[논문]유한요소법을 이용한 부분 예혼합 가스터빈 연소기에서의 연소불안정 모델링

장세구; 김대식; 주성필; 윤영빈

doi:10.15435/jilasskr.2018.23.1.16

유한요소법을 이용한 부분 예혼합 가스터빈 연소기에서의 연소불안정 모델링
Combustion Instability Modeling in a Partially-premixed Gas Turbine Combustor using Finite Element Method 원문보기

한국액체미립화학회지 = Journal of ilass-korea, v.23 no.1, 2018년, pp.16 - 21

장세구 (강릉원주대학교 기계자동차공학부) , 김대식 (강릉원주대학교 기계자동차공학부) , 주성필 (서울대학교 기계항공공학부) , 윤영빈 (서울대학교 기계항공공학부)

Abstract ▼ AI-Helper

The current study has developed an in-house 3D FEM code in order to model thermoacoustic problems in a gas turbine combustion system and compared calculation results of main instability characteristics with measured ones from a lab-scale partially-premixed combustor. From the comparison of calculation results with the measured data, the current model could successfully capture the harmonic longitudinal instability frequencies and their spatial distributions of the acoustic field as well as the growth rate of self-excited modes.

주제어

AI 본문요약
AI-Helper

* AI 자동 식별 결과로 적합하지 않은 문장이 있을 수 있으니, 이용에 유의하시기 바랍니다.

문제 정의

이에 따라 최근 국내외 많은 연구그룹^(7-10)에서는 부분 예혼합 상황에서의 연소 불안정 메커니즘 규명을 위한 많은 연구를 진행 중에 있다. 본 연구에서는 기존에 개발된 헬름홀츠 솔버를 이용하여 부분 예혼합 시스템에서의 연소 불안정 예측으로 확장하고, 예측 결과를 Lab-scale 연소기에서의 실험 결과와 비교하고자 한다.
여기서 Φ는 시간지연 (Φ = τω)을 의미한다. 본 연구에서는 화염전달함수를 얻기 위하여 측정된 실험값을 커브 피팅을 통하여 구하였다.
이번 연구는 유한요소해석을 기반의 Helmholtz solver를 이용하여 부분 예혼합 가스터빈 연소기의 연소불안정 예측을 위한 해석을 진행하였다. 서로 다른 수소와 메탄 혼합율을 갖는 두 가지 화염에 대하여 해석하였으며, 각각의 화염전달함수는 동일한 노즐에서 측정된 계측 결과를 사용하였다.

가설 설정

가스터빈의 경우 연소 현상은 정압 과정으로 일어나므로 평균 압력장이 일정하고 평균속도 또한 음속에 비해 매우 낮다고 가정할 수 있다. 이로부터 선형 파동 방정식에서^(1,2) 다음과 같은 섭동 성분에 대한 헬름홀츠 방정식을 얻을 수 있다.
에서 몇 차례 소개된 바가 있는데, 주요한 원인으로는 연소실 내 온도차에 의한 음속의 차이에서 기인하는 것으로 알려져 있다. 본 연구에서는 H25의 연료 조성 및 주어진 당량비와 운전 조건에서 단열 화염온도 조건을 가정하여 설정한 반면에 실제 실험에서는 구조적인 안정성 문제로 인하여 연소실 벽면과 후단으로의 냉각에 의한 큰 열손실이 존재하게 되어, 실제 연소실의 평균 온도는 단열화염온도 조건보다 크게 낮을 것으로 판단되고, 이는 주파수의 감소로 연결된다.

제안 방법

Kim et al.^(2,5)은 유한요소법(Finite Element Method, FEM) 기반으로 3D 열음향 해석 모델인 ASCI3D(Acoustic Solver for Combustion Instability in 3-Dimension)를 자체 개발하였다. 저자들은 이론해가 존재하는 이상적인 간단한 연소시스템[5] 및 Lab-scale의 완전 예혼합(perfectly premixed) 가스터빈 연소기 데이터⁽²⁾를 이용하여 모델의 타당성 및 정확도를 검증한 바가 있다.
1 Hz로 계산되었다. 두 모드에서 모두 실험 결과와 차이를 보이고 있는데 각 모드가 2L 및 3L임을 확인하기 위하여 동일한 조건에서 측정 및 계산된 연소실에서의 압력장 분포를 비교하였다. Fig.
연소기 길이는 1410 mm에 초점에 두고 해석을 진행하였다. 또한, 입출구의 음향 경계 조건은 출구는 닫힌 (closed) 조건을 부여하였으며, 입구는 연료와 공기 라인에서 각 주파수별로 사전 실험된 결과를 사용하였다⁽⁹⁾.
본 연구는 두 가지 연료 조건에서 해석을 진행하였다. Table 1은 본 해석에 적용된 연료 조건을 나열한 것이다.
이번 연구는 유한요소해석을 기반의 Helmholtz solver를 이용하여 부분 예혼합 가스터빈 연소기의 연소불안정 예측을 위한 해석을 진행하였다. 서로 다른 수소와 메탄 혼합율을 갖는 두 가지 화염에 대하여 해석하였으며, 각각의 화염전달함수는 동일한 노즐에서 측정된 계측 결과를 사용하였다. 해석 결과, 우선 길이방향의 음향 모드 및 압력장의 공간 분포는 실험값을 합리적으로 추종하는 것으로 나타났다.
또한, 음향장의 변화를 위하여 연소실의 길이를 800~1,800 mm까지 변화시킬 수 있는 가변 신장 연소기로 구성되어있다. 연소실의 직경은 130mm이고 음향장 해석을 위해 출구는 플러그를 형성하여 연소기에서 봤을 때 막힌 경계를 설정해 주었고, 연소기길이에 따른 해석을 진행하였다. 해석의 검증을 위해 사용된 압력 신호는 그림에서 보이듯이 길이 방향 모드의 안티노드가 존재하는 덤프면에서 취득된 데이터 (p'(3))를 사용하였다.
4는 위상차(Φ)의 결과이다. 이득값의 주파수 함수 도출을 위하여 실험값을 토대로 10차 다항함수 커브피팅을 사용하였으며, 반면에 위상차에 대한 함수 도출을 위해서는 선형피팅을 적용하였다.

대상 데이터

1에서 소개된 연소기의 FEM 해석을 위하여 생성된 격자계를 보여준다. 계산 시간을 절약하기 위하여 전체 시스템을 14 등분하였으며, 요소 (element)와 격자점 (node point)의 개수는 각각 67092개와 79364개로 설정하였다. 연소기 길이는 1410 mm에 초점에 두고 해석을 진행하였다.
계산 시간을 절약하기 위하여 전체 시스템을 14 등분하였으며, 요소 (element)와 격자점 (node point)의 개수는 각각 67092개와 79364개로 설정하였다. 연소기 길이는 1410 mm에 초점에 두고 해석을 진행하였다. 또한, 입출구의 음향 경계 조건은 출구는 닫힌 (closed) 조건을 부여하였으며, 입구는 연료와 공기 라인에서 각 주파수별로 사전 실험된 결과를 사용하였다⁽⁹⁾.
해석의 검증을 위해 사용된 압력 신호는 그림에서 보이듯이 길이 방향 모드의 안티노드가 존재하는 덤프면에서 취득된 데이터 (p'(3))를 사용하였다.

이론/모형

ASCI3D 코드에서는 4가지 요소 (사면체, 프리즘, 피라미드, 육면체)를 혼합한 비정렬 격자계 (Hybrid Unstructured Grid)를 사용함으로서 보다 효율적이고 편리한 격자 구성이 가능하다. 또한 ARPACK (ARnoldiPACKage)에서 제공하는 Arnoldi 방법을 이용하여 고유치 문제를 해결하였으며, MUMPS (Multi-frontal Massively Parallel Solver)를 사용하여 대규모 복소 행렬식 계산의 수렴성을 향상시켰다⁽⁵⁾. 때문에 관심 대상인 열음향장에서 모드를 선별적으로 예측하는데 있어, 표준해석방법에 비해 효과적이고 빠른 해석이 가능하다.
본 연구에서는 모델검증을 위하여 Yoon et al. ^(9,10)이발표한 부분 예혼합 연소기의 형상과 실험 결과를 사용하였다. Fig.

성능/효과

Figure 9는 H25에 대하여 연소기 길이를 가변해 가면서 2L부터 4L까지의 성장률을 예측한 결과이다. Fig. 5의 실험 결과에서 보이듯이 1.41 m의 연소기 길이에서 본 연료 조성에서는 2L 및 3L에서 가장 강한 진동 및 4L에서 약한 불안정 압력이 계측되었고, 이는 성장률 예측 결과에서 잘 반영되어 있다. 즉, 가장 높은 압력 진폭이 계측된 2L 모드의 경우에 1.
그러나 Fig. 8의 연료 라인 압력 분포의 해석 결과를 실험 결과와 비교한 결과, 4L 모드로 동일함을 확인하였고, 압력의 진폭 및 위상차에 있어서 계측 결과를 잘 예측하는 것을 나타났다.
해석 결과, 우선 길이방향의 음향 모드 및 압력장의 공간 분포는 실험값을 합리적으로 추종하는 것으로 나타났다. 그러나 연소 불안정 주파수예측에 있어서 연소실 내의 물성치에 대한 불확실성으로 인하여 실험값 대비 과대 예측하는 것으로 나타났다. 또한 성장률의 경우 대부분의 조건에서는 정확한 불안정 조건을 예측하였으나, 일부 구간에서는 오차가 있는 것으로 나타났다.
141 m (연소기 출구, 즉 플러그)까지 도시한 것이다. 그림에서 보이듯이 실험 및 해석 결과 모두 주어진 연소기 길이에서 안티노드가 3곳에서 존재하는 전형적인 3L 모드의 특성을 보임을 확인할 수 있다.
7에서 보이듯이 H50의 경우 계측된 연소불안정 주파수는 1026 Hz로 4L에 해당한다. 동일 조건에서 수치해석으로 얻어진 4L의 주파수는 1199.9 Hz로 마찬가지로 주파수를 과대 예측하는 것으로 나타났다.
그러나 연소 불안정 주파수예측에 있어서 연소실 내의 물성치에 대한 불확실성으로 인하여 실험값 대비 과대 예측하는 것으로 나타났다. 또한 성장률의 경우 대부분의 조건에서는 정확한 불안정 조건을 예측하였으나, 일부 구간에서는 오차가 있는 것으로 나타났다. 향후 연구 과제로서, 이에 대한 세부 원인 분석을 위한 추가 연구가 필요하다.
7에서 나타나듯이, 4L 모드만이 불안정하였고, 2L 및 3L 모드의 불안정은 발생하지 않은 것으로 실험상에서 계측되었다. 성장률 예측 결과는 안정한 조건인 2L과 3L 모드는 음수를 갖는 것으로 실험 결과를 잘 예측하였다. 반면에 불안정이 발생하는 4L 모드에서는 양의 값을 갖는 성장률을 보여야 되나, 실제 예측 결과는 0 근처의 성장률을 나타내었다.
41 m의 연소기 길이에서 본 연료 조성에서는 2L 및 3L에서 가장 강한 진동 및 4L에서 약한 불안정 압력이 계측되었고, 이는 성장률 예측 결과에서 잘 반영되어 있다. 즉, 가장 높은 압력 진폭이 계측된 2L 모드의 경우에 1.41 m의 연소실 길이에서 가장 큰 성장률과 3L에서도 양의 값으로 높은 성장률을 보이고, 또한 4L에서는 0 근처의 성장률 (즉, 안정과 불안정의 경계 상태)을 예측하였다.
서로 다른 수소와 메탄 혼합율을 갖는 두 가지 화염에 대하여 해석하였으며, 각각의 화염전달함수는 동일한 노즐에서 측정된 계측 결과를 사용하였다. 해석 결과, 우선 길이방향의 음향 모드 및 압력장의 공간 분포는 실험값을 합리적으로 추종하는 것으로 나타났다. 그러나 연소 불안정 주파수예측에 있어서 연소실 내의 물성치에 대한 불확실성으로 인하여 실험값 대비 과대 예측하는 것으로 나타났다.

후속연구

또한 성장률의 경우 대부분의 조건에서는 정확한 불안정 조건을 예측하였으나, 일부 구간에서는 오차가 있는 것으로 나타났다. 향후 연구 과제로서, 이에 대한 세부 원인 분석을 위한 추가 연구가 필요하다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	희박 예혼합 연소의 장점은?	세계적으로 환경오염에 대한 심각성과 석유자원의 고갈로 인한 유가 상승 문제가 대두되면서 배출가스에 대한 규제 강화와 청정 고효율 연소시스템의 개발 및 적용에 대한 관심이 늘어나고 있다. 따라서 환경오염의 주원인 중 하나인 질소산화물의 배출을 비교적 적게 생성하면서 가스터빈의 효율을 증가시킬 수 있는 희박 예혼합 연소(lean premixed combustion)의 적용이 일반화되고 있다.
	연소불안정 현상을 실험을 통해 정의하기 어려운 이유는?	이러한 연소불안정 현상은 가스터빈 연소기의 개발단계에서 실험을 통해 정의하기에는 많은 비용과 시간이 소모된다. 이를 절약하기 위해 시도되고 있는 다양한 연소 모델링 방법 중에서 3D 유한요소해석(FEM, Finite Element Method)을 기반으로 하는, 헬름홀츠 솔버 (Helmholtz solver)를 이용한 모델링이 가장 주목받고 있다(2,5,6).
	연소불안정이 발생하는 조건은 무엇인가요?	앞 장에서 전술하였듯이, 연소불안정이 발생하는 조건은 모델링에서 성장률 (growth rate)로서 정의될 수 있다. 각 운전 변수에 대하여 성장률 그래프를 도시하여 그 값이 0보다 클 경우에는 해당 조건에서 연소불안정이 발생함을 의미한다.

참고문헌 (10)

A. Dowling and S. Stow, "Acoustic analysis of gas turbine combustors", Journal of the Propulsion and Power, Vol. 19, No. 5, 2003, pp.751-764.
J. Lim, D. Kim, S. Kim and D. Cha, "Effects of acoustic boundary conditions on combustion instabilities in a gas turbine combustor", Journal of the Korean Society of Propulsion Engineers, Vol. 19, No. 5, 2015, pp. 286-293.
J. Kim and D. Kim, "Combustion instability prediction using 1D thermoacoustic model in a gas turbine combustor", Journal of the ILASS-Korea, Vol. 20, No. 4, 2015, pp.241-246.

원문보기 상세보기
J. Kim, J. Kim, J. Lee and D. Kim, "Effects of fuel composition on flame transfer function in lean premixed combustor", Journal of the ILASS-Korea, Vol. 20, No. 3, 2015, pp.135-140.

원문보기 상세보기
S. Kim, H. Choi and D. Cha, "Development of Helmholtz solver for thermo-acoustic instability within combustion devices", Journal of the Korean Society for Aeronautical and Space Sciences, Vol. 38, No. 5, 2010, pp. 445-455.

원문보기 상세보기
C. Silva, F. Nicoud, T. Schuller, D. Durox and S. Candel, "Combining a Helmholtz solver with the flame describing function to assess combustion instability in a premixed swirled combustor", Combustion and Flame, Vol. 160, No. 9, 2013, pp. 1743-1754.

상세보기
B. Franzelli, E. Riber, L. Gicquel and T. Poinsot, "Large eddy simulation of combustion instabilities in a lean partially premixed swirled flame", Combustion and Flame, Vol. 159, No. 2, 2012, pp.621-637.

상세보기
B. Cosic, J. Moeck and C. Paschereit, "Nonlinear instability analysis for partially premixed swirl flames", Combustion Science and Technology, Vol. 186, No. 6, 2014, pp.713-736.

상세보기
J. Yoon, "High harmonic combustion instability in a fuel flexible partially premixed combustor", Ph.D. Dissertaion, Seoul National University, 2017.
S. Joo, S. Kim, J. Yoon, J. Yoh and Y. Yoon, "A study of the flame transfer function characteristics using cold-flow transfer function in a partially premixed model gas turbine combustor", Journal of the Korean Society of Propulsion Engineers, Vol. 21, No. 5, 2017, pp. 54-60.

원문보기 상세보기

저자의 다른 논문 :

LOADING...

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

내보내기 구분	파일저장 인쇄 메일전송
구성항목	기본정보 상세정보 관리번호, 논문명, 저널/프로시딩명, 저자 , 발행년, 권, 호, 시작페이지, 끝페이지, 발행기관 관리번호, 논문명, 대등논문명, 저자 , 저널/프로시딩명, 발행기관, 발행년, 발행언어, 권, 호, 시작페이지, 끝페이지, ISBN, ISSN, 주제분야, 키워드, 초록(한글), 초록(영문), 저자(소속기관)
저장형식	Text(ASCII format) Excel format RefWorks Direct Export RIS format (for Reference Manager, ProCite, EndNote), Scholar's Aids, Mendeley
메일정보	받는사람 (필수) @ 보내는사람 (선택) @ 제목 내용 KISTI 검색결과 이메일 서비스
안내	총 건의 자료가 검색되었습니다. 다운받으실 자료의 인덱스를 입력하세요. (1-10,000) 검색결과의 순서대로 최대 10,000건 까지 다운로드가 가능합니다. 데이타가 많을 경우 속도가 느려질 수 있습니다.(최대 2~3분 소요) 다운로드 파일은 UTF-8 형태로 저장됩니다. 파일의 내용이 제대로 보이지 않을실 때는 웹브라우저 상단의 보기 -> 인코딩 -> 자동선택 여부를 확인하십시오. ~ Text(ASCII format) Excel format

연합인증