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문제 정의
- 본 연구에서는 SWAT 모형의 매개변수 자동보정과 불확실성 해석을 위해 개발된SWAT-CUP 프로그램의 SUFI-2 알고리즘을 이용하여 미국 버지니아주에 위치한 Hardware 유역을 대상으로 매개변수의 보정과 검정을 실시하고 그 적용성을 평가하였다.
제안 방법
- ArcGIS 10.2를 이용하여 지형도, 하천망도, 토양도, 토지이용도 등의 GIS 자료를 구축하였다 (Fig. 3). 지형자료는 USGS의 1:24,000 DEM 자료를 이용하였으며, 하천망은 미국통계국 (US Census)의 TIGER (Topologically Integrated Geographic Encoding and Referencing) 자료를 이용하였다.
- SWAT-CUP을 이용한 수문매개변수를 보정하기 위하여 Table 4에서 선정한 매개변수를 순차적으로 이용하여 1000회 반복으로 보정을 수행하였다. 보정에 이용된 매개변수는 4개부터 시작하여 1개씩 순차적으로 증가시켰으며, 적용된 매개변수에 따른 보정결과는 다음의 Table 5와 같다.
- SWAT모형에서 토지부분의 수문순환을 정확히 예측하기 위하여 물수지 방정식에 근거를 두고 강수, 증발산, 지표유출, 기저유출, 지하수, 지하수 등에 대한 모의를 각 수문반응단위(HRU, Hydrologic Response Unit) 별로 계산한다. 유출량은 각각의 HRU에 대해 독립적으로 계산되어지며, 하도추적을 통해 하류 최종 출구지점에서 유출량을 다음의 식 (1)로부터 산정할 수 있다.
- 4 km 떨어져 있다. 관측지점의 결측자료는 인근에 위치한 미국기상정보센터의 자료를 이용하여 보완하였다. 관측지점의 1971년부터 2000년까지 30년간의 연평균 강수량은 1,094 mm였으며, 연강수량의 53 %는 작물생육기간인 5월부터 10월까지 발생했으며, 일평균기온은 13.
- SWAT 모형에서 일별 지표면 유출량은 SCS방법을 이용하여 산정하며, 측방유출은 Kinematic Storage Model을 이용하고 침투는 토층을 최대 10개 층까지 세분화하여 선형저수량 추적기법을 사용하여 계산한다. 또한 SWAT은 지하수를 두개의 대수층으로 구분하였다. 즉 유역의 하천에 회귀수를 공급하는 얕은 비피압 대수층과 유역 밖의 하천에 대한 회귀수에 기여하는 깊은 피압 대수층으로 나누어 물수지에 의해 계산된다.
- 보정된 매개변수를 이용하여 1997년부터 2005년까지 8년간의 자료를 이용하여 모형의 검정을 수행하였다. 매개변수 보정결과 얻어진 Table 6의 매개변수의 최소치와 최대치를 입력하여 매개변수 보정에서와 같이 1000회 반복하여 SWATCUP을 구동하였다. 매개변수 검정결과는 P-factor는 0.
- SWAT 모형의 입력 매개변수는 연속적인 수문순환과정을 나타내고 있으며 일정범위의 현실적인 불확실한 범위를 가진다. 매개변수의 보정과 검정을 위해 먼저 매개변수의 민감도 분석을 통해 대상유역에서 가장 민감한 매개변수를 선정하고, 각각의 매개변수의 범위와 변화율 (rate of changes)을 결정한다. 다음은 매개변수 보정의 단계로 입력값의 변화에 따른 모형의 결과를 실측자료와 비교하여 매개변수 값을 결정한다.
- SWAT-CUP을 실행한 후 SWAT 모형을 구동하면 생성되는 TxInOut 디렉토리의 위치를 선택하면 SWAT모형에서 구축한 입력자료와 모형의 구동결과를 한번에 불러올 수 있다. 매개변수의 보정을 위한 실측자료는 하천유량 (.rch)를 활성화하였으며, 매개변수의 보정을 위해 이용한 매개변수는 van Griensven et al. (2006)의 연구결과에서 제시한 가장 민감한 매개변수 10개를 포함한 11개의 매개변수를 선정하였으며, Yang et al. (2007) 등의 연구결과를 참고하여 매개변수 보정 방법과 매개변수의 범위를 설정하였다 (Table 4). 매개변수의 초기치는 SWAT 모형의 입력자료 구축후 TablesIn 디렉토리의 입력자료 데이터베이스 파일에서 각 매개변수가 포함되어 있는 테이블의 값을 이용하여 작성하였다.
- 보정된 매개변수를 이용하여 1997년부터 2005년까지 8년간의 자료를 이용하여 모형의 검정을 수행하였다. 매개변수 보정결과 얻어진 Table 6의 매개변수의 최소치와 최대치를 입력하여 매개변수 보정에서와 같이 1000회 반복하여 SWATCUP을 구동하였다.
- 5이하의 값을 보였다. 본 연구에서는 P-factor, R-factor, R2, NS, 실측유출량 등을 고려하여 10개의 매개변수를 적용한 시나리오를 최상의 매개변수 보정결과로 채택하였다. Table 6은 매개변수 보정에 따른 매개변수 보정치와 각각의 매개변수에 대해 새롭게 제시된 매개변수의 범위를 보여주고 있다.
- 본 연구에서는 오염총량관리 대상유역에 포함되어 오염총량관리 프로그램을 개발한 바 있는 미국 버지니아주에 위치한 Hardware 유역을 대상유역으로 SWAT-CUP 프로그램을 이용하여 SWAT 모형의 수문매개변수를 보정하고 검정하였다.
- SWAT-CUP (Calibration and Uncertainty Program)은 SWAT 모형의 매개변수 자동보정과 불확실성을 해석하기 위한 프로그램으로 현재 SWAT-CUP 2012 버전이 개발되어 무료로 제공되고 있으며, 스위스의 Eawag 연구소에서 개발되었다(Abbaspour, 2008). 이 프로그램은 SWAT 모형의 민감도 분석, 보정, 검정, 불확실성 해석을 위한 것으로 SUFI-2, PSO, GLUE, ParaSol, MCMC 등 5가지 알고리즘 중 하나를 선택할 수 있으며, 선택된 알고리즘을 이용하여 지정된 매개변수의 범위내에서 상대적(relative), 절대적 (absolute), 교환적(replace)인 매개변수 변경방법을 이용하여 반복적으로 보정을 수행하여 최적의 매개변수를 도출한다 (Fig. 1). 본 연구에서는 SUFI-2 알고리즘을 사용하였다.
- SWAT 모형은 복합토지이용유역에서 다양한 토양과 토지 이용 조건에서 토지이용관리에 따른 수문, 영양물질, 유사에 대한 영향을 분석하기 위한 목적으로 개발되었다. 이를 위해 물리적 기반으로 쉽게 이용할 수 있는 자료를 이용하여 계산이 효율적이고 장기간의 효과를 분석할 수 있도록 만들어졌다. 모형에 대한 자세한 내용은 SWAT 모형에 대한 이론적인 기술과 입출력 자료 등에 대한 설명은 사용자 매뉴얼에 수록되어 있다 (Neitsch et al.
대상 데이터
- SWAT 모형의 구동을 위한 지형도, 하천망도, 토양도, 토지이용도 등은 ArcGIS 10.2를 이용하여 구축하였고, 기상자료는 대상유역으로부터 남동쪽으로 10.4 km 떨어져 있는 Bremo Bluff 지점의 자료를 이용하였으며, 유량자료는 대상 유역 내에 위치한 Scottsville 지점의 일평균 유량 자료를 이용하였다. SWAT 모형의 보정을 위해 1990년부터 1994년까지 5년간의 자료를, 모형의 검정을 위해 1997년부터 2005년까지 8년 간의 자료를 이용하였다.
- SWAT 모형의 보정을 위해 1990년부터 1994년까지 5년간의 자료를 이용하였다. 보정기간 동안 발생한 시험유역의 연평균 강수량은 1,072.
- 4 km 떨어져 있는 Bremo Bluff 지점의 자료를 이용하였으며, 유량자료는 대상 유역 내에 위치한 Scottsville 지점의 일평균 유량 자료를 이용하였다. SWAT 모형의 보정을 위해 1990년부터 1994년까지 5년간의 자료를, 모형의 검정을 위해 1997년부터 2005년까지 8년 간의 자료를 이용하였다.
- 대상유역의 기상자료는 미국기상정보센터 (National Climatic Data Center, NCDC)의 협력기상관측지점 (Cooperative Weather Station)으로 운영되고 있는 Bremo Bluff (COOPID: 440993)의 자료를 이용하였으며, 이 관측지점은 대상유역으로부터 남동쪽으로 10.4 km 떨어져 있다. 관측지점의 결측자료는 인근에 위치한 미국기상정보센터의 자료를 이용하여 보완하였다.
- 모형의 검정을 위해 1997년부터 2005년까지 8년간의 자료를 이용하였다. 연평균 강수량은 1,042 mm, 연평균 유출량은 312.
- 본 연구에서는 기존에 오염총량관리 대상유역에 포함되어 오염총량관리 프로그램을 개발한 바 있는 미국 버지니아주에 위치한 Hardware 유역을 대상유역으로 하였다. Hardware 유역은 James 강의 지류이며, James 강은 다시 Chesapeake Bay로 흘러들어간다.
- 2 °C였다. 유량자료는 미국지질조사국 (USGS)에서 운영하는 Hardware 유역 내에 위치한 Scottsville (02030000) 지점의 일평균 유량 자료를 이용하였으며, USGS 홈페이지의 자료를 다운로드하여 이용하였다 (USGS, 2005).
- 3). 지형자료는 USGS의 1:24,000 DEM 자료를 이용하였으며, 하천망은 미국통계국 (US Census)의 TIGER (Topologically Integrated Geographic Encoding and Referencing) 자료를 이용하였다. 토양자료는 미국 자연자원보전국 (NRCS)의 STATSGO2 (State Soil Geographic) 자료를 이용하였다.
- 지형자료는 USGS의 1:24,000 DEM 자료를 이용하였으며, 하천망은 미국통계국 (US Census)의 TIGER (Topologically Integrated Geographic Encoding and Referencing) 자료를 이용하였다. 토양자료는 미국 자연자원보전국 (NRCS)의 STATSGO2 (State Soil Geographic) 자료를 이용하였다. 대상유역의 주된 수문학적 토양그룹은 중간에서 낮은 유출율을 보였고, 토지이용의 경우 아래의 Table 1에서 보는 바와 같이 산림 (forest)이 73.
이론/모형
- 이 중에서 수문 부모형은 저류방정식에 의해 일 단위로 물수지를 산정하며, 차단, 지표면 유출, 중간유출, 침투, 기저유출, 수로손실, 증발산 등으로 구성되어 있다. SWAT 모형에서 일별 지표면 유출량은 SCS방법을 이용하여 산정하며, 측방유출은 Kinematic Storage Model을 이용하고 침투는 토층을 최대 10개 층까지 세분화하여 선형저수량 추적기법을 사용하여 계산한다. 또한 SWAT은 지하수를 두개의 대수층으로 구분하였다.
- SWAT-CUP은 매개변수의 보정을 위한 11개의 목적함수를 제공하고 있으며, 본 연구에서는 목적함수로 Nash-Sutcliffe(1970)의 효율성 지수를 이용하였으며 다음의 식 (2)와 같다.
- 즉 유역의 하천에 회귀수를 공급하는 얕은 비피압 대수층과 유역 밖의 하천에 대한 회귀수에 기여하는 깊은 피압 대수층으로 나누어 물수지에 의해 계산된다. 모형에서는 잠재 증발산을 산정하기 위하여 Hargreaves, Priestley-Taylor, Penman-Monteith 방법을 제공한다 (Arnold et al., 2011).
- 1). 본 연구에서는 SUFI-2 알고리즘을 사용하였다.
- SWAT 모형의 매개변수 자동보정에 따른 불확실성 해석을 위해 최근 SWAT-CUP (Calibration and Uncertainty Program) 프로그램이 많이 이용되고 있다. 이 프로그램은 SWAT 모형의 민감도 분석, 보정, 검정, 불확실성 해석을 위한 것으로 매개변수의 보정을 위해 SUFI-2 (Sequential Uncertainty Fitting Ver.2), PSO (Particle Swarm Optimization), GLUE (Generalized Likelihood Uncertainty Estimation), ParaSol (Parameter Solution), MCMC (Markov Chain Monte Carlo)의 알고리즘을 제공한다 (Abbaspour, 2008).
성능/효과
- SWAT-CUP의 SUFI-2 모듈을 이용하여 이용한 수문매개 변수를 보정하기 위하여 기존 연구결과에서 제시된 민감도가 높은 매개변수를 4개부터 11개까지 1개씩 순차적으로 증가시키며 1000회 반복으로 보정을 수행한 결과, 유출량의 관점에서 보면 매개변수를 6개, 7개를 적용한 경우 가장 실측치와 근접한 결과를 보였으며, 본 연구에서는 P-factor, R-factor, R2, NS, 실측유출량 등을 고려하여 10개의 매개변수를 적용한 시나리오를 최상의 매개변수 보정결과로 채택하였다. 선정된 매개변수 조합에 의한 보정결과, P-factor는 0.
- SWAT-CUP의 초기설정인 4개의 매개변수 (CN2, ALPHA_BF, GW_DELAY, GWQMN)를 적용한 결과, P-factor는 0.72, R-factor는 1.43이었고, 모의유출량의 평균은 3.08 m3/s였으며, 보정기간(1990년~1994년) 동안의 실측유출량은 3.74 m3/s였다. 매개변수를 하나씩 추가시키면서 11개까지 매개변수를 적용하여 모의한 결과를 정리한 결과는 다음의 Table 5와 같다.
- 토양자료는 미국 자연자원보전국 (NRCS)의 STATSGO2 (State Soil Geographic) 자료를 이용하였다. 대상유역의 주된 수문학적 토양그룹은 중간에서 낮은 유출율을 보였고, 토지이용의 경우 아래의 Table 1에서 보는 바와 같이 산림 (forest)이 73.4 %로 가장 높은 비율을 차지하고 있으며, 초지 (pasture)가 23.2 %로 높은 비중을 보였으며 경작지 (cropland)와 주거지 (residential)의 등은 1 % 미만의 낮은 비율을 차지하고 있다.
- 매개변수 보정결과 얻어진 Table 6의 매개변수의 최소치와 최대치를 입력하여 매개변수 보정에서와 같이 1000회 반복하여 SWATCUP을 구동하였다. 매개변수 검정결과는 P-factor는 0.78, R-factor는 1.60이었고, 모의유출량의 평균은 2.60 m3/s이었으며, 검정기간 (1997년~2005년) 동안의 실측유출량은 2.97 m3/s이었다. 검정기간에 대한 R2는 0.
- 49로 모의되었다. 매개변수 보정결과 제시된 매개변수의 최대치와 최소치를 적용하여 모형을 검정한 결과, P-factor는 0.78, R-factor는 1.60이었고, 모의유출량의 평균은 2.60 m3/s이었으며, 검정기간의 실측유출량은 2.97 m3/s이었다. 검정기간에 대한 R2는 0.
- 매개변수 보정기간에 비해 검정기간에 대한 모의결과에서 R2와 NS 값이 보다 양호한 결과를 보이는데, 이는 보정기간의 강우-유출 관계에서 1991년 7월의 경우 높은 월별 강수량에 비해 낮은 유출량을 보였기 때문으로, 매개변수의 보정결과에 실측자료의 강우-유출 관계가 중요한 변수가 됨을 알 수 있다. 이처럼 실측자료의 강우-유출관계에서 특이한 값이 발생하면 매개변수의 보정에서 오차가 커지는 원인이 된다.
- SWAT 모형의 보정을 위해 1990년부터 1994년까지 5년간의 자료를 이용하였다. 보정기간 동안 발생한 시험유역의 연평균 강수량은 1,072.1 mm, 연평균 유출량은 447.8 mm로 연평균 유출율은 42.1 %였으며 연도별 유출율은 37.6 %~47.6 %의 범위를 보였다 (Table 2). 다음의 Fig.
- 이처럼 실측자료의 강우-유출관계에서 특이한 값이 발생하면 매개변수의 보정에서 오차가 커지는 원인이 된다. 본 연구에서는 매개변수의 보정을 통해 선정된 10개의 매개변수에 대한 NS는 0.49로 0.5보다는 작으나 P, R-factor를 고려할 때 적용성이 있다고 판단하였다. 본 연구의 시험유역은 유역면적이 356.
- , NS, 실측유출량 등을 고려하여 10개의 매개변수를 적용한 시나리오를 최상의 매개변수 보정결과로 채택하였다. 선정된 매개변수 조합에 의한 보정결과, P-factor는 0.85, R-factor는 1.76이었고, 모의유출량의 평균은 3.41 m3/s이었으며, 보정기간의 실측유출량은 3.74 m3/s이었다. 보정기간에 대한 R2는 0.
- , 2012). 섬강시험유역에서 SWAT-CUP을 이용한 SWAT 모형 매개변수 추정에서 민감도 분석결과를 토대로 7개의 매개변수를 선정하고 SUFI-2 알고리즘을 이용하여 2년간의 자료 기간에 대해 보정한 결과 P-factor 0.85, R-factor 0.06로 NS와 R2는 각각 0.92, 0.98로 모의치가 실측치와 높은 상관성을 보이는 결과를 얻었다 (Choi, 2013). 대청호 유역을 대상으로 SWAT-CUP의 적용에서는 GLUE와 SUFI-2 알고리즘을 이용하여 NS와 R2는 각각 0.
- 모형의 검정을 위해 1997년부터 2005년까지 8년간의 자료를 이용하였다. 연평균 강수량은 1,042 mm, 연평균 유출량은 312.9.8 mm로 연평균 유출율은 28.8 %로 보정기간에 비해 비교적 낮은 값을 보였으며 연도별 유출율은 9.9 %~45.3%의 범위를 보였다 (Table 3). 다음의 Fig.
- 매개변수를 하나씩 추가시키면서 11개까지 매개변수를 적용하여 모의한 결과를 정리한 결과는 다음의 Table 5와 같다. 유출량의 관점에서 보면 매개변수를 6개, 7개를 적용한 경우 가장 실측치와 근접한 결과를 보였으며, P-factor의 관점에서 보면 매개변수를 10개 적용한 경우 0.85로 가장 높은 값을 보였다. NS와 R2의 값은 매개변수를 10개, 11개 적용한 경우에 가장 높은 값을 보였다.
- 89를 나타냈으며, 두 알고리즘에 따른 차이는 거의 없는 것으로 나타났다 (Lee and Seo, 2011). 충주댐 유역을 대상으로 SWAT-CUP의 SUFI-2, GLUE, ParaSol의 세가지 알고리즘을 이용하여 SWAT 모형의 예측불확실성을 분석한 결과, SUFI-2 알고리즘이 가장 좋은 결과를 보였다 (Joh et al., 2012).
후속연구
- SWAT-CUP 구동을 위한 실측자료 구축 등은 자동으로 수행되지 않기 때문에 사용자가 매뉴얼에 따라 입력해야 하며, 매개변수의 선택과 범위설정, 최적화 모듈 선택 등에 대한 사용자의 판단이 필요하다. 입력자료 구축과 설정이 완료되면, 대상 유역에 대한 빠른 매개변수 보정 결과를 보여주지만, 사용자의 수문모형과 보정에 대한 전문적인 지식이 동반되어야 보다 양호한 결과를 얻을 수 있을 것으로 생각된다. 향후 다양한 토지 이용과 유역특성을 가진 유역을 대상으로 SWAT-CUP 프로그램의 적용성을 평가해 보다 신뢰성 있는 수문매개변수의 보정기법을 구축할 필요가 있을 것으로 생각된다.
- 입력자료 구축과 설정이 완료되면, 대상 유역에 대한 빠른 매개변수 보정 결과를 보여주지만, 사용자의 수문모형과 보정에 대한 전문적인 지식이 동반되어야 보다 양호한 결과를 얻을 수 있을 것으로 생각된다. 향후 다양한 토지 이용과 유역특성을 가진 유역을 대상으로 SWAT-CUP 프로그램의 적용성을 평가해 보다 신뢰성 있는 수문매개변수의 보정기법을 구축할 필요가 있을 것으로 생각된다.
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