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문제 정의
- 본 연구에서는 단층대가 분포하는 터널에서 단층대가 천단부에 위치하는 경우로 한정하여 굴착에 따라 발생하는 굴진면 수평변위를 이용한 천단부의 선행변위를 산정하기 위해 굴진면 수평변위와 선행 천단변위의 상관성을 분석하였다. 이를 위해 총 24개의 단층 자세(attitude)를 모델링하여 3차원 유한요소해석을 실시하였다.
가설 설정
- 수치해석은 유한요소해석 프로그램인 MIDAS GTS/NX를 이용하였다. 지반과 터널은 등방성으로 가정하여 연속체로 모델링하였고, Mohr-Coulomb 파괴 기준을 적용한 탄소성 해석을 수행하였다. 지반은 길이 200 m, 폭 100 m, 높이 100 m로 충분히 크게 모델링하여 굴착에 의한 경계조건의 영향을 최소화하였으며, 터널은 폭 약 12 m, 높이 약 8m로 모델링하였다(Fig.
제안 방법
- 3차원 유한요소해석 결과를 바탕으로 굴착에 따른 선행 천단변위와 굴진면 수평변위의 관계를 분석하였다. 일반적으로 천단변위는 굴착 후 굴진면과 근접한 위치에서 최대 변위량을 보이고(Kim et al.
- 3a). 굴진장은 2m로 전단면 굴착을 실시하였으며, 상부의 경계조건은 자유 경계조건, 측면과 하부는 경계면에 연직방향으로 작용하는 변위를 구속하였다. 요소는 4절점 4면체 요소로 구성하였고, 분석 대상이 되는 터널 주변의 요소 크기는 1m로 조밀하게 구성하였다.
- 단층 모델은 터널의 굴진 방향과 이루는 각도(α) 및 경사(β)를 각각 달리하여 모델링 하였으며(Fig. 4), 경사 방향은 굴진 방향으로의 경사를 순경사(drive with dip), 굴진 방향과 반대 방향의 경사를 역경사(drive against dip)로 구분하였다.
- 단층대가 분포하는 터널에서 굴진면 수평변위를 이용한 선행 천단변위 분석을 위해 다양한 자세를 가지는 24개의 단층 모델을 대상으로 3차원 유한요소해석을 실시하였다. 터널 천단부에 단층의 중심이 위치하는 굴진면을 기준으로 터널 상부에 단층대가 분포하는 30 m 구간을 분석 대상으로 선정하였으며, 이 구간에서의 굴착에 따른 굴진면 수평 변위와 선행 천단변위의 상관성을 분석하였다.
- 단층대는 지질학적 특성을 세부적으로 반영하기 위해 단층점토(fault gouge)와 각력(breccia)으로 구성된 단층핵(fault core)과 손상대(damage zone)로 구분하여 모델링하였다(Fig. 3b). 단층핵은 중심부에 폭 1 m로 배치하고, 그 외곽에 폭 2 m의 손상대와 기반암을 배치하였다.
- , 2014). 손상대의 지반 정수는 Yun et al. (2015b)이 발표한 국내 21개 붕괴 터널에서 설계 시 적용했던 단층대의 지반 정수 중 단층핵 지반 정수의 분포 범위를 제외한 구간의 평균값을 적용하였다. 기반암의 지반 정수는 국내 65개 터널에서 설계 시 적용한 III등급 암반의 평균값을 적용하였다(Seo and Yun, 2014).
- 순경사를 가지는 단층 모델에서 굴착에 따라 발생하는 선행 천단변위에 대한 굴진면 수평변위의 비(Lface/C ratio)를 분석하였다. α=30°이고 β=30°인 모델에서 Lface/C 비는 70~84 m에서 약 0.
- 본 연구에서는 단층대가 분포하는 터널에서 단층대가 천단부에 위치하는 경우로 한정하여 굴착에 따라 발생하는 굴진면 수평변위를 이용한 천단부의 선행변위를 산정하기 위해 굴진면 수평변위와 선행 천단변위의 상관성을 분석하였다. 이를 위해 총 24개의 단층 자세(attitude)를 모델링하여 3차원 유한요소해석을 실시하였다.
- , 2008), 보강이 이루어진 후 시간이 지나면서 수렴한다. 즉, 천단부에서 발생하는 선행변위는 굴착 직후부터 보강되기 전까지 가장 많이 발생하기 때문에 본 연구에서는 대상 굴진면에서의 수평변위(Lface)와 굴착 직후 발생하는 선행 천단변위(C)의 관계를 분석하였다(Fig. 5). 굴진면 수평변위는 천단부에서 1 m 아래 이격된지점의 수평변위를 이용하였다.
- 지반과 터널은 등방성으로 가정하여 연속체로 모델링하였고, Mohr-Coulomb 파괴 기준을 적용한 탄소성 해석을 수행하였다. 지반은 길이 200 m, 폭 100 m, 높이 100 m로 충분히 크게 모델링하여 굴착에 의한 경계조건의 영향을 최소화하였으며, 터널은 폭 약 12 m, 높이 약 8m로 모델링하였다(Fig. 3a). 굴진장은 2m로 전단면 굴착을 실시하였으며, 상부의 경계조건은 자유 경계조건, 측면과 하부는 경계면에 연직방향으로 작용하는 변위를 구속하였다.
- 단층대가 분포하는 터널에서 굴진면 수평변위를 이용한 선행 천단변위 분석을 위해 다양한 자세를 가지는 24개의 단층 모델을 대상으로 3차원 유한요소해석을 실시하였다. 터널 천단부에 단층의 중심이 위치하는 굴진면을 기준으로 터널 상부에 단층대가 분포하는 30 m 구간을 분석 대상으로 선정하였으며, 이 구간에서의 굴착에 따른 굴진면 수평 변위와 선행 천단변위의 상관성을 분석하였다.
- 터널의 굴진 방향과 이루는 각도(α)는 각각 30°, 45°, 60°, 90°로 모델링하였고, 각 α별로 순경사와 역경사 30°, 45°, 60°의 단층을 모델링하여 총 24개의 단층 자세를 해석하였다.
대상 데이터
- 굴진면 수평변위는 천단부에서 1 m 아래 이격된지점의 수평변위를 이용하였다. 또한 대부분의 터널 붕괴가 천단부에서 발생하는 점을 고려하여(HSE, 1996; Shin et al., 2007), 터널 상부에 단층대가 위치하는 약 30 m 구간을 분석 대상 구간으로 선정하였다(Fig. 6).
- 굴진장은 2m로 전단면 굴착을 실시하였으며, 상부의 경계조건은 자유 경계조건, 측면과 하부는 경계면에 연직방향으로 작용하는 변위를 구속하였다. 요소는 4절점 4면체 요소로 구성하였고, 분석 대상이 되는 터널 주변의 요소 크기는 1m로 조밀하게 구성하였다. 측압 계수는 1.
데이터처리
- Table 5. Results of regression analysis for longitudinal displacements on face and preceding crown settlements in drive against dip models. α is an angle between direction of tunnel advance and strike of fault.
- Table 4. Results of regression analysis for longitudinal displacements on face and preceding crown settlements in drive with dip models. α is an angle between direction of tunnel advance and strike of fault.
- 수치해석은 유한요소해석 프로그램인 MIDAS GTS/NX를 이용하였다. 지반과 터널은 등방성으로 가정하여 연속체로 모델링하였고, Mohr-Coulomb 파괴 기준을 적용한 탄소성 해석을 수행하였다.
- 터널 상부에 단층대가 분포하는 경우 천단부에서 발생하는 선행변위의 산정을 위해 회귀분석을 수행하여 선행 천단변위와 굴진면 수평변위의 상관성을 분석하였다. Fig.
이론/모형
- (2015b)이 발표한 국내 21개 붕괴 터널에서 설계 시 적용했던 단층대의 지반 정수 중 단층핵 지반 정수의 분포 범위를 제외한 구간의 평균값을 적용하였다. 기반암의 지반 정수는 국내 65개 터널에서 설계 시 적용한 III등급 암반의 평균값을 적용하였다(Seo and Yun, 2014).
성능/효과
- (1) 선행 천단변위에 대한 굴진면 수평변위의 비(Lface/C)를 분석한 결과, 순경사 모델의 경우 굴진면 수평변위는 선행 천단변위의 약 2~12%의 Lface/C 비를 보이며, 역경사 모델은 2~13%의 Lface/C 비를 보인다.
- (2) Lface/C 비는 일부 모델의 경우 단층대 중심부에 근접한 지점에서 급격히 변화하는 경향을 보이지만, 분석 대상 구간 내에서 대부분 일정한 비율을 보이며, 순경사 모델은 0.01~0.05, 역경사 모델은 0.01~0.03의 매우 낮은 표준편차를 보인다.
- (3) 회귀분석을 통한 선행 천단변위와 굴진면 수평변위의 상관성을 분석한 결과, 순경사 모델의 경우 결정계수(R2)는 0.82~1.00, 역경사 모델은 0.72~0.98로 산정되었으며, 역경사 β=60°의 모델 중 α=30°와 α=90°인 경우를 제외한 모든 모델에서 0.80 이상의 높은 결정계수를 보이는 것으로 나타났다.
- (4) 굴진면 수평변위와 선행 천단변위의 상관성 분석에 의하면 단층대가 터널 상부에 분포하는 경우 굴진면에서 발생하는 수평변위를 이용하여 계측 전 발생하는 터널 천단부 선행변위의 산정이 가능한 것으로 나타났다. 굴착과 동시에 측정할 수 있는 굴진면 수평변위는 굴착 직후 측정하기 어려운 일상 계측의 단점을 보완하기 위한 좋은 자료로서 현장에서의 직접적인 측정을 통해 천단부 선행변위를 산정하는 데 효과적으로 활용될 수 있을 것으로 판단된다.
- 85 이상의 결정계수를 보이는 것으로 나타났다(Table 5). 따라서 단층대가 터널 상부에 분포 경우 굴진면에서 발생하는 수평변위의 측정을 통해 계측 전 터널 천단에서 발생하는 선행변위의 산정이 가능한 것으로 나타났다.
- 또한 역경사 모델들도 α=30°와 β=45°, α=30°와 β=60° 그리고 α=90°와 β=60°인 3개 모델을 제외하고 대부분 0.85 이상의 결정계수를 보이는 것으로 나타났다(Table 5).
- 12의 비를 보인다. 즉, 순경사 모델들에서 굴진면 수평변위는 굴착 후 천단부에서 발생하는 선행변위의 약 2~12%를 보이며, 표준편차는 약 0.01~0.05로 매우 낮은 분산도를 보이는 것으로 나타났다(Table 2).
후속연구
- (4) 굴진면 수평변위와 선행 천단변위의 상관성 분석에 의하면 단층대가 터널 상부에 분포하는 경우 굴진면에서 발생하는 수평변위를 이용하여 계측 전 발생하는 터널 천단부 선행변위의 산정이 가능한 것으로 나타났다. 굴착과 동시에 측정할 수 있는 굴진면 수평변위는 굴착 직후 측정하기 어려운 일상 계측의 단점을 보완하기 위한 좋은 자료로서 현장에서의 직접적인 측정을 통해 천단부 선행변위를 산정하는 데 효과적으로 활용될 수 있을 것으로 판단된다.
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