[논문]비와 비율 지도에 대한 교사의 PCK 분석

박슬아; 오영열

비와 비율 지도에 대한 교사의 PCK 분석
An Analysis of Teachers' Pedagogical Content Knowledge about Teaching Ratio and Rate 원문보기

한국초등수학교육학회지 = Journal of elementary mathematics education in Korea, v.21 no.1, 2017년, pp.215 - 241

초록
AI-Helper

본 연구에서는 비와 비율을 지도에 대한 교사의 이해 정도를 알아보기 위하여 비와 비율 지도에 대한 교사의 교수학적 내용 지식(PCK)을 질문지와 면담을 통해 분석하였다. 연구 결과, PCK의 내용 측면에 있어서 교사는 비와 비율의 개념을 정확하게 이해하고 실생활 맥락과 연계해서 비와 비율을 지도할 필요가 있으며, PCK의 교수 방법 및 평가에 대한 지식의 관점에서 비와 비율에 대한 교수 목표를 강화하고 교수 방법에 있어서도 활동 중심으로 바뀔 수 있도록 교사들의 PCK를 강화할 필요가 있다. 그리고 학생 이해 지식의 관점에서 교사의 PCK는 교사의 설명 이외에 오류 지도 방법을 다양화하고 정의적 측면을 수업에 연계할 수 있도록 해야 한다. 마지막으로 수업 상황에 대한 지식의 관점에서 교사는 주체적 관점에서 교과서 활동을 재구성하고, 활동의 특성에 맞게 수업 집단을 다양화 할 필요가 있다. 본 연구 결과는 설문과 면담을 통한 비와 비율에 대한 교사의 PCK가 실제 수업과 어떠한 연관성을 갖고 있는지에 대한 추후 연구를 제안한다.

Abstract ▼ AI-Helper

This study analyzed teachers' Pedagogical Content Knowledge (PCK) regarding the pedagogical aspect of the instruction of ratio and rate in order to look into teachers' problems during the process of teaching ratio and rate. This study aims to clarify problems in teachers' PCK and promote the consideration of the materialization of an effective and practical class in teaching ratio and rate by identifying the improvements based on problems indicated in PCK. We subdivided teachers' PCK into four areas: mathematical content knowledge, teaching method and evaluation knowledge, understanding knowledge about students' learning, and class situation knowledge. The conclusion of this study based on analysis of the results is as follows. First, in the 'mathematical content knowledge' aspect of PCK, teachers need to understand the concept of ratio from the perspective of multiplicative comparison of two quantities, and the concept of rate based on understanding of two quantities that are related proportionally. Also, teachers need to introduce ratio and rate by providing students with real-life context, differentiate ratios from fractions, and teach the usefulness of percentage in real life. Second, in the 'teaching method and evaluation knowledge' aspect of PCK, teachers need to establish teaching goals about the students' comprehension of the concept of ratio and rate and need to operate performance evaluation of the students' understanding of ratio and rate. Also, teachers need to improve their teaching methods such as discovery learning, research study and activity oriented methods. Third, in the 'understanding knowledge about students' learning' aspect of PCK, teachers need to diversify their teaching methods for correcting errors by suggesting activities to explore students' own errors rather than using explanation oriented correction. Also, teachers need to reflect students' affective aspects in mathematics class. Fourth, in the 'class situation knowledge' aspect of PCK, teachers need to supplement textbook activities with independent consciousness and need to diversify the form of class groups according to the character of the activities.

주제어

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	PCK은 어떻게 세분화될 수 있는가?	Shulman(1986)은 교사의 지식이 가르치는 내용과 방법의 혼합물임을 주장하면서 교수학적 내용 지식(Pedagogical Content Knowledge [PCK])이라는 개념을 도입하였다. PCK는 학습자가 이해할 수 있도록 해당 교과목을 가르치는 방법에 대한 지식이며, 더 나아가서 수학과의 경우 수학 내용에 대한 지식, 학습자 이해에 대한 지식, 교수 방법에 대한 지식으로 세분화 될 수 있다(Grossman, 1990; Marks, 1990). 이러한 맥락에서 NCTM(2000)에서도 수학을 효과적으로 가르치기 위해 교사는 수학 내용, 학습자 및 교수법적 전략을 깊이 있게 알아야 함을 언급하며 PCK의 중요성을 강조하고 있다.
	Grossman이 PCK에 대한 Shulman의 정의에서 교사에게 필요한 지식을 무엇으로 세분화하였는가?	Shulman에 의하면 PCK는 교과 내용 지식의 특정한 형태로써 가르치기 위한 지식이며, 각 교과 영역에서 자주 교수되는 주제들, 아이디어들을 표현하기에 유용한 표상들, 유추, 보기, 실례, 설명, 논증 등의 방법을 활용하여 다른 사람이 이해할 수 있도록 교과 내용을 구성하고 표현하는 방식으로 PCK를 정의하였다. Grossman(1990)은 Shulman의 정의에서 확장하여 교사에게 필요한 지식을 일반 교수학적 지식, 교과 지식, 교수학적 내용 지식, 상황에 대한 지식으로 세분화하였다. Grossman은 이 중 교수학적 내용 지식에 대해 교과를 가르치는 목적에 대한 개념화, 학생의 오개념과 어려움을 포함한 학생의 이해 과정에 대한 지식, 지도 전략, 교육과정 지식을 포함하였다.
	PCK란 무엇인가?	Shulman(1986)은 교사가 수업에서 교과의 내용을 전달하는 방식은 각 교과의 학문적 방식과 다르다는 관점에서 교수학적 내용 지식(PCK) 개념을 제시하였다. Shulman에 의하면 PCK는 교과 내용 지식의 특정한 형태로써 가르치기 위한 지식이며, 각 교과 영역에서 자주 교수되는 주제들, 아이디어들을 표현하기에 유용한 표상들, 유추, 보기, 실례, 설명, 논증 등의 방법을 활용하여 다른 사람이 이해할 수 있도록 교과 내용을 구성하고 표현하는 방식으로 PCK를 정의하였다. Grossman(1990)은 Shulman의 정의에서 확장하여 교사에게 필요한 지식을 일반 교수학적 지식, 교과 지식, 교수학적 내용 지식, 상황에 대한 지식으로 세분화하였다.

참고문헌 (22)

교육부 (2015). 수학 6-1. 서울: (주)천재교육.
김선희, 김경희 (2009). 교육과정에 근거한 TIMSS 2007 공개 추이문항의 정답률 분석. 수학교육학연구, 19(1), 99-120.
김수현, 나귀수 (2008). 비와 비율 지도에 대한 연구-교과서 재구성을 중심으로. 수학교육학연구, 18(3), 309-329.
박희옥, 박만구 (2012). 비와 비율 학습에서 나타나는 초등학교 학생들의 인식론적 장애 분석. 초등수학교육, 15(2), 159-170.

원문보기 상세보기
배종수 (2002). 초등수학교육 내용지도법. 서울: 경문사.
임찬빈, 이화진, 곽영순, 강대현, 박영석 (2004). 수업 평가 기준 개발 연구(I): 일반기준 및 교과(사회, 과학, 영어) 기준 개발. 연구보고 RRI 2004-5. 서울: 한국교육과정평가원.
임찬빈, 이화진, 서지영, 차우규 (2005). 수업 평가 기준 개발 연구(II): 일반기준 및 교과(영어, 도덕, 체육) 기준 상세화. 한국교육과정평가원 연구보고 RRI 2005-3. 서울: 한국교육과정평가원.
임찬빈, 이화진, 최승현, 오은순, 이경언, 이수정, 노은희, 권순달 (2006). 수업 평가 기준개발 연구(III): 일반 기준 및 교과(국어, 수학, 기술？가정, 음악, 초등) 기준 상세화. 한국교육과정평가원 연구보고 RRI 2006-3. 서울: 한국교육과정평가원.
정은실 (2003). 비 개념에 대한 교육적 분석. 수학교육학연구, 13(3), 247-265.
최승현 (2007). 교육과정 개정에 따른 수학과 내용 지식(PCK) 연구. 한국교육과정평가원 연구보고 RRI 2007-3-2. 서울: 한국교육과정평가원.
최승현, 황혜정 (2008a). 수학과 내용 교수 지식(PCK)의 의미 및 분석틀 개발에 관한 연구. 한국학교수학회논문집, 11(4), 569-593.

원문보기 상세보기
최승현, 황혜정 (2008b). 수학과 내용 교수 지식(PCK)의 범주화-세 명 교사의 사례를 중심으로-. 학교수학, 10(4), 489-514.

원문보기 상세보기
Grossman, P. L. (1990). The making of a teacher: Teacher knowledge and teacher education. New York, NY: Teachers College Press.
Karplus, R., Pulos, S., & Stage, E. K. (1983). Early adolescents' proportional reasoning on 'rate' problems. Educational Studies in Mathematics, 14(3), 219-233.

상세보기
Lesh, R., Post, T., & Behr, M. (1988). Proportional reasoning. In J. Hiebert & M. Behr (Eds.), Number concepts and operations in the middle grades (pp. 93-118). Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum Associates.
Ma, L. (1999). Knowing and teaching elementary mathematics: Teachers' understanding of fundamental mathematics in China and the United States. Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum Associates.
Marks, R. (1990). Pedagogical content knowledge: From a mathematical case to a modified conception. Journal of Teacher Education, 41(3), 3-11.

상세보기
National Council of Teachers of Mathematics. (2000). Principle and standards for school mathematics. Reston, VA: The Author.
Piaget, J., Grize, J., Szeminska, A., & Bang, V. (1977). Epistemology and psychology of functions. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers.
Shulman, L. S. (1986). Those who understand: Knowledge growth in teaching. Educational Researcher, 15(2), 4-14.

상세보기
Smith, D. C. (1999). Changing our teaching: The role of pedagogical content knowledge in elementary science. In J. Gess-Newsome, & N. G. Lederman. (Eds.), Examining pedagogical content knowledge (pp. 163-197). Kluwer Academic Publishers.
Smith III, J. P. (2002). The development of students' knowledge of fractions and ratios. In L. Bonnie (Ed.), Making sense of fractions, ratios, and proportions (pp. 3-17). Reston, VA: NCTM.

저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

내보내기 구분	파일저장 인쇄 메일전송
구성항목	기본정보 상세정보 관리번호, 논문명, 저널/프로시딩명, 저자 , 발행년, 권, 호, 시작페이지, 끝페이지, 발행기관 관리번호, 논문명, 대등논문명, 저자 , 저널/프로시딩명, 발행기관, 발행년, 발행언어, 권, 호, 시작페이지, 끝페이지, ISBN, ISSN, 주제분야, 키워드, 초록(한글), 초록(영문), 저자(소속기관)
저장형식	Text(ASCII format) Excel format RefWorks Direct Export RIS format (for Reference Manager, ProCite, EndNote), Scholar's Aids, Mendeley
메일정보	받는사람 (필수) @ 보내는사람 (선택) @ 제목 내용 KISTI 검색결과 이메일 서비스
안내	총 건의 자료가 검색되었습니다. 다운받으실 자료의 인덱스를 입력하세요. (1-10,000) 검색결과의 순서대로 최대 10,000건 까지 다운로드가 가능합니다. 데이타가 많을 경우 속도가 느려질 수 있습니다.(최대 2~3분 소요) 다운로드 파일은 UTF-8 형태로 저장됩니다. 파일의 내용이 제대로 보이지 않을실 때는 웹브라우저 상단의 보기 -> 인코딩 -> 자동선택 여부를 확인하십시오. ~ Text(ASCII format) Excel format

연합인증