[논문]가속열화시험 데이터를 활용한 엘리베이터 와이어로프 수명 예측

김승호; 김상부; 김성호; 함승훈

doi:10.3795/ksme-a.2017.41.10.997

가속열화시험 데이터를 활용한 엘리베이터 와이어로프 수명 예측
Life Estimation of Elevator Wire Ropes Using Accelerated Degradation Test Data 원문보기

大韓機械學會論文集. Transactions of the Korean Society of Mechanical Engineers. A. A, v.41 no.10, 2017년, pp.997 - 1004

김승호 (한국승강기대학교 승강기공학부) , 김상부 (창원대학교 산업조선해양공학부) , 김성호 (한국승강기대학교 승강기공학부) , 함승훈 (고려제강 기술개발연구원)

초록
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엘리베이터 와이어로프의 수명은 제품의 매우 중요한 특성 가운데 하나로서 사용자의 안전 및 장비의 정비 정책과 밀접한 관계가 있다. 엘리베이터 와이어로프의 수명을 사용조건에서 측정하는 것은 매우 비경제적이다. 이 연구에서는 엘리베이터 와이어로프 (8x19W-IWRC)의 가속열화시험 데이터를 활용하여 와이어로프의 수명을 추정하는 방법을 다루었다. 굽힘피로시험기를 이용하여 가속열화시험을 진행하였으며 가속변수로는 인장하중을 사용하였다. 와이어로프의 수명은 대수정규분포를 가정하였고, 선형회귀모형을 이용하여 가수명을 구한 후 가속수명모형을 이용하여 와이어로프의 수명을 추정하는 방법과 고장 확률에 대한 로지스틱 회귀모형을 이용하여 추정하는 방법을 제시하고 두 모형의 수명 추정결과를 비교하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

The life of elevator wire ropes is one of the most important characteristics of an elevator, which is closely related to the safety of users and its maintenance policy. It is not cost effective to measure the lifetime of elevator wire ropes during their use. In this study, the life estimation of elevator wire ropes (8x19W-IWRC) is considered using accelerated degradation test data. A bending fatigue tester is used to perform the accelerated degradation tests, incorporating the acceleration factor of tensile force. Assuming that the life of wire ropes is log-normally distributed, two life estimation methods are suggested and their results are compared. The first method estimates the life of wire ropes utilizing the accelerated life model with pseudo lives obtained from a linear regression model. The second method estimates the life using a logistic model based on failure probability.

주제어

AI 본문요약
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가설 설정

굽힘사이클 수에 대한 소선파단개수의 회귀모형으로부터, 주어진 소선파단개수의 역치(Threshold)를 넘는 시점을 고장으로 판단하고 그 시점의 해당 굽힘사이클 수를 가수명이라 한다. 가속변수와 수명과의 관계는 선형관계를 가정하였고 수명분포는 Feyrer⁽¹²⁾ 가 제시한 바와 같이 대수정규분포를 가정하였다.
단, 와이어로프의 수명 T가 위치모수가 μ이고 척도모수가 σ인 대수정규분포를 따르는 경우를 가정한다.
70kN)로 부가하였고 , 와이어로프 시편 Nij(i-인장하중 수준,j -시편번호)는 각 인장하중 수준 당 3개로 하여 총 9개를 시험하였다. 정상 사용조건은 파단하중의 10%인 2.68kN으로 가정하였다.

제안 방법

와이어로프 열화를 가속하기 위한 가속변수는 인장하중을 사용하였으며 로프 한쪽 끝단은 고정하고 반대 측 끝단에 하중을 부가하였다. 가속변수 수준은 3수준으로 하여 파단하중의 15%(4.02kN), 20%(5.36kN), 25%(6.70kN)로 부가하였고 , 와이어로프 시편 Nij(i-인장하중 수준,j -시편번호)는 각 인장하중 수준 당 3개로 하여 총 9개를 시험하였다. 정상 사용조건은 파단하중의 10%인 2.
그러므로 8×19W-IWRC 방식의 와이어로프 수명에 대한 연구가 매우 필요한 상황이나 아직 이와 관련한 연구는 충분치 않기 때문에 굽힘피로 시험 장치를 제작하여 해당 와이어로프에 대한 시험을 실시하고 수명을 추정하였다.
2와 같이 직경 6mm 전용 유성치차 방식의 굽힘 피로시험장치를 제작하였다. 시험 장치는 무리한 가속시험으로 사용조건과 가속조건의 고장 메카니즘이 달라지지 않도록 로프와 시브 직경의비(D/d)는 국내승강기검사기준에 의거 최소기준인 40배(시브 직경 D=240mm)로 하였고, 역방향 굽힘이 아닌 단순 굽힘으로만 시험을 진행하였다.
시험방법은 가속변수인 인장하중의 각 수준에서 시편 3개를 동시에 진행하며 일정 주기에 따라 시험을 멈추고 6d, 30d의 길이에 대해 로프의 소선파단개수를 관측한 후 시험을 계속 진행하였다. 시험은 6d와 30d 각각 고장 기준인 소선파단개수 13개 또는 26개에 도달하면 종료하였다.
와이어로프의 수명에 큰 영향을 미치는 인장하중을 가속변수로 하여 서로 다른 3수준의 인장하중을 적용한 가속열화시험 데이터를 구하였다. 와이어로프의 수명은 대수정규분포를 따른다고 가정하고 가속열화시험 데이터로부터 다중선형 회귀모형을 이용하여 가수명을 구하였다.
와이어로프의 수명에 큰 영향을 미치는 인장하중을 가속변수로 하여 서로 다른 3수준의 인장하중을 적용한 가속열화시험 데이터를 구하였다. 와이어로프의 수명은 대수정규분포를 따른다고 가정하고 가속열화시험 데이터로부터 다중선형 회귀모형을 이용하여 가수명을 구하였다. 이 가수명을 이용하여 구한 선형회귀모형으로부터 사용 조건에서 중앙수명 t_0.
이 연구에서는 Table 2와 같이 독일 규격인 DIN 15020-2(10)를 기준으로, 와이어로프 시험에서 적용한 Load Bearing 와이어 수 152개, Drive Group 4m, Cross Lay의 6d(6×6=36mm, d: 로프 직경)에서 소선파단개수 13개, 30d(30×6=180mm)에서 소선파단개수 26개를 고장 기준으로 삼았다.
이 연구에서는 최근에 급격하게 수요가 증가하고 있는 8×19W-IWRC 방식의 직경 6mm 로프에 대해 시험시간과 비용을 줄이기 위해 실시한 가속열화시험 데이터를 이용하여 선형회귀모형으로 가수명을 구한 가속수명모형을 이용하는 방법과 로지스틱 회귀모형을 이용하는 방법을 사용하여 사용조건에서의 와이어로프 수명을 추정하고 두모형의 수명 추정 결과를 비교한다.
적합시킨 로지 스틱 회귀모형에서 고장을 나타내는 고장확률의 한계 값이 주어지면 인장강도의 시험 수준과 시편에 따라 가수명을 각각 추정한다. 이와 같이 추정된 가수명 데이터를 이용하여 와이어로프의 수명분포에 대한 가정과, 인장강도와 굽힘사이클 사이의 관계 모형으로부터 사용조건에서의 와이어로프 수명을 추정한다.
최근 들어 수요가 급격하게 증가하고 있는 새로운 방식(8×19W-IWRC)의 와이어로프 수명을 전용 굽힘 피로시험기에 의해 가속열화시험을 실시하고 다양한 가속열화모형을 이용하여 사용조건 에서의 와이어로프 수명을 추정하고 비교하였다.

대상 데이터

6d 시험 데이터의 경우는 소선파단개수 13을 고장 기준으로 적용하고 30d 시험 데이터의 경우는 26을 고장 기준으로 적용하여 각각의 선형회귀모형으로부터 고장 기준에 해당하는 굽힘사이클 수인 가수명을 구하였다.
굽힘 피로시험장치는 6개의 시브로 구성되어 있어, 1회전 시 6회의 사이클이 발생하고 Fig. 2와 같이 4개의 시브가 동시에 마찰되는 구조이며 이때의 스트로크는 2,050mm로 구성된다. 시험장치의 회전 RPM은 14 RPM이다
시험은 6d와 30d 각각 고장 기준인 소선파단개수 13개 또는 26개에 도달하면 종료하였다. 시험기간은 2015년 10월 5일부터 2016년 3월 22일까지 6개월 정도가 소요되었다.
이 연구에서 와이어로프 시험을 진행하기 위해 Fig. 2와 같이 직경 6mm 전용 유성치차 방식의 굽힘 피로시험장치를 제작하였다. 시험 장치는 무리한 가속시험으로 사용조건과 가속조건의 고장 메카니즘이 달라지지 않도록 로프와 시브 직경의비(D/d)는 국내승강기검사기준에 의거 최소기준인 40배(시브 직경 D=240mm)로 하였고, 역방향 굽힘이 아닌 단순 굽힘으로만 시험을 진행하였다.

이론/모형

가속열화시험 데이터의 선형회귀모형을 이용한 와이어로프의 수명 추정은 Meeker⁽¹¹⁾ 등이 다룬 가수명을 이용한 가속열화모형을 이용한다. 이모형은 가속열화시험 데이터를 이용하여 선형회 귀식으로부터 가수명(Pseudo Life)을 구하고 가수명 데이터를 이용한 회귀분석을 통해 와이어로프 사용조건에서의 수명을 예측한다.

성능/효과

5 을 구한 결과 6d 데이터에서 1,900,009 사이클, 30d 데이터에서는 2,282,379사이클이었다. 고장확률을 적용한 로지스틱 회귀 모형을 이용하여 추정하는 방식(Method II)으로 사용조건에서의 중앙수명 t_0.5 을 계산한 결과는 6d 데이터에서 1,903,869 사이클, 30d 데이터에서는 1,989,571 사이클이었다. 이들 계산 결과와 Feyrer⁽³⁾ 방식으로 계산한 수명 값을 비교한 결과, 선형회귀모형을 이용하여 추정한 수명과 로지스틱 회귀 모형 Method Ⅱ를 이용하여 추정한 수명이 유사하게 나타남을 알 수 있다.
5 을 계산한 결과는 6d 데이터에서 1,903,869 사이클, 30d 데이터에서는 1,989,571 사이클이었다. 이들 계산 결과와 Feyrer⁽³⁾ 방식으로 계산한 수명 값을 비교한 결과, 선형회귀모형을 이용하여 추정한 수명과 로지스틱 회귀 모형 Method Ⅱ를 이용하여 추정한 수명이 유사하게 나타남을 알 수 있다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	8×19W-IWRC의 특징은?	전통적으로 사용되고 있는 Fig. 1(b)와 같은 구조인 직경 10mm~12mm, 8×S19-FC(Fiber Core) 방식과는 구조가 틀리고, 특히 내부 심강(Core)이 섬유 심강이 아닌 스틸 심강이기 때문에 강도가 매우 높다.
	굽힘 사이클 수에 가장 큰 영향을 미치는 항목은?	BOS 방식의 와이어로프 수명을 나타내는 굽힘 사이클 수에 가장 큰 영향을 미치는 항목은 와이어로프 인장하중 S와 로프 직경(d)에 대한 시브 직경(D)의 비 D/d로 알려져 있으며, 이러한 영향을 알아내기 위한 많은 연구들이 이루어지고 있다. (1)
	엘리베이터용 와이어로프의 특징은?	엘리베이터의 종류 중 국내외에서 가장 많이 사용되고 있는 로프식 엘리베이터에 적용되는 와이어로프는 엘리베이터의 모든 하중을 견디기 때문에 그 수명이 사용자의 안전과 밀접한 관계가 있다. 엘리베이터용 와이어로프는 인장하중과 반복굽힘하중을 동시에 받는 구조로서, BOS(Bending Over Sheave) 피로로 인한 로프 마모 때문에 소선 파단 수가 증가하고 로프 직경이 감소하는 열화 형태의 고장 메커니즘을 갖고 있다.

참고문헌 (13)

Feyrer, K., 2007, Wire Ropes: Tension, Endurance, Reliability, Springer, New York, pp. 212-221.
Giovannozzi, R., 1967, Report on the Research of the Fatigue of Wire Ropes, OIPEEC Bulletin 8, Torino, pp. 9-10.
Feyrer, K., 1995, "Endurance Calculation of Wire Ropes Running over Sheaves," WIRE, Vol. 45, No. 2, pp. 99-103.

상세보기
Ridge, I.M.L., Chaplin, C.R. and Zheng, J., 2001, "Effect of Degradation and Impaired Quality on Wire Rope Bending over Sheave Fatigue Endurance," Engineering Failure Analysis, Vol. 8, pp. 173-187.

상세보기
Yusurf A.Q. and Impark, C.E., 2013, "Experimental Determination of Degradation Influence on Bending over Sheave Fatigue Life of Steel Wire Ropes," Indian Journal of Engineering & Materials Sciences, Vol. 20, pp. 14-20.

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Kim, S.H., Ham, S.H. and Kwon, J.D., 2014, "Bending Fatigue Characteristics of Corroded Wire Ropes," Journal of Mechanical Science and Technology, Vol. 28, No. 7, pp. 2853-2859.

상세보기
Kim, S.B. and Kim, S.H., 2015, "Estimation of Elevator Wire Life Using Accelerated Degradation Model," The Korean Society for Quality Management, Vol. 43, No. 1, pp. 409-420.

원문보기 상세보기
Kim, S.H., 2014, "A Study on the Evaluation of Structural Integrity Considering Fatigue for Wire Rope," Ph.D. diss., Yeungnam University.
Park, W.J., Kim, S.H. and Kim, S.B., 2016, "Comparison of Elevator Wire-Rope Life Estimation Methods : Case Study," Proceedings of the KIIE 2016 Spring Annual Meeting, pp. 3257-3263.
DIN 15020-2, 1974, Lifting Appliances, Principles Relating to Rope Drives; Supervision During Operation.
Meeker, W.Q. and Escobar, L.A., 1998, Statistical Methods for Reliability Data, John Wiley & Sons, New York, pp. 336-339.
Feyrer, K., 2007, Wire Ropes: Tension, Endurance, Reliability, Springer, New York, pp. 137-139.
Cox, D.R. and Snell, E.J., 1989, Analysis of Binary Data, Chapman & Hall, London, pp. 1-24.

저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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