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문제 정의
- 본 연구에서는 Lab-scale로 제작된 부분 예혼합 모델연소기(8,9)를 모델링 대상으로 선정하여, 화염 구조를 실험 결과와 비교하고, 당량비 섭동에 의한 화염전달함수모델링 결과를 실험 결과로부터 검증하였고, 또한 본 모델링 기법에서의 한계점을 제시하고자 한다.
- 그러나, 완전 예혼합 화염에서의 속도 섭동에 대한 화염전달함수를 구하는 노력은 다양하게 이루어지고 있는 반면에 당량비 섭동에 대한 화염의 진동에 대한 연구는 아직 미미한 실정이다. 본 연구에서는 당량비 섭동에 대한 열발생 섭동을 구하여 부분 예혼합 화염에서의 화염전달함수 모델링 기법을 소개하였다.
제안 방법
- 격자계는 Fig. 2에서처럼, 복잡한 연소기의 형상을 고려하기 위하여 hybrid(hexahedral/prismatic/tetrahedral)로구성하였다. 벽면은 복잡한 난류의 영향을 고려하여 y+값을 30이하로 하여 경계층을 구성하였다.
- 벽면은 복잡한 난류의 영향을 고려하여 y+값을 30이하로 하여 경계층을 구성하였다. 격자계는 약 200만개, 350만개, 450만개의 3가지 격자계를 검토하였고 Fig. 3과 같이 격자 민감도 분석을 통해 결정하였다. 연소기 입구에서부터 축방향으로 각각 화염의 중심 영역과 축방향 속도가 가장 크게 분포하는 영역, 그리고 유동이 확장하여 벽면에 근접하게 되는 영역인 0.
- 6에 나타낸 그림은 두 가지 연료 조건 H25와 H50에 대하여 부분 예혼합 화염의 정상 상태 모델링 결과를 FR/ED와 PPM 연소 모델을 적용하였을 때의 구조를 실험상에서 계측된 결과와 비교한 것이다. 두 연료 조성 모두에서 나타나듯이 부분 예혼합 화염의 경우에 FR/ED 연소 모델 대비, PPM의 연소 모델이 화염 구조와 전체적인 길이를 비교할 때, 더욱 실제 계측 결과에 근접한 것으로 나타났으며, 이러한 정상 상태 화염 구조모델링 결과로부터, 향후 화염전달함수 모델링시 PPM 연소 모델을 적용하였다.
- 3과 같이 격자 민감도 분석을 통해 결정하였다. 연소기 입구에서부터 축방향으로 각각 화염의 중심 영역과 축방향 속도가 가장 크게 분포하는 영역, 그리고 유동이 확장하여 벽면에 근접하게 되는 영역인 0.015 m,0.030 m, 0.045 m에서 반경방향에 대한 축방향 속도(axial velocity)와 난류 운동 에너지(turbulent kinetic energy)의 분포를 확인하였다. 결과에서 보이듯이, 200만개와 350만개의 격자를 비교하면 Fig.
대상 데이터
- 결과에서 보이듯이, 200만개와 350만개의 격자를 비교하면 Fig. 3의 (a)와 (b)에서 모두 큰 차이를 보이고 있으나, 350만개 이상의 격자를 구성할 경우 그 차이는 거의 사라지는 것으로 나타났고, 이러한 격자 민감도 해석 결과로부터 본 연구에서는 350만개의 격자계를 구성하여 모델링하였다.
- 이 공간에서부터 연소기 입구까지는 약 3 mm의 거리로서, 충분한 연료와 공기가 혼합되어 유입되는 완전 예혼합 방식과는 다르게 부분 예혼합 특성을 띄게 된다. 또한 유동해석시 큰 영향을 미치는 스월러는 각각 두께 3.7 mm 와 45도 기울기를 갖는 16개의 베인으로 구성되어 있다. 연소실의 형상은 직경이 130 mm이며 연소기 후단은 대기 중으로 완전히 열린 경계를 사용하였다.
이론/모형
- 복사 열전달량은 Eq. (8)에 표현된 복사 강도(Radiation intensity)의 지배 방정식 Radiative transfer equation으로 계산되었다(12)
- 2의 격자계 형상을 적용하였다. 계산 시 압력 기반의 Coupled 알고리즘을 사용하였다. 화학반응은CHEMKIN(13)을 대입하여 진행하였고, 정확한 계산을 위해 Solution method는 모두 Second order upwind를 사용하였다.
- 복사 모델(Radiation model)은 복사 열전달 방정식을 풀기 위하여 DO(Discrete ordinates)모델을 사용하였다. 복사 열전달량은 Eq.
- 본 논문은 연소실 벽면의 난류영향을 고려하기 위하여 realizable k-ε scalable wall function을 사용하였다.
- 연소 모델(Combustion model)은 FR/ED (Finite-rate/Eddy dissipation)와 PPM(Partially premixed model)을 적용하였다.
- 해석은 상용 코드인 ANSYS Fluent 16.1을 사용하였고 Fig. 2의 격자계 형상을 적용하였다. 계산 시 압력 기반의 Coupled 알고리즘을 사용하였다.
- 계산 시 압력 기반의 Coupled 알고리즘을 사용하였다. 화학반응은CHEMKIN(13)을 대입하여 진행하였고, 정확한 계산을 위해 Solution method는 모두 Second order upwind를 사용하였다.
성능/효과
- 이러한 단점을 개선하고자, LES(Large Eddy Simulation)를 이용한 연소불안정 예측 기술(14)이 시도되고 있으나, 현재의 발달된 컴퓨터 하드웨어 시스템으로도 많은 시간과 비용이 발생되고 있어서 본 연구와 같이 다양한 조건에서의 간편한 모델링 적용이 쉽지 않은 실정이다. 그러나, 본 연구에서 전술하였던 결과와 더불어 저자들의 이전 연구 결과(2,7)에서 보이듯이, 연소 모델과 냉각 조건 및 경계 조건의 최적화를 통하여 화염 구조를 계측 결과와 근접하게 예측하는데 성공할 경우, RANS 기반의 해석으로도 충분히 연소 동특성을 정성적으로 예측할 수 있음을 확인할 수 있었다.
- 연구 결과, RANS 모델링 기반의 해석으로부터 당량 비 섭동에 대한 주요 화염의 동특성인 이득값과 위상차의 정확한 정량적인 데이터를 얻는데는 한계가 있는 것으로 나타났다. 그러나, 최적화된 연소 모델과 냉각 및 경계 조건을 고려하였을 경우, 정성적인 연소 동특성의모델링 결과를 얻는 데는 본 연구에서 시도한 RANS 기반의 CFD 모델링 연구가 유용한 도구가 될 수 있는 것으로 확인되었다.
- 5의 유선(streamline) 결과를 통해서 스월에 의한 회전 유동을 확인할 수 있다. 또한 연소실 중심 단면의 축 방향 유동 결과는 흐름이 축대칭으로 나타나는 것을 확인하였다.
- 연구 결과, RANS 모델링 기반의 해석으로부터 당량 비 섭동에 대한 주요 화염의 동특성인 이득값과 위상차의 정확한 정량적인 데이터를 얻는데는 한계가 있는 것으로 나타났다. 그러나, 최적화된 연소 모델과 냉각 및 경계 조건을 고려하였을 경우, 정성적인 연소 동특성의모델링 결과를 얻는 데는 본 연구에서 시도한 RANS 기반의 CFD 모델링 연구가 유용한 도구가 될 수 있는 것으로 확인되었다.
- 모델링 이득값을 실험 결과와 비교할 때, 두 가지 연료 조성에서 모두 주파수 변화에 따른 정성적인 거동은 유사하게 예측하였다. 예로써, H25의 화염에서 300~400Hz 근처에서 이득값의 최대치가 나타나고 이후 주파수의 증가에 따라 이득값이 감소하는 것으로 나타났다. 한편 위상차의 모델링 및 실험 결과에서는 두 연료 조성에서 모두 주파수 증가와 더불어 선형적인 위상차의 증가가 발견되었다.
- 예로써, H25의 화염에서 300~400Hz 근처에서 이득값의 최대치가 나타나고 이후 주파수의 증가에 따라 이득값이 감소하는 것으로 나타났다. 한편 위상차의 모델링 및 실험 결과에서는 두 연료 조성에서 모두 주파수 증가와 더불어 선형적인 위상차의 증가가 발견되었다. 즉, 이전 저자들의 연구(2)에서 나타난 것과 같이 위상차-주파수의 선형 관계 그래프로부터 유동 섭동 인자가 화염면에 전달되어 열발생 섭동으로 나타나는 시간 지연(τ)을 유추할 수 있게 된다.
후속연구
- 본 연구는 가스터빈 연소기에서 부분 예혼합 연소 특성에 대한 기초 연구 결과로서, 향후 속도 섭동과 당량 비 섭동이 모두 존재하는 시스템에 대한 모델링 연구가 진행될 계획이다. 이로부터 실제 시스템에서 발생하는 연소불안정 현상에 대한 더욱 구체적인 유동 섭동-열발생 간의 메커니즘을 이해할 수 있는 자료를 제공할 수 있을 것으로 기대된다.
- 본 연구는 가스터빈 연소기에서 부분 예혼합 연소 특성에 대한 기초 연구 결과로서, 향후 속도 섭동과 당량 비 섭동이 모두 존재하는 시스템에 대한 모델링 연구가 진행될 계획이다. 이로부터 실제 시스템에서 발생하는 연소불안정 현상에 대한 더욱 구체적인 유동 섭동-열발생 간의 메커니즘을 이해할 수 있는 자료를 제공할 수 있을 것으로 기대된다.
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