[논문]비계획 사격상황에서 적 위협 최소화를 위한 실시간 사격순서 결정 연구

차영호; 방준영; 심상오

doi:10.7737/kmsr.2017.34.1.047

비계획 사격상황에서 적 위협 최소화를 위한 실시간 사격순서 결정 연구
Real-time Algorithms to Minimize the Threatening Probability in a Fire Scheduling Problem for Unplanned Artillery Attack Operation 원문보기

經營科學 = Korean management science review, v.34 no.1, 2017년, pp.47 - 56

차영호 (육군 분석평가단) , 방준영 (성결대학교 산업경영공학부) , 심상오 (국립한밭대학교 경영회계학과)

Abstract ▼ AI-Helper

We focus on the Real time Fire Scheduling Problem (RFSP), the problem of determining the sequence of targets to be fired at, for the objective of minimizing threatening probability to achieve tactical goals. In this paper, we assume that there are m available weapons to fire at n targets (> m) and the weapons are already allocated to targets. One weapon or multiple weapons can fire at one target and these fire operations should start simultaneously while the finish time of them may be different. We suggest mathematical modeling for RFSP and several heuristic algorithms. Computational experiments are performed on randomly generated test problems and results show that the suggested algorithms outperform the firing method which is generally adopted in the field artillery.

주제어

AI 본문요약
AI-Helper

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문제 정의

본 연구에서는 아군 포병부대와 작전 지역과의 할당관계는 주어진 것으로 가정하고, 각 무기의 사격 순서와 시간을 결정하는 실시간 사격순서 결정문제(RFSP; Real time Fire Scheduling Problem)로 한정한다. 계획사격 상황은 할당-스케줄링 단계가 작전 개시되기 전 사전에 준비되어야 하는 반면, 본 연구에서는 작전 개시 후 예상되는 비계획 사격 상황을 다루었으므로 실시간에 스케줄링 단계를 위한 신속 한 해를 제시하는 데 연구의 목적이 있다.
본 연구에서 제안한 Dispatching rule과 MNEH 알고리즘의 테스트 결과를 에 정리하였다.
새로운 표적이 발생하거나, 기존 표적이 이동하여 탐지되지 않다가, 사격 중새로운 표적이 탐지되면, 파괴확률을 초기값 p_ij로 재설정된다. 본 연구에서는 Dispatching rule에 기반 하여 사격 순서를 도출하는 방식과 주어진 해를 개선할 수 있는 방법을 제시하였다.
본 연구에서는 다수 포병부대의 작전지역이 할당된 상황에서 작전지역내에서 식별된 이동 및 고정표 적에 대한 비계획 사격 문제를 다룬다. 포병부대의 비계획 사격은 표적위치 및 표적성질 등 특성 정보가 식별된 것으로 가정하고, 이 정보를 바탕으로 실시간으로 사격계획을 수립한다.
작전이 개시되면 공대지사격, 지대지사격 및 미사일 공격 등 다양한 아군 공격수단을 활용하여 실시간으로 탐지된 적 표적 들을 효과적으로 파괴하여야 한다. 본 연구에서는 여러 공격유형 중 작전지역이 사전에 할당되어 있는 포병부대의 효과적인 비계획 사격 방법론을 제안하였다.
본 절에서는 다수의 아군포대에 대한 실시간 비계획 사격 스케줄링 문제를 구체적으로 서술한다. 각 아군포대는 고유의 작전지역이 할당되어 있으며, 할당된 작전지역에 출현한 표적은 해당 아군포대가 전담하여 사격한다.
본 절에서는 비계획 실시간 사격 순서 결정문제 (RFSP)의 사격 순서를 구하기 위한 휴리스틱 알고리즘을 제시한다. 제 2장에서 제시한 수학적 모델은 비선형 정수계획법으로 작은 크기의 문제에서도 상당한 시간을 소모하여 해를 도출하게 된다.
[26]은 표적이 고정되어 움직이지 않는 다는 가정 하에 사격 종료 시간을 최소화하는 문제를 고려하였다. 해당 연구에서는 사격작전을 최대한 빠르게 종료함으로써 기습의 효과를 얻고자 하였다. Kim and Lee[23]은 Kwon et al.

가설 설정

5. 최초 사격이 시작된 이후 적군의 대응 사격으로 인한 아군의 전력 손실은 고려하지 않는다.
목적식은 모든 사격의 종료시점에 잔류하는 표적의 위협도와 파괴되지 않을 확률의 곱들의 총합이고, 본 연구에서는 이 값을 최소화하는 사격 순서를 결정한다. 각 표적의 파괴확률은 포격전 시작 시점 혹은 표적 탐지시점으로부터 t_j의 비율로 선형적으로 감소한다고 가정하였다. 사격의 첫 시간구간은 0부터 시작하고, k번째 시간 구간은 k-1 시점부터 시작한다.
작전 개시 이후 위치가 식별된 적 표적들을 각각의 작전지 역을 담당하는 포대에 할당하고, 해당 표적 규모를 고려하여 대규모 표적일 경우 인근의 작전지역을 담당하는 포대를 추가 할당할 수 있으며, 할당된 모든 포대들은 해당 표적에 동시에 사격을 시작하여야 한다. 본 연구에서는 아군 포병부대와 작전 지역과의 할당관계는 주어진 것으로 가정하고, 각 무기의 사격 순서와 시간을 결정하는 실시간 사격순서 결정문제(RFSP; Real time Fire Scheduling Problem)로 한정한다. 계획사격 상황은 할당-스케줄링 단계가 작전 개시되기 전 사전에 준비되어야 하는 반면, 본 연구에서는 작전 개시 후 예상되는 비계획 사격 상황을 다루었으므로 실시간에 스케줄링 단계를 위한 신속 한 해를 제시하는 데 연구의 목적이 있다.
적 표적의 파괴 확률은 최초 포병사격 이후 경과 시간에 비례하여 감소하는 것으로 가정하였는데, 이것은 아군 포병사격이 개시되면 적은 전투상황을 인지한 후 이동하거나 방호 상태를 추가적으로 갖추게 된다는 가정하에서 성립한다. 본 연구에서는 제외되었으나, 이동한 표적의 위치를 재확인하였을 때, 이 파괴확률을 초기값으로 환원하여, 보다 실제에 가까운 문제로 제시할 수 있다.
본 연구에서는 다수 포병부대의 작전지역이 할당된 상황에서 작전지역내에서 식별된 이동 및 고정표 적에 대한 비계획 사격 문제를 다룬다. 포병부대의 비계획 사격은 표적위치 및 표적성질 등 특성 정보가 식별된 것으로 가정하고, 이 정보를 바탕으로 실시간으로 사격계획을 수립한다. 작전이 개시되면 공대지사격, 지대지사격 및 미사일 공격 등 다양한 아군 공격수단을 활용하여 실시간으로 탐지된 적 표적 들을 효과적으로 파괴하여야 한다.

제안 방법

FSP를 연구한 문헌이 매우 부족하여, 본 연구에서는 MTSP을 주로 참고하여 연구하였다. MTSP는 설비 일정계획 이론과 상당한 유사성이 있다.
Kim and Lee[23]은 Kwon et al. [26]과 동일한 FSP를 고려하였고, 휴리스틱 알고리즘을 제안하였다. Kim and Lee[22]은 표적할당 문제와 사격순서 문제를 결합하였고, 휴리스틱 알고리즘을 제시하였다.
네 가지 개선 알고리즘을 평가하기 위하여, 초기 해는 MNEH로 고정하여 실험한 결과를 에 정리하였다.
CPLEX는 제약식과 목적식이 1차식인 Linear Programming과 제약식이 1차식이고 목적식의 차수가 2차인 Quadratic Programming에 대한 해를 제공한다. 따라서, 포대의 수를 2로 제한하여 최적해를 계산하였다. 이 테스트를 위하여 33개의 문제를 생성하였다.
NEH 알고리즘에서는 작업시간의 합의 내림차순으로 작업들을 정렬하고, 기존에 구성된 부분 사격 순서의 사이마다 삽입하여 가장 좋은 부분 사격 순서의 목적식 값을 갖는 위치에 삽입하는 지역 탐색 알고리즘이다. 본 연구의 문제에 적용하기 위하여, 초기 작업들을 정렬할 때 작업시간 대신 사격의 긴급도를 적용하여 긴급도의 내림차순으로 작업들을 정렬한 다. 즉, 초기 위협도(V_j)와 표적 j의 파괴확률의 시간 지연에 따른 감소율 a_j이 긴급도의 중요 요소이므로 Vj _^•a_j의 내림차순으로 표적들을 정렬한다.
본 연구는 사격 중 아군 위협도를 최소로하는 실시간 사격 순서 결정문제(RFSP; Real time Fire Scheduling Problem)를 다루었다. 아군 무기를 효율적으로 운영하고, 신속하게 적의 움직임에 대응할 수 있도록, 휴리스틱 알고리즘을 개발하였다. 작은 크기의 문제에 대하여 비선형 정수 계획 모델의 최적해와 비교하였고, 큰 크기의 문제에 대해서 Dispatching rule 간에 해의 효율을 비교하였다.
2절의 알고리즘으로 구한 초기해를 기준으로 지역탐색 방법을 이용하여 이웃해를 구성하고 이 이웃해 중에서 가장 좋은 목적값을 제시하는 해를 새로운 현재해(current solution)로 선택하고 계속해서 지역탐색을 진행한다. 이웃해를 만드는 방법은 삽입(Insertion; IS), 교환(Interchange; IC), 삽입-교환(ISIC), 교환-삽입(ICIS) 등의 네 가지 방법론을 개발하여 적용하였다.
아군 무기를 효율적으로 운영하고, 신속하게 적의 움직임에 대응할 수 있도록, 휴리스틱 알고리즘을 개발하였다. 작은 크기의 문제에 대하여 비선형 정수 계획 모델의 최적해와 비교하였고, 큰 크기의 문제에 대해서 Dispatching rule 간에 해의 효율을 비교하였다. 본 연구에서 제안한 구성 알고리즘 중 사격 시간이 적고 위협도 함수값이 큰 표적을 먼저 사격하는 방식이 실시간 사격 문제에서 좋은 결과를 보이는 것으로 나타났다.
본 논문을 다음과 같이 구성하였다. 제 2장에서 실시간 비계획 사격계획 문제 상황을 상세히 기술하고 수학적 모델을 제시하였다. 제 3장에서 실시간 사격 계획을 제시할 수 있는 휴리스틱 알고리즘을 제시하였고, 제 4장에서 실제 비계획 사격 상황에 기반한 문제로 제안한 휴리스틱 알고리즘의 성능을 검증하였다.
제 3.1절과 제 3.2절의 알고리즘으로 구한 초기해를 기준으로 지역탐색 방법을 이용하여 이웃해를 구성하고 이 이웃해 중에서 가장 좋은 목적값을 제시하는 해를 새로운 현재해(current solution)로 선택하고 계속해서 지역탐색을 진행한다. 이웃해를 만드는 방법은 삽입(Insertion; IS), 교환(Interchange; IC), 삽입-교환(ISIC), 교환-삽입(ICIS) 등의 네 가지 방법론을 개발하여 적용하였다.
이 테스트를 위하여 33개의 문제를 생성하였다. 즉, 아군 포대의 수 1단계(2개 포대), 표적의 숫자에 따라 11단계(10～20개), 단독 포대-표적 케이스의 비율을 세 단계(20%, 50%, 80%)로 구분하였다. 최적해의 결과를 <표 2>에 표기하였다.
본 연구에서 고려하는 실시간 사격순서 결정문제의 목적식은 표적 위협도의 합으로 정의하였으며 이값을 최소화하는 것이다. 즉, 표적의 파괴확률이 시간에 비례하여 감소하는 가운데, 아군에게 미치는 표적의 위협도를 최소화하는 사격순서를 결정하고자 한다. 다음은 사격 순서 결정 알고리즘과 수학적 모델에서 사용한 표기법이다.
휴리스틱 알고리즘을 비교하기 위하여, 총 135개 문제를 실험하였다. 포대 수를 3단계(3, 6, 9개), 표적의 수를 3단계(22, 24, 26 개 표적), 단독 포대-표적 케이스의 비율을 세 단계(20%, 50%, 80%)로 구분하였고, 다중 포대-표적에 대해서는 파괴 필요 포대 수를 2와 3사이에 같은 확률로 발생시켰다. 즉 다중 포대-표적이 전체의 80%인 경우 40%는 필요 포대가 2개, 나머지 40%는 필요 포대가 3개인 것으로 정하였다.

대상 데이터

따라서, 포대의 수를 2로 제한하여 최적해를 계산하였다. 이 테스트를 위하여 33개의 문제를 생성하였다. 즉, 아군 포대의 수 1단계(2개 포대), 표적의 숫자에 따라 11단계(10～20개), 단독 포대-표적 케이스의 비율을 세 단계(20%, 50%, 80%)로 구분하였다.
휴리스틱 알고리즘을 비교하기 위하여, 총 135개 문제를 실험하였다. 포대 수를 3단계(3, 6, 9개), 표적의 수를 3단계(22, 24, 26 개 표적), 단독 포대-표적 케이스의 비율을 세 단계(20%, 50%, 80%)로 구분하였고, 다중 포대-표적에 대해서는 파괴 필요 포대 수를 2와 3사이에 같은 확률로 발생시켰다.

데이터처리

먼저 작은 크기의 문제에 대해서 제 2장에서 제시한 사격 순서 결정을 위한 수학적 모델에 대하여 ILOG CPLEX 11.0을 이용하여 최적해를 도출하였다. 2절에서 제시한 사격 순서 결정 모델은 포대의 수가 목적함수의 지수값에 해당하여 비선형 모델이 된다.

이론/모형

Drozdowski[15]와 Lee et al.[27]이 정리한 조사 논문에 상당량의 MTSP 문제를 다루었다. 이 중에서 Bozoki et al.
본 연구는 사격 중 아군 위협도를 최소로하는 실시간 사격 순서 결정문제(RFSP; Real time Fire Scheduling Problem)를 다루었다. 아군 무기를 효율적으로 운영하고, 신속하게 적의 움직임에 대응할 수 있도록, 휴리스틱 알고리즘을 개발하였다.

성능/효과

1. 아군 포대의 작전지역과 포대-표적 할당은 사전에 완료되어 있고, 각 작전지역에서 신규로 식별된 표적은 해당 포대에서 담당한다.
2. 담당 지역의 단일 포대로 격멸하지 못하는 대규모 표적은 인근 작전지역을 담당한 포대와 동시 사격 한다.
3. 포대의 사격을 상이한 표적으로 전환하기 위해서는 일정시간의 사격 전환 시간이 소모된다.
4. 적 표적의 파괴 확률은 최초 사격 이후 경과시간에 비례하여 감소한다.
많은 연구자들이 P_k|fix|C_max 문제의 실행가능성(feasibility)과 근사성(approximability)을 연구하였다. P₂|fix|C_max 문제는 고전적인 2개 설비의 스케줄링 문제의 일반화된 문제이고[16], 따라서 MTSP 문제는 NP-hard이다. Kubale[25]은 하나의 작업이 최대 2개의 미리 정해진 프로세서를 점유할 수 있는 보다 제한된 문제의 복잡도(complexity)에 대하여 연구하였다.
본 연구에서 제안한 Dispatching rule과 MNEH 알고리즘의 테스트 결과를 <표 3>에 정리하였다. 구성 알고리즘 중에서는 MinC/D와 MNEH가 좋은 결과를 보여주었다. MinC/D의 경우는 사격 시간이 적게 걸리면서 위협도 함수값이 가장 큰 표적을 선택하는 방식으로 사격 순서를 작성함으로써, 이웃 탐색 방식의 MNEH 방식과 거의 유사한 수준의 결과를 보여주었다.
작은 크기의 문제에 대하여 비선형 정수 계획 모델의 최적해와 비교하였고, 큰 크기의 문제에 대해서 Dispatching rule 간에 해의 효율을 비교하였다. 본 연구에서 제안한 구성 알고리즘 중 사격 시간이 적고 위협도 함수값이 큰 표적을 먼저 사격하는 방식이 실시간 사격 문제에서 좋은 결과를 보이는 것으로 나타났다. 추가로 제안한 개선 알고리즘들에서도 위협 도가 개선됨을 보였다.
<표 5>에서는 모든 실험 문제에 대하여 제안된 순서 결정 알고리즘의 RDI(Relative Deviation Index) 값과 최적 순서를 도출한 개수(NBS)를 정리하였다. 본 연구에서 제안한 알고리즘 중 ICIS가 RDI 및 NBS 지표에 대해서 전반적으로 좋은 결과를 나타내었다.
네 가지 개선 알고리즘을 평가하기 위하여, 초기 해는 MNEH로 고정하여 실험한 결과를 <표 4>에 정리하였다. 전체적으로 ICIS가 좋은 결과를 보여주었다. <표 5>에서는 모든 실험 문제에 대하여 제안된 순서 결정 알고리즘의 RDI(Relative Deviation Index) 값과 최적 순서를 도출한 개수(NBS)를 정리하였다.
본 연구에서 제안한 구성 알고리즘 중 사격 시간이 적고 위협도 함수값이 큰 표적을 먼저 사격하는 방식이 실시간 사격 문제에서 좋은 결과를 보이는 것으로 나타났다. 추가로 제안한 개선 알고리즘들에서도 위협 도가 개선됨을 보였다. 모든 알고리즘에 대해서 아군 포대와 표적이 다수 존재하는 문제에 대해서 0.

후속연구

본 연구에서 제시한 방법론은 새로운 적 표적이 출현하지 않는 경우에는 계획사격 문제에서 상한 값 (Upper Bound)으로도 활용할 수 있다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	포병부대의 비계획 사격 작전의 두 단계의 의사결정은 어떻게 되나?	포병부대의 비계획 사격 작전은 두 단계의 의사결 정을 거쳐서 수립된다. 우선, 할당 단계에서는 아군 포병부대의 작전지역 내 식별된 표적을 각 포대에 할당한다. 본 연구에서 사용하는 ‘포병부대’ 용어는 사격을 위한 최소단위로써 곡사포 6문으로 구성된 포대를 의미한다. 작전개시 이후, 각 포대는 작전지역 에서 출현하는 적 표적을 담당한다. 작전지역에 2개 이상의 적 표적이 탐지된 경우, 모든 표적을 동시에 고려한 할당계획이 수립되어야 한다. 다음 단계인 사격 스케줄링 단계에서는 각각의 포대에 할당된 표적에 대한 사격순서와 사격개시 시점을 결정한다. 작전 개시 이후 위치가 식별된 적 표적들을 각각의 작전지 역을 담당하는 포대에 할당하고, 해당 표적 규모를 고려하여 대규모 표적일 경우 인근의 작전지역을 담당하는 포대를 추가 할당할 수 있으며, 할당된 모든 포대들은 해당 표적에 동시에 사격을 시작하여야 한다. 본 연구에서는 아군 포병부대와 작전 지역과의 할당관계는 주어진 것으로 가정하고, 각 무기의 사격 순서와 시간을 결정하는 실시간 사격순서 결정문제 (RFSP; Real time Fire Scheduling Problem)로 한정 한다.
	포병부대의 비계획 사격은 어떻게 사격계획을 수립하나?	본 연구에서는 다수 포병부대의 작전지역이 할당된 상황에서 작전지역내에서 식별된 이동 및 고정표 적에 대한 비계획 사격 문제를 다룬다. 포병부대의 비계획 사격은 표적위치 및 표적성질 등 특성 정보가 식별된 것으로 가정하고, 이 정보를 바탕으로 실시간으로 사격계획을 수립한다. 작전이 개시되면 공대지사격, 지대지사격 및 미사일 공격 등 다양한 아군 공격수단을 활용하여 실시간으로 탐지된 적 표적 들을 효과적으로 파괴하여야 한다.
	휴리스틱 방법론의 장점은?	실시간으로 사격 대응을 해야 하는 실제 문제의 특성 상, 신속하게 사격 순서를 도출해야 한다. 따라서, 간단하고도 빠르게 해를 도출하여 각포대에 사격 순서 지시를 내리고, 사격 중 새로운 표적이 출현하였을 경우, 기존 사격 순서를 재계 산하여 수정 사격 지시를 내릴 수 있는 신속한 휴리스틱 방법론이 필요하다. 새로운 표적이 발생하거 나, 기존 표적이 이동하여 탐지되지 않다가, 사격 중새로운 표적이 탐지 되면, 파괴확률을 초기값 p ij 로재설정된다.

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저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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