[논문]자유수면의 출렁임이 이동형 소방용수 저장탱크의 수직 벽면에 미치는 동수력에 대한 수치해석

박진수; 소수현; 장택수

doi:10.7731/kifse.2017.31.3.049

초록
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본 연구에서는 이동형 소방용수 저장탱크 내의 소방용수의 낙하를 단순화하고 이 낙하에 따른 자유수면의 출렁임을 수치 해석하여 수직 벽면에 미치는 동수력을 계산하였다. 소방용수의 낙하에 따른 자유 수면의 출렁임을 수치해석하기 위해 Jang에 의해 개발된 분산관계 보존 방법을 이용하였다. 또한, 다양한 자유 수면의 출렁임을 수치 해석하고자 소방용수의 낙하 높이, 낙하 위치 및 물기둥 폭 조건에 대해 계수 영향 해석을 수행하였다. 따라서 본 연구를 통해 분산관계 보존 방법을 통한 소방용수 저장탱크 내의 자유 수면의 출렁임을 효과적으로 수치 해석할 수 있었고 소방용수 저장탱크의 동수력 영향을 예측하는 데에 적용 가능성을 엿볼 수 있었다.

Abstract ▼ AI-Helper

In the present study, the hydrodynamic force acting on the vertical wall of a portable water storage tank is examined. A Dispersion Relation Preserving (DRP) method, proposed by Jang, is applied for simulating lapping waves and their impact on the wall. A meaningful investigation has been observed, ...

In the present study, the hydrodynamic force acting on the vertical wall of a portable water storage tank is examined. A Dispersion Relation Preserving (DRP) method, proposed by Jang, is applied for simulating lapping waves and their impact on the wall. A meaningful investigation has been observed, which may be applied to the strength design for the portable water storage tank.

주제어

표/그림 (5)

그림 Figure 1. Schematic diagram of the numerical basin system.
그림 Figure 2. The computational and the physical domain for the numerical simulation.
그림 Figure 3. Numerical solution in computational domain.
그림 Figure 4. Numerical solution in physical domain at vertical wall (x = 0m): (c.2).
표 Table 1. Case Studies

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문제 정의

또한 이 비선형 편미분방정식의 수치 해석을 수행하기 위해 최근 Jang⁽¹⁾에 의해 개발된 Boussinesq 방정식의 분산관계 보존 방법(Dispersion Relation Preserving (DRP) method)을 이용하였다. 그 결과, 소방용수 저장탱크 내 유체의 자유수면의 출렁임을 수치 해석하여 그 유동이 수직 벽면에 작용하는 동수력을 계산하여 의미 있는 수치 해석 결과를 얻고자 하였다.
이 연구에서는 이동형 소방용수 저장탱크 내에 소방용수공급을 위해 소방용수를 낙하시키는 경우 발생하는 자유 수면의 출렁임이 수직 벽면에 미치는 동수력을 분석하였다.

제안 방법

(1) 소방용수 저장탱크를 근사한 1차원 수치 수조를 구성하여 소방용수 낙하를 단순화하여 수치 해석에 이용하였다. 자유 수면의 출렁임을 수치 계산하기 위해 최근 Jang⁽¹⁾에 의해 개발된 분산관계 보존 방법을 이용하였다.
(2) 다양한 소방 용수 낙하 조건에 대해 수치 수조를 구성하여 수치 해석을 수행하였다. 자유수면의 출렁임을 수치 해석하기 위해 Jang⁽¹⁾에 의해 제시된 분산관계 보존 방법을 도입하였다.
현재까지 소방용수 저장탱크에 소방용수를 낙하시키는 경우에 대한 해석을 직접 수행한 사례는 거의 없으며, 소방용수를 어떤 운동량을 가지고 소방용수 저장탱크 내의 자유 수면에 낙하하느냐에 대한 해석은 매우 어렵다. 따라서 본 연구에서는 이러한 현상을 단순화 하여 일정한 소방용수를 일정한 높이에서 소방용수 저장탱크의 정지 수면(still water level, SWL)에 자유 낙하시켜 발생하는 자유 수면의 출렁임을 수치 해석하는 접근방법을 사용하였다. 이러한 해석 결과를 바탕으로 소방용수 저장탱크 내 수직 벽면에 미치는 동수력을 수치 해석하였다.
본 연구에서는 소방용수의 낙하 높이(a), 낙하 위치 및 물기둥 폭 조건 (ωB )에 대해 변화를 주어 계수 영향 해석을 수행하였다.
자유수면의 출렁임을 수치 해석하기 위해 Jang⁽¹⁾에 의해 제시된 분산관계 보존 방법을 도입하였다. 이때, 소방용수의 낙하 높이, 위치 및 물기둥의 폭의 조건을 달리하여 자유 수면의 출렁임을 수치 해석하였다. 자유 수면의 출렁임이 탱크내의 수직 벽면에 충돌하여 발생한 최대 오름 높이를 측정하여 수직 벽면에 작용하는 동수력/정수력의 비를 계산하였다.
따라서 본 연구에서는 이러한 현상을 단순화 하여 일정한 소방용수를 일정한 높이에서 소방용수 저장탱크의 정지 수면(still water level, SWL)에 자유 낙하시켜 발생하는 자유 수면의 출렁임을 수치 해석하는 접근방법을 사용하였다. 이러한 해석 결과를 바탕으로 소방용수 저장탱크 내 수직 벽면에 미치는 동수력을 수치 해석하였다.
이때, 소방용수의 낙하 높이, 위치 및 물기둥의 폭의 조건을 달리하여 자유 수면의 출렁임을 수치 해석하였다. 자유 수면의 출렁임이 탱크내의 수직 벽면에 충돌하여 발생한 최대 오름 높이를 측정하여 수직 벽면에 작용하는 동수력/정수력의 비를 계산하였다.

이론/모형

소방용수 저장탱크 내의 자유 수면의 출렁임을 수치 해석하기 위해 천수파(shallow water waves)의 대표적인 지배 방정식의 한가지인 Boussinesq 방정식 모델을 도입하였다. 또한 이 비선형 편미분방정식의 수치 해석을 수행하기 위해 최근 Jang⁽¹⁾에 의해 개발된 Boussinesq 방정식의 분산관계 보존 방법(Dispersion Relation Preserving (DRP) method)을 이용하였다. 그 결과, 소방용수 저장탱크 내 유체의 자유수면의 출렁임을 수치 해석하여 그 유동이 수직 벽면에 작용하는 동수력을 계산하여 의미 있는 수치 해석 결과를 얻고자 하였다.
소방용수 저장탱크 내의 자유 수면의 출렁임을 수치 해석하기 위해 천수파(shallow water waves)의 대표적인 지배 방정식의 한가지인 Boussinesq 방정식 모델을 도입하였다. 또한 이 비선형 편미분방정식의 수치 해석을 수행하기 위해 최근 Jang⁽¹⁾에 의해 개발된 Boussinesq 방정식의 분산관계 보존 방법(Dispersion Relation Preserving (DRP) method)을 이용하였다.
(1) 소방용수 저장탱크를 근사한 1차원 수치 수조를 구성하여 소방용수 낙하를 단순화하여 수치 해석에 이용하였다. 자유 수면의 출렁임을 수치 계산하기 위해 최근 Jang⁽¹⁾에 의해 개발된 분산관계 보존 방법을 이용하였다.
(2) 다양한 소방 용수 낙하 조건에 대해 수치 수조를 구성하여 수치 해석을 수행하였다. 자유수면의 출렁임을 수치 해석하기 위해 Jang⁽¹⁾에 의해 제시된 분산관계 보존 방법을 도입하였다. 이때, 소방용수의 낙하 높이, 위치 및 물기둥의 폭의 조건을 달리하여 자유 수면의 출렁임을 수치 해석하였다.

성능/효과

이상과 같이 이동형 소방용수 저장탱크의 동수력 변화를 예측하는데 분산관계 보존 방법의 적용 가능성을 엿볼 수 있었다. 향후 다양한 이동형 소방용수 저장탱크와 다양한 소방용수의 낙하의 조건에 대해 추가적인 수치 해석을 수행하여 그 결과에 따라 실제 소방용수 저장탱크 프레임 강도의 결정에 대해 의미 있는 수치 해석을 할 수 있을 것으로 기대한다.
2821)가 더 큼을 확인할 수 있다. 종합적으로 살펴보면 수직 벽면에 작용하는 최대 동수력/정수력의 비는 대체적으로 수직 벽면에 가깝고, 낙하 용수의 물기둥의 폭이 넓을수록, 물기둥의 높이가 높을 경우 동수력/정수력의 비가 크다. 예를 들어, (c.

후속연구

59%로 Table 1의 모든 실험 중 가장 큼을 확인할 수 있다. 따라서 이동형 소방용수 저장탱크의 설계에 이를 고려하여 소방용수의 최적 낙하 위치 및 수직 벽면에서의 충격량 등을 예측하는 데에 활용 가능할 것으로 사료된다.
이상과 같이 이동형 소방용수 저장탱크의 동수력 변화를 예측하는데 분산관계 보존 방법의 적용 가능성을 엿볼 수 있었다. 향후 다양한 이동형 소방용수 저장탱크와 다양한 소방용수의 낙하의 조건에 대해 추가적인 수치 해석을 수행하여 그 결과에 따라 실제 소방용수 저장탱크 프레임 강도의 결정에 대해 의미 있는 수치 해석을 할 수 있을 것으로 기대한다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	천수파(shallow water waves)의 대표적인 지배방정식의 한가지는 무엇인가?	소방용수 저장탱크 내의 자유 수면의 출렁임을 수치 해석하기 위해 천수파(shallow water waves)의 대표적인 지배방정식의 한가지인 Boussinesq 방정식 모델을 도입하였다. 또한 이 비선형 편미분방정식의 수치 해석을 수행하기 위해 최근 Jang(1)에 의해 개발된 Boussinesq 방정식의 분산관계 보존 방법(Dispersion Relation Preserving (DRP) method)을 이용하였다.
	Boussinesq 방정식 모델을 도입하여 수치 해석을 하여 어떤 해석 결과를 얻고자 하는가?	또한 이 비선형 편미분방정식의 수치 해석을 수행하기 위해 최근 Jang(1)에 의해 개발된 Boussinesq 방정식의 분산관계 보존 방법(Dispersion Relation Preserving (DRP) method)을 이용하였다. 그 결과, 소방용수 저장탱크 내 유체의 자유수면의 출렁임을 수치 해석하여 그 유동이 수직 벽면에 작용하는 동수력을 계산하여 의미 있는 수치 해석 결과를 얻고자 하였다.
	동수력(hydrodynamic force)의 발생원인은 무엇인가?	국내에서도 국가 R&D를 통하여 현장에 활용될 수 있는 제품의 개발이 진행되고 있다. 이와 같은 이동형 소방용수 저장탱크는 안전성 확인을 위하여 정역학적 강도해석과 더불어 소방용수 저장탱크에 소방펌프차로부터 소방용수를 공급할 경우에 용수의 낙하에 따라 생기는 자유 수면의 출렁임으로 인한 동수력(hydrodynamic force)이 소방용수 저장탱크의 수직 벽면에 미치는 영향에 대한 해석도 필요하다.

참고문헌 (4)

T. S. Jang, "A New Dispersion-Relation Preserving Method for Integrating the Classical Boussinesq Equation", Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation, Vol. 43, pp. 118-138 (2017).

상세보기
H. El-Zoheiry, "Numerical Study of the Improved Boussinesq Equation", Chaos, Solitons and Fractals, Vol. 14, No. 3, pp. 377-384 (2002).

상세보기
Z. Zhang and F. Lu, "Quadratic Finite Volume Element Method for the Improved Boussinesq Equation", Journal of Mathematical Physics, Vol. 53, No. 1, article 13505 (2012).
Q. Lin, Y. H. Wu, R. Loxton, and S. Lai, "Linear B-spline Finite Element Method for the Improved Boussinesq Equation", Journal of Computational and Applied Mathematics, Vol. 224, No. 2, pp. 658-667 (2009).

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