 inch)을 의미한다. 본연구의 목적은 격자 구성이 스터드 주위의 유동에 미치는 영향을 분석하고, 신뢰도 높은 해석 결과를 효율적으로 얻을 수 있는 격자 구성을 찾는 것이므로 본 연구에서는 첫 번째 스터드를 포함하는 작은 계산 영역(lx = 18D, ly = 7.5D, lz = 3D)을 설정하여 아래 Table 1과 같이 격자의 밀집도를 변화시키며 스터드 후류에서 나타나는 유동 특성을 비교하였다. 각 방향의 격자 간격을 벽면 단위로 무차원화하기 위해 Rnθ = 650의 난류 경계층 마찰 속도를 사용하였다.
가설 설정
1 inch 등으로 크기에 대한 규격 뿐만 아니라 선수부에서 1 inch의 스터드 설치 간격에 대한 가이드라인을 제시하였다. 난류 촉진기의 설치에 의해 모형선의 선수부에서 충분한 난류 경계층을 얻을 수 있다는 모형 시험에서의 가정은 선체 저항 해석을 위한 수치 해석에도 적용되었다. 기존 연구 결과에서 보듯이 Reynolds-averaged Navier-Stokes(RANS) 방정식을 사용하여 저항 해석을 수행하는 경우 난류 에너지 생성항의 여러 모델이 존재하는데 이 중에서 모형선의 구상선수에서 완전 발달된 난류 상태를 얻을 수 있는 모델을 선택함으로써 모형 시험 결과와 유사한 저항값을 얻을 수 있었다(Park et al.
제안 방법
각 방향의 격자 간격을 벽면 단위로 무차원화하기 위해 Rnθ = 650의 난류 경계층 마찰 속도를 사용하였다.
격자 검증을 위한 물리량은 여러 가지 후보군이 존재할 수 있지만, 본 연구에서는 Fig. 11에서 보는 바와 같이 Δx =3D에 해당하는 스터드 후류의 z/D = ±1.0~ ±1.5 영역에서 나타나는 평균 압력 계수(Cp(mean) = (p(mean)-p(ref))/(0.5ρU2)의 크기와 스터드에 작용하는 힘을 기준으로 격자 검증을 실시하였다.
격자 검증을 위해 Δx = 3D에 해당하는 스터드 후류에서 와 구조의 중심 압력 계수의 시간 평균 크기 및 스터드에 작용하는 힘을 대상 물리량으로 선정하였다.
격자 밀집도에 따른 평균 압력 계수의 수렴성을 검사하기 위해 압력 계수 차이 및 항력 계수 차이를 계산하였다. 표현의 편의성을 위해 CaseD, CaseM, CaseC에서 얻어진 물리량을 각각 S1, S2, S3으로 나타내면 수렴비(RG)는 아래 식(1)과 같이 표현할 수 있다.
1에서 보는 바와 같이 난류 촉진을 위해 선수부의 위치에 두 줄의 스터드를 설치한다. 난류 촉진기에 의한 천이 유동을 해석하기 위해서 Fig. 1에 붉은 색으로 표시한 영역에 대해 수치해석을 수행하여야 하지만, 선체 길이나 선형에 따라 첫 번째 스터드에서 두 번째 스터드까지의 거리나 곡률이 모두상이하므로 본 연구에서는 연구 결과의 일반적인 응용성을 위해 아래 Fig. 2와 같이 평판에 규격화된 스터드가 설치된 경우에 대해 LES 해석을 수행하였다.
OpenFOAM을 이용하여 난류 경계층을 직접 수치 모사한 기존 연구에서 보고된 바와 같이 수치 안정성을 위해 제한자(limiter)를 사용할 경우 공간 차분법의 정확도가 떨어져서 벽면 마찰 속도와 압력/속도 변동량의 오차가 커지므로 본 연구에서는 제한자는 적용하지 않았다(Lee, 2016b).다만 수치 안정성을 위해 Courant 수가 4보다 작도록 계산 시간 간격을 설정하였다. 본 연구에서 사용한 수치 기법은 아래 Table 2에 정리하였다.
092가 된다. 본 수치 해석에서 2차 정확도의 공간 차분법을 사용하였으므로 보정 계수를 구하기 위해 이론적인 정도 차수는 pG,th = 2를 적용하였다. Richardson 외삽법을 이용하여 오차를 추정할 경우 식(3)을 이용하여 δ*G1= -0.
본 연구에서 수행한 대형 와 모사의 경우 벽 함수를 사용하지 않기 때문에 난류 경계층의 직접 수치 모사에서 사용하는 것과 유사한 Δy+wall을 사용하여 벽면 근처에 격자를 밀집시켰다.
본 연구에서는 대형 와 모사 기법을 적용하고 있으므로 CaseM의 주 유동 방향 격자 Δx+max은 직접 수치 모사에서 사용하는 Δx+= 20의 두 배가 되도록 결정하였으며, Δz+ 역시 직접 수치 모사에서 사용하는 Δz+= 5보다 50 % 정도 증가한 Δz+= 7.6을 사용하였다.
스터드 주위의 천이 유동을 수치적으로 타당하게 모사하기 위한 격자 구성 및 수치 기법을 정립하기 위해 OpenFOAM을이용하여 대형 와 모사를 수행하였다. 각 방향의 격자 밀집도를 \(\sqrt{2} \) 배만큼 증가시키거나 감소시키면서 스터드 후류에서의 와도 변화를 살펴본 결과, 주 유동 방향 및 벽면 수직 방향의 격자 밀집도는 스터드 후류의 와도에 영향을 미치지 않은 반면 횡 방향 격자 크기를 변화시킬 경우 스터드 후류에 와도 특성이 변하는 것을 볼 수 있었다.
실선의 저항 성능을 추정하기 위해 수 미터 크기의 모형선 성능을 실험적으로 계측하거나 수치적으로 계산하는데, 실선과 모형선의 상사성(similarity)을 만족시키기 위해 조파특성을 기반으로 하는 Froude 수(Fn)를 이용하여 모형선의 속도를 결정한다. Fn을 기반으로 하는 상사성에서는 길이 축척비의 제곱근에 비례하여 모형선의 속도가 결정되므로 필연적으로 Reynolds 수(Rn)의 차이에 따른 유동 특성의 부동성이 발생한다(Lee, 2016a).
이러한 격자 구성을 기준으로 모든 방향의 격자 밀집도를 \(\sqrt{2} \) 배만큼 증가시키거나 감소시키면서 격자검증을 수행하였다.
본 연구의 주요 목적은 비균질한 유동 특성에 대해 각 방향의 격자 밀집도가 스터드 후류의 유동 특성에 미치는 영향을 분석하고, 이를 바탕으로 첫 번째 스터드와 두 번째 스터드를 모두 포함하는 방대한 계산을 가장 효율적으로 수행할 수 있는 격자 구성을 찾는 것이다. 이를 위해 스터드 후류에서 와도 분포를 분석함으로써 주유동 방향의 최소 및 최대 격자 크기, 벽면 수직 방향의 격자 크기, 횡 방향 격자 크기를 결정하였다. 효율적인 격자 구성을 찾은 이후 기존의 격자 검증 방법과 동일하게 모든 방향으로 동일하게 \(\sqrt{2} \)배만큼 커지거나 작아진 격자에서 얻어진 유동 해석 결과를 Richardson 외삽법을 통해 분석하였다.
정체점 및 박리점이 존재하는 스터드 근처 격자에서 종횡비가 증가할 경우 격자에 따른 물리량 분포의 왜곡이 발생하는 것을 방지하기 위해 Δz+에 근거하여 스터드 부근에서 격자 종횡비가 1이 되도록 Δx+min을 설정하였다.
계산 영역의 위쪽과 출구쪽은 모두 Neumann 경계 조건을 적용하였다. 초기 조건에 의한 영향을 제거하기 위해 Ttransient = 0.2D/U 를 과도 응답으로 보았다. 과도 응답시간은 벽면 난류 구조의 대류 속도(0.
데이터처리
7U )를 기준으로 전체 계산 영역을 5~7회 정도 지나는 시간에 해당한다. 과도응답 이후 Ttransient = 0.2~6.0D/U 동안 속도, 압력, 와도에 대해 시간 평균을 취하였다.
이를 위해 스터드 후류에서 와도 분포를 분석함으로써 주유동 방향의 최소 및 최대 격자 크기, 벽면 수직 방향의 격자 크기, 횡 방향 격자 크기를 결정하였다. 효율적인 격자 구성을 찾은 이후 기존의 격자 검증 방법과 동일하게 모든 방향으로 동일하게 \(\sqrt{2} \)배만큼 커지거나 작아진 격자에서 얻어진 유동 해석 결과를 Richardson 외삽법을 통해 분석하였다. 본 연구에서 격자의 밀집도를 \(\sqrt{2} \)배의 비율로 변경하는 것은 기존 연구에서 언급한 바와 같이 격자 불확실성을 효율적으로 수행하기 위함이다(Stern et al.
이론/모형
공개 소스 라이브러리인 OpenFOAM을 이용하여 난류 촉진기 주위 유동에 대해 LES 해석을 수행하였으며, 난류 경계층을 정도 높게 모사하기 위한 OpenFOAM의 수치 기법 및 결과의 신뢰도는 난류 경계층을 직접 수치 모사한 기존 연구에서 검증된 바 있다(Lee, 2016b). LES 계산 수행을 위한 아격자(sub-grid scale) 모델은 Smagorinsky 모델을 사용하였으며, 시간 차분은 2차 정확도의 Crank-Nicolson을 사용하였다. 격자면에서의 물리량을 계산하기 위한 공간 내삽은 선형(linear) 기법을 적용하였으며, 물리량 구배 역시 선형 기법을 적용하였다.
LES 계산 수행을 위한 아격자(sub-grid scale) 모델은 Smagorinsky 모델을 사용하였으며, 시간 차분은 2차 정확도의 Crank-Nicolson을 사용하였다. 격자면에서의 물리량을 계산하기 위한 공간 내삽은 선형(linear) 기법을 적용하였으며, 물리량 구배 역시 선형 기법을 적용하였다. OpenFOAM을 이용하여 난류 경계층을 직접 수치 모사한 기존 연구에서 보고된 바와 같이 수치 안정성을 위해 제한자(limiter)를 사용할 경우 공간 차분법의 정확도가 떨어져서 벽면 마찰 속도와 압력/속도 변동량의 오차가 커지므로 본 연구에서는 제한자는 적용하지 않았다(Lee, 2016b).
007 m/s를 기준으로 Rnθ = 250에 해당하는 층류 경계층을 적용하였다. 계산 영역의 위쪽과 출구쪽은 모두 Neumann 경계 조건을 적용하였다. 초기 조건에 의한 영향을 제거하기 위해 Ttransient = 0.
기존 연구에서 수행하는 일반적인 격자 검증의 경우 공간차분법의 정확도에 따른 격자의 불확실성 해석을 위해 모든 방향으로 동일한 비율만큼 커지거나 작아진 격자에서 얻어진 해석 결과를 Richardson 외삽법을 통해 분석하는 방법을 사용하였다(Wilson et al., 2001; Choi et al., 2010; Seo et al.,2016). 본 연구의 주요 목적은 비균질한 유동 특성에 대해 각 방향의 격자 밀집도가 스터드 후류의 유동 특성에 미치는 영향을 분석하고, 이를 바탕으로 첫 번째 스터드와 두 번째 스터드를 모두 포함하는 방대한 계산을 가장 효율적으로 수행할 수 있는 격자 구성을 찾는 것이다.
첫 번째 스터드와 두 번째 스터드를 모두 포함하는 계산의 경우 횡 방향 경계 조건은 주기적(periodic) 경계 조건을 적용하였으나, 격자 테스트를 위한 본 연구에서는 횡 방향 계산 영역이 작아져서 주기적 경계 조건을 적용할 수 없으므로 Neumann 경계 조건을 적용하였다. 횡 방향 계산 영역이 실제 현상보다 축소되었고 횡 방향 경계 조건에 의한 비물리적 영향이 존재하므로 본 연구에서 수행된 결과가 실제 현상과 다소 차이가 있을 수 있다.
성능/효과
각 방향의 격자 밀집도를 \(\sqrt{2} \) 배만큼 증가시키거나 감소시키면서 스터드 후류에서의 와도 변화를 살펴본 결과, 주 유동 방향 및 벽면 수직 방향의 격자 밀집도는 스터드 후류의 와도에 영향을 미치지 않은 반면 횡 방향 격자 크기를 변화시킬 경우 스터드 후류에 와도 특성이 변하는 것을 볼 수 있었다.
격자 검증을 위해 Δx = 3D에 해당하는 스터드 후류에서 와 구조의 중심 압력 계수의 시간 평균 크기 및 스터드에 작용하는 힘을 대상 물리량으로 선정하였다. 그 결과 평균 압력 계수와 항력 계수의 비보정 불확실성이 각각 21.6 %와 2.8 % 정도로 추정되었으며, 보정 불확실성은 각각 2 %와 0.3 %로 추정되었다.
횡 방향 계산 영역이 실제 현상보다 축소되었고 횡 방향 경계 조건에 의한 비물리적 영향이 존재하므로 본 연구에서 수행된 결과가 실제 현상과 다소 차이가 있을 수 있다. 그러나 본 연구에서 수행하는 모든 경우에 대해 동일한 조건이 적용되고 있으므로 격자의 밀집도가 수치 결과에 미치는 상대적 영향은 정성적으로 분석 가능하다. 입구 경계 조건은 모형선 선속 U =1.
따라서 스터드 근처에서는CaseM에 해당하는 격자 간격 Δx+min = 7.6을 사용하더라도 스터드에 의해 발생하는 와 구조를 충분히 정도 높게 예측할 수 있으며, 스터드로부터 충분히 떨어진 곳에서는 Δx+max = 40를 사용하는 것이 바람직할 것이다.
스터드 후류에서의 유동 특성과 난류 유동에 대한 기존 LES 연구 결과를 검토할 때 Δx+min =7.6, Δx+max = 41, Δy+wall = 0.25, Δz+= 7.6의 격자 크기를 사용하는 것이 수치적 효율성과 물리적 타당성 측면에서 바람직할 것으로 판단된다.
이상에서 살펴본 바와 같이 Δx+min = 7.6, Δx+max = 41, Δy+wall= 0.25, Δz+= 7.6의 격자 크기를 사용하는 CaseM의 격자 구성이 물리적 측면에서 혹은 수치 효율성 면에서 가장 바람직 할 것으로 판단된다.
최종적으로 계산되어진 격자의 비보정 불확실성은 물리량이 충분히 수렴될 만큼 밀집된 격자를 사용했느냐를 평가 하는 척도이므로 스터드에 작용하는 항력과 같이 CaseC, CaseM, CaseD의 값의 차이가 작은 상태에서 단조 수렴 상태에 있다면 격자의 비보정 불확실성 역시 매우 작게 평가될 것이나 후류에서의 압력 계수와 같이 CaseM과 CaseD의 물리량(평균 압력 계수)이 어느 정도 차이를 보이는 상태라면 충분히 밀집된 격자가 아니라고 판단되어 격자의 비보정 불확실성이 커지는 결과가 나타난다.
각 방향의 격자 밀집도를 \(\sqrt{2} \) 배만큼 증가시키거나 감소시키면서 스터드 후류에서의 와도 변화를 살펴본 결과, 주 유동 방향 및 벽면 수직 방향의 격자 밀집도는 스터드 후류의 와도에 영향을 미치지 않은 반면 횡 방향 격자 크기를 변화시킬 경우 스터드 후류에 와도 특성이 변하는 것을 볼 수 있었다. 특히 횡 방향 격자 간격을 크게 할 경우 스터드 근처에서 주 유동 방향의 와도가 약하게 생성될 뿐만 아니라 후류로 갈수록 빠르게 약화됨을 확인할 수 있었다. 스터드 후류에서의 유동 특성과 난류 유동에 대한 기존 LES 연구 결과를 검토할 때 Δx+min =7.
후속연구
1 2015)을 만족시키기 위해 매우 낮은 속도에서 모형 시험을 수행할 경우 스터드나 사포가 충분히 난류를 촉진할 수 있는가에 대해서는 체계적인 연구가 수행된 바가 없다. 따라서 최소 추진 동력에 대한 모형 시험 및 수치 해석으로부터 신뢰도 높은 연구 결과를 얻기 위해서는 저속에서 난류 촉진기 주위의 유동 특성이 어떻게 나타나는지에 대해 면밀히 연구할 필요가 있다. 난류 촉진기에 의한 유동 천이는 비정상 거동이 매우 중요하게 작용하므로RANS 해석 방법보다 대형 와 모사(large eddy simulation, LES)나 직접 수치 모사(direct numerical simulation, DNS)등의 고정도 해석 방법을 사용하는 것이 바람직하다.
, 2003). 또한 격자 수에 따른 수치 효율성 측면을 고려할 때 LES 계산을 수행하는 것이 합리적이므로 난류 촉진기 주위의 비균질한 유동의 LES 해석에 적합한 격자 구성에 대해 체계적인 연구 및 검증이 선행되어야 한다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
본 연구의 수치 해석 기법에서 사용되는 D가 의미하는 것은?
첫 번째 스터드와 두 번째 스터드를 모두 포함하는 계산의 경우 주 유동 방향(x), 벽면 수직 방향(y), 횡 방향(z)의 계산 영역은 각각 Lx = 150D, Ly = 15D, Lz = 8D와 같다. 여기서 D는 평판에 설치된 스터드의 직경(1/8 inch)을 의미한다. 본연구의 목적은 격자 구성이 스터드 주위의 유동에 미치는 영향을 분석하고, 신뢰도 높은 해석 결과를 효율적으로 얻을 수 있는 격자 구성을 찾는 것이므로 본 연구에서는 첫 번째 스터드를 포함하는 작은 계산 영역(lx = 18D, ly = 7.
실선과 모형선의 상사성을 만족시키기 위해 모형선의 속도를 결정할 때 이용하는 것은?
실선의 저항 성능을 추정하기 위해 수 미터 크기의 모형선 성능을 실험적으로 계측하거나 수치적으로 계산하는데, 실선과 모형선의 상사성(similarity)을 만족시키기 위해 조파특성을 기반으로 하는 Froude 수(Fn)를 이용하여 모형선의 속도를 결정한다. Fn을 기반으로 하는 상사성에서는 길이 축척비의 제곱근에 비례하여 모형선의 속도가 결정되므로 필연적으로 Reynolds 수(Rn)의 차이에 따른 유동 특성의 부동성이 발생한다(Lee, 2016a).
구상 선수에서 나타나는 유동 특성으로 실선과 모형선에서 유동 특성의 차이가 발생할 때 나타나는 문제점은?
대표적인 차이는 구상 선수에서 나타나는 유동 특성으로, 실선의 경우 높은 속도와 큰 길이 척도로 인해 구상 선수에서 난류가 완전 발달된 상태인 반면 모형선의 경우 상대적으로 낮은 속도와 작은 길이 척도로 인해 층류, 천이 혹은 난류 유동 특성이 나타난다. 이렇게 실선과 모형선에서 유동 특성의 차이가 발생할 경우 점성에 의한 벽면 마찰 저항 특성이 매우 상이하여 실선의 저항 성능을 추정하는데 심각한 오차를 초래할 수 있다. 따라서 모형선의 선수부에 완전 발달된 난류 유동을 생성함으로써 실선의 저항 성능을 보다 합리적으로 추정하기 위해 모형선의 구상 선수에 스터드, 사포 등과 같은 난류 촉진기를 설치하는 연구가 많이 이루어졌으며, 난류 촉진기의 설치 방법에 대한 가이드라인도 제시되어 왔다(Hughes and Allan,1951; NPL Report 10/59, 1960; ITTC-2002).
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