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문제 정의
- 또한 Lr-Kr공간에서는 한계상태함수와 확률변수 X1, X2의 확률분포 사이의 관계를 확인하기 어렵다. 본 연구에서는 X1-X2 공간에서 정의되는 한계상태함수를 FORM 및 SORM을 이용하여 근사화하고자 한다. 이 때 가정한 확률변수에 따라 결정된 한계상태함수를 실제 한계상태함수라고 하며 FORM과 SORM의 근사 대상이 된다.
- 본 연구에서는 피로하중에 의한 균열진전해석과 정하중에 의한 파괴/항복 평가를 통해 무어링 체인에 존재하는 결함의 신뢰성을 평가하고자 했다. 주어진 피로하중으로 균열진전해석을 수행한 후 최종 결함크기에 정하중 조건을 가해 파괴 및 항복에 대한 평가를 수행하였다.
- 8은 환봉에 존재하는 부분원형 표면균열의 형상을 나타내는 그림이며 결함 정보는 Table 2에 정리되어있고 초기결함 크기는 반복계산을 수행하기 위해 가정한 임의의 크기이다. 환봉에 내재된 균열의 형상은 반타원형 혹은 부분원형으로 정의될 수 있으나 본 논문에서는 세 개의 확률변수에 대한 평가를 위해 부분원형에 대한 해석을 수행하였다.
가설 설정
- Almar (1985)는 단순 피로평가에 사용되는 피로하중의 확률분포를 Weibull 분포로 가정하였으며 본 연구에서는 균열진전해석에 사용되는 피로하중의 확률밀도함수가 식 (6)의 2-변수 Weibull 분포를 따른다 가정하였다.
- BS7910의 파손평가도(Failure assessment diagram)를 이용하여 한계상태함수(Limit state function)를 정의하고 신뢰도를 기반으로 한 FORM과 SORM으로 한계상태함수를 근사하였다. Weibull 분포를 장기피로하중의 확률분포로 가정하고 Weibull분포의 계수와 결함크기를 Gaussian 분포를 가지는 확률변수로 가정하여 확률적 특성을 고려했다. 기본적인 결함평가 정보인 결함형상, 재료상수, 용접부의 응력집중계수, 정 하중, 파괴인성, 균열의 진전 선도 등은 고정된 값을 이용하였다.
- ∙ FPSO 계류체인에 내재된 부분원형 형상의 결함을 평가대상으로 결정하였고 결함깊이와 장기피로하중분포의 2 변수 Weibull 분포의 계수를 확률변수로 가정하였다.
- 결함평가는 Mohammad (2015)의 연구에 제시된 FPSO의 계류체인을 대상으로 수행하였다. 계류체인의 결합부분은 용접으로 제작되어 있어 초기결함을 가질 가능성이 크기 때문에 초기결함을 가정하여 결함의 신뢰성을 평가하였다. 계류체인의 제원은 Stud R4 chain으로 직경은 137mm이다.
- 시뮬레이션의 해상상태에 대해 계류체인의 1년 치 피로하중을 계산하고 피로하중의 확률분포를 2변수 Weibull 분포로 가정하여 계수의 대표 값을 결정하였다. 본 연구에서는 Mohammad (2015)가 추정한 피로하중의 확률분포를 참조하여 Weibull 분포의 계수와 총 피로하중 횟수를 선정하였으며 구조물의 수명을 고려해 참조한 Weibull 계수가 20년 치의 확률분포를 대표한다고 가정하였다. Weibull 분포의 변수와 총 피로하중 횟수(n0), 1/n0확률의 하중진폭(#)은 Table 4에 정리되어있다.
- 본 해석에 사용된 확률변수는 Weibull 분포의 두 계수와 환봉의 결함 깊이로서, 모든 확률변수는 서로 독립이며 특정한 평균과 분산을 가지는 Gaussian 분포를 따르는 것으로 가정하였다. Weibull 분포의 두 변수의 평균값은 Mohammad (2015)의 연구를 참조하였고 각 변수의 표준편차는 효율적인 몬테카를로 시뮬레이션이 가능하도록 적절히 선정하였다.
- Mohammad (2015)는 100년 주기 파랑하중, 100년 주기 풍력, 10년 주기 조류에 대한 시뮬레이션을 수행하였다. 시뮬레이션의 해상상태에 대해 계류체인의 1년 치 피로하중을 계산하고 피로하중의 확률분포를 2변수 Weibull 분포로 가정하여 계수의 대표 값을 결정하였다. 본 연구에서는 Mohammad (2015)가 추정한 피로하중의 확률분포를 참조하여 Weibull 분포의 계수와 총 피로하중 횟수를 선정하였으며 구조물의 수명을 고려해 참조한 Weibull 계수가 20년 치의 확률분포를 대표한다고 가정하였다.
- 파괴/항복 평가에 적용되는 정하중조건은 장력의 장기응답분포를 통해 도출하여야 하나 해석의 단순화를 위해 Stud R4 chain의 임계하중의 85%를 사용하였다. 이때 하중이 단면에 수직하게 작용한다고 가정하였고 굽힘 모멘트는 작용하지 않는다고 가정하였다. 이에 따라 1차 막 응력(Pm)은 460MPa, 1차 굽힘 응력(Pb)은 0MPa 으로 계산하였다.
- 본 연구에서는 초기결함이 있는 FPSO의 계류체인에 대해 FORM 및 SORM을 사용하여 파손확률을 추정하고 이를 몬테카를로 시뮬레이션의 결과와 비교 분석하였다. 환봉에 내재된 부분 원형의 균열깊이와 장기피로하중의 확률분포에 적용된 2변수 Weibull 분포의 계수를 Gaussian 분포를 가지는 확률변수로 가정하여 해석을 수행하였다. 상기의 해석을 토대로 다음과 같은 결론을 도출할 수 있었다.
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