외부자기장에 의한 타원형 야누스 자성입자 사이의 자성 상호작용을 직접수치해석을 사용하여 분석하였다. 유한요소법에 기초한 가상영역법을 사용하여 입자계 유동해석을 수행하였고, 자기장 문제에서는 자성 포텐셜에 대한 지배방정식을 입자와 유체를 포함하는 전체영역에 대하여 풀어 자기장을 구하였다. 이 때 구해진 자기장으로부터 구한 맥스웰 응력을 사용하여 개별 입자에 작용하는 자기력이 계산된다. 입자의 운동과 최종적인 조립구조는 입자의 형상비, 개별 입자의 배향, 입자의 초기 분포에 크게 영향을 받는 것이 확인되었다. 또한 입자의 배향은 입자 주위의 유체 유동에도 영향을 주었다. 외부자기장에 의한 타원형 야누스 입자의 최종 조립구조는 앞서 언급한 인자들에 의해서 영향을 받은 것을 수치해석을 통해 확인할 수 있었다.
외부자기장에 의한 타원형 야누스 자성입자 사이의 자성 상호작용을 직접수치해석을 사용하여 분석하였다. 유한요소법에 기초한 가상영역법을 사용하여 입자계 유동해석을 수행하였고, 자기장 문제에서는 자성 포텐셜에 대한 지배방정식을 입자와 유체를 포함하는 전체영역에 대하여 풀어 자기장을 구하였다. 이 때 구해진 자기장으로부터 구한 맥스웰 응력을 사용하여 개별 입자에 작용하는 자기력이 계산된다. 입자의 운동과 최종적인 조립구조는 입자의 형상비, 개별 입자의 배향, 입자의 초기 분포에 크게 영향을 받는 것이 확인되었다. 또한 입자의 배향은 입자 주위의 유체 유동에도 영향을 주었다. 외부자기장에 의한 타원형 야누스 입자의 최종 조립구조는 앞서 언급한 인자들에 의해서 영향을 받은 것을 수치해석을 통해 확인할 수 있었다.
The magnetic interaction between elliptic Janus magnetic particles are investigated using a direct simulation method. Each particle is a one-to-one mixture of paramagnetic and nonmagnetic materials. The fluid is assumed to be incompressible Newtonian and nonmagnetic. A uniform magnetic field is appl...
The magnetic interaction between elliptic Janus magnetic particles are investigated using a direct simulation method. Each particle is a one-to-one mixture of paramagnetic and nonmagnetic materials. The fluid is assumed to be incompressible Newtonian and nonmagnetic. A uniform magnetic field is applied externally in a horizontal direction. A finite-element-based fictitious domain method is employed to solve the magnetic particulate flow in the creeping flow regime. In the magnetic problem, the magnetic field in the entire domain, including the particles and the fluid, is obtained by solving the governing equation for the magnetic potential. Then, the magnetic forces acting on the particles are calculated via a Maxwell stress tensor formulation. In a single particle problem, it is found that the orientation angle at equilibrium is affected by the aspect ratio of the particle. As for the two-particle interaction, the dynamics and the final conformation of the particles are significantly influenced by the aspect ratio, the orientation, and the spatial positions of the particles. For the given positions of the particles, the fluid flow is also influenced by the orientation of each particle. The self-assembly structure of the particles is not a fixed one, but it varies with the above-mentioned factors.
The magnetic interaction between elliptic Janus magnetic particles are investigated using a direct simulation method. Each particle is a one-to-one mixture of paramagnetic and nonmagnetic materials. The fluid is assumed to be incompressible Newtonian and nonmagnetic. A uniform magnetic field is applied externally in a horizontal direction. A finite-element-based fictitious domain method is employed to solve the magnetic particulate flow in the creeping flow regime. In the magnetic problem, the magnetic field in the entire domain, including the particles and the fluid, is obtained by solving the governing equation for the magnetic potential. Then, the magnetic forces acting on the particles are calculated via a Maxwell stress tensor formulation. In a single particle problem, it is found that the orientation angle at equilibrium is affected by the aspect ratio of the particle. As for the two-particle interaction, the dynamics and the final conformation of the particles are significantly influenced by the aspect ratio, the orientation, and the spatial positions of the particles. For the given positions of the particles, the fluid flow is also influenced by the orientation of each particle. The self-assembly structure of the particles is not a fixed one, but it varies with the above-mentioned factors.
* AI 자동 식별 결과로 적합하지 않은 문장이 있을 수 있으니, 이용에 유의하시기 바랍니다.
문제 정의
마지막으로 형상비의 차이에 따른 자기조립 구조의 차이에 대해 살펴보았다. Fig.
이 절에서는 채널 내부에 두 타원입자가 존재할 때 두 입자사이의 자성 상호작용(magnetic interaction)에 대해 살펴보고자 한다. 두 입자의 형상비(AR), 외부 자기장과 입자의 중심을 연결한 선이 이루는 각도(θ), 그리고 초기배열의 변화에 따른 입자의 운동을 해석하였다.
주어진 입자의 분포에서 개별 입자의 배향각 차이가 유동에 미치는 영향을 살펴본다. 이를 위해 형상비가 AR=0.
가설 설정
유체와 입자에서 비자성 영역의 투자율은 진공상태의 투자율인 μ0와 같다고 가정한다.
제안 방법
7에 도시된 것과 같이 세 개의 입자는 선형 또는 삼각형 형태로 분포하고 있다. 동일한 입자 분포에서 두 가지 배열 BBB와 BBT를 사용하여 자기장과 유동 문제를 풀었다. 따라서 두 배열에서 세 번째 입자의 배향 각도만 180o 차이가 있고 나머지 입자의 배향각은 같다.
두 입자의 형상비(AR), 외부 자기장과 입자의 중심을 연결한 선이 이루는 각도(θ), 그리고 초기배열의 변화에 따른 입자의 운동을 해석하였다.
주어진 입자의 분포에서 개별 입자의 배향각 차이가 유동에 미치는 영향을 살펴본다. 이를 위해 형상비가 AR=0.5인 세 개의 타원 입자가 분산된 입자계 유동 문제를 풀었다. Fig.
입자의 형상비(AR)는 AR=b/a로 정의하고, 형상비가 0.5≤AR≤2인 입자를 사용하여 단일 입자의 회전 운동을 분석하였다.
두 입자의 형상비(AR), 외부 자기장과 입자의 중심을 연결한 선이 이루는 각도(θ), 그리고 초기배열의 변화에 따른 입자의 운동을 해석하였다. 입자의 형상비는 0.5와 2를 사용하였고, 초기 배열은 BB와 BT 배열을 사용하여 수치해석을 진행하였다. 이때 입자 P1과 P2의 자성영역이 모두 아래쪽에 위치한 경우를 BB(Bottom-Bottom) 배열 그리고 아래쪽과 위쪽에 엇갈리게 위치한 경우를 BT(Bottom-Top) 배열이라고 정의한다.
직접수치해석기법을 이용하여 균일한 자기장이 인가된 점성 유체 속에 분산된 비등방 야누스 자성입자의 운동 특성과 입자의 조립구조를 분석하였다. 본 연구에 사용된 수치해석기법은 입자 사이의 자성/수력학적 상호작용을 가정 없이 고려할 수 있는 장점이 있다.
대상 데이터
본 연구에 사용된 해석영역은 Fig. 1에 도시되어 있다. 점성유체 내부에 야누스 입자가 분산되어 있으며, 외부자기장(H0)은 수평방향으로 균일하게 가해진다.
이론/모형
한 예를 들면, 야누스 자성입자로 이루어진 사슬구조(chain structure)에서 입자들이 서로 엇갈리게 정렬되는 특이한 조립 구조는 입자 내부에 자성영역이 어떻게 분포하고 있는지에 따라서 결정된다.(8,9) 본 연구에서는 원형 야누스 입자에 대한 선행 연구(10,11) 를 발전시켜 균일자기장에서 타원형 야누스입자의 형상비, 입자의 분포, 그리고 초기 배향각도가 입자운동과 유체유동에 미치는 영향을 직접수치해석법 10~13)을 사용하여 규명하고자 한다.
먼저, 자기장 문제를 풀면 입자와 유체를 포함하는 전체 영역의 자기장 분포가 구해진다. 계산된 자기장 분포는 유동문제에서 입자에 작용하는 자기력을 구하기 위한 맥스웰응력 계산에 사용된다. 유동 문제에서 해의 일부로 구해지는 입자의 병진 속도(Ui)와 각속도(wi)는 시간에 따른 입자의 위치와 배향각을 구하기 위한 식 (7)과 (8)을 풀 때 사용된다.
등방 또는 비등방 자성입자계 유동에 관한 자세한 수치해석 기법과 이에 대한 검증은 참고문헌(10,11,13)에 상세히 기술되어 있다. 본 연구에서는 Seong 등(10)에 의해 개발된 수치해석기법을 사용하여 2차원 비등방 자성입자계에 대한 자기장 및 유동문제를 풀었다.
입자 Pi의 배향각(orientation angle) αi는 고정된 좌표계의 x축과 국소좌표계에서 xi축이 이루는 각도로 정의한다. 본 연구에서는 선행 연구에서 정의된 무차원 변수(10)들을 사용하여 해석 결과들을 나타내었다.
자기장문제에서 자기포텐셜은 전체 계산영역에서 유한요소법을 사용하여 구해진다. 유동문제는 유한요소법에 기초한 가상영역법(fictitious domain method)을 사용하여 푼다. 두 문제에 포함된 구속 조건들은 유한요소 수식에서 라그랑지 곱수(Lagrange multipliers)를 사용하여 처리된다.
성능/효과
9o 로 수렴함을 확인하였다. 단일 입자문제를 통해 입자의 형상비와 비등방 자성에 의해 평형상태의 입자 배향각이 달라지는 것을 확인할 수 있었다.
본 연구에 사용된 수치해석기법은 입자 사이의 자성/수력학적 상호작용을 가정 없이 고려할 수 있는 장점이 있다. 단일 입자문제에서 입자의 형상비에 따라 평형 상태의 배향각도가 달라짐을 확인하였다. 또한 입자의 초기 위치와 초기 배향각도가 두 입자 사이의 상호작용에 큰 영향을 미치고 최종적인 조립구조의 변화를 가져옴을 확인할 수 있었다.
두 입자 사이의 자기력이 인력인 경우와 척력인 경우를 구분하는 임계각은 BB 배열에서 θc,BB ≈ 50o 이며, BT 배열에서 θc,BT≈35o이다. 따라서 두 타원형 야누스 자성입자 사이에 작용하는 자기력과 최종 조립구조가 입자의 형상비와 초기 배열에 큰 영향을 받는 것을 확인할 수 있다.
단일 입자문제에서 입자의 형상비에 따라 평형 상태의 배향각도가 달라짐을 확인하였다. 또한 입자의 초기 위치와 초기 배향각도가 두 입자 사이의 상호작용에 큰 영향을 미치고 최종적인 조립구조의 변화를 가져옴을 확인할 수 있었다. 세 입자 사이의 상호작용에 관한 문제를 통해 동일한 위치에 있는 입자들에서 개별 입자의 배향각 차이가 주위 유체 유동에 큰 영향을 주는 것을 확인하였다.
세 입자 사이의 상호작용에 관한 문제를 통해 동일한 위치에 있는 입자들에서 개별 입자의 배향각 차이가 주위 유체 유동에 큰 영향을 주는 것을 확인하였다. 마지막으로 다중입자 문제에서 외부자기장에 의해 생성되는 입자들의 자기조립구조도 입자의 형상비에 따라 상이하게 나타남을 알 수 있었다.
또한 입자의 초기 위치와 초기 배향각도가 두 입자 사이의 상호작용에 큰 영향을 미치고 최종적인 조립구조의 변화를 가져옴을 확인할 수 있었다. 세 입자 사이의 상호작용에 관한 문제를 통해 동일한 위치에 있는 입자들에서 개별 입자의 배향각 차이가 주위 유체 유동에 큰 영향을 주는 것을 확인하였다. 마지막으로 다중입자 문제에서 외부자기장에 의해 생성되는 입자들의 자기조립구조도 입자의 형상비에 따라 상이하게 나타남을 알 수 있었다.
하지만 형상비가 1.9 이상인 타원입자는 배향각이 초기 값보다 증가하여 α ≈ 89.9o 로 수렴함을 확인하였다.
후속연구
(8) 하지만 형상비가 2인 입자의 경우, 명확하게 정렬된 구조가 보이지 않고, 규칙성이 없는 사슬구조를 형성하였다. 입자의 형상비와 입자의 충전 비율에 따른 조립구조의 차이에 대해서는 향후 더 상세한 연구가 필요하다고 판단된다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
미세유체역학에서 각광받는 센서는 무엇인가?
미세유체역학(microfluidics) 분야에서 다양한 종류의 자성입자를 사용한 바이오센서(magnetic bead-based biosensor)가 화학, 생물, 및 의료 분야 에서 각광을 받고 있으며, 관련된 연구가 활발히 진행되고 있다.(1~4)이러한 초소형 분석시스템은 다양한 작동 유체를 이송하는 마이크로채널 (microchannel), 두 가지 이상의 유체를 혼합하여 화학 또는 생물학적 반응을 촉진시키는 미세혼합기(micromixer), 입자 이송장치, 반응을 검출하는 검출기(detector) 등으로 이루어져 있다.
유체에서 사슬(chain)이나 클러스터(cluster)와 같은 응집구조는 어떤 영향을 주는가?
(4)이러한 자성 유체에 외부에서 자기장을 인가하면 자화된 입자들이 사슬(chain)이나 클러스터(cluster)와 같은 응집구조를 형성하게 된다. 이러한 미세구조는 주위 유체의 유동에 영향을 주고, 또한 유동에 의해서 미세구조가 변하게 된다. 특히 기능성 고분자 기반의 자성입자 (functional polymer-based magnetic particle)(5)를 이용한 바이오센서는 의료장비 제조업체에서 상업화를 위한 활발한 응용 연구가 진행되고 있다.
초소형 분석시스템는 무엇으로 이루어져 있는가?
미세유체역학(microfluidics) 분야에서 다양한 종류의 자성입자를 사용한 바이오센서(magnetic bead-based biosensor)가 화학, 생물, 및 의료 분야 에서 각광을 받고 있으며, 관련된 연구가 활발히 진행되고 있다.(1~4)이러한 초소형 분석시스템은 다양한 작동 유체를 이송하는 마이크로채널 (microchannel), 두 가지 이상의 유체를 혼합하여 화학 또는 생물학적 반응을 촉진시키는 미세혼합기(micromixer), 입자 이송장치, 반응을 검출하는 검출기(detector) 등으로 이루어져 있다.
참고문헌 (13)
Gao, Y., Kang, T. G., Hulsen, M. A. and den Toonder, J. M. J., 2012, "Numerical and Experimental Study of a Rotating Magnetic Particle Chain in a Viscous Fluid," Phys. Rev. E, Vol. 86, p. 041503.
Ganguly, R. and Puri, I. K., 2010, "Microfluidic Transport in Magnetic MEMS and BioMEMS," Wiley Interdiscip. Rev.-Nanomed. Nanobiotechnol. Vol. 2, pp. 382-399.
van Reenen, A., de Jong, A. M., den Toonder, J. M. J. and Prins, M. W. J., 2014, "Integrated Labon- chip Biosensing Systems based on Magnetic Particle Actuation - a Comprehensive Review," Lab Chip, Vol. 14, pp. 1966-1986.
Walther, A. and Muller, A. H. E., 2013, "Janus Particles: Synthesis, Self-assembly, Physical Properties, and Applications," Chem. Rev., Vol. 113, pp. 5194-5261.
Yuet, K. P., Hwang, D. K., Haghgooie, R. and Doyle, P. S., 2010, "Multifunctional Superparamagnetic Janus Particles," Langmuir, Vol. 26, pp. 4281-4287.
Ren, B., Ruditskiy, A., Song, J. H. K. and Kretzschmar, I., 2012, "Assembly Behavior of Iron Oxide-Capped Janus Particles in a Magnetic Field," Langmuir, Vol. 28, pp. 1149-1156.
Seong, Y., Kang, T. G., Hulsen, M. A., den Toonder, J. M. J. and Anderson, P. D., 2016, "Magnetic Interaction of Janus Magnetic Particles Suspended in a Viscous Fluid," Phys. Rev. E, Vol. 93, p. 022607.
Kim, H. E., Kim, K., Ma, T. Y. and Kang, T. G., 2017, "Numerical Investigation of the Dynamics of Janus Magnetic Particles in a Rotating Magnetic Field," Korea-Aust. Rheol. J., Vol. 29, pp. 17-27.
Kang, T. G., Gao, Y., Hulsen, M. A., den Toonder, J. M. J. and Anderson, P. D., 2013, "Direct Simulation of the Dynamics of Two Spherical Particles Actuated Magnetically in a Viscous Fluid," Comput. Fluids, Vol. 86, pp. 569- 581.
Kang, T. G., Hulsen, M. A. and den Toonder, J. M. J., 2012, "Dynamics of Magnetic Chains in a Shear Flow under the Influence of a Uniform Magnetic Field," Phys. Fluids, Vol. 24, p. 042001.
AI-Helper
※ AI-Helper는 부적절한 답변을 할 수 있습니다.