[논문]DFT 기반 페이저 연산 시 새로운 저역통과필터를 이용한 고주파 노이즈 경감 방법

백민우; 강상희

doi:10.5370/kiee.2017.66.6.898

DFT 기반 페이저 연산 시 새로운 저역통과필터를 이용한 고주파 노이즈 경감 방법
High Frequency Noise Reduction Method Using a Newly Designed Low-pass Filter in DFT-Based Phasor Estimation 원문보기

전기학회논문지 = The Transactions of the Korean Institute of Electrical Engineers, v.66 no.6, 2017년, pp.898 - 904

백민우 (Dept. of Electrical Engineering, Myongji Univ.) , 강상희 (Dept. of Electrical Engineering, Myongji Univ.)

Abstract ▼ AI-Helper

DFT(Discrete Fourier Transform) is one of the most widely used method to estimate the phasor of a relaying signal. The harmonics are eliminated by the DFT. However, high frequency components, except for harmonics, are not removed and cause an error in DFT-based phasor estimation process. This paper suggests high frequency noise reduction method by using a newly designed low-pass filter to estimate a signal phasor. When selecting a stop-band cut-off frequency of the low-pass filter, high frequency components generated by faults are considered. To reduce the phasor estimation delay caused by a low-pass filter, this paper proposes a low-pass filter whose settling time is reduced. An adverse effect of high frequency noise on DFT-based phasor estimation is reduced. To evaluate the performance of the proposed method, signals which are collected under a fault condition at a 345[kV] transmission system modeled by EMTP-RV are used.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

저역통과필터의 정착시간은 차단주파수가 낮아질수록 길어지기 때문에 정착 시간에 의한 페이저 계산의 시간 지연을 최소화하기 위해서는 정착시간을 최소화하는 필터를 사용해야 한다. 본 논문에서는 2차 Butterwoth 저역통과필터[5]보다 정착시간을 줄일 수 있는 필터를 제안한다.
본 논문에서는 Butterworth 저역통과필터보다 정착시간이 짧은 새로운 저역통과필터를 제안하고, 이 필터를 사용하여 송전계통에서 고장 시 계전신호에 포함되는 진행파에 의한 고주파 성분을 신속히 제거하여 DFT 기반 페이서 연산의 정확도를 향상 시키는 방법을 제안하였다.
본 논문에서는 DFT에 의해 제거되지 않는 고주파 성분을 제거하여 기본파 페이저 연산에 오차를 최소화하는 방법을 제안하였다. 저역통과필터의 차단주파수는 고장 시 진행파에 의해 발생 되는 고주파 성분의 주파수와 중첩현상 방지를 위해 선정한 주파수를 고려하여 선정하였다.
본 논문에서는 정착시간을 최소화할 수 있게 설계된 새로운 저역통과필터를 사용하여 고장에 의해 발생된 고주파 성분을 제거하여 페이저 연산 시 오차를 최소화하는 방법을 제안한다. 과도현상 모의 프로그램인 EMTP-RV을 이용하여 345[kV], 116 [km]의 송전선로를 모델링하고 모델 계통에서 얻은 고장 데이터를 이용하여 제안한 방법을 적용한 페이저 연산 시 오차를 최소 화할 수 있음을 보였다.
복소근을 가지는 2차 저역통과필터 전달함수의 경우 진동하는 과도 상태를 지나 일정 시간 이후 정상 상태로 수렴하는 부족 감쇠 응답 특성을 가지게 된다. 제안하는 필터는 부족 감쇠 응답 특성을 이용하여 진동하는 과도 상태 응답의 최대 크기를 일정 수준 허용하여 단위 계단응답이 일정 수준에 도달하는 정착시간을 줄이고자 하였다.

제안 방법

본 논문에서는 DFT에 의해 제거되지 않는 고주파 성분을 제거하여 기본파 페이저 연산에 오차를 최소화하는 방법을 제안하였다. 저역통과필터의 차단주파수는 고장 시 진행파에 의해 발생 되는 고주파 성분의 주파수와 중첩현상 방지를 위해 선정한 주파수를 고려하여 선정하였다.
제안하는 필터는 중첩현상 방지는 물론 피보호 송전선에서 발생할 수 있는 고장에 의해 생기는 진행파에 의한 고주파 성분을 제거할 수 있도록 설계하였다. 신호의 페이저 연산 알고리즘을한 주기 당 128개로 샘플링 하여 사용하는 경우 Nyquist 샘플링 이론에 따라 중첩현상을 방지하기 위한 차단주파수는 3840[Hz] 로 선정해야 한다.

대상 데이터

345[kV], 116[km] 2모선 송전 계통을 모델링하고 사례 연구를 진행하였다. 그림 5는 사례 연구를 진행한 계통도이며 표 1은 계통 데이터를 나타낸다.

이론/모형

설계한 아날로그 필터를 디지털 필터로 변환하기 위해 Bilinear 변환을 사용하였으며 디지털 필터의 전달함수는 식 (20) 과 같다.
일반적으로 디지털 장비의 입력단에 사용되는 저역통과필터의 차단주파수는 샘플링에 의한 중첩현상을 방지하기 위해 Nyquist 샘플링 이론[4]에 따라 선정한다. 보호계전기에 사용되는 필터의 경우 중첩현상 방지만을 고려하면 선로 고장에 의해 나타나는 진행파에 의한 고주파 성분은 제거되지 않을 수 있다.

성능/효과

본 논문에서는 정착시간을 최소화할 수 있게 설계된 새로운 저역통과필터를 사용하여 고장에 의해 발생된 고주파 성분을 제거하여 페이저 연산 시 오차를 최소화하는 방법을 제안한다. 과도현상 모의 프로그램인 EMTP-RV을 이용하여 345[kV], 116 [km]의 송전선로를 모델링하고 모델 계통에서 얻은 고장 데이터를 이용하여 제안한 방법을 적용한 페이저 연산 시 오차를 최소 화할 수 있음을 보였다.
73[ms]이 다. 두 필터의 정착시간을 비교하여 제안하는 필터가 2차 Butterworth 저역통과필터보다 정착시간이 짧으며 필터의 차단주 파수가 낮을수록 두 필터의 정착시간 차이가 커지는 것을 확인할 수 있다.
그림 8에서 가장 큰 고주파 성분은 1296 [Hz]이며 그림 6과 동일한 주파수의 고주파 성분이다. 이를 통해서 중첩현상 방지만을 고려한 필터 사용 시 진행파에 의해 발생 하는 고주파 성분이 제거되지 않는 것을 확인할 수 있다. 그림 8 에서는 중첩현상 방지만을 고려한 필터 사용 시 제거되지 않은 고주파 성분이 실효치 연산 오차를 발생시키는 것을 확인할 수 있다.
선로길이가 길어질수록 고장에 의해 발생되는 고주파 성분의 주파수는 낮아진다. 이에 따라 저역통과필터의 차단주파수도 낮아지고 저역통과필터의 정착시간이 늘어나기 때문에 정착시간을 줄일 수 있는 Limited-Maximum- Overshoot 필터를 제안하고 이 필터를 사용하는 경우 페이저 연산 정확도 향상은 물론 연산 페이저의 수렴 시간도 단축시킬 수 있음을 검증하였다.
제안한 필터의 정착시간이 통상적으로 사용되는 Butterworth 필터의 정착시간보다 더 짧은 것을 확인하였고 EMTP-RV로 모의한 345[kV], 116[km] 송전계통 고장 데이터를 이용하여 제안한 Limited-Maximum-Overshoot 필터의 효용성을 검증하였다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	DFT는 어떤 목적으로 사용되는가?	전력계통에서 기본 주파수 성분을 추정하기 위해 통상 DFT가 사용된다. DFT를 통해 고주파 성분을 제거 할 경우 고조파 성분은 제거되지만 고조파 성분을 제외한 고주파 성분은 제거되지 않으며 결국 페이저 연산에 오차를 발생시킨다.
	일반적으로 페이저 연산 시 푸리에변환을 사용하는 경우 어떤 점을 고려하여 주파수를 선정하여야 하는가?	일반적으로 페이저 연산 시 푸리에변환을 사용하는 경우 저역 통과필터의 억제대역(Stop-band) 차단주파수는 중첩(Aliasing)현상 방지를 고려한 차단주파수를 선정하여 왔다. 그러나 송전계통 에서 거리가 먼 곳에서 고장이 발생할 경우 진행파에 의해 발생 되는 고주파 성분의 주파수는 낮아지며 중첩현상 방지만을 고려해 설계된 저역통과필터로는 제거되지 않을 수 있다.
	DFT를 통해 제거되지 않는 고주파 성분을 제거하기 위해서는 저역통과필터의 설계가 중요한 이유는?	전력계통에서 기본 주파수 성분을 추정하기 위해 통상 DFT가 사용된다. DFT를 통해 고주파 성분을 제거 할 경우 고조파 성분은 제거되지만 고조파 성분을 제외한 고주파 성분은 제거되지 않으며 결국 페이저 연산에 오차를 발생시킨다. 따라서 DFT를 통해 제거되지 않는 고주파 성분을 제거하기 위해서는 저역통과필터의 설계가 중요하다.

참고문헌 (6)

Soon-Ryul Nam, "Real-Time Estimation of Power System Frequency Using a Three-Level Discrete Fourier Transform Method", Energies, Vol.8, pp. 79-93, 2015

상세보기
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상세보기
Yizhon Song, "Spectra Analysis of Sampling and Reconstructing Continuous Signal Using Hamming Window Function", International Conference on Natural Computation, Vol.7, pp. 48-52, 2008
I. W. Selesnic, C. S. Burrus, "Generalized digital Butterworth filter design0", IEEE Transactions on Signal Processing, Vol. 46, pp. 1688-1694, 1998.

상세보기
Norman S. Nise, "Control Systems Engineering", Wiley, Fifth edition, pp. 162-177, 2008

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