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비트열 스캔을 통한 고속의 Non-Adjacent Form (NAF) 변환
Fast Non-Adjacent Form (NAF) Conversion through a Bit-Stream Scan

정보과학회논문지 = Journal of KIISE, v.44 no.5, 2017년, pp.537 - 544  

황두희 (부산대학교 정보컴퓨터공학부) ,  신진명 (부산대학교 정보컴퓨터공학부) ,  최윤호 (부산대학교 전자전기컴퓨터공학부)

초록
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부호가 있는 정수 표현의 특별한 형태인 NAF(non-adjacent form)는 양의 정수의 이진표현에서 0이 아닌 비트의 평균 밀도를 낮추어 해밍 웨이트를 최소화시킨다. 이러한 장점으로 인해 NAF는 다양한 분야에서 활용 가능하며 특히 암호학 분야에서 적극적으로 활용된다. 그러나 기존 NAF 변환 알고리즘은 변환 과정에서 LSB가 1이 되는 경우가 증가할수록 변환 속도가 저하되는 문제점이 존재한다. 본 논문에서는 기존 NAF 변환 알고리즘의 문제점을 해결하여 NAF 변환의 속도를 향상시키기 위한 방안을 제안한다. 제안한 알고리즘의 우수성을 검증하기 위하여 저성능 8-bit 마이크로프로세서인 ATmega128에 기존 알고리즘과 제안한 알고리즘을 구현하여 다양한 입력 패턴 하에서 CPU Cycle을 측정하였다. 이를 통해 제안 알고리즘이 기존 알고리즘보다 주요 패턴 처리 시 소요 사이클 카운터를 평균 20% 향상시킬 뿐만 아니라 NAF 변환 시간을 13% 이상 감소시킴을 확인하였다.

Abstract ▼ AI-Helper 아이콘AI-Helper

As a special form of the signed-digit representation, the NAF(non-adjacent form) minimizes the hamming weight by reducing the average density of the non-zero bits from the binary representation of the positive integer k. Due to this advantage, the NAF is used in various fields; in particular, it is ...

주제어

#NAF 변환   #부호가 있는 정수 표현   #해밍 웨이트  

참고문헌 (9)

  1. George W. Reitwiesner, "Binary Arithmetic," Advances in Computers, Vol. 1, pp. 231-308, 1960. 

  2. A. Booth, "A signed binary multiplication technique," Journ. Mech. and Applied Math, Vol. 4, No. 2, pp. 236-240, 1951. 

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  3. A. Apostolico and A. Fraenkel, "Robust Transmission of Unbounded Strings Using Fibonacci Representations," IEEE Transactions on Information Theory, Vol. 33, No. 2, pp. 238-245, 1987. 

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  4. D. Hankerson, A. Menezes, and S. Vanstone, Guide to Elliptic Curve Cryptography, Springer-Verlag, 2004. 

  5. N. Koblitz, "Elliptic Curve Crypto-systems," Math. Comp, Vol. 48, pp. 203-209, 1987. 

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  6. J. Jedwab and C. J. Mitchell, "Minimum weight modied signed-digit representations and fast exponentiation," Electronics Letters, Vol. 25, No. 17, pp. 1171-1172, Aug. 1989. 

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  7. N.-B. Neji, "NAF Conversion: An Efficient Solution for the Range Matching Problem in Packet Filters," IEEE HPSR, 2011. 

  8. Joye, M., and Yen, S.-M., "Optimal Left-to-Right Binary Signed-digit Exponent Recoding," IEEE Transactions on Computers, Vol. 49, No. 7, pp. 740-748, 2000. 

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  9. K. Okeya, "Signed binary representations revisited," Proc. of CRYPTO'04, pp. 123-139, 2004. 

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