[논문]항력계수에 미치는 호박돌 형상의 영향

박상덕; 윤민우; 윤영호

doi:10.3741/jkwra.2017.50.6.419

초록
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산지하천 하상에서 흔히 발견되는 호박돌에 작용하는 항력은 하천의 거동과 반응을 예측하는 데 있어서 중요하나 이를 위한 항력계수 연구는 미흡한 실정이다. 본 연구는 호박돌의 항력 실험을 통해서 호박돌 형상과 항력계수의 관계를 분석하였다. 호박돌의 장축과 단축이 흐름방향을 따를 때 항력계수에 미치는 형상계수의 영향을 분석하였다. 항력계수는 장축보다 단축에서 더 크며 호박돌의 등가직경 Reynolds 수가 증가하면 감소하였다. 항력계수와 등가직경 Reynolds 수의 관계에서 결정계수는 단축보다 장축에서 더 크다. 이는 호박돌 형상의 불규칙성에 따른 항력이 축에 따라 변화하기 때문인 것으로 판단된다. 항력분포 변화는 호박돌의 교호진동을 초래하였다. 그 진폭은 $R_{ep}$가 약 12,000에서 급격히 증가하였으며 장축보다 단축에서 더 큰 것으로 나타났다.

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In mountainous rivers, the drag force acting on cobbles abundant in the riverbed surface is important in predicting behavior and response of the river. However there is little research for the drag coefficients of cobbles. This paper is to carry out the experiments for drag force of cobble and analy...

In mountainous rivers, the drag force acting on cobbles abundant in the riverbed surface is important in predicting behavior and response of the river. However there is little research for the drag coefficients of cobbles. This paper is to carry out the experiments for drag force of cobble and analyze the relation between the cobble shape and the drag coefficient. The effects of the shape factor on the drag coefficients $C_D$ when the long axis or the short axis of the cobbles are parallel to the direction of flow velocity were analyzed. The coefficient of drag force increased with the nominal diameter Reynolds number $R_{ep}$. The drag coefficients are greater in short axis than long axis. The coefficient of determination of the relation between $C_D$ and $R_{ep}$ is greater in long axis than short axis. This means that the drag forces acting on the irregularly-shaped cobbles depend on the axis. A change of the drag force distribution has brought about the alternative swing of cobbles. For $R_{ep}$ > 12,000, the amplitude of the swing has been increased sharply and especially was greater in short axis than long axis.

주제어

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문제 정의

호박돌의 형태가 매우 다양하기 때문에 구와 같이 표준형상을 특정할 수 없으므로 호박돌의 형상을 고려한 항력계수에 대한 연구가 필요하다. 따라서 본 연구는 수리실험을 이용하여 항력을 조사하고 호박돌 형상이 항력계수에 미치는 영향을 분석하였다.
호박돌의 형상이 불규칙하므로 호박돌에 접근하는 흐름 방향에 따라 항력이 다르게된다. 따라서 본 연구에서는 호박돌의 장축과 단축이 각각 흐름방향과 일치할 때 항력을 조사하고 항력계수를 분석하였다.
구형 물체인 경우 d는 직경을 의미하나 그 이외의 물체에 대해서는 물체의 형상을 대표할 수 있는 길이를 사용한다. 따라서 본 연구에서는 호박돌의 체적과 동일한 구의 직경을 의미하는 등가직경 d_n을 대표길이로 한 Reynolds 수와 항력계수의 관계를 분석하였다.
본 연구는 산지하천 하상표면에서 흔히 발견되는 호박돌에 작용하는 항력계수에 입자의 형상이 미치는 영향을 수리실험으로 조사한 것이다. 호박돌의 장축보다 단축이 흐름방향과 일치할 때 항력계수가 더 크며 R_ep의 증가에 따라 항력계수는 감소하는 것으로 나타났다.

제안 방법

입체적으로 축대칭인 구형 물체와 달리 불규칙한 호박돌의 후류는 와의 분포와 방출이 교호진동에 더 큰 영향을 미칠 것으로 생각된다. 본 연구는 호박돌의 형상계수와 항력계수의 관계로 한정하고 호박돌의 항력, 후류, 교호진동의 관계는 후속 연구에서 다룬다.
항력실험은 정지 상태의 물속에서 실험용 호박돌을 하중 검측장치에 연결하고, 실험유량을 235~1,425 l/min 범위에서 5단계로 증가시키며, 약 2분 동안 유량과 수온은 1초 간격으로, 하중은 0.2초 간격으로 측정하여 저장장치에 기록하였다. 호박돌의 장축과 단축의 길이에 큰 차이가 있기 때문에 흐름방향과 호박돌 축의 방향이 일치하는 지 여부에 따라 항력이 어떤 변화를 가지는 지를 파악하기 위하여 장축과 단축을 실험에서 고려하였다.
호박돌에 작용하는 항력은 Fig. 2와 같이 내경이 404 mm이고 길이가 700 mm인 투명 수직관으로 이루어진 원통형 물 순환식 항력측정 장비를 이용하여 측정하였다. 이 장비는 수직 관수로의 외부를 직경 60 cm인 관으로 둘러 싼 상부에서 대기압이 작용하는 수면과 수직관 유입 실험유량이 일정하게 유지되며, 호박돌 시료가 매달린 하중 검측장치로 항력을 측정하여 저장장치에 자료를 저장한다.
2초 간격으로 측정하여 저장장치에 기록하였다. 호박돌의 장축과 단축의 길이에 큰 차이가 있기 때문에 흐름방향과 호박돌 축의 방향이 일치하는 지 여부에 따라 항력이 어떤 변화를 가지는 지를 파악하기 위하여 장축과 단축을 실험에서 고려하였다. Table 2에서 d_nx는 흐름방향을 의미하는 x축과 호박돌의 장축 a 또는 단축 c가 일치할 때 호박돌을 축 방향으로 투영한 단면의 대표크기이다.

대상 데이터

5와 같이 나타냈다. 본 연구의 실험에 사용한 호박돌은 대부분 구형에 가까운 형상(No.4/(compact, C); No.1, No.2, No.5/(compact bladed, CB))이고, No.3번 호박돌은 둥글납작하다(platy, P).
이 장비는 수직 관수로의 외부를 직경 60 cm인 관으로 둘러 싼 상부에서 대기압이 작용하는 수면과 수직관 유입 실험유량이 일정하게 유지되며, 호박돌 시료가 매달린 하중 검측장치로 항력을 측정하여 저장장치에 자료를 저장한다. 시료가 위치한 단면은 수직관의 입구에서 27~45 cm 구간이며 실험 시 관입구거리는 8.1~11 m이고 경계층 두께는 약 17~20 mm이므로 접근유속은 등분포로 판단된다. 하중검측장치의 최대 측정 하중은 5 kg이며, 실험에 사용한 호박돌은 강릉시 소재 연곡천에서 채취한 자연재료이고 Fig.
1~11 m이고 경계층 두께는 약 17~20 mm이므로 접근유속은 등분포로 판단된다. 하중검측장치의 최대 측정 하중은 5 kg이며, 실험에 사용한 호박돌은 강릉시 소재 연곡천에서 채취한 자연재료이고 Fig. 3과 같다. 호박돌의 주요 특성은 Table 1과 같이 체적 460~1180 m³, 형상계수 0.
3과 같다. 호박돌의 주요 특성은 Table 1과 같이 체적 460~1180 m³, 형상계수 0.508~0.756, 등가직경 95.8~131.1 mm이다. 여기서 a는 호박돌의 가장 큰 축의 길이, b는 중간 축, c는 가장 짧은 축의 길이이며 이 축들은 서로 직교한다.

이론/모형

호박돌에 작용하는 항력이 자갈에 작용하는 항력과 어떤 차이가 있는지를 파악하기 위해서 미국 수자원위원회의 유사소위원회(U.S. Inter-Agency Committee on Water Resources, 1957)가 발표한 입경과 침강속도의 관계를 이용하였다. 이에 의하면 입경 4~8 mm이고 비중 2.

성능/효과

자갈의 항력계수는 입자의 종말속도에 근거한 것이다. 본 연구 에서 접근유속은 최고 접근유속 19 cm/s이므로 호박돌의 종말속도보다 현저히 작다. 호박돌의 항력계수는 장축의 경우 입경이 큰 자갈의 항력계수와 유사하고, 단축의 경우 입자의 형상계수가 작을수록 자갈의 항력계수와 차이가 확대된다.
Table 2에서 d_nx는 흐름방향을 의미하는 x축과 호박돌의 장축 a 또는 단축 c가 일치할 때 호박돌을 축 방향으로 투영한 단면의 대표크기이다. 실험결과 최대 유속은 18.54 cm/s이고 흐름은 수직관의 직경을 사용한 Reynolds 수가 9,000~55,930인 난류였다. 이 최대 유속은 산지하천에서 홍수 시 평균유속의 약 5~20%에 해당한다.
이 같은 좌우측 방향 변위는 호박돌의 교호진동으로 발전하기 때문에 항력의 진동으로 나타난다. 실험에서 교호진동 현상을 관찰할 수 있었는데, R_ep가 약 12,000 이상에서 호박돌의 좌우 진동 현상은 더욱 뚜렷이 관찰되었다. 이 진동은 장축의 경우 미미하였으나 단축에서는 최대 폭 약 5 cm까지도 확인할 수 있었다.
65의 범위로 나타났다. 장축보다 단축이 흐름방향과 일치할 때 항력계수가 더 크고 R_ep가 증가할수록 항력계수는 줄어드는 것으로 조사되었다. 호우 시 산지유역에서 많이 발생하는 토석류에 동반하는 호박돌이나 전석이 하천에 유입하는 경우 하상을 교란시키고 소류사 이동조건에 영향을 줄 수 있다.
본 연구는 산지하천 하상표면에서 흔히 발견되는 호박돌에 작용하는 항력계수에 입자의 형상이 미치는 영향을 수리실험으로 조사한 것이다. 호박돌의 장축보다 단축이 흐름방향과 일치할 때 항력계수가 더 크며 R_ep의 증가에 따라 항력계수는 감소하는 것으로 나타났다. 단축의 항력계수는 장축보다 약 1.
호박돌의 항력계수는 장축의 경우 입경이 큰 자갈의 항력계수와 유사하였고, 단축의 경우 입자의 형상계수가 작을수록 자갈의 항력계수와 차이가 증가하였다. Reynolds 수 10⁴에서 항력계수는 구형 또는 반구형 물체보다 약 2~6배, 유선형 물체보다 약 4~15배 크나, 흐름방향에 직각으로 세운 원판이나 흐름의 반대방향으로 열린 반원 물체는 장축보다는 크고 단축보다는 작은 항력계수를 나타냈다.

후속연구

홍수 시 하천 흐름에 유입한 호박돌은 하상에 도달하기까지 자중, 형상, 항력, 유속 분포 등과 같이 다양한 인자에 영향을 받는다. 따라서 하천의 유수 중 침강하는 호박돌의 이동경로는 매우 복잡한 물리적 구조를 갖는 것으로 판단되며 이에 대하여 지속적인 연구가 필요하다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	하천의 동적 거동이란 무엇인가?	하천의 동적 거동은 유수와 하도 사이에서 평형을 유지하려는 상호작용 과정을 나타낸다. 유수에 대한 하상 저항과 하상에 대한 유수의 유사량은 그 매개수단이라 할 수 있다.
	하상변동 예측에서 하상재료로 호발돌 이상의 큰 재료를 고려하지 못하는 이유는 무엇인가?	하천관리를 위한 하상변동 예측에서 유사량은 중요한 매개변수이나 자갈 이하의 하상재료를 고려할 뿐 호박돌이상의 큰 재료는 고려하지 못하고 있다. 이는 하상재료가 큰 산지하천에서 호박돌이나 전석이 하천의 거동과 반응에 미치는 영향을 크게 주목하지 못하기 때문이다.
	산지하천에서 자갈하상재료 분포는 무엇에 의해 형성되었는가?	산지하천에서 자갈하상재료 분포는 홍수 시 특정규모 수류력에 의한 유사의 이송과 퇴적 과정을 반영하여 형성된 것이다. 준장갑화 하천에서 하상재료 이동에 관한 한계흐름 조건을 평가하는 것은 하도의 설계 및 관리를 위해 중요하다(Shin et al.

참고문헌 (14)

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