[논문]비선형회귀모형에서의 불안정성

박병무; 김영일; 장대흥

doi:10.5351/kjas.2017.30.1.195

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비선형회귀모형에서의 불안정성
Instability in nonlinear regression model 원문보기

응용통계연구 = The Korean journal of applied statistics, v.30 no.1, 2017년, pp.195 - 202

박병무 (부경대학교 기술경영전문대학원) , 김영일 (중앙대학교 경영학부) , 장대흥 (부경대학교 통계학과)

초록
AI-Helper

가끔 비선형회귀분석에서 수치해를 사용시 불안정성을 보게 된다. 비선형회귀분석에서 모든 반복처리 방법들은 초기추정값을 요구한다. 그러나, 오차제곱합에 복수 개의 국소최소값이 존재하면 잘못된 초기추정값은 원하지 않는 정상점에 수렴하게 된다. 이런 경우 초기추정값은 카오스 현상을 일으킨다.

Abstract ▼ AI-Helper

We can sometimes find instability against numerical solutions in nonlinear regression. All iterative procedures in nonlinear regression require initial parameter values to be selected. Poor starting values may result in convergence to an unwanted stationary point of the error sum of squares surface. Starting values can sometimes cause the chaos effect in the nonlinear regression model. We can find the chaos phenomena with the convergence plot of starting values in the parameter space.

주제어

AI 본문요약
AI-Helper

* AI 자동 식별 결과로 적합하지 않은 문장이 있을 수 있으니, 이용에 유의하시기 바랍니다.

제안 방법

두 번째 그룹은 두 번째 국소점 M2에 수렴하는 (α, β) 값들로 파란점으로 수렴을 표시하였다.
비선형회귀분석에서 수치해를 이용하여 최적해를 구할 때 비선형 모형의 함수 형태에 따라 이러한 수치적인 방법이 카오스라는 성질을 나타내게 되는 경우가 있음을 한 예를 통하여 살펴 보았다. 또한, 여러 수치해법들을 비교하여 계의 불안정성을 살펴보았다.
첫 번째 그룹은 첫 번째 국소점 M1에 수렴하는 (α, β) 값들로 다이아몬드 심볼로 표시하였다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	비선형회귀분석에서 요구하는 것은?	비선형회귀분석에서 모든 반복처리 방법들은 초기추정값을 요구한다. 그러나 S(θ)에 복수개의 국소최소값이 존재하면 잘못된 초기추정값은 원하지 않는 정상점에 수렴하게 된다.
	비선형회귀분석의 문제점은?	비선형회귀분석에서 모든 반복처리 방법들은 초기추정값을 요구한다. 그러나, 오차제곱합에 복수 개의 국소최소값이 존재하면 잘못된 초기추정값은 원하지 않는 정상점에 수렴하게 된다. 이런 경우 초기추정값은 카오스 현상을 일으킨다.
	카오스 동역학이 가져야 하는 성질은?	1. 초기조건에 대한 민감성(sensitivity to initial conditions) 2. 위상적 혼합(topological mixing) 3. 조밀한 주기궤도(dense periodic orbits)

참고문헌 (4)

Lynch, S. (2001). Dynamical Systems with Applications Using MAPLE, Birkhauserm, Boston, 129-130.
Ralston, M. L. and Jennrich, R. I. (1978). DUD, a derivative-free algorithm for nonlinear least squares, Technometrics, 20, 7-14.

상세보기
Seber, G. A. F. and Wild, C. J. (1989). Nonlinear Regression, Wiley, New York.
Strogatz, S. H. (1994). Nonlinear Dynamics and Chaos, West View Press, Cambridge.

저자의 다른 논문 :

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