[논문]초등학교 수학교과서 속 과제의 학습 경로 분석: 넓이와 부피를 중심으로

고은성; 이은정; 황지현

[국내논문] 초등학교 수학교과서 속 과제의 학습 경로 분석: 넓이와 부피를 중심으로
How do Korean Elementary Textbooks Pace Students' Learning to Learning Trajectories? : Focus on Area and Volume 원문보기

數學敎育學硏究 = Journal of educational research in mathematics, v.27 no.2, 2017년, pp.207 - 225

고은성 (전주교육대학교) , 이은정 (전주교육대학교) , 황지현 (아이오와대학교 대학원)

초록
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학생의 학습기회를 형성하는 데 있어 교과서는 상당히 중요한 역할을 한다. 이를 고려하면 교과서 분석은 학생들에게 어떠한 학습 기회를 제공하는지 이해하는데 있어 중요하다. 본 연구는 초등학교 수학교과서를 학습 경로(learning trajectory)에 제시된 넓이와 부피 개념의 이해의 발달 단계에 비추어 분석하였다. 1~6학년의 수학교과서 속의 넓이와 부피에 관한 과제들을 그 과제를 해결하는데 요구되는 사고와 행동을 기초로 학습 경로에 제안 된 발달 단계를 이용하여 코딩하였다. 그 결과, 수학교과서 속의 과제와 학습 경로 간의 상당한 불일치를 발견하였다. 우선, 교과서는 학습 경로에 제안 된 나이보다 상당히 늦게 해당 학습 기회를 제공하였다. 또한, 넓이의 경우 5학년, 부피의 경우 6학년에 학습 기회가 집중되어 있었으며, 이런 집중된 학습 기회도 개념의 발달보다는 넓이 또는 부피의 공식을 적용하는데 중점을 두었다. 본 연구의 결과는 교과서 개발뿐만 아니라 수학수업에서 학생의 학습 기회를 확장시키는데 중요한 시사점을 제시한다.

Abstract ▼ AI-Helper

With a significant role of textbooks in shaping students' opportunities to learn, textbook analysis is essential to reveal these opportunities to learn the concept of area and volume. This research aims to show how the Korean textbooks pace students' learning of area and volume across grades by scrutinizing the textbooks with students' developmental sequences, called learning trajectories. Tasks about area and volume in all Korean elementary textbooks (grade 1 to 6) are coded with the specific developmental stages suggested in learning trajectories. As a result, we find considerable misalignment between the textbooks and the learning trajectories. The textbooks provide opportunities to experience developmental progressions of area and volume later than ages suggested in the learning trajectories. In addition, learning opportunities are significantly concentrated in grade 5 for area and grade 6 for volume with heavy emphases on applying formulas of area or volume. The findings from this research provides important implications concerning design of textbooks as well as improving students' opportunities in the mathematics classrooms.

Keyword

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	가설학습경로의 특징은?	예를 들면, 학생의 이전 단계의 학습 결과에 따라 특정 발달 단계를 건너뛰도록 과제를 구성할 수도 있고, 학생의 어려움을 보고 이전의 발달 단계나 건너 뛴 단계의 과제를 다시 제시할 수 있다. 이런 가설학습경로는 학습을 교수보다 우선순위에 둘 뿐만 아니라, 동시에 학습과 관련된 학습 목표, 이용 가능한 과제들, 학생의 사전 지식과 경험 등이 포함된 교수학적 의사결정을 강조한다.
	측정이 학생들의 일상생활에 중요한 부분인 이유는?	측정은 학생들의 일상생활에서 중요한 부분을 차지한다. 길이, 넓이, 부피, 그리고 각도의 개념은 학생들의 생활 속 경험과 밀접하게 연관되어 있을 뿐만 아니라, 나아가 수학을 배우는 데 있어 기하를 비롯한 여러 분야와 연결되어 있다. 수와 도형, 두 개념의 연결고리로서, 넓이와 부피에 대한 이해는 다른 대수적 개념, 즉 곱셈이나 분수의 개념을 이해하는데 서로 중요한 기반이 되며, 측정과 관련된 실생활 문제를 해결하는 데 있어서도 중요한 역할을 한다.
	수학교실에서 학생들이 넓이와 부피를 학습하는데 어떤 한계점이 있는가?	이와 동시에, 많은 선행연구들이 넓이와 부피를 학습하는데 있어 학생들이 겪는 어려움을 관찰하고 이를 극복하도록 도울 수 있는 방법을 찾고자 노력하였다, 예를 들면, 변의 길이를 더하여 넓이를 구하거나 면의 개수를 세어 부피를 구하는 학생들이 넓이와 부피에 대한 올바른 이해를 형성하는데 기여 할 수 있는 방법을 찾고자 노력하였다(Clements, Battista, & Sarama, 2001). 그러나 수학교실에서 학생들은 여전히 정답을 얻기 위한 공식의 적용을 반복할 뿐, 개념의 이해를 발달시키거나 정답으로 구한 값의 의미를 생각해 볼 수 있는 기회를 충분히 갖지 못하는 제한적인 학습 기회의 상황에 놓여 있다(Clements & Battista, 1992).

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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