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문제 정의
- 현재 휘발유/경유가 약 20조 원의 내국세(교통세/교육세/주행세)를 담당하고 있다는 것을 고려할 때, 국재 세제정책에 있어서도 매우 중요한 일이라고 할 수 있다. 이에 본 연구에서는 1998년부터 2015년까지의 16개 시도별 경유수요량, 경유제품 판매가격(유통단계), 및 총부가가치생산의 패널데이터를 통해 국내 경유수요함수를 추정하고, 경유에 대한 가격탄력성과 소득탄력성을 도출하고자 한다. 본 연구를 통해 도출한 경유의 가격탄력성과 소득탄력성은 비교적 짧은 시간 내 수요의 구조적 변화 없이 가격과 소득이라는 독립변수의 변화에 따른 소비자의 수요반응을 나타낸다.
가설 설정
- 다음 패널데이터의 자기상관관계(autocorrelation)가 존재하는지 알기 위해 Wooldridge 테스트(Wooldridge(2002); 민인식, and 최필선(2013))를 수행하였다. 그 결과(Table 2.) 유의수준 1%에서 영가설을 기각하고, 패널데이터에는 1차 자기상관관계가 존재한다고 가정할 수 있다
- ), 제약모형은 비제약모형에 포함된다. 즉, 제약모형과 비제약모형의 우도비(LR) 차이는 없다는 영가설을 기각한다. 따라서, 시도별 패널데이터에 따른 경유수요함수는 16개 시도 개체 간 이분산성(heteroscedasticity)이 존재함을 알 수 있다.
제안 방법
- 1998년부터 2015년까지의 시도별 경유제품 수요량(석유공사 석유정보망), 판매가격(석유공사 석유정보망) 및 총부가가치 생산(통계청)에 대한 패널자료를 구축하여 계량모형을 통해 가격탄력성과 소득탄력성을 추정하였다. 경유제품 수요량을 살펴보면 경기지역은 1998년을 제외한 측정기간 대부분 가장 많은 경유 수요량을 나타내고 있고, 반면 서울은 1998년에 가장 많은 경유수요량을 보이고 있으나, 이후 경유수요량이 지속 감소하는 모습을 나타내고 있다.
- 그 다음 추정된 ρ를 통해 종속변수(lnDCONS)와 설명변수(lnDPRICE, lnGRVALUE)에 대한 Cochrane Orcutt 변환을 실시하고, 변환된 종속변수와 설명변수에 대해 다시 고정효과 모형을 추정하여 β1, β2 추정값을 구한다(민인식, and 최필선, 2013). 다음 16개 시도의 개체특성을 파악하기 위해 개별특성을 반영한 N-1개(15=16-1)의 더미변수를 추가한 Dummy Variable 모형으로 변화하여 경유수요에 대한 지역별 특성을 파악하였다.
- 세번째로는 종속변수(lnDCONS)인 경유소비량의 과거변수(Lagged Dependent Variable)을 설명변수로 반영한 동적 패널모형(Dynamic Panel Model)을 사용하였다. 동적 패널모형에서는 오차항 ui를 제거하기 위해 1차 차분 모형을 사용하고, 내생적인 설명변수 문제를 해결하기 위해 도구변수를 사용하였다. 본 연구에서는 Allerano and Bond(1991)가 제시한 차분 GMM(Difference Generalized Method of Moment) 추정량을 사용하여 장단기 가격탄력성과 소득탄력성을 추정하였다.
- 두 번째로 패널데이터의 이분산성(heteroscedasticity)과 자기상관관계(autocorrelation)를 고려하여 식(2)와 같이 고정효과 모형과 확률효과 모형을 적용하였다. 고정효과 모형과 확률효과 모형 모두 계수는 유의수준 1% 이내로 유의하게 추정되었다.
- Arellano and Bond(1991) 추정방법은 오차항에 이분산성이 존재하는 경우는 Sargan 검정을 신뢰할 수 없다고 언급하였다(Roodman(2009)). 따라서 본 연구에서의 Allerano and Bond(1991) 추정방법은 이분산성을 고려한 추정이므로 Sargan검정이 아닌 Hansen 검정의 결과로 과대식별 적합성 여부를 검정하였다. 이때 Hansen 검정 시 높은 수치를 보이고 있어 전체적으로 추정된 모형은 적합한 것으로 판단된다.
- 본 연구는 1998년부터 2015년까지의 16개 시도별 경유수요량, 경유제품 판매가격(유통단계), 및 총 부가가치생산의 패널데이터를 이용하여, 패널GLS, 고정효과(Fixed Effect), 확률효과(Random Effect) 및 Allerano and Bond(1991)의 동적패널(Dynamic Panel) 모형을 통해 국내 경유수요함수를 추정하고, 경유에 대한 가격탄력성과 소득탄력성을 도출하였다. 단기 가격탄력성(-0.
- 본 연구에서는 1998년~2015년까지의 16개 시도별 경유소비량, 경유판매가격 및 지역총생산의 패널데이터를 통해 경유에 대한 가격탄력성과 소득탄력성을 추정한다. 패널자료분석은 개체들의 관찰되지 않는 이질성(heterogeneity)과 시간효과(time effect)를 고려할 수 있다.
- Philippe Barla and Jean-René Tagne Kuelah(2014)는 1986년부터 2008년까지의 시계열데이타를 통해 캐나다의 경유수요함수를 추정하였다. 부분조정모형(PAM, Partial Adjustment Model)과 벡터오차수정모형(VECM, Vector Error Correction Model)을 통해 가격탄력성을 추정하였다. 부분조정모형을 통한 단기가격탄력성과 장기 가격탄력성은 -0.
- 강만옥(2007)은 2007년 정부의 제2차 에너지세제개편에 따른 수송용 에너지의 상대가격 변화가 휘발유, 경유, LPG 등의 수송용에너지 수요량과 환경오염에 미치는 영향을 실증적으로 분석하였다. 이때 1997년부터 2005년까지의 국내 휘발유, 경유, LPG의 시계열자료를 이용하여 가격탄력성을 추정하였다. 그 결과 휘발유, 경유, LPG의 단기 가격탄력성이 각각 -0.
- 이때 경유수요 관련 패널데이타의 경우, 이분산성(heteroscedasticity) 과 자기상관관계(autocorrelation)가 존재하기 때문에, 첫 번째로 패널 GLS(generalized least square) 방법을 통하여 경유수요함수를 추정하고, 단기 가격탄력성과 소득탄력성을 추정하였다. 패널GLS모형에 따른 수요함수 모형은 아래와 같다.
- ). 이때 본 연구에서는 경유수요의 수요탄력성을 추정하기 위해 총 부가치생산을 총소득으로 상정하고 분석하였다.
- 이를 통해 β1/(1-β0)을 통해 장기 가격탄력성, β2/(1-β0)을 통해 장기 소득탄력성을 추정하였다(Agthe and Billings(1980)).
- 추가로 패널데이타의 이분산성(Heteroscedasticity)과 자기상관관계(Autocorrelation)를 고려한 모형을 가정하여, 지역 더미변수(Dummy Variables)를 15개를 도입하여 지역별 효과(Heterogeneity)를 반영한 시도별 경유 수요함수를 추정하였다. 이때 서울지역을 기준변수로 하여 각 지역별 더미변수를 투입할 경우 각 지역의 고유한 특성이 경유수요량에 미치는 상대적인 효과의 크기를 나타낸다.
데이터처리
- 다음으로 패널개체에 대한 고정효과 모형과 확률효과 모형 중 어느 모형이 적합한 모형인지 검정하기 위해 하우즈만 검정(Hausman Test)를 사용하였다. 하우스만 검정의 원리는 고정효과 추정치와 확률효과 추정치의 체계적 차이(systematic difference)의 존재 여부를 확인하는 방법을 사용한다(Hausman(1978); 민인식, and 최필선(2013)).
- 우선 경유수요 패널데이타에 대해서 개체 간 이분산성(heteroscedasticity)이 존재하는지 검정하기 위해 우도비검정(LR 검정, Likelyhood Ratio Test) 실시하였다. 이분산성은 비제약모형 (Unrestricted Model, Pooled OLS Model) 과 제약모형(Restricted Model, Feasible GLS Model)의 우도비(Likelyhood) 차이 통계량이 카이제곱 분포를 따름을 이용하여 LR검정을 할 수 있다.
- 위의 고정효과와 확률효과 모형에서 가정된 1계 자기상관관계(autocorrelation)가 존재하는지 검정하기 위해 추가로 Baltagi-Wu LBI 통계량을 추정하였다. Baltagi-Wu LBI 통계량이 2에서 상당히 떨어져 있으므로, 위의 고정효과와 확률효과 모형에서는 1계 자기 상관이 존재한다고 이야기할 수 있다.
이론/모형
- 다음 패널데이터의 자기상관관계(autocorrelation)가 존재하는지 알기 위해 Wooldridge 테스트(Wooldridge(2002); 민인식, and 최필선(2013))를 수행하였다. 그 결과(Table 2.
- 두 번째로는 선행연구들과는 달리 16개 시도의 개체특성(Heterogeneity)을 반영한 고정효과(Fixed Effect)와 확률효과(Random Effect)의 경우를 반영한 경유수요함수를 추정하였는데, 패널데이타의 이분산성과 자기상관관계를 동시에 고려한 Baltagi and Wu(1999)의 모형을 적용하였고, 수요함수의 모형은 아래와 같다
- 동적 패널모형에서는 오차항 ui를 제거하기 위해 1차 차분 모형을 사용하고, 내생적인 설명변수 문제를 해결하기 위해 도구변수를 사용하였다. 본 연구에서는 Allerano and Bond(1991)가 제시한 차분 GMM(Difference Generalized Method of Moment) 추정량을 사용하여 장단기 가격탄력성과 소득탄력성을 추정하였다.
- 세번째로 종속변수(lnDCONS)인 경유소비량의 과거변수(Lagged Dependent Variable)을 설명변수로 반영한 식(3)의 동적 패널모형(Dynamic Panel Model)을 적용하였다.
- 세번째로는 종속변수(lnDCONS)인 경유소비량의 과거변수(Lagged Dependent Variable)을 설명변수로 반영한 동적 패널모형(Dynamic Panel Model)을 사용하였다. 동적 패널모형에서는 오차항 ui를 제거하기 위해 1차 차분 모형을 사용하고, 내생적인 설명변수 문제를 해결하기 위해 도구변수를 사용하였다.
- 이때 ui는 고정효과와 확률효과를 고려한 시간에 따라 변하지 않는 16개 시도의 개체특성을 나타내는 오차항이다. 이때 확률효과 모형에서는 Baltagi and Wu(1999)가 제시한 GLS 추정량을 사용하였다. 반면 고정효과 모형 추정시에는 within 변환을 통해 잔차항을 계산하고, 계산된 잔차항을 통해 ρ의 추정치를 계산한다.
- 이에 첫 번째로 패널데이터의 이분산성(heteroscedasticity)과 1차 자기상관관계(autocorrelation)를 고려하여 식(1)과 같이 패널 GLS모형을 적용하였다. 추정결과 계수는 모두 유의수준 1% 이내로 유의하게 나타났다.
성능/효과
- 참고로 같은 기간에 경유의 가격은 1998년 약 500 원/리터 수준에서 2015년 약 1,300 원/리터 수준으로 약 260 %가 증가되었고(Fig. 2.), 국내 총 소득으로 대변할 수 있는 국내 총 부가가치생산은 1998년 약 52조 원 수준에서 2015년 약 152조 원으로 증가되었다(Fig. 3.
- 두 번째로 패널데이터의 이분산성(heteroscedasticity)과 자기상관관계(autocorrelation)를 고려하여 식(2)와 같이 고정효과 모형과 확률효과 모형을 적용하였다. 고정효과 모형과 확률효과 모형 모두 계수는 유의수준 1% 이내로 유의하게 추정되었다.
- 국내에서 관련된 연구를 살펴보면, 나인강(2006)은 1971년부터 2005년까지의 국내 휘발유 시계열자료를 이용하여 시간추세의 반영 여부에 따른 자기회귀시차모형(ARDL, Auto-Regressive Distributed Lag model)으로 가격탄력성과 소득탄력성을 추정하였다. 그 결과 시간추세가 포함되지 않은 경우의 단기 소득탄력성은 1.02, 장기 소득탄력성은 2.58이며, 시간추세가 반영된 경우 단기 및 장기 소득탄력성은 각각 0.95, 1.16으로 나타났다.
- 이때 1997년부터 2005년까지의 국내 휘발유, 경유, LPG의 시계열자료를 이용하여 가격탄력성을 추정하였다. 그 결과 휘발유, 경유, LPG의 단기 가격탄력성이 각각 -0.681, -0.304,-0.028, 장기 가격탄력성은 -0.611, -0.407, -0.028로 나타났다.
- Rajindar and Manjulika(2007)는 1957년부터 1999년간의 시계열 자료에 통상적 최소자승법(OLS: Ordinary Least Square)과 부분조정모형(Partial Adjustment model)을 적용하여 휘발유 소비모형을 추정하였다. 그 결과 휘발유의 단기 가격탄력성과 소득탄력성은-0.115, 0.296로 장기 가격탄력성과 소득탄력성은 -0.411,0.056으로 측정되었는데, 가격탄력성은 여전히 비탄력적으로 나타났다.
- 국외의 경우 많은 연구사례를 볼 수 있는데, Graham and Glaister(2002)는 1970년대부터 1990년대 후반까지의 연구를 통해 캐나다, 미국, 이탈리아, 터키, 일본 등 각 국가의 휘발유 가격에 따른 운전자의 휘발유 소비량을 검토하고, 적절한 소득 및 가격탄력성에 대한 접근을 시도하였다. 그 결과 휘발유의 단기 가격탄력성은 -0.2에서 -0.3수준, 장기 가격탄력성은 -0.6~-0.8로 측정되었다.
- 그러나 10개 지역 모두 상대적인 효과는 기준지역인 서울대비 작은 것으로 추정되었고, 상대적인 효과의 크기는 경기(0.9158)>전남(0.7429)>강원(0.7070)>전북(0.6960)>경남(0.6789)>경북(0.6575)>부산(0.5707)>충남(0.5284)>충북(0.5226)>인천(0.4963) 순으로 경유수요에 영향을 주는 것으로 추정되었다.
- 본 연구는 1998년부터 2015년까지의 16개 시도별 경유수요량, 경유제품 판매가격(유통단계), 및 총 부가가치생산의 패널데이터를 이용하여, 패널GLS, 고정효과(Fixed Effect), 확률효과(Random Effect) 및 Allerano and Bond(1991)의 동적패널(Dynamic Panel) 모형을 통해 국내 경유수요함수를 추정하고, 경유에 대한 가격탄력성과 소득탄력성을 도출하였다. 단기 가격탄력성(-0.2146(패널GLS), -0.2886(고정효과), -0.2854(확률효과), -0.1905(동적패널))과 단기 소득탄력성(0.7379(패널GLS), 0.4119(고정효과), 0.7260(확률효과), 0.4166(동적패널))은 모두 비탄력적인 것으로 나타났고, 장기 가격탄력성과 장기 소득탄력성은 동적패널을 통해 추정하였는데, 단기적으로는 비탄력적(-0.4784)이나, 장기적으로는 그 값(1.0461)이 1보다 큰 탄력적인 것으로 나타나고 있다. 추가로 본 연구에서는 서울지역을 기준으로 지역변수를 더미변수(Dummy Variables)로 하여 각 지역의 경유수요로의 효과를 검정하였는데, 10개 지역에서 상대적인 효과의 크기가 경기>전남>강원>전북>경남>경북>부산>충남>충북>인천 순서로 유의하게 추정되었다
- 이에 본 연구에서는 1998년부터 2015년까지의 16개 시도별 경유수요량, 경유제품 판매가격(유통단계), 및 총부가가치생산의 패널데이터를 통해 국내 경유수요함수를 추정하고, 경유에 대한 가격탄력성과 소득탄력성을 도출하고자 한다. 본 연구를 통해 도출한 경유의 가격탄력성과 소득탄력성은 비교적 짧은 시간 내 수요의 구조적 변화 없이 가격과 소득이라는 독립변수의 변화에 따른 소비자의 수요반응을 나타낸다.
- 이분산성(heteroscedasticity)과 자기상관관계(autocorrelation)를 고려한 경우, 대전/광주/대구/울산/제주(5개지역)는 지역의 효과가 유의하지 않게 측정되었고, 나머지 10개 지역(인천/경기/강원/충북/충남/전북/전남/부산/대구/경북/경남)은 각 지역의 고유한 특성이 경유 수요량에 미치는 상대적인 효과는 모두 통계적으로 유의한 값을 가지는 것으로 검정되었다. 그러나 10개 지역 모두 상대적인 효과는 기준지역인 서울대비 작은 것으로 추정되었고, 상대적인 효과의 크기는 경기(0.
- 하우즈만 검정결과, 유의수준 1% 이하로 '확률효과 모형이 더 적합하다'는 영가설을 기각하였다. 즉 시도별 경유수요에 대한 패널 데이터의 분석은 고정효과 모형이 더 적합한 것으로 나타났다.
- 추가로 본 연구에서는 서울지역을 기준으로 지역변수를 더미변수(Dummy Variables)로 하여 각 지역의 경유수요로의 효과를 검정하였는데, 10개 지역에서 상대적인 효과의 크기가 경기>전남>강원>전북>경남>경북>부산>충남>충북>인천 순서로 유의하게 추정되었다
- 테스트 결과, lnDCONSt-1, lnDPRICE, lnGRVALUE의 추정계수인 β0, β1, β2 모두 1%의 유의확률로 추정되었다.
- 한편, 동적 패널모형을 적용하였을 때, 패널GLS, 고정효과, 확률효과 모형보다 단기 가격탄력성과 소득탄력성 모두 작게 추정되었고, 장기 가격탄력성과 소득탄력성은 크게 추정되었다. 이는 석유제품의 장기가격/소득탄력성이 단기 가격/소득탄력성 보다 크게 추정한 선행연구들과 같은 행태를 보여준다.
후속연구
- 본 연구는 경유수요 관련 시도별 패널데이터를 이용하여, 경유수요함수를 추정하였으나, 각 시도별 경유수요의 효과에 대해서는 제한적인 연구결과를 보이는 한계점이 있다. 향후 연구에서는 지역효과를 보다 상세하게 고려할 수 있는 공간계량모델(Spatial Econometric Model)을 적용하여, 지역효과 및 가격/소득 탄력성을 추정해 본다면 보다 의미있는 정책 및 마케팅자료로 활용할 수 있을 것이다.
- 본 연구는 경유수요 관련 시도별 패널데이터를 이용하여, 경유수요함수를 추정하였으나, 각 시도별 경유수요의 효과에 대해서는 제한적인 연구결과를 보이는 한계점이 있다. 향후 연구에서는 지역효과를 보다 상세하게 고려할 수 있는 공간계량모델(Spatial Econometric Model)을 적용하여, 지역효과 및 가격/소득 탄력성을 추정해 본다면 보다 의미있는 정책 및 마케팅자료로 활용할 수 있을 것이다.
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