조사를 통한 자료생성은 시간과 경제적인 제약이 많고, 조사 방법 및 특성에 따라 자료의 질이 결정되며, 수집된 조사정보를 통계정보로 활용하기까지 오랜 시간이 소요된다. 이와 같은 어려움을 줄이고자 조사 표본설계 단위 보다 작은 지역 또는 다른 영역에 대한 자료를 기존에 조사된 자료 및 행정자료를 이용하여 추정하는 소지역추정 통계방법 활용 연구는 꾸준히 진행되고 있다. 따라서 본 논문에서는 소지역추정기법을 이용하여 인간이 기본적인 삶을 영위하는데 반드시 필요한 필수재이며, 동시에 우리나라에서 투자재로서의 특징을 나타내는 주택과 관련하여, 요즈음 새로운 주거형태를 차지하는 전세와 월세 지수에 모형기반 소지역추정기법을 적용하고자 한다. 적용된 소지역추정 모형은 회귀모형 추정법, 계층적 베이지안 추정법, 시-공간적 추정법이며, 분석결과 전세와 월세에서 시-공간적 추정모형이 가장 효율적인 것으로 나타났다.
조사를 통한 자료생성은 시간과 경제적인 제약이 많고, 조사 방법 및 특성에 따라 자료의 질이 결정되며, 수집된 조사정보를 통계정보로 활용하기까지 오랜 시간이 소요된다. 이와 같은 어려움을 줄이고자 조사 표본설계 단위 보다 작은 지역 또는 다른 영역에 대한 자료를 기존에 조사된 자료 및 행정자료를 이용하여 추정하는 소지역추정 통계방법 활용 연구는 꾸준히 진행되고 있다. 따라서 본 논문에서는 소지역추정기법을 이용하여 인간이 기본적인 삶을 영위하는데 반드시 필요한 필수재이며, 동시에 우리나라에서 투자재로서의 특징을 나타내는 주택과 관련하여, 요즈음 새로운 주거형태를 차지하는 전세와 월세 지수에 모형기반 소지역추정기법을 적용하고자 한다. 적용된 소지역추정 모형은 회귀모형 추정법, 계층적 베이지안 추정법, 시-공간적 추정법이며, 분석결과 전세와 월세에서 시-공간적 추정모형이 가장 효율적인 것으로 나타났다.
In this study we compared three models for small area estimation, Fay-Herriot, Hierarchical Bayses model and spatio-temporal model about charter, monthly rent price index. Charter, monthly rent price of Korea are important issue in these days. Because housing type rapidly changes from self to charte...
In this study we compared three models for small area estimation, Fay-Herriot, Hierarchical Bayses model and spatio-temporal model about charter, monthly rent price index. Charter, monthly rent price of Korea are important issue in these days. Because housing type rapidly changes from self to charter and monthly rent. The accuracy of the estimation was checked on four scales, that is ARB, ASRB, AAB, ASD. In this result, the spatio-temporal model among applied models has most optimal scales about small area estimation of charter and monthly rent index.
In this study we compared three models for small area estimation, Fay-Herriot, Hierarchical Bayses model and spatio-temporal model about charter, monthly rent price index. Charter, monthly rent price of Korea are important issue in these days. Because housing type rapidly changes from self to charter and monthly rent. The accuracy of the estimation was checked on four scales, that is ARB, ASRB, AAB, ASD. In this result, the spatio-temporal model among applied models has most optimal scales about small area estimation of charter and monthly rent index.
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문제 정의
본 논문은 위에서 제시한 회귀모형 추정법, 계층적 베이지안 추정법, 시-공간적 추정법에 전세와 월세지수를 적용하여 전·월세 지수에 효율적 모형을 평가하고자 한다. 전세와 월세 지수는 한국감정원의 주택가격동향조사에서 아파트, 단독주택, 연립주택을 종합한 지수를 대상으로 분석했으며, 전·월세에 영향을 주는 설명변수는 전·월세와 주택가격과의 상관성을 고려하여, 주택가격에 영향을 주는 지역별 세대,주택매매지수, 미분양 주택수를 사용하였다.
그러나 주택유형 중 아파트를 제외한 단독 및 연립주택은 공표지역이 광역지자체로 한정되어 시군구 이하의 세분화된 자료가 없는 실정이다. 이에 본 논문은 전·월세 시장의 흐름을 모형화된 소지역분석에 적용하고자 한다.
따라서 전·월세 시장의 변화가 일시적이지 않고, 장기적인 현상으로 주택시장의 변화를 가져올 수 있다면 전·월세의 구조적 파악을 위한 모형화는 의미가 클 것이라고 생각된다. 이에 본 연구는 이러한 주택시장의 구조적 변화에 가장 중요한 부분을 차지하는 전·월세 연구를 시장의 변화가 가장 크고, 변화를 주도하는 서울 25개 구를 대상으로 진행하고자 한다. 전·월세 지수는 입지와 접근성에 따라 선호도를 유발하고, 그에 따라 가격이 형성됨을 고려할 때, 이와 깊은 연관성을 지닌 전·월세의 소지역 추세를 살펴보는 것은 의미가 있을 것으로 판단된다.
그러나 우리나라에서 진행되는 소지역추정기법은 대다수가 시군별 실업률과 관련된 고용통계에 관한 연구로 국한되어, 외국과 같은 다양한 분야에 연구가 진행되지 못하는 게 현실이다. 이에 본 연구는 인간이 기본적인 삶을 영위하는데 반드시 필요한 필수재이며, 동시에 우리나라에서 투자재로서의 특징을 나타내는 주택과 관련하여 소지역추정을 적용하고자 한다. ‘90년대 일본 경제의 장기침체나 미국의 서브프라임 모기지 사태 등에서 볼 수 있듯이 주택시장 변동은 경제 전반에 매우 큰 영향을 줄 수 있는 지표로써 본 연구는 2014년 주거실태조사에서 주택 거주유형의 21.
소지역추정을 위해 사용된 자료는 한국감정원이 매달 발표하는 주택가격동향조사의 전·월세 지수를 활용하였다. 주택가격동향조사는 1986년에 국민은행에서 최초 작성되어, 현재는 한국감정원에서 전국의 주택 매매, 전세, 월세가격의 변동과 시장동향을 조사·분석하여 주택 정책수립 등에 활용하고자 조사된다. 주택관련 지수는 전국 264개 시군구의 거래 가능한 아파트, 단독주택, 연립주택 (임대 제외)의 월간조사와 아파트 표본 일부에 조사되는 주간조사로 나뉘어 진행되는 현장조사에 실거래가격이나 유사표본의 실거래가격이 반영되어 결정된다.
가설 설정
xi = (xi1,xi2, · · · , xip) T는 지역단위 보조변수, vi는 모형오차로 분산 #을 가지며 표본오차 ei와는 독립임을 가정한다. 최종적인 1단계에 2단계가 결합된 아래의 모형이 회귀모형 추정법 (Fay-Harriot) 모형이다 (Rao와 Yu, 1994; Rao, 2003).
월세와 주민등록세대는 1%, 미분양주택수는 5%하에유의하였으나, 주택매매 수는 상관성이 유의하지 않았다. 모형기준 소지역분석은 변수간의 선형이 전제되어 월세는 주택매매 수를 설명변수에서 제외하였다.
제안 방법
이에 본 연구는 인간이 기본적인 삶을 영위하는데 반드시 필요한 필수재이며, 동시에 우리나라에서 투자재로서의 특징을 나타내는 주택과 관련하여 소지역추정을 적용하고자 한다. ‘90년대 일본 경제의 장기침체나 미국의 서브프라임 모기지 사태 등에서 볼 수 있듯이 주택시장 변동은 경제 전반에 매우 큰 영향을 줄 수 있는 지표로써 본 연구는 2014년 주거실태조사에서 주택 거주유형의 21.7%을 차지하는 전세와 22.1%을 차지하는 월세에 모형기반 소지역추정을 적용하고자 한다. 이에 대한 연구는 Park (2003)이 소지역추정기법 중 설계기반 (design-based) 추정법과 간접 (indirect) 추정법을 적용한 연구가 진행된 바 있다.
모형을 위한 보조변수는 전·월세의 주택가격과의 상관성을 고려하여 주택가격 결정에 영향력이 있다고 알려진 지역별 주민등록세대, 주택 매매수, 미분양주택수를 사용하였다.
대상 데이터
11월부터 공식 제공되었다. 더불어, 주택매매 지수를 소지역분석에 적용한 Woo 등 (2014)의 연구에서 2014.1월부터 2014.9월까지 9개월 자료를 활용한 연구를 참고하여 분석시점을 2015.11월부터 2016.10월까지 12개월 자료를 이용하였다.
모형화에 활용된 자료는 주택가격동향의 아파트, 단독, 연립주택 유형을 포괄한 전·월세 종합지수로,전세지수가 2003.11월부터, 월세지수가 2015.6월부터 월별 발표되었고 전·월세지수의 상대표준오차는 2015.11월부터 공식 제공되었다. 더불어, 주택매매 지수를 소지역분석에 적용한 Woo 등 (2014)의 연구에서 2014.
소지역추정을 위해 사용된 자료는 한국감정원이 매달 발표하는 주택가격동향조사의 전·월세 지수를 활용하였다. 주택가격동향조사는 1986년에 국민은행에서 최초 작성되어, 현재는 한국감정원에서 전국의 주택 매매, 전세, 월세가격의 변동과 시장동향을 조사·분석하여 주택 정책수립 등에 활용하고자 조사된다.
본 논문은 위에서 제시한 회귀모형 추정법, 계층적 베이지안 추정법, 시-공간적 추정법에 전세와 월세지수를 적용하여 전·월세 지수에 효율적 모형을 평가하고자 한다. 전세와 월세 지수는 한국감정원의 주택가격동향조사에서 아파트, 단독주택, 연립주택을 종합한 지수를 대상으로 분석했으며, 전·월세에 영향을 주는 설명변수는 전·월세와 주택가격과의 상관성을 고려하여, 주택가격에 영향을 주는 지역별 세대,주택매매지수, 미분양 주택수를 사용하였다. 추정량 정확도는 참값에 대한 평균상대편향 (average relative bias; ARB), 평균 제곱상대편향 (average squared relative bias; ASRB), 평균절대편향 (average absolute bias; AAB), 평균제곱편차 (average squared deviation; ASD)를 이용하였다.
데이터처리
은 실제자료의 표본오차를 이용했으며, 시-공간 모형의 Wm×m은 구간의 근접지역 정보를 이용하였다. 추정된 결과의 평가는 참값에 대한 평균상대편향 (average relative bias; ARB), 평균 제곱상대편향 (average squared relative bias: ASRB), 평균절대편향 (average absolute bias; AAB), 평균제곱편차 (average squared deviation;ASD)를 이용하였고, 4개의 척도 값은 작을수록 적합한 모형임을 의미한다.
전세와 월세 지수는 한국감정원의 주택가격동향조사에서 아파트, 단독주택, 연립주택을 종합한 지수를 대상으로 분석했으며, 전·월세에 영향을 주는 설명변수는 전·월세와 주택가격과의 상관성을 고려하여, 주택가격에 영향을 주는 지역별 세대,주택매매지수, 미분양 주택수를 사용하였다. 추정량 정확도는 참값에 대한 평균상대편향 (average relative bias; ARB), 평균 제곱상대편향 (average squared relative bias; ASRB), 평균절대편향 (average absolute bias; AAB), 평균제곱편차 (average squared deviation; ASD)를 이용하였다.
이론/모형
Fay-Herriot 및 시-공간 모형 (spatio-temporal model) ei의 분산추정량 # 은 실제자료의 표본오차를 이용했으며, 시-공간 모형의 Wm×m은 구간의 근접지역 정보를 이용하였다. 추정된 결과의 평가는 참값에 대한 평균상대편향 (average relative bias; ARB), 평균 제곱상대편향 (average squared relative bias: ASRB), 평균절대편향 (average absolute bias; AAB), 평균제곱편차 (average squared deviation;ASD)를 이용하였고, 4개의 척도 값은 작을수록 적합한 모형임을 의미한다.
각 소지역 i = 1, · · · , m에 대한 계층적 베이즈 추정량을 구하기 위하여 본 논문에서는 라오-블랙웰추정량 (Rao-Blackwellized estimatior)을 사용한다 (You 등, 2003). 라오-블랙웰 추정량을 구하기 위하여 {(#, γ(lk), β(lk), # )}l=1:L,k=1:K를 깁스 표집법에 추출한 사후표본이라 하자.
001를 사용하였다. 계층적 베이즈 모형의 완전 조건부 확률분포(full conditional distributions)는 아래와 같으며, 깁스표집법 (gibbs sampler)를 사용하여 사후표본 (posterior sample)을 추출한다.
계층적 베이즈 추정량 (Hierarchical Bayes estimator)은 계층적 모형에 베이지안 모형 및 깁스 샘플러 (Gibbs sampler) 개념을 적용하여 얻어진다. 계층적 베이지안 모형은 관측자료를 어떤 모수를 조건부로 모형화하고, 모형화된 모수는 다시 초모수 (hyperparameter)인 부가적인 모수에 의해 모형화되는데, 여기서 먼저 초모수가 주어졌을 때 사전분포를 생각하고, 다음으로 초모수에 대해 초사전분포를 고려하여 모형화가 이루어진다 (Kim, 2005).
소지역 추정을 위한 기법은 설계기반 (design-based) 추정법, 간접 (indirect) 추정법, 모형기반(model-based) 추정법 등으로 나눌 수 있으며, 일반적으로 모형기반 추정량이 설계기반 추정량에 비해 더 효율적이고, 대다수의 국외 국가에서도 모형기반 추정방법을 적용하여 소지역분석을 실시하고 있다. 모형기반 추정량은 회귀모형 추정법 (Fay-Herriot method; FH), 계층적 베이지안 추정법 (Hierarchical Bayesian mehtod; HB), 시간과 공간의 특성을 반영한 시-공간적 추정법 (spatio-temporal method) 등이 일반적으로 이용된다.
모형을 통한 소지역추정을 위해 지역수준 기본모형 Fay-Harriot 모형, 계층적 베이즈 모형 (Hierarchical Bayes model), 시점과 공간의 변화를 반영한 시-공간모형 (spatio-temporal model) 3가지 추정법을 이용하였으며, 모형의 구현은 R (Isabel Molina & Yolanda Marhuenda, 2015)과 Winbugs을 이용하였다.
일반적으로 사전정보가 없을 때는 무정보적 사전분포 (noninformative prior)를 활용하고, 정보가 있는 경우는 정보를 활용할 수 있는 정보적 사전분포(informative prior)를 사용한다. 본 논문에서는 무정보적 사전분포를 사용한다. 구체적인 형태는 아래와 같다.
서울지역의 구별 전·월세의 소지역추정에 적용하고자 Fay-Herriot 모형, 계층적 베이즈 모형, 시-공간적 모형에 분석기법을 적용해 보았다. 분석 결과는 시간과 공간의 정보를 활용하여 모형을 설정하는 시-공간적 모형이 전·월세 추정에서 가장 효율적인 것으로 나타났다.
지역모형에서 지역별 시점자료가 존재할 때, 공간과 시점을 동시에 고려한 시-공간적 모형을 생각할 수 있다. 여러 시-공간 모형 중 Marhuenda 등 (2013)가 제시된 모형은 Fay-Harriot모형을 기반으로 하는 모형으로 시간적 특성은 자기상관모형 (autoregressive model, AR)을 이용하고 공간적 특성은 동시 자기상관모형 (simultaneous autoregressive model, SAR)을 이용한다. 구체적인 모형을 살펴보면 아래와 같다.
지역수준 기본모형은 Fay-Harriot모형이라고 불리우며, 소지역에 대한 직접추정량(#)과 소지역의 보조변수로 표현되는 yi의 두 가지 성분들을 모형으로 연결하여 모형기반 추정량을 찾아낸다. 직접추정량-모수간의 모형과 모수-보조변수간의 선형회귀모형의 2단계 결합 형태를 단계별로 살펴보면 다음과 같다.
성능/효과
Table 3.1은 추정모형을 비교한 결과로, 전세와 월세의 적합도를 살펴보면, 모형4인 시-공간적 모형이 ARB, ASRB, AAB, ASD 4개의 적합측도에서 가장 작은 값을 보여 효율적인 것으로 나타났다. 이외 모형의 적합성은 Fay-Herriot모형, 계층적 베이즈 모형 (Hierarchical Bayes model) 순으로 나타났다.
분석 결과는 시간과 공간의 정보를 활용하여 모형을 설정하는 시-공간적 모형이 전·월세 추정에서 가장 효율적인 것으로 나타났다. 다음으로 적합도가 좋은 모형은 시간과 공간을 설명변수에 포함하지 않은 Fay-Herriot 모형, 시간과 공간변수를 설명변수로 사용한 Fay-Herriot 모형, 마지막으로 계층적 베이즈 모형 (Hierarchical Bayes model)인 것으로 나타났다. 2016.
서울지역의 구별 전·월세의 소지역추정에 적용하고자 Fay-Herriot 모형, 계층적 베이즈 모형, 시-공간적 모형에 분석기법을 적용해 보았다. 분석 결과는 시간과 공간의 정보를 활용하여 모형을 설정하는 시-공간적 모형이 전·월세 추정에서 가장 효율적인 것으로 나타났다. 다음으로 적합도가 좋은 모형은 시간과 공간을 설명변수에 포함하지 않은 Fay-Herriot 모형, 시간과 공간변수를 설명변수로 사용한 Fay-Herriot 모형, 마지막으로 계층적 베이즈 모형 (Hierarchical Bayes model)인 것으로 나타났다.
설명변수 지역별 주민등록세대, 주택매매수, 미분양주택수와 종속변수의 상관성을 살펴본 결과, 전세와 3개의 설명변수 상관성은 1%하에 유의하였다. 월세와 주민등록세대는 1%, 미분양주택수는 5%하에유의하였으나, 주택매매 수는 상관성이 유의하지 않았다.
설명변수 지역별 주민등록세대, 주택매매수, 미분양주택수와 종속변수의 상관성을 살펴본 결과, 전세와 3개의 설명변수 상관성은 1%하에 유의하였다. 월세와 주민등록세대는 1%, 미분양주택수는 5%하에유의하였으나, 주택매매 수는 상관성이 유의하지 않았다. 모형기준 소지역분석은 변수간의 선형이 전제되어 월세는 주택매매 수를 설명변수에서 제외하였다.
후속연구
하지만, 시기적으로 우리나라에 새로운 주거형태를 반영하는 전·월세 실제 지수에 소지역 추정을 적용하므로 적합도가 향상된 모형을 찾아냈다는 사실은, 향후 주택시장의 읍면동단위까지의 자료 필요성을 고려할 때 의의가 있다고 생각되어진다. 그러나, 향후 본 연구에서 이용된 모형들 중 가장 적합도가 좋은 시-공간적 모형에 지역간 정보를 좀 더 효과적으로 설정하는 방법, 계층화된 모형을 접합시키는 방법에 대한 연구는 더 진행될 필요가 있다고 판단되며, 제시된 모형들의 변수간 선형성 가정이 위배되었을 때 이 가정에 강건하다고 알려진 준모수적 모형 (semiparametric model)을 적용한 연구도 함께 진행되는 것도 의미 있을 것으로 판단된다.
10월 자료에 적합도가 가장 좋은 시-공간적 모형을 적합해 본 결과 조사자료의 상대표준오차(CV) 보다 정확도가 향상됨을 알 수 있었다. 원 자료의 높은 정확도를 고려해 볼 때 이 향상 정도를 의미는 큰 것으로 생각되며, 향후 구보다 더 작은 단위의 자료를 활용하여 모형의 확대를 기대해 볼 수 있을 것이다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
소지역추정 (small area Estimation) 기법이란?
소지역추정 (small area Estimation) 기법은 원하는 소지역 (small area)의 자료를 얻고자 기존의 자료 생성의 표본 확대없이 해당 지역에 대한 통계나 소분류 (small domain)에 대한 통계를 간접적으로 추정하는 방법이다. 다시 말해, 이 기법은 표본규모를 조사목적에 맞춰 생성하지 않고, 행정업무에 의해 생성된 행정자료 및 기 생성된 조사자료 등을 보조정보로 활용해 신뢰수준을 갖춘 소지역단위 통계를 생산하는 방법이다 (Ghosh와 Rao, 1994).
새로운 주거형태를 차지하는 전세와 월세 지수에 모형기반 소지역추정기법을 적용한 배경은?
조사를 통한 자료생성은 시간과 경제적인 제약이 많고, 조사 방법 및 특성에 따라 자료의 질이 결정되며, 수집된 조사정보를 통계정보로 활용하기까지 오랜 시간이 소요된다. 이와 같은 어려움을 줄이고자 조사 표본설계 단위 보다 작은 지역 또는 다른 영역에 대한 자료를 기존에 조사된 자료 및 행정자료를 이용하여 추정하는 소지역추정 통계방법 활용 연구는 꾸준히 진행되고 있다. 따라서 본 논문에서는 소지역추정기법을 이용하여 인간이 기본적인 삶을 영위하는데 반드시 필요한 필수재이며, 동시에 우리나라에서 투자재로서의 특징을 나타내는 주택과 관련하여, 요즈음 새로운 주거형태를 차지하는 전세와 월세 지수에 모형기반 소지역추정기법을 적용하고자 한다.
소지역추정기법은 어떻게 나눌 수 있는가?
소지역추정기법은 설계기반 (design-based) 추정법, 간접 (indirect) 추정법과 모형기반 (modelbased) 추정법 등으로 나눌 수 있다.
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