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문제 정의
- 본 논문의 주 목적은 기존선형(이하, Existing이라고도 함)과 선수부 최적화 기술을 적용한 선형(이하, Optimized이라고도 함)의 저항성능 차이를 정량적으로 평가하여 에너지효율 성능을 분석하는 것이다. 선수부 최적화란 주어진 대상선박의 주 운항조건(주 운항선속과 주 운항배수량)에서 최소저항을 가지는 최적선형을 도출하는 것을 말한다.
- 본 수치 해석의 주 목적은 예인수조 모형선에 대한 저항예측이므로 계산 영역 및 격자의 크기 또한 모형선을 기준으로 정하였다. 본 계산을 위하여 적용된 좌표계 및 계산영역은 유동방향이 양(+)의 x축이고 선박의 우현이 양(+)의 y축이며 중력의 반대방향이 양(+)의 z축으로 하는 직교 우수 좌표계를 사용하였다.
가설 설정
- 81원으로 최근 상승세를 보임에 따라 향후 가격이 오를 수 있는 여지가 있다. 따라서 본 연구에서는 내용연수 동안 최저 벙커C유 가격을 반영하는 것을 현실적으로 불합리한 것으로 판단하여 가격 상승 및 하락세를 보인 최근 6년 동안의 벙커C유 평균 가격 리터당 841.033원으로 연료가격을 가정하여 경제성 평가를 실시하였다.
제안 방법
- Yang et al.(2010) 모형선과 실선 스케일의 저항 추정과 반류분포 등에 대한 차이를 확인하기 위해 난류 유동장에 대한 수치계산을 수행하였다.
- 1) CFD를 바탕으로 기존선형에 대하여 저항성능 관점에서 문제점을 파악하였다. 제약조건 하에서 최소저항을 가지는 최적선형을 도출하였다.
- 2) 상용 CFD 코드를 활용하여 최적선형에 대한 저항성능을 평가하였다.
- 3) 최적화 적용 전·후 선형에 대한 유효마력과 기존선형의 준 추진 효율 계수에 대한 실험 데이터를 이용하여 실선에서의 제동마력을 추정하였다.
- 4) 선속 별로 추정된 제동마력과 엔진의 단위당 연료소모량(SFOC, Specific Fuel Oil Consumption)을 이용하여 일일 연료 소모량(DFOC, Daily Fuel Oil Consumption)을 산정하였다. 그리고 2016년 평균 벙커C가격과 운항 일수를 바탕으로 연간 연료 소모액을 산정하였다.
- DFOC 계산을 위해 최근 벙커C유 가격을 조사하였다. 한국석유공사에서 제공하는 석유정보망(Petronet)의 국내 제품가격 중 벙커C유 대리점 판매가격을 살펴보면, 2012년 평균 리터당 1,083.
- 조파저항은 점성에 의해 영향을 받지만 그 크기가 미소하여 점성이 없는 이상유체(ideal fluid)에서 계산이 가능하고 또한 이렇게 계산한 조파저항 값이 파형분석이라는 실험에 의한 계측 값과 비교적 잘 일치함을 보여주고 있다. Opt-Flow에서는 조파저항을 목적함수로 하며 조파저항 해석에 있어 비점성 유동해석 코드를 사용하였다. Opt-Flow는 자동 선형변환, 최적화 기법 그리고 비점성 유동해석 코드가 결합되어 최적선형을 도출하는 코드이다.
- 계산 시간 간격(time interval)은 Δt=0.02를 적용하여 총 90초까지 계산을 수행하였다.
- 기존선형과 최적선형에 대하여 모형선 크기에서 전 저항(Total Resistance of Model Ship(RTM) by CFD)을 수치계산을 통해 구하였다. Fig.
- 대상선박에 대하여 1일 사용하는 벙커C유의 양(톤)( Daily Fuel Oil Consumption, DFOC)을 평가하였다. 본 선박의 엔진과 연료소비계수(Specific Fuel Oil Consumption, SFOC)는 Table5와 Table 6에 나타내었다.
- 난류 모델은 Reynolds stress model을 적용하였고, 입구 경계 조건은 고정 속도 조건(Vin=VM, VM은 모형크기에서의 선속(m/s)) 및 자유수면 높이 고정 조건(z=0)을 사용하였다. 동적 자세 변화가 발생할 경우 계산 영역의 위쪽 및 아래쪽 면에서 속도가 유입되도록 입구 경계 조건과 마찬가지로 고정 속도 조건을 적용하였다. 계산 영역의 측면에 대해서는 대칭(symmetry) 경계 조건을 부과하였다.
- 이 2가지 조건에서의 배수량은 약 50 % 정도 차이가 나기 때문에 2가지 흘수를 모두 고려한 선수부 최적화는 효율적이지 않다. 따라서 선수부 최적화 관점을 Full Load(선수와 선미 동일 흘수, 6.5 m)와 이 배수량의 주 운항선속인 12노트로 설정하였다. 선형 최적화 과정에서 Ballast 흘수 조건에서는 선형변화가 없는 것으로 하였다.
- 트리머에 따라 만들어진 다면체 격자에서는 물리량의 공간 구배(spatial gradient)를 계산함에 있어 2차 정확도를 위해 최소 자승법(least square method)을 사용해야 하며, 격자 수준이 변하는 영역에서 격자의 면을 통과하는 플럭스(flux)를 내삽할 때 공간 차분 정도가 감소하는 단점이 있다. 따라서 전단력이 중요하게 작용하는 벽면 근처에서 트리머를 적용할 경우 저항 값에서 오차가 크게 발생할 수 있으므로 이를 방지하기 위해 선체 주변에 경계층 격자를 적용하였다. 총 6개의 경계층 격자를 생성하였으며, 첫 번째 경계층 격자는 선체 전체의 y+ 평균값이 30 ~ 40이 되도록 하고 벽함수(wall function)를 사용하였다.
- 본 수치 해석의 주 목적은 예인수조 모형선에 대한 저항예측이므로 계산 영역 및 격자의 크기 또한 모형선을 기준으로 정하였다. 본 계산을 위하여 적용된 좌표계 및 계산영역은 유동방향이 양(+)의 x축이고 선박의 우현이 양(+)의 y축이며 중력의 반대방향이 양(+)의 z축으로 하는 직교 우수 좌표계를 사용하였다. 좌표계의 원점은 선체 중심면과 중앙면 그리고 자유수면(free surface)이 만나는 점에 위치한다.
- 본 기술의 적용 전·후의 유효마력과 기존선형의 준 추진 효율 계수에 대한 실험 데이터를 이용하여 실선에서의 제동마력을 추정하였다.
- 선속 별로 추정된 제동마력과 엔진의 단위당 연료소모량(SFOC, Specific Fuel Oil Consumption)을 이용하여 일일 연료소모량(DFOC, Daily Fuel Oil Consumption)을 산정하였다. 그리고 2016년 벙커C가격과 운항 일수를 바탕으로 연간 연료 소모액을 산정하였다.
- 씨마진(Sea Margin)은 15 %를 사용하였다. 이러한 값들을 바탕으로 초기 선형과 최적선형에 대한 제동마력(BHP)을 추정 하였다. 그 결과를 Table 4에 정리하였다.
- 자유 수면을 고려하기 위해 VOF(volume of fluid)를 사용하여 다상 유동을 모델링 하였다. 유동장 계산은 동적 트림을 고려하기 위해 STAR-CCM+에서 제공하는 DFBI (Dynamic Fluid Body Interaction) 기법을 적용하였다.
- 준 추진 효율 계수(ETA D)는 기존선형의 모형시험 자료로부터 선속별로 적용하였다. 제동동력(Brake Power, BHP) 추정과정에서는 마력 보정은 없는 것(CP=1.0)으로 하였다. 씨마진(Sea Margin)은 15 %를 사용하였다.
- 1) CFD를 바탕으로 기존선형에 대하여 저항성능 관점에서 문제점을 파악하였다. 제약조건 하에서 최소저항을 가지는 최적선형을 도출하였다.
- Table 2와 3의 유효마력(PE)은 공기저항 및 빌지킬로 인한 저항이 포함된 값이다. 준 추진 효율 계수(ETA D)는 기존선형의 모형시험 자료로부터 선속별로 적용하였다. 제동동력(Brake Power, BHP) 추정과정에서는 마력 보정은 없는 것(CP=1.
- 초기 조건에 따른 자세 오차를 배제하기 위해 계산 1초 후부터 선체에 작용하는 힘과 모멘트를 통해 선체의 동적 자세 변화를 고려하도록 설정하였다. 선체의 동적 자세를 고려함에 따라 60초까지 계산을 수행하였음에도 불구하고 저항 값이 완전히 수렴하지 않은 경우가 있는데, 이 경우 마지막 10초 동안의 평균값을 사용하였다.
- 따라서 전단력이 중요하게 작용하는 벽면 근처에서 트리머를 적용할 경우 저항 값에서 오차가 크게 발생할 수 있으므로 이를 방지하기 위해 선체 주변에 경계층 격자를 적용하였다. 총 6개의 경계층 격자를 생성하였으며, 첫 번째 경계층 격자는 선체 전체의 y+ 평균값이 30 ~ 40이 되도록 하고 벽함수(wall function)를 사용하였다. 양질의 경계층 격자를 생성하기 위해 선체 갑판부에는 경계층 격자를 적용하지 않았으나, 갑판에 작용하는 힘은 공기에 의한 전단력으로 전체 저항에서 무시할 수 있는 수준이다.
대상 데이터
- 기존선형 및 최적선형에 대한 저항성능 해석을 위해서 상용 점성 CFD 코드인 STAR-CCM+와 기존선형에 대한 수조 모형시험 자료를 활용하였다. 본 내용에 사용된 수치기법의 상세한 내용은 Park et al.
- 대상선박은 6,000톤 급 시멘트 운반선이다. 본 선박의 경우 주 운항 조건은 2가지인 만재(이하, Full Load)와 밸러스트(이하,Ballast)이다.
- 대상선박은 6,000톤 급 시멘트 운반선이다. 본 선박의 경우 주 운항 조건은 2가지인 만재(이하, Full Load)와 밸러스트(이하,Ballast)이다. 본 선박의 운항 일수는 1년에 약 160일이며 Full Load에서는 12노트, Ballast에서는 13~14노트로 운항한다.
- 선수부 최적화의 범위는 선박의 길이방향으로 Bow Thruster 앞쪽부터 구상선수(Bulbous Bow)까지로 하였고, 흘수 방향으로는 바닥부터 설계흘수인 6.5 m 근처까지로 제한하였다. 선수개조에 따른 앵커(Anchor) 위치도 체크하였다.
- 0)으로 하였다. 씨마진(Sea Margin)은 15 %를 사용하였다. 이러한 값들을 바탕으로 초기 선형과 최적선형에 대한 제동마력(BHP)을 추정 하였다.
이론/모형
- 본 내용에 사용된 수치기법의 상세한 내용은 Park et al.(2013), Park(2014)을 참조하였다.
- (2013), Park(2014), Kim et al.(2016)을 참조하였다.
- CFD로부터 계산된 알몸 선체(bare hull)의 전저항(RTM)을 이용하여 ITTC-1978 2차원 해석법에 따라 저항 해석을 수행하였다(ITTC-1978). 해석 결과는 Table 2와 Table 3에 나타내었으며 계수들에 대한 정의는 ITTC-1978을 참조하기 바란다.
- 해석 결과는 Table 2와 Table 3에 나타내었으며 계수들에 대한 정의는 ITTC-1978을 참조하기 바란다. 공기저항은 투영면적을 이용하여 ITTC-1978 해석법에서 제안한 식을 이용하여 추정하였다. Table 2와 3의 유효마력(PE)은 공기저항 및 빌지킬로 인한 저항이 포함된 값이다.
- 3 % 미만이다. 난류 모델은 Reynolds stress model을 적용하였고, 입구 경계 조건은 고정 속도 조건(Vin=VM, VM은 모형크기에서의 선속(m/s)) 및 자유수면 높이 고정 조건(z=0)을 사용하였다. 동적 자세 변화가 발생할 경우 계산 영역의 위쪽 및 아래쪽 면에서 속도가 유입되도록 입구 경계 조건과 마찬가지로 고정 속도 조건을 적용하였다.
- 은 레이놀즈 응력이다. 레이놀즈 응력에 대한 난류 종결(turbulent closure)을 위해 Reynolds stress model을 사용하였다.
- 선수부 최적화는 자체 개발한 최적화 프로그램(이하, Opt-Flow라고도 함)을 사용하였다. Opt-Flow는 최소 조파저항을 가지는 최적 선형설계 코드이다.
- 선체표면 및 공간격자 생성은 STAR-CCM+에 제공하는 트리머(trimmed mesh)와 경계층 격자(prism layer)를 사용하였다. 생성된 전체 격자수는 약 160만개로써 격자의 구성은 Fig.
- 자유 수면을 고려하기 위해 VOF(volume of fluid)를 사용하여 다상 유동을 모델링 하였다. 유동장 계산은 동적 트림을 고려하기 위해 STAR-CCM+에서 제공하는 DFBI (Dynamic Fluid Body Interaction) 기법을 적용하였다. DFBI 기법은 선체의 자세 변화에 따라 계산 영역 전체가 이동 및 회전하는 방법으로, 선체의 침하량(sinkage)은 계산 영역 전체의 z 방향 수직 이동으로 나타나며 트림은 계산 영역 전체의 y 방향 회전으로 나타난다.
성능/효과
- 8에 자유표면에서의 파형과 저항을 비교하였다. Zone I를 보면 최적선형의 선수 파고가 상당히 작아짐을 알 수 있었고, 선수어깨의 발산파 역시 파고 및 범위가 줄어든 결과를 보여주었다. 이는 조파저항을 감소시켜 전 저항이 줄어들 것으로 예상할 수 있다.
- 이는 조파저항을 감소시켜 전 저항이 줄어들 것으로 예상할 수 있다. 그 결과 Fig. 6과 Fig. 7을 보면 모형크기에서의 전 저항이 4.36 % 감소된 결과를 보여주었다. Fig.
- 그리고 2016년 평균 벙커C가격과 운항 일수를 바탕으로 연간 연료 소모액을 산정하였다. 그 결과 설계속도인 12노트에서 연간 약 3천만원의 절감액을 도출 할 수 있었다(Table 8).
- 5의 정면도를 보면 구상선수의 폭 역시 상당히 커짐을 보여주고 있다. 기존 선형에 대비하여 저항성능이 더 우수할 것으로 예측되는 최적선형이 도출되었다.
- 11과 12의 11노트 결과를 보면 Zone I과 II에서 개선된 모습을 보여주고 있다. 이는 최적선형의 전 저항이 기존선형 보다 약 2.79 % 개선된 결과로 나타났다.
- 선박의 전 저항은 마찰저항, 점성압력저항 그리고 조파저항으로 분류한다. 조파저항은 점성에 의해 영향을 받지만 그 크기가 미소하여 점성이 없는 이상유체(ideal fluid)에서 계산이 가능하고 또한 이렇게 계산한 조파저항 값이 파형분석이라는 실험에 의한 계측 값과 비교적 잘 일치함을 보여주고 있다. Opt-Flow에서는 조파저항을 목적함수로 하며 조파저항 해석에 있어 비점성 유동해석 코드를 사용하였다.
후속연구
- 선수부 파고인 Zone I을 보면 파의 높이가 큼을 알 수 있고, 선수어깨인 Zone II는 비선형성이 강항 2가지의 발산파를 보여주고 있다. Zone I과 II를 바탕으로 볼 때 선수부 최적화를 통해 상당한 저항성능 개선이 가능할 것으로 판단된다.
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