빈도비와 Cosine Amplitude Method를 이용한 진부지역의 퍼지기반 산사태 취약성 예측기법 비교 연구 A Comparative Study of Fuzzy Based Frequency Ratio and Cosine Amplitude Method for Landslide Susceptibility in Jinbu Area원문보기
산사태 위험도 분석에서 범용적으로 활용되고 있는 통계적 취약성 분석 기법은 과거에 발생한 산사태의 위치 정보와 산사태 영향 인자들 사이의 상관관계를 통계적으로 분석하여 산사태 발생 가능성이 있는 지역을 예측하는 기법이다. 이러한 취약성 분석 기법에는 다양한 불확실성이 개입되는데 이러한 불확실성을 고려하기 위한 방법의 하나로 퍼지 기법이 활용되고 있다. 퍼지 기법은 퍼지 집합 이론이라는 수학적인 개념을 통해 불확실성을 표현하는 방법으로 특정 인자가 나타날 수 있는 정도를 소속 함수로 표현한다. 퍼지 기법은 영향 인자들의 소속 함수를 결정하는 방법과 각 영향 인자들의 소속 함수를 결합하는 연산 과정에 다양한 접근 방식이 존재하며, 기존의 연구들은 다양한 접근 방식을 활용하여 분석을 수행하여 왔다. 그러나 이렇게 다양한 접근 방식이 어떠한 결과의 차이를 초래하는지를 비교하는 연구는 수행된 사례가 적은 편이다. 따라서 본 연구에서는 진부 지역을 대상으로 빈도비를 활용하여 소속 함수를 산정하는 기법과 코사인 진폭법을 활용하여 소속 함수를 산정하는 기법을 비교하여 보았다. 또한 다양한 퍼지 연산 기법을 활용하여 산사태 취약성을 산정하고 이들 결과를 비교해 보았으며 ROC 그래프 기법을 활용하여 결과의 정확도를 산정하고 분석 기법의 적절성을 분석하였다.
산사태 위험도 분석에서 범용적으로 활용되고 있는 통계적 취약성 분석 기법은 과거에 발생한 산사태의 위치 정보와 산사태 영향 인자들 사이의 상관관계를 통계적으로 분석하여 산사태 발생 가능성이 있는 지역을 예측하는 기법이다. 이러한 취약성 분석 기법에는 다양한 불확실성이 개입되는데 이러한 불확실성을 고려하기 위한 방법의 하나로 퍼지 기법이 활용되고 있다. 퍼지 기법은 퍼지 집합 이론이라는 수학적인 개념을 통해 불확실성을 표현하는 방법으로 특정 인자가 나타날 수 있는 정도를 소속 함수로 표현한다. 퍼지 기법은 영향 인자들의 소속 함수를 결정하는 방법과 각 영향 인자들의 소속 함수를 결합하는 연산 과정에 다양한 접근 방식이 존재하며, 기존의 연구들은 다양한 접근 방식을 활용하여 분석을 수행하여 왔다. 그러나 이렇게 다양한 접근 방식이 어떠한 결과의 차이를 초래하는지를 비교하는 연구는 수행된 사례가 적은 편이다. 따라서 본 연구에서는 진부 지역을 대상으로 빈도비를 활용하여 소속 함수를 산정하는 기법과 코사인 진폭법을 활용하여 소속 함수를 산정하는 기법을 비교하여 보았다. 또한 다양한 퍼지 연산 기법을 활용하여 산사태 취약성을 산정하고 이들 결과를 비교해 보았으며 ROC 그래프 기법을 활용하여 결과의 정확도를 산정하고 분석 기법의 적절성을 분석하였다.
Statistical landslide susceptibility analysis, which is widely used among various landslide susceptibility analysis approaches, predicts the unstable area by analyzing statistical relationship between landslide occurrence locations and landslide controlling factors. However, uncertainties are involv...
Statistical landslide susceptibility analysis, which is widely used among various landslide susceptibility analysis approaches, predicts the unstable area by analyzing statistical relationship between landslide occurrence locations and landslide controlling factors. However, uncertainties are involved in the procedures of the susceptibility analysis and therefore, fuzzy approach has been used to deal properly with uncertainties. The fuzzy approach used fuzzy set theory and fuzzy membership function to quantify uncertainties involved in landslide controlling factors. Various fuzzy approaches were suggested in the procedure of the membership value determination and fuzzy operation in the previous researches. However, few studies were carried out to compare the analysis results obtained from various approaches for membership function determination and fuzzy operation. Therefore, in this study, the authors selected Jinbu area, which a large number of landslides were occurred at in 2006, to apply two most commonly used methods, the frequency ratio and the cosine amplitude method to derive membership values for each controlling factor. In addition, the integration of different thematic layers to produce landslide susceptibility map was performed by several fuzzy operators such as AND, OR, algebraic product, algebraic sum and Gamma operator. The results of the landslide susceptibility analysis using two different methods for the determination of fuzzy membership values and various fuzzy operators were compared on the basis of ROC graph to check the feasibility of the fuzzy based landslide susceptibility analysis.
Statistical landslide susceptibility analysis, which is widely used among various landslide susceptibility analysis approaches, predicts the unstable area by analyzing statistical relationship between landslide occurrence locations and landslide controlling factors. However, uncertainties are involved in the procedures of the susceptibility analysis and therefore, fuzzy approach has been used to deal properly with uncertainties. The fuzzy approach used fuzzy set theory and fuzzy membership function to quantify uncertainties involved in landslide controlling factors. Various fuzzy approaches were suggested in the procedure of the membership value determination and fuzzy operation in the previous researches. However, few studies were carried out to compare the analysis results obtained from various approaches for membership function determination and fuzzy operation. Therefore, in this study, the authors selected Jinbu area, which a large number of landslides were occurred at in 2006, to apply two most commonly used methods, the frequency ratio and the cosine amplitude method to derive membership values for each controlling factor. In addition, the integration of different thematic layers to produce landslide susceptibility map was performed by several fuzzy operators such as AND, OR, algebraic product, algebraic sum and Gamma operator. The results of the landslide susceptibility analysis using two different methods for the determination of fuzzy membership values and various fuzzy operators were compared on the basis of ROC graph to check the feasibility of the fuzzy based landslide susceptibility analysis.
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문제 정의
따라서 본 연구에서는 강원도 진부 지역을 대상으로 소속 함수의 산정 방식이나 중첩 방식에 따라 취약성 분석 결과에서 어떤 차이점이 발생하는 지를 비교하기 위하여 빈도비와 코사인 진폭법을 활용하여 각 산사태 영향 요인에 대한 소속 함수를 계산하였다. 또한, 영향인자를 중첩시키는 과정에서 다양한 퍼지 연산을 사용하여 다수의 산사태 취약성 결과를 획득하였으며, 이를 바탕으로 퍼지 소속 함수 산정 모델의 적용과 퍼지 연산에 따른 각 기법의 정확도와 적합성을 비교해 보았다.
본 연구에서는 2006년 7월 태풍 에위니아로 인해다수의 산사태가 발생한 진부 지역을 대상으로 퍼지 기반 통계적 산사태 취약성 분석을 수행하였으며 그 결과를 비교 및 분석하였다. 먼저 연구 지역인 진부지역에 대한 다양한 주제도를 획득하였으며 이들 주제도로부터 산사태의 발생에 영향을 미치는 총 16개의 영향 인자를 획득하였다.
제안 방법
앞 서 설명된 바와 같이 본 연구에서는 연구 지역 관련 지도들로부터 총 16개의 영향 인자를 추출할 수 있었다. 그러나 16개의 영향 인자 모두를 분석에 활용하기 보다는 좀 더 효율적인 분석을 위하여 영향 인자들의 다양한 조합 중 높은 정확도를 보이는 조합을 선정하여 분석에 활용하였다. 이를 위하여 빈도비 분석을 통해 영향 인자 클래스의 가중치를 산정하였으며,영향 인자들의 조합을 변경해 가며 단순 중첩을 반복 수행하였다.
그 모든 경우의 수에 대하여 분석을 수행하는 것은 현실적으로 불가능하다고 판단되었다. 따라서 본연구에서는 퍼지 연산을 통한 산사태 취약성 분석에 앞서 영향 인자들의 조합을 달리하면서 단순 중첩을 수행한 후 취약성 분석을 수행하여 퍼지 연산을 통한 취약성 분석에 활용할 영향 인자들의 조합을 선정하였다. 이를 위하여 먼저 빈도비 기법을 통해 가중치를 산정하였다.
기법의 적용 과정에서 W+와 W- 사이의 관계를 표준화한 값인 C/S(C) 값을 산정하게 되며,그 값이 최대인 클래스의 W+ 값을 가중치로 대입하는 방식으로 산사태 취약성 분석이 이루어진다(Oh,2010). 따라서 산정된 값 중 W+의 값이 산사태와의 상관성을 나타낸다고 볼 수 있으며, 본 연구에서는 앞서 선정된 12개의 인자에 대하여 W+ 값을 산정하였다(Table 5). W+ 값이 높은 순서대로 영향 인자 및 클래스들을 파악한 결과 퍼지 기반의 분석을 통해 얻은 결과와 동일한 결과를 얻을 수 있었다.
가중치 값이 높은 클래스가 속해있는 인자가 산사태와의 상관성도 높다고 판단하여 16개 인자의 상관성이 높은 순서를 파악하였으며, 상관성이 높은 인자들 간의 중첩 분석이 이루어지는 것이 예측 정확도가 높을 것이라 판단하였다. 따라서 영향 인자 16개의 조합으로부터 낮은 가중치를 보이는 영향 인자를 하나씩 제외해가며 조합에 따른 중첩 분석을 수행하였으며 4개의 영향 인자만을 남길 때까지 반복적으로 분석을 수행하였다. 여러 조합에 대한 취약성 분석을 수행한 후 ROC 기법을 통해 정확도를 비교해보았다(Table 1).
그 결과 Table 1에서 볼 수 있듯이 12개의 인자를 사용했을 때 가장 높은 정확도를 보였으며, 이때 사용 인자는 고도, 사면 경사, TWI, SPI, 경급, 영급, 임상 밀도, 임상 종류, 토질, 토양 심도, 토양 배수,토지 이용 현황이었다. 따라서 이 12개의 인자를 영향인자로 선정하여 빈도비와 코사인 진폭법을 활용하여 영향 인자의 소속 함수 값을 산정하였다.
즉, 코사인 진폭법을 활용한 경우가 빈도비를 활용한 경우 보다 영향 인자 내 클래스의 소속 함수 값의 차이가 상대적으로 작은 것으로 나타난 것이다. 또한 본 연구에서는 퍼지 기반 분석에서 활용되는 다양한 퍼지 연산자들을 다수이용하여 산사태 취약성을 산정하고 그 결과를 ROC 그래프 기법을 활용하여 정확도를 산정하였다. 그 결과 빈도비를 활용한 취약성 분석의 경우 코사인 진폭 법을 활용한 경우에 비해 퍼지 연산자의 종류에 따라 분석의 정확도에 큰 차이가 있는 것으로 나타났다.
또한 실제 산사태와의 상관성 분석을 위해 항공사진 분석과 현장조사를 바탕으로 총 1442개소의 산사태 현황도를 10 m ×10 m의 래스터형식으로 구축하였다(Fig. 2b).
먼저 연구 지역인 진부지역에 대한 다양한 주제도를 획득하였으며 이들 주제도로부터 산사태의 발생에 영향을 미치는 총 16개의 영향 인자를 획득하였다. 또한 이렇게 획득된 인자들에 대한 빈도비 분석과 단순 중첩을 이용하여 분석에 가장 적절한 영향 인자들로 고도, 사면 경사, TWI, SPI, 경급, 영급, 임상 밀도, 임상 종류, 토질, 토양 심도, 토양 배수, 토지 이용 현황을 선정하였다. 이렇게 선정된 12개의 영향 인자들을 사용하여 빈도비와 코사인 진폭법을 활용하여 각각의 소속 함수 값을 산정하였으며 각 기법에 의해 산정된 소속 함수의 값을 비교해 보았다.
임상 밀도는 산림의 울창한 정도를 나타내며, 임상 종류는 나무의 종을 따라 산림을 구분한 것을 의미한다. 또한 지질도를 통하여 암종(geology, Fig. 3)과 단층으로 부터의 거리(distance from faults, Fig. 4k)를 획득하였다. 토양도로부터는 토질(soil type, Fig.
따라서 본 연구에서는 강원도 진부 지역을 대상으로 소속 함수의 산정 방식이나 중첩 방식에 따라 취약성 분석 결과에서 어떤 차이점이 발생하는 지를 비교하기 위하여 빈도비와 코사인 진폭법을 활용하여 각 산사태 영향 요인에 대한 소속 함수를 계산하였다. 또한, 영향인자를 중첩시키는 과정에서 다양한 퍼지 연산을 사용하여 다수의 산사태 취약성 결과를 획득하였으며, 이를 바탕으로 퍼지 소속 함수 산정 모델의 적용과 퍼지 연산에 따른 각 기법의 정확도와 적합성을 비교해 보았다.
본 연구에서는 빈도비와 코사인 진폭법을 활용하여 퍼지 소속 함수를 산정한 후 다양한 퍼지 연산자(operator)를 사용하여 취약성 분석을 수행하였다. 이때 활용된 퍼지 연산자로는 논리곱, 논리합, 대수곱, 대수합, 감마 연산자가 있으며 감마 연산자의 경우 γ값에 각각 0.
본 연구에서는 산사태 영향 인자의 주제도를 획득하기 위해 연구지역의 1:5,000의 수치지형도, 1:25,000의 임상도, 1:50,000의 지질도, 1:25,000의 토양도, 1:25,000의 토지이용도를 획득하였으며 각 인자들의 데이터베이스를 구축하였다.
본 연구에서는 퍼지 소속 함수 값을 빈도비와 코사인 진폭법의 두 가지 기법으로 각각 산정하고, 산출된 각각의 영향 인자들을 다양한 퍼지 연산으로 중첩하여 취약성을 분석하였다. 또한 이러한 분석 과정을 통해 획득된 취약성 분석 결과가 얼마나 현장 상황을 잘 반영하는 지를 파악하기 위해 각 기법의 적용 결과에 대한 정확도를 ROC 그래프로 분석하고 퍼지 연산에 따른 차이를 비교해보았다.
그 결과로 작성된 다수의 취약성 분석 결과를 비교하였고 본 연구에서 사용한 12개의 영향 인자를 선정할 수 있었다. 선정된 영향 인자들에 대하여서는 빈도비와 코사인 진폭법을 활용하여 각 클래스의 소속 함수 값을 산정하였으며 각 영향 인자에 대한 소속 함수 값에 대하여 다양한 퍼지 연산을 수행하고 취약성을 분석하였으며 이를 취약성도로 작성하였다. 작성된 취약성도는 ROC 그래프를 활용하여 정확도를 파악하였으며 그 결과를 비교해보았다.
, 2010). 소속 함수를 산정하는 방식의 차이에 따른 영향을 파악 및 비교하기 위하여 본 연구에서는 연구 지역에 두 가지 기법을 동시에 적용하고 그에 따른 산사태와 영향 인자 간의 소속 정도 결과를 산출하여 분석해보았다.
따라서 영향 인자 16개의 조합으로부터 낮은 가중치를 보이는 영향 인자를 하나씩 제외해가며 조합에 따른 중첩 분석을 수행하였으며 4개의 영향 인자만을 남길 때까지 반복적으로 분석을 수행하였다. 여러 조합에 대한 취약성 분석을 수행한 후 ROC 기법을 통해 정확도를 비교해보았다(Table 1). 그 결과 Table 1에서 볼 수 있듯이 12개의 인자를 사용했을 때 가장 높은 정확도를 보였으며, 이때 사용 인자는 고도, 사면 경사, TWI, SPI, 경급, 영급, 임상 밀도, 임상 종류, 토질, 토양 심도, 토양 배수,토지 이용 현황이었다.
1). 오차 행렬로 부터 실제 산사태가 발생한 지역을 위험한 지역으로 예측한 비율 TPR (True Positive Rate)과 실제 산사태가 발생하지 않은 지역을 산사태에 위험한 지역으로 잘못 예측한 비율 FPR(False Positive Rate)을 획득하고 이를 ROC 그래프에 도시하여 예측 모델의 정확도를 판단한다. ROC 그래프 상에 도시한 예측 모델의 TPR이 1에 가까워질수록 또한 FPR이 0에 가까워질수록 예측 모델의 정확도가 우수하다고 평가한다.
이때 활용된 퍼지 연산자로는 논리곱, 논리합, 대수곱, 대수합, 감마 연산자가 있으며 감마 연산자의 경우 γ값에 각각 0.025, 0.05, 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7,0.8, 0.9, 0.95, 0.975의 값을 대입하여 분석을 수행하였다.
또한 이렇게 획득된 인자들에 대한 빈도비 분석과 단순 중첩을 이용하여 분석에 가장 적절한 영향 인자들로 고도, 사면 경사, TWI, SPI, 경급, 영급, 임상 밀도, 임상 종류, 토질, 토양 심도, 토양 배수, 토지 이용 현황을 선정하였다. 이렇게 선정된 12개의 영향 인자들을 사용하여 빈도비와 코사인 진폭법을 활용하여 각각의 소속 함수 값을 산정하였으며 각 기법에 의해 산정된 소속 함수의 값을 비교해 보았다. 적용된 기법의 종류와 상관없이 영향 인자들이 산사태 발생에 미치는 영향 정도의 순서는 동일한 것으로 분석되었으며, WOE 기법을 적용해본 결과동일한 결과를 나타냄으로 산사태와의 상관성이 큰 인자가 무엇인지 파악하는 데에는 두 가지 기법 모두 타당한 것으로 나타났다.
그러나 16개의 영향 인자 모두를 분석에 활용하기 보다는 좀 더 효율적인 분석을 위하여 영향 인자들의 다양한 조합 중 높은 정확도를 보이는 조합을 선정하여 분석에 활용하였다. 이를 위하여 빈도비 분석을 통해 영향 인자 클래스의 가중치를 산정하였으며,영향 인자들의 조합을 변경해 가며 단순 중첩을 반복 수행하였다. 그 결과로 작성된 다수의 취약성 분석 결과를 비교하였고 본 연구에서 사용한 12개의 영향 인자를 선정할 수 있었다.
입력 자료로 사용되는 인자들은 Arc GIS 10을 이용하여 앞서 획득한 지도로부터 추출하였으며, 추출된 각각의 인자들은 10 m × 10 m 격자의 래스터형식으로 데이터베이스를 구축하였다.
4n)의 인자를 획득하였으며, 토질은 점토질, 모래질 등 흙의 성질을 의미하고 토양 배수는 지하수위와 관련된 흙의 배수 정도, 토양 심도는 지표면으로부터기반암까지의 깊이를 의미한다. 토지이용도를 통해 얻은 인자는 연구 지역 내 토지 이용 현황(landuse, Fig. 4o)이며, 토지 이용에 따라 초지, 산림, 제지 등으로 구분하였다. 입력 자료로 사용되는 인자들은 Arc GIS 10을 이용하여 앞서 획득한 지도로부터 추출하였으며, 추출된 각각의 인자들은 10 m × 10 m 격자의 래스터형식으로 데이터베이스를 구축하였다.
퍼지 소속 함수 값은 영향 인자 내의 클래스가 산사태와 얼마나 상관이 있는지에 대한 정도를 의미하며,각 기법에 따른 영향 인자와 산사태간의 상관성의 차이를 파악하기 위해 빈도비와 코사인 진폭법을 활용하여 각 영향 인자의 클래스별 가중치를 산정하였다(Table 2 and 3). 산정 결과 각 영향 인자별로 가장 큰 가중치를 가지는 클래스만을 추출하여 각 인자별로 산사태와 상관성이 큰 순서로 나열해본 결과 가중치가 높은 순서는 사면 경사, 토질, 영급, 토양 심도, 임상종류, 경급, TWI, 고도, 임상 밀도, 토양 배수, 토지이용 현황, SPI 순으로, 빈도비를 활용한 경우와 코사인 진폭법을 활용한 경우 모두 산사태 발생과 영향 인자 클래스의 가중치가 높은 순서는 동일한 것으로 나타났다(Table 4).
대상 데이터
이를 위하여 빈도비 분석을 통해 영향 인자 클래스의 가중치를 산정하였으며,영향 인자들의 조합을 변경해 가며 단순 중첩을 반복 수행하였다. 그 결과로 작성된 다수의 취약성 분석 결과를 비교하였고 본 연구에서 사용한 12개의 영향 인자를 선정할 수 있었다. 선정된 영향 인자들에 대하여서는 빈도비와 코사인 진폭법을 활용하여 각 클래스의 소속 함수 값을 산정하였으며 각 영향 인자에 대한 소속 함수 값에 대하여 다양한 퍼지 연산을 수행하고 취약성을 분석하였으며 이를 취약성도로 작성하였다.
본 연구에서는 2006년 7월 태풍 에위니아로 인해다수의 산사태가 발생한 진부 지역을 대상으로 퍼지 기반 통계적 산사태 취약성 분석을 수행하였으며 그 결과를 비교 및 분석하였다. 먼저 연구 지역인 진부지역에 대한 다양한 주제도를 획득하였으며 이들 주제도로부터 산사태의 발생에 영향을 미치는 총 16개의 영향 인자를 획득하였다. 또한 이렇게 획득된 인자들에 대한 빈도비 분석과 단순 중첩을 이용하여 분석에 가장 적절한 영향 인자들로 고도, 사면 경사, TWI, SPI, 경급, 영급, 임상 밀도, 임상 종류, 토질, 토양 심도, 토양 배수, 토지 이용 현황을 선정하였다.
본 연구에서는 평창군 내 지역 중 산사태가 가장 많이 발생한 진부면을 연구지역으로 선정하였으며 지리좌표 상으로 위도 37°33’20’’ ~ 37°39’26’’,경도 128o29’49’’ ~ 128o 36’36’’에 위치한다(Fig. 2).
3과 같이 임계화강암(Imgye granite)이 가장 넓게 분포하고 있으며, 연구지역을 광범위하게 관입하고 있다. 선캄브리아기의 흑운모 편마암(biotite gneiss)은 연구지역의 남서부에 위치하며 이를 기반으로 그 위에 조선계 정선석회암층(Jeongseonlimestone)과 평안계 녹암층(Nokam group)이 부정합으로 놓여있으며 녹암층은 대부분 사암으로 구성되어있다. 오르도비스기의 정선석회암층은 대부분 석회암과 소량의 사암 및 셰일로 구성되어 있으며 북서-남동 방향으로 쥐라기의 임계화강암이 큰 저반과 옥천대를 따라 작은 암주로 나타난다(Lee and Park, 2012).
수치지형도로부터 고도(elevation, Fig. 4a), 사면 경사(slope, Fig. 4b), 사면 방향(aspect, Fig. 4c), 곡률(curvature, Fig. 4d), TWI (Topographic Wetness Index, Fig. 4e), SPI (Stream Power Index, Fig. 4f)의 인자를 획득하였다. 고도, 사면 경사, 사면 방향과 곡률은 사면의 지형학적 특성을 의미하며, TWI와 SPI수리적 지형 요인으로서 강우의 이동을 파악할 수 있다.
2). 연구지역은 대체로 높은 산악지형이며, 평균 고도는 약 660 m에 이른다. 지질은 Fig.
데이터처리
본 연구에서는 퍼지 소속 함수 값을 빈도비와 코사인 진폭법의 두 가지 기법으로 각각 산정하고, 산출된 각각의 영향 인자들을 다양한 퍼지 연산으로 중첩하여 취약성을 분석하였다. 또한 이러한 분석 과정을 통해 획득된 취약성 분석 결과가 얼마나 현장 상황을 잘 반영하는 지를 파악하기 위해 각 기법의 적용 결과에 대한 정확도를 ROC 그래프로 분석하고 퍼지 연산에 따른 차이를 비교해보았다.
이 결과는 빈도비를 활용한 퍼지 분석의 경우나 코사인 진폭법을 활용한 퍼지 분석의 경우 모두 동일하게 산사태와 상관성이 높은 인자 및 클래스를 파악할 수 있음을 보여준다. 상관성이 높은 인자를 파악함에 있어 두 가지 기법 모두 퍼지 기반으로 분석되었기 때문에 분석 결과의 적합성을 파악하기 위해 통계적 기법 중 WOE (Weight Of Evidence)를활용하여 본 연구에서 활용한 두 기법의 결과와 비교해보았다. WOE 기법은 기존의 산사태 위치와 지질 및 지형정보 사이의 관계를 확률로 표현하는 자료유도형 방법으로서 우도비에 자연로그를 취한 W+와 W값을 사용한다.
선정된 영향 인자들에 대하여서는 빈도비와 코사인 진폭법을 활용하여 각 클래스의 소속 함수 값을 산정하였으며 각 영향 인자에 대한 소속 함수 값에 대하여 다양한 퍼지 연산을 수행하고 취약성을 분석하였으며 이를 취약성도로 작성하였다. 작성된 취약성도는 ROC 그래프를 활용하여 정확도를 파악하였으며 그 결과를 비교해보았다.
이론/모형
따라서 본연구에서는 퍼지 연산을 통한 산사태 취약성 분석에 앞서 영향 인자들의 조합을 달리하면서 단순 중첩을 수행한 후 취약성 분석을 수행하여 퍼지 연산을 통한 취약성 분석에 활용할 영향 인자들의 조합을 선정하였다. 이를 위하여 먼저 빈도비 기법을 통해 가중치를 산정하였다. 가중치 값이 높은 클래스가 속해있는 인자가 산사태와의 상관성도 높다고 판단하여 16개 인자의 상관성이 높은 순서를 파악하였으며, 상관성이 높은 인자들 간의 중첩 분석이 이루어지는 것이 예측 정확도가 높을 것이라 판단하였다.
성능/효과
5b). AUC를 계산한 결과에서는 빈도비를 활용한 퍼지 분석의 경우 논리합과 대수합을 통해 획득된 취약성 분석 결과가 각각 63.98%와 54.30%로 나타났으며, 코사인 진폭법을 활용한 퍼지 분석의 경우 논리합을 이용한 경우에 69.99%로 나타나 다른 연산자에 의한 분석 결과에 비해 낮은 값을 보였다(Table 7). 일반적으로 ROC 분석 결과, AUC의 값이 70% 이상이면 모델의 성능(performance)이 적합하다고 판단하게 되는데 빈도비를 활용하여 소속 함수를 산정하고 논리합과 대수합을 이용하여 연산한 결과와 코사인 진폭법을 활용하여 소속 함수를 산정하고 논리합을 이용하여 연산한 결과는 모두 AUC값이 70% 이하로 분석되어 예측 모델로는 적절하지 않은 것으로 판단된다(Corominas et al.
오차 행렬로 부터 실제 산사태가 발생한 지역을 위험한 지역으로 예측한 비율 TPR (True Positive Rate)과 실제 산사태가 발생하지 않은 지역을 산사태에 위험한 지역으로 잘못 예측한 비율 FPR(False Positive Rate)을 획득하고 이를 ROC 그래프에 도시하여 예측 모델의 정확도를 판단한다. ROC 그래프 상에 도시한 예측 모델의 TPR이 1에 가까워질수록 또한 FPR이 0에 가까워질수록 예측 모델의 정확도가 우수하다고 평가한다. 또한 정량적인 정확도 판단을 위하여 AUC (Area Under Curve)를 산정하는데, 이는 ROC 그래프 상의 곡선 아래 면적을 의미한다.
이를 위하여 먼저 빈도비 기법을 통해 가중치를 산정하였다. 가중치 값이 높은 클래스가 속해있는 인자가 산사태와의 상관성도 높다고 판단하여 16개 인자의 상관성이 높은 순서를 파악하였으며, 상관성이 높은 인자들 간의 중첩 분석이 이루어지는 것이 예측 정확도가 높을 것이라 판단하였다. 따라서 영향 인자 16개의 조합으로부터 낮은 가중치를 보이는 영향 인자를 하나씩 제외해가며 조합에 따른 중첩 분석을 수행하였으며 4개의 영향 인자만을 남길 때까지 반복적으로 분석을 수행하였다.
여러 조합에 대한 취약성 분석을 수행한 후 ROC 기법을 통해 정확도를 비교해보았다(Table 1). 그 결과 Table 1에서 볼 수 있듯이 12개의 인자를 사용했을 때 가장 높은 정확도를 보였으며, 이때 사용 인자는 고도, 사면 경사, TWI, SPI, 경급, 영급, 임상 밀도, 임상 종류, 토질, 토양 심도, 토양 배수,토지 이용 현황이었다. 따라서 이 12개의 인자를 영향인자로 선정하여 빈도비와 코사인 진폭법을 활용하여 영향 인자의 소속 함수 값을 산정하였다.
또한 본 연구에서는 퍼지 기반 분석에서 활용되는 다양한 퍼지 연산자들을 다수이용하여 산사태 취약성을 산정하고 그 결과를 ROC 그래프 기법을 활용하여 정확도를 산정하였다. 그 결과 빈도비를 활용한 취약성 분석의 경우 코사인 진폭 법을 활용한 경우에 비해 퍼지 연산자의 종류에 따라 분석의 정확도에 큰 차이가 있는 것으로 나타났다. 한편 AUC값이 가장 큰 두 개의 분석 결과를 취약성 지도로 도시한 결과, AUC값은 두 분석 결과에서 모두 76.
6). 그 결과 코사인 진폭법을 활용한 분석의 경우에 취약성 지수가 높은 지역이 빈도비를 활용한 경우보다 상대적으로 넓게 나타났다. 이는 Fig.
, 2014). 또한 빈도비를 활용하여 소속 함수를 산정하고 다수의 퍼지 연산을 이용한 산사태 취약성 분석은 54.30%에서 76.45%까지의 AUC값 범위를 보여 69.99%에서 76.59%까지의 범위를 보이는 코사인 진폭법에 비해 연산자에 따라 분석 정확도의 변동이 심하게 발생하는 것으로 나타났다.
퍼지 소속 함수 값은 영향 인자 내의 클래스가 산사태와 얼마나 상관이 있는지에 대한 정도를 의미하며,각 기법에 따른 영향 인자와 산사태간의 상관성의 차이를 파악하기 위해 빈도비와 코사인 진폭법을 활용하여 각 영향 인자의 클래스별 가중치를 산정하였다(Table 2 and 3). 산정 결과 각 영향 인자별로 가장 큰 가중치를 가지는 클래스만을 추출하여 각 인자별로 산사태와 상관성이 큰 순서로 나열해본 결과 가중치가 높은 순서는 사면 경사, 토질, 영급, 토양 심도, 임상종류, 경급, TWI, 고도, 임상 밀도, 토양 배수, 토지이용 현황, SPI 순으로, 빈도비를 활용한 경우와 코사인 진폭법을 활용한 경우 모두 산사태 발생과 영향 인자 클래스의 가중치가 높은 순서는 동일한 것으로 나타났다(Table 4). 이 결과는 빈도비를 활용한 퍼지 분석의 경우나 코사인 진폭법을 활용한 퍼지 분석의 경우 모두 동일하게 산사태와 상관성이 높은 인자 및 클래스를 파악할 수 있음을 보여준다.
이렇게 선정된 12개의 영향 인자들을 사용하여 빈도비와 코사인 진폭법을 활용하여 각각의 소속 함수 값을 산정하였으며 각 기법에 의해 산정된 소속 함수의 값을 비교해 보았다. 적용된 기법의 종류와 상관없이 영향 인자들이 산사태 발생에 미치는 영향 정도의 순서는 동일한 것으로 분석되었으며, WOE 기법을 적용해본 결과동일한 결과를 나타냄으로 산사태와의 상관성이 큰 인자가 무엇인지 파악하는 데에는 두 가지 기법 모두 타당한 것으로 나타났다. 반면, 소속 함수의 상대적인 값이 기법에 따라 다르게 분석되었다.
즉, 598 – 631 m 클래스의 경우 빈도비의 결과나 코사인 진폭법 결과에서 모두 소속함수 값이 고도 인자 중에서는 두 번째로 큰 값을 보이고 있으나, 소속 함수의 값이 가장 큰 576 – 598 m 클래스 대비 상대적인 값의 크기는 빈도비에서는 0.818, 코사인 진폭법에서는 0.905로 나타났다(Table 6).
산사태 취약성 분석에서는 관측된 산사태를 종속변수로 지정하고 영향 인자를 독립변수로 지정하여 주어진 영향 인자들과 산사태의 관계를 확률로 설명할 수 있다. 즉, 빈도비 값이 1보다 크면 산사태와 영향 인자의 상관성이 높다는 것을 의미하지만 1보다 작으면 상관성이 낮음을 의미한다. 빈도비는 다음의 식 (1)로부터 구할 수 있다.
5a). 코사인 진폭법을 활용한 경우는 논리합을 이용하여 연산을 수행한 결과가 다른 퍼지 연산자에 비해 정확도가 낮은 것으로 나타났다(Fig. 5b). AUC를 계산한 결과에서는 빈도비를 활용한 퍼지 분석의 경우 논리합과 대수합을 통해 획득된 취약성 분석 결과가 각각 63.
그 결과 빈도비를 활용한 취약성 분석의 경우 코사인 진폭 법을 활용한 경우에 비해 퍼지 연산자의 종류에 따라 분석의 정확도에 큰 차이가 있는 것으로 나타났다. 한편 AUC값이 가장 큰 두 개의 분석 결과를 취약성 지도로 도시한 결과, AUC값은 두 분석 결과에서 모두 76.5% 정도로 유사하게 나타났으나 코사인 진폭법을 활용하여 작성된 취약성도에서는 위험한 지역의 분포가 훨씬 넓은 것을 확인하였다. 이러한 결과는 소속함수 산정 시 코사인 진폭법을 활용하여 계산한 소속함수의 값이 빈도비를 활용한 경우보다 전반적으로 높게 나왔기 때문으로 해석되며 이는 코사인 진폭법을 활용한 분석 기법의 경우 산사태 발생과 상관성이 적은 영향 인자들의 소속 함수 값이 과대평가되었기 때문으로 판단된다.
그러므로 빈도 비를 활용한 퍼지 분석과 코사인 진폭법을 활용한 퍼지 분석 모두 결과의 신뢰성이 있다고 판단된다. 한편 분석 결과의 각 인자들 내에서 빈도비나 코사인 진폭법을 통해 산정된 각 클래스들의 소속 함수의 상대적인 크기는 다른 것으로 나타났다. 예를 들어 고도 인자의 경우 빈도비의 결과와 코사인 진폭법의 결과를 비교해보았을 때, 소속 정도가 높은 클래스의 순서는 동일하지만 각 클래스의 상대적인 값의 크기는 코사인 진폭 법이 더 크게 나타났다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
통계적 취약성 분석 기법은 무엇인가?
산사태 위험도 분석에서 범용적으로 활용되고 있는 통계적 취약성 분석 기법은 과거에 발생한 산사태의 위치 정보와 산사태 영향 인자들 사이의 상관관계를 통계적으로 분석하여 산사태 발생 가능성이 있는 지역을 예측하는 기법이다. 이러한 취약성 분석 기법에는 다양한 불확실성이 개입되는데 이러한 불확실성을 고려하기 위한 방법의 하나로 퍼지 기법이 활용되고 있다.
산사태 취약성을 산정하기 위한 가정은?
통계적 분석 기법은 지리정보시스템(Geographic Information System,GIS)을 기반으로 과거에 발생한 산사태 위치 정보와 산사태 영향 인자(controlling factor)들 간의 상관성을 통계적으로 계산하여 산사태 발생 가능성이 있는 지역을 예측하는 기법이다. 이때 산사태 취약성을 산정하기 위해서는 과거 산사태 발생 조건과 유사한 지역에서 미래에도 산사태가 발생할 것이라는 가정이 필요하다(Chung and Fabbri, 1999). 이 가정을 통해 과거 산사태 위치 정보의 일부를 분석에 사용하고 나머지를 분석 기법의 검증에 사용하는 방식으로 통계적 분석을 수행하며 현재까지 우도비, 로지스틱 회귀분석, Weight of Evidence 등이 많은 연구에서 광범위하게 사용되어왔다(Carrara et al.
퍼지 집합 이론에서 보통 집합과 퍼지 집합의 차이는?
이는 흔히 많이 사용되는 보통 집합(crisp set)의 개념을 확장 또는 일반화한 개념으로서 일정한 구간으로 표현된 값이나 언어적 표현과 같이 애매하거나 불확실한 정보를 수식으로 처리하거나 모델화하는 수학적인 도구로 제안되었다. 보통 집합에서는 임의의 원소(element)가 집합에 소속되거나 그렇지 않은 경우로 구분이 되며 소속되어 있으면 1, 소속되지 않는 경우 0의 소속 함수 값을 보인다. 반면 퍼지 집합에서는 원소가 집합에 소속되는가를 판단하는 뚜렷한 경계가 존재하지 않으므로 원소의 소속 함수 값이 0에서 1사이에 존재하게 된다. 이때 0은 원소가 집합에 전혀 소속되어 있지 않음을 의미하며, 1은 완전히 소속되어 있음을 의미한다. 소속 함수는 퍼지 집합에서 여러 가지의 함수로 표현될 수 있으며 원소의 불확실성이나 애매함을 표현하는 데 매우 중요한 역할을 한다(Park, 2008).
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