[논문]전산유체역학 소프트웨어 적용성에 관한 규제 지침 개발을 위한 분할 형태 혼합날개가 장착된 연료집합체 내부유동 분포 수치해석

이공희; 정애주

doi:10.6110/kjacr.2017.29.10.538

전산유체역학 소프트웨어 적용성에 관한 규제 지침 개발을 위한 분할 형태 혼합날개가 장착된 연료집합체 내부유동 분포 수치해석
Numerical Analysis of Flow Distribution inside a Fuel Assembly with Split-type Mixing Vanes for the Development of Regulatory Guideline on the Applicability of CFD Software 원문보기

설비공학논문집 = Korean journal of air-conditioning and refrigeration engineering, v.29 no.10, 2017년, pp.538 - 550

이공희 (한국원자력안전기술원 원자력안전연구실) , 정애주 (한국원자력안전기술원 원자력안전연구실)

Abstract ▼ AI-Helper

In a PWR (Pressurized Water Reactor), the appropriate heat removal from the surface of fuel rod bundle is important for ensuring thermal margins and safety. Although many CFD (Computational Fluid Dynamics) software have been used to predict complex flows inside fuel assemblies with mixing vanes, there is no domestic regulatory guideline for the comprehensive evaluation of CFD software. Therefore, from the nuclear regulatory perspective, it is necessary to perform the systematic assessment and prepare the domestic regulatory guideline for checking whether valid CFD software is used for nuclear safety problems. In this study, to provide systematic evaluation and guidance on the applicability of CFD software to the domestic nuclear safety area, the results of the sensitivity analysis for the effect of the discretization scheme accuracy for the convection terms and turbulence models, which are main factors that contribute to the uncertainty in the calculation of the nuclear safety problems, on the prediction performance for the turbulent flow distribution inside the fuel assembly with split-type mixing vanes were explained.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

벽 근처에서 격자 해상도를 향상시키기 위해 프리즘 형태의 격자를 배치하였다. 본 연구에서는 2가지 형태의 격자계에 대해 격자 민감도 평가를 수행하였다. 계산에 사용된 격자계에 대한 상세 정보를 Table 2에 요약하였다.
본 연구에서는 국내 원자력 안전 분야에 대한 전산유체역학 소프트웨어의 적용성에 관한 체계적인 평가 및 지침 마련을 위해 원자력 안전 분야 계산에서 불확도를 제공하는 주요 인자들인 대류항 차분법 정확도 및 난류 모델이 OECD/NEA에서 벤치마크 계산(3, 4)으로 활용된 분할 형태의 혼합날개가 장착된 5×5 연료집합체 내부의 난류 유동분포 예측 성능에 미치는 영향에 대한 민감도 분석 결과를 설명하였다.
본 연구에서는 국내 원자력 안전 분야에 대한 전산유체역학 소프트웨어의 적용성에 관한 체계적인 평가 및 지침 마련을 위해 원자력 안전 분야 계산에서 불확도를 제공하는 주요 인자들인 대류항 차분법 정확도 및 난류 모델이 OECD/NEA에서 벤치마크 계산으로 활용된 분할 형태의 혼합날개가 장착된 5×5 연료집합체 내부의 난류 유동분포 예측 성능에 미치는 영향에 대한 민감도 분석을 수행하였다.
본 연구의 해석 대상인 분할 형태의 혼합날개가 장착된 5×5 연료집합체 내부의 유동분포 특성은 저자들의 선행 연구(9)에서 자세히 설명되어 있으므로, 본 절에서는 해석 결과와 측정값의 비교 결과를 중점적으로 설명하고자 한다.
상기와 같은 비교를 통해, 운동량 방정식 및 난류 방정식의 대류항에 대해 고차 정확도의 차분법을 사용함으로써, 분할 형태의 혼합날개가 장착된 5×5 연료집합체 내부에서의 난류유동 분포에 대한 예측 정확도를 향상시킬 수 있음을 확인할 수 있었다. 비록 다른 선행 연구^(4,5)에서 고차 정확도의 차분법 대신 1차 정확도의 풍상차분법으로도 시간 평균 유동장을 거의 예측할 수 있는 것으로 결론내린바 있지만, 본 연구의 계산 결과에 근거해서 고차 정확도 차분법의 사용 필요성을 제안하고자 한다.
전반적으로 속도 크기의 차이가 미미하고 과도한 비정상 계산 시간을 저감하기 위해 본 논문에서는 성긴 격자(1.77×107개, type A)에 대한 계산 결과를 설명하였다.

제안 방법

따라서 본 연구에서는 유동방향으로 주기조건을 부여해서 완전 발달된 유동장을 별도의 계산을 통해서 얻었으며 이를 입구 경계조건으로 활용하였다. 작동 유체로는 35℃의 물을 적용하였다.
연료집합체 형상의 과도한 단순화를 방지하고 보다 효율적인 격자 분포를 위해 사면체, 웨지, 피라미드 및 육면체 형태로 구성된 혼합격자를 생성하였다. 벽 근처에서 격자 해상도를 향상시키기 위해 프리즘 형태의 격자를 배치하였다. 본 연구에서는 2가지 형태의 격자계에 대해 격자 민감도 평가를 수행하였다.
본 절에서는 난류 모델이 분할 형태 혼합 날개가 장착된 연료집합체 내부의 난류 유동 구조의 예측정확도에 미치는 영향을 평가하기 위해 SSG 모델을 적용해서 계산한 결과를 k - ∊ 모델로 계산한 결과와 비교하였다.
본 절에서는 운동량 방정식 및 난류 방정식의 대류항에 대한 차분 정확도가 분할 형태 혼합 날개가 장착된 연료집합체 내부의 난류 유동 구조의 예측 정확도에 미치는 영향을 평가하기 위해 2차 정확도에 준하는 고해상도 차분법(결과 그림에서 hi-hi로 표기)을 적용해서 계산한 결과를 1차 정확도의 풍상차 분법(결과 그림에서 up-up으로 표기)으로 계산한 결과와 비교하였다. 운동량 방정식 및 난류 방정식의 대류항에 대한 차분 정확도를 제외한 나머지 수치 모델링(난류 모델은 SSG 모델 적용)은 제 3장의 내용과 동일하다.
출구경계면에서는 평균 정압(static pressure) 조건을 적용하였다. 연료봉, 혼합날개 등을 포함한 모든 벽 경계면에서는 점착(no-slip) 조건을 적용하였다. 벽 근처의 유동을 계산하기 위해 가변(scalable) 벽함수를 사용하였다.
4는 시험에 사용된 연료집합체와 동일한 크기의 계산 영역에 대해 ICEM-CFD 소프트웨어를 활용하여 생성한 격자계를 나타낸다. 연료집합체 형상의 과도한 단순화를 방지하고 보다 효율적인 격자 분포를 위해 사면체, 웨지, 피라미드 및 육면체 형태로 구성된 혼합격자를 생성하였다. 벽 근처에서 격자 해상도를 향상시키기 위해 프리즘 형태의 격자를 배치하였다.
이에 본 연구에서는 난류 모델별로 분할 형태 혼합 날개가 장착된 연료집합체 내부의 난류 유동 구조에 대한 예측 정확도를 평가하기 위해 SSG 레이놀즈 응력 모델을 적용해서 계산한 결과를 k - ∊ 모델로 계산한 결과와 비교하였다(비교 결과는 제 4.2절 참조).
⁽⁶⁾ 그러나, 고차 정확도의 공간 차분법 사용시 변수의 구배가 급격하게 변하는 경우, 해석 결과의 왜곡이 발생하거나 수치적 불안정으로 인해 계산이 발산할 수 있다. 이에 본 연구에서는 운동량 방정식 및 난류 방정식의 대류항에 대한 차분 정확도가 분할 형태 혼합 날개가 장착된 연료집합체 내부의 난류 유동 구조의 예측 정확도에 미치는 영향을 평가하기 위해 2차 정확도에 준하는 고해상도(high resolution) 차분법을 적용해서 계산한 결과를 1차 정확도의 풍상(upwind) 차분법으로 계산한 결과와 비교하였다(비교 결과는 제 4.1절 참조). 참고로 ANSYS CFX에서는 SAS(Scale Adaptive Simulation) 모델 또는 DES(Detached Eddy Simulation) 모델과 같은 hybrid 계열 모델과 LES(Large Eddy Simulation) 모델을 선택한 경우에만 운동량방정식의 대류항에 대해 중앙차분법(central difference scheme)을 적용할 수 있다.
작동 유체로는 35℃의 물을 적용하였다. 출구경계면에서는 평균 정압(static pressure) 조건을 적용하였다. 연료봉, 혼합날개 등을 포함한 모든 벽 경계면에서는 점착(no-slip) 조건을 적용하였다.

대상 데이터

⁽³⁾ 시험루프 변수들(유량, 압력 및 온도)을 감시하고 조정하기 위해 유량계(m), 게이지 압력 수송기(o) 및 열전대(n)가 시험부의 입구에 설치되었다. 모든 내부 장치들(연료봉 25다발, 지지격자, 혼합날개 및 지지물)은 스테인리스강으로 제작되었다. 지지격자(b)는 연료봉(p)을 지지하고 난류 유동을 발생시킨다.
2.2 시험조건

시험에서는 35℃, 156.9 kPa 조건의 물이 작동유체로 사용되었다. 질량 유량은 24.
시험장치는 크게 물 저장탱크, 순환펌프 및 시험부로 구성된다. 시험루프의 냉각재 온도는 물 저장탱크(e)에 설치되어 있는 가열기(i) 및 냉각기(h)를 제어함으로써 ±1℃ 범위 내에서 정확하게 유지된다.

데이터처리

본 연구에서는 ANSYS CFX R.14⁽⁷⁾로 계산한 평균 속도장 결과의 신뢰성을 평가하기 위해 식(1)을 사용해서 시험결과와 비교하였다.

이론/모형

대기 압력 및 온도 조건에서 연료집합체에 대한 수력 시험을 수행하기 위해 한국원자력연구원에 설치된MATiS-H(Measurement and Analysis of Turbulent Mixing in Subchannels-Horizontal) 시험장치의 개략도를 Fig. 1에 나타내었다.
연료봉, 혼합날개 등을 포함한 모든 벽 경계면에서는 점착(no-slip) 조건을 적용하였다. 벽 근처의 유동을 계산하기 위해 가변(scalable) 벽함수를 사용하였다.
2절에서 설명한 바와 같이 RANS(Reynolds Averaged NavierStokes) 계열 난류 모델인 k - ∊ 모델과 SSG(Speziale, Sarkar and Gatski) 레이놀즈 응력모델을 적용하였으므로, 중앙차분법은 고려 대상이 될 수 없었다. 시간항에 대한 차분법으로는 ANSYS CFX R.14(7)에서 기본적으로 제공하는 2차 정확도의 내재적인 시간 단계법인 Second Order Backward Euler 방법을 사용하였다. 그 이유는 First Order Backward Euler scheme이 시간에 대해서 1차 정확도이고 급격한 시간 구배로 확산하는 경향이 있는 차분 오차들을 도입할 수 있기 때문이다.

성능/효과

(1) 운동량 방정식 및 난류 방정식의 대류항에 대해 고차 정확도의 차분법을, 난류 모델로는 SSG 모델을 사용함으로써, 분할 형태의 혼합날개가 장착된 연료집합체 내부에서의 난류유동 분포에 대한 예측 정확도를 향상시킬 수 있었다. 한편, k - ∊ 모델은 SSG 모델에 비해 상대적으로 적은 계산 비용으로 거의 동등한 예측 정확도를 제공하였다.
(2) 대류항 차분법 정확도 및 난류 모델은 원자력 안전문제 계산에서 불확도를 제공하는 주요 인자들이다. 따라서 원자력발전소 인허가신청자는 원자력 안전문제에 대한 계산 결과들을 인허가 문서의 기초 자료로 활용하고자 할 경우, 대류항 차분법 정확도 및 난류 모델이 적절하게 선정되었는지 여부를 민감도 분석을 통해 검증하는 것이 필요하다.
10에서 볼 수 있듯이 대류항 차분법의 정확도에 따라 예측된 와도 형상 및 크기는 상당한 차이를 나타내었다. 1차 정확도의 풍상차분법으로 계산된 시간 평균 축방향 와도의 크기(magnitude)는 와도 중심영역에서 시험 결과 및 고해상도 차분법으로 예측된 결과에 비해 작았다. 특히 Z = 10.
Table 3은 축방향 해당 위치에서 식(1)로 계산된 점수표를 나타낸다. 1차 정확도의 풍상차분법을 적용한 경우에 총 점수는 125.56으로 평가되었으며, 이는 고해상도 차분법을 적용한 경우의 총 점수인 91.55에 비해 크다. 이러한 결과는 고해상도 차분법이 1차 정확도의 풍상차분법에 비해 예측 정확도가 우수함을 의미한다.
0 D_h에서 1차 정확도의 풍상차분법은 시간 평균 수평방향 속도성분의 음(-)과 양(+)의 첨두값을 시험 결과에 비해 과도하게 예측하였다. Fig. 9(a)에서 볼 수 있듯이 Z =1.0 D_h를 제외하고는 고해상도 차분법이 1차 정확도의 풍상차분법에 비해 예측 정확도가 우수하였다 (크기가 작은 것이 상대적으로 우수한 예측 정확도를 의미함).
Z = 1.0 Dh에서 k - ∊ 모델로 예측한 축방향 와도는 일부 부수로들(1번, 5번)에서 양(+)의 첨두값 영역들이 시험 결과에 비해 수평 방향으로 훨씬 더 기울어졌고 편평한 형태를 나타내었다.
5 구간에서 파형의 U/W_bulk 속도 형상을 제대로 예측하지 못했다. Z = 10.0 D_h에서 1차 정확도의 풍상차분법은 시간 평균 수평방향 속도성분의 음(-)과 양(+)의 첨두값을 시험 결과에 비해 과도하게 예측하였다. Fig.
Z = 10.0 Dh에서는 k - ∊ 모델로 예측한 축방향 와도 형태는 시험 결과와 유사하였으나, k - ∊ 모델의 고유한 특성으로 인해 와도의 첨두 크기가 시험 결과 및 SSG 난류 모델로 예측한 것에 비해 상대적으로 감쇠하였다.
k - ∊ 모델과 SSG 모델간 예측 정확도의 차이는 대류항 차분법 정확도에서 1차 정확도의 풍상차분법과 고해상도 차분법 사이의 예측 정확도의 차이에 비해 훨씬 작았다.
다만, k - ∊ 모델과 SSG 모델간 예측 정확도의 차이는 대류항 차분법 정확도에서 1차 정확도의 풍상차분법과 고해상도 차분법 사이의 예측 정확도의 차이(Fig. 9 참조)에 비해 훨씬 작았다.
한편, 본 연구에서 SSG 모델을 선택한 이유 중의 하나는 다른 선행 연구^{(4, 5)}에서 시험에 사용된 연료 집합체와 동일한 크기의 계산 영역에 대해 SSG 모델을 적용해서 계산한 사례가 없었기 때문이다. 또한, 저자가 선행연구⁽⁸⁾에서 동일한 격자계에 대해 hybrid 계열 난류 모델인 SAS-SST 모델 및 DES 모델로 계산한 결과와 비교시, SSG 레이놀즈 응력모델로 계산한 결과가 측정값과 상대적으로 더 잘 일치하였다.
001sec로 해서 유동발달 시간 3sec까지 계산을 수행하였다. 매 시간단계별로 개별 방정식들의 제곱평균(root mean square) 잔차(residual)가 10-5 이하인 경우에 수렴된 것으로 판정하였다.
상기와 같은 비교를 통해, SSG 모델을 사용함으로써, 분할 형태의 혼합날개가 장착된 5×5 연료집합체 내부에서의 난류유동 분포에 대한 예측 정확도를 일정 부분 향상시킬 수 있음을 확인할 수 있었다.
상기와 같은 비교를 통해, 운동량 방정식 및 난류 방정식의 대류항에 대해 고차 정확도의 차분법을 사용함으로써, 분할 형태의 혼합날개가 장착된 5×5 연료집합체 내부에서의 난류유동 분포에 대한 예측 정확도를 향상시킬 수 있음을 확인할 수 있었다.
55에 비해 크다. 이러한 결과는 고해상도 차분법이 1차 정확도의 풍상차분법에 비해 예측 정확도가 우수함을 의미한다.
455P에서 측정되었다. 체적(bulk) 속도로 무차원화된 속도 성분들에 대해 LDA 측정 불확실도는 95% 신뢰도에서 4.8~5.1%로 평가되었다.⁽³⁾
한편, k - ∊ 모델은 SSG 모델에 비해 상대적으로 적은 계산 비용으로 거의 동등한 예측 정확도를 제공하였다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	혼합 날개가 장착된 연료집합체 내부의 난류 유동 구조를 수치해석하기 위해 1차 정확도와 2차 정확도 차분법을 둘다 사용한 이유는 무엇인가?	공간 차분 오차는 차분법의 정확도 및 격자 크기에 기인한다. 유동이 격자선과 나란하지 않거나 복잡한 유동에 대해서는 1차 정확도의 차분법을 가급적 사용하지 않도록 권고하고 있다. (6) 그러나, 고차 정확도의 공간 차분법 사용시 변수의 구배가 급격하게 변하는 경우, 해석 결과의 왜곡이 발생하거나 수치적 불안정으로 인해 계산이 발산할 수 있다. 이에 본 연구에서는 운동량 방정식 및 난류 방정식의 대류항에 대한 차분 정확도가 분할 형태 혼합 날개가 장착된 연료집합체 내부의 난류 유동 구조의 예측 정확도에 미치는 영향을 평가하기 위해 2차 정확도에 준하는 고해상도(high resolution) 차분법을 적용해서 계산한 결과를 1차 정확도의 풍상(upwind) 차분법으로 계산한 결과와 비교하였다(비교 결과는 제 4.
	노심열수력 설계분야의 해석을 위해 어떤 코드를 사용하는가?	현재 국내 원자력발전소 인허가 신청시 노심열수력 설계분야에서는 연료집합체 내부의 유동 및 엔탈피분포를 예측하기 위해 TORC(1) 또는 THALES(2)와 같은 부수로해석 전용 전산코드를 사용하고 있다. 그러나, 이러한 부수로해석 코드는 기하학적인 형상에 종속된 혼합 인자(mixing factor) 및 지배 방정식을 종결하기 위한 실험 상관식(empirical correlation)들에 의존한다.
	전산유체역학 소프트웨어로 계산된 결과들의 특징은 무엇인가?	한편, 부수로 내부유동 예측시 전산유체역학(computational fluid dynamics) 소프트웨어의 장점은 이러한 실험 상관식들에 부수로해석 코드와 동일한 수준으로 의존하지 않아도 된다는 점이다. 따라서 전산유체역학 소프트웨어로 계산된 결과들은 지지격자 하류의 주요 난류 구조 특성들을 파악할 수 있는 보다 광범위한 적용성을 가진다.

참고문헌 (9)

Combustion Engineering, Inc., 1986, TORC Code : A Computer Code for Determining the Thermal Margin of a Reactor Core, CENPD-161-P-A(proprietary), CENPD-161-NP-A(non-proprietary).
KEPCO Nuclear Fuel, 2013, THALES-Subchannel Analysis Code, KNF-TR-CDT-10006/NK/A Rev.0.
Chang, S.-K., Kim, S., and Song, C.-H., 2014, Turbulent Mixing in a Rod Bundle with Vaned Spacer Grids : OECD/NEA-KAERI CFD Benchmark Exercise Test, Nuclear Engineering and Design, Vol. 279, pp. 19-36.

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Lee, J. R., Kim, J. W., and Song, C.-H., 2014, Synthesis of the Turbulent Mixing in a Rod Bundle with Vaned Spacer Grids Based on the OECD-KAERI CFD Benchmark Exercise, Nuclear Engineering and Design, Vol. 279, pp. 3-18.

상세보기
Smith, B. L., Song, C.-H., Chang S.-K., Lee, J. R., and Kim, J. W., 2013, Report of the OECD/NEA KAERI Rod Bundle CFD Benchmark Exercise, NEA/CSNI/R(2013)5, OECD NEA Committee on the Safety of Nuclear Installations.
Menter, F., 2001, CFD Best Practice Guidelines for CFD Code Validation for Reactor Safety Applications, ECORA CONTRACT $N^{\circ}$ FIKS-CT-2001-00154.
ANSYS Inc., ANSYS CFX, Version 14.0.
Lee, G. H. and Cheong, A. J., 2015, CFD Analysis for the Turbulent Flow Distribution in a Fuel Assembly with the Split-type Mixing Vanes by Using the Advanced Scale-Resolving Turbulence Models, Applied Mechanics and Materials, Vol. 752-753, pp. 902-907.

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Lee, G. H. and Cheong, A. J., 2016, Numerical Analysis of Flow Distribution Inside a Fuel Assembly with Split-Type Mixing Vanes, Trans. Korean Soc. Mech. Eng. B, Vol. 40, No. 5, pp. 329-337.

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표제어: PCR

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용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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