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문제 정의
- 본 연구에서는 셰일가스 저류층 동적모델 구축을 위해 필요한 동적물성에 대한 입력시스템을 구축하고자 각 인자에 대한 생산량 변화 영향을 분석하고자 한다. 이를 위해 셰일 암체에서 균열대로의 확산영향을 분석하고자 Javadpour(2009)가 제안한 ka(apparent permeability)를 적용하였으며, 동생수 변화에 따른 생산성 차이 그리고 균열대의 특성이 고려된 상대투과도 및 저류층 압력변화에 따른 투과도 변화를 적용하여 생산량에 미치는 영향을 분석하였다.
가설 설정
- 따라서 본 연구에서는 동생수 변화에 따른 생산성 변화를 분석하기 위해 균열대의 거칠기, 비틀림, 유체 점성도 등을 고려한 Lei(2014)의 방법을 적용하였다. 그리고 각 케이스 분석을 위해 물의 점성도는 1 cp, 가스의 점성도는 0.017 cp, 동생수는 25%, 30%, 35% 일 때를 가정하여 각 포화율 상대투과도 곡선을 산출하였다(Fig. 9).
제안 방법
- 이는 균열대를 프로판트가 지지하고 있지만 하중압력 증가에 의해 점차 줄어들게 때문이며, 이러한 하중압력 증가에 따른 균열투과도 감소현상을 모델에 반영하고자 Kang(2015) 등은 셰일암체시료를 이용하여 인공균열대를 생성하고 하중변화에 따른 균열투과도를 측정하였다. 균열투과도 측정실험은 대상 저류층에 적용한 지지체와 동일한 40/70 mesh 프로판트를 이용하여 측정하였으며, 본 연구에서는 실험 결과값을 적용하여 하중변화에 따른 투과도 변화를 고려하였다[8].
- 셰일 암체의 공극크기는 지역마다 다르게 분포하고 있으며, 작게는 1 nm 수준에서 최대 1,000 nm 까지 나타나는 것으로 알려져 있다. 그러나 현재까지 셰일 저류층의 공극 크기를 특성화 할 수 있는 방법이 없기 때문에 본 연구에서는 SEM 분석 사진을 바탕으로 층별로 공극크기를 약 100에서 300 nm 사이로 설정하였다. 기존의 darcy 투과도와 ka를 적용한 투과도를 히스토그램으로 도시하였을 때 Fig.
- 셰일 저류층에서는 균열대에서의 유동이 지배적이다고 알려져있지만, 균열대 유동 이후 외곽경계유동에 도달한 시점에서는 10~20년 이상의 가스생산시 암체에서 균열대로의 유동이 지속적으로 발생하게 된다. 따라서 본 연구에서는 암체에서의 상대투과도 영향을 분석하고자 Brooks and Corey(1964) 식을 활용하여 Fig. 11과 같이 동생수가 30%일 때와 40%일 경우를 비교 분석하였다[10].
- 본 연구에서는 Kang(2015)등이 측정한 실험결과를 활용하여 Fig. 3과 같이 투과도 감소율을 산정하였으며, 이를 활용하여 투과도 감소율에 따른 생산성 변화를 분석하였다. 대상 저류층의 초기 압력은 약 35,000 kPa 이며, 생산시작 이후 수평정 인근에서는 약 5,000 kPa까지 감소하며 수평정에서 멀어질수록 압력감소 경향은 점차 줄어든다.
- 위의 식 (2)에서 r은 공극직경으로서 nanopore 수준의 암체에서 공극직경을 특성화하는 방법은 쉽지 않다. 본 연구에서는 대상 저류층 SEM(scanning electron microscope) 분석 결과를 바탕으로 혼리버 주요 층군의 공극직경을 특성화하여 반영하였다.
- 본 연구에서는 선행연구에서 제안한 상대투과도 해석방법을 비교 분석하였으며, 균열대에서 적용방법이 정확하다고 알려진 Lei(2014)의 방법을 적용하여 동생수 변화에 따른 생산량 변화를 분석하였다.
- 본 연구에서는 셰일 저류층에서 확산, 균열대 및 암체에서의 상대투과도, 균열대에서의 하중변화에 따른 투과도가 생산성에 미치는 영향을 분석하였으며, 이를 통해 다음의 결과를 도출하였다.
- 또한 수압파쇄된 셰일가스 저류층 모델링시 실제 수압파쇄와 같은 현상을 저류층에 묘사하려면 많은 수의 격자가 필요하며, 이를 위해서는 격자세분화(fine gridding) 작업을 통한 모델 구축, 지역격자세분법(LGR, local grid refinement), LS(logarithmically spaced) 및 LR(locally refined) 모델 구축이 필요하다. 본 연구에서는 수압파쇄 공법시 발생한 미세탄성파신호(micro-seismic event)를 취득하였기에 이를 반영한 지역격자세분법을 적용하였으며, CMG사(社)의 IMEX 소프트웨어를 활용하여 Fig. 2와 같이 모델을 구축하였다.
- 그러나 균열대에서는 간극의 크기(aperture), 유체의 점성도 (viscosity), 밀도(density), 비틀림(tortuosity), 거칠기(roughness) 등으로 인하여 물과 가스의 포화도에 따른 선형 유동형태는 적합하지 않으며, Romm(1966)이 제안한 방법은 가스 생산량이 과대평가되는 결과를 초래한다. 이러한 문제점을 보완하고자 균열대에서의 거칠기와 동생수(Swc, connate water saturation)등을 고려한 물-가스 2상유동 실험을 수행하고 관계식을 정리하였다[3,4].
- 본 연구에서는 셰일가스 저류층 동적모델 구축을 위해 필요한 동적물성에 대한 입력시스템을 구축하고자 각 인자에 대한 생산량 변화 영향을 분석하고자 한다. 이를 위해 셰일 암체에서 균열대로의 확산영향을 분석하고자 Javadpour(2009)가 제안한 ka(apparent permeability)를 적용하였으며, 동생수 변화에 따른 생산성 차이 그리고 균열대의 특성이 고려된 상대투과도 및 저류층 압력변화에 따른 투과도 변화를 적용하여 생산량에 미치는 영향을 분석하였다.
대상 데이터
- 혼리버 층군은 하부부터 Evie, Otter-Park, Muskwa층으로 구성되며, 각 층은 광물의 조성 및 퇴적구조 등의 퇴적환경 차이로 구분된다. 대상 저류층은 지표로부터 약 2,000 m 깊이에 위치하고 평균 두께는 약 190 m 이다(Fig. 1).
- 동적물성에 대한 영향 분석을 위해 캐나다 British Columbia의 북동쪽, Fort Nelson의 북쪽에 위치하고 있는 혼리버(Horn-River) 분지를 대상으로 모델을 구축하였다. 혼리버 층군은 하부부터 Evie, Otter-Park, Muskwa층으로 구성되며, 각 층은 광물의 조성 및 퇴적구조 등의 퇴적환경 차이로 구분된다.
이론/모형
- 수압파쇄 균열대에서의 투과도 측정은 코어시료를 활용한 측정방법이 연구되고 있지만, 저류층의 파쇄형상 및 지지체 분포양상을 정확하게 묘사할 수 없어 추정치로만 사용되고 있다. 그리고 외곽경계유동조건이 나타나는 생산자료를 바탕으로 RTA(rate transient analysis)방법을 적용하여 균열대 투과도의 단일 값을 산출할 수 있다.
- 대상 저류층의 자연균열 모델은 광구 내 층서공(strat well)에서 취득한 이미지 검층 데이터를 활용하여 DFN(discrete fracture network) 모델을 구축하였다. 기타 물성 값은 광구내 두 개의 층서공에서 산출된 정적물성 값을 SGS(sequential gaussian simulation)기법을 활용하여 공극률 및 투과도 등을 산출하였으며, 저류층의 공극률은 4%, 암체 투과도는 0.00007 md 로 산출되었다(Table 2).
- 셰일 저류층의 가스 유동 특성을 적용하기 위해서는 균열 모델을 사용해야하며, 자연균열과 동시에 수압파쇄로 발생된 인공균열이 존재하므로 본 연구에서는 암체간의 투과도를 개별적으로 가지고 있으며 암체간의 유동을 고려하는 이원투과도 (DK, dual permeability) 모델을 적용하였다. 대상 저류층의 자연균열 모델은 광구 내 층서공(strat well)에서 취득한 이미지 검층 데이터를 활용하여 DFN(discrete fracture network) 모델을 구축하였다. 기타 물성 값은 광구내 두 개의 층서공에서 산출된 정적물성 값을 SGS(sequential gaussian simulation)기법을 활용하여 공극률 및 투과도 등을 산출하였으며, 저류층의 공극률은 4%, 암체 투과도는 0.
- 일반적으로 파쇄공법 수행시 주입된 물 양의 60~80%정도가 flowback 시험 또는 초기 생산시 생산된다고 하지만 이 또한 정확히 보고된 사례가 없다. 따라서 본 연구에서는 동생수 변화에 따른 생산성 변화를 분석하기 위해 균열대의 거칠기, 비틀림, 유체 점성도 등을 고려한 Lei(2014)의 방법을 적용하였다. 그리고 각 케이스 분석을 위해 물의 점성도는 1 cp, 가스의 점성도는 0.
- 셰일 저류층의 가스 유동 특성을 적용하기 위해서는 균열 모델을 사용해야하며, 자연균열과 동시에 수압파쇄로 발생된 인공균열이 존재하므로 본 연구에서는 암체간의 투과도를 개별적으로 가지고 있으며 암체간의 유동을 고려하는 이원투과도 (DK, dual permeability) 모델을 적용하였다. 대상 저류층의 자연균열 모델은 광구 내 층서공(strat well)에서 취득한 이미지 검층 데이터를 활용하여 DFN(discrete fracture network) 모델을 구축하였다.
성능/효과
- (1) 저류층 생산에 따른 공극압력 감소로 투과도는 변화하게 되며, 이에 대한 영향을 분석한 결과 투과도 변화에 따른 생산량 차이는 현격하게 나타났다. 그러나 초기 투과도에 따른 변화율이 큰 차이를 나타내는 만큼 초기 값에 대한 추가연구가 수행되어야 할 필요가 있다.
- (2) 크누센 확산 및 slip flow영향 분석 결과 균열대에 의한 유동이 지배적인 생산초기에는 영향을 미치지 않다가 균열대 유동이 지배적인 시점이 지난 이후 점차 암체의 확산에 의한 영향으로 생산량 차이가 나타남을 확인하였다. 이는 셰일 저류층과 같은 장기간의 생산이 필요한 저류층에서는 확산현상에 대한 정확한 정의가 필요하다고 판단된다.
- (3) 균열대에서는 공극압력 및 거칠기, 비틀림 등의 영향으로 상대투과도에 대한 영향이 포화도에 따른 선형유동 형태로 나타날 수 없기 때문에 선행연구에서 제안된 상대투과도 곡선을 적용하여 분석한 결과, Lei 등이 제안한 방법이 기존의 방법보다 과소평가됨을 확인하였다. 이는 향후 실제 생산자료와 매칭시 기존의 물과 가스의 선형유동의 상대투과도로 분석시 보다 신뢰성 있는 궁극가채매장량을 산출할 수 있을 것으로 분석된다.
- Fig. 10과 같이 동생수 변화에 따른 생산성 분석 결과, 동생수가 증가할수록 가스생산량이 감소함을 나타내었다. 이는 water phase가 증가할수록 불감소 물 포화도(irreducible water saturation)가 감소하며, 불감소 물 포화도가 증가할수록 gas phase에 가까워지기 때문이다.
- 3과 같이 투과도 감소율을 산정하였으며, 이를 활용하여 투과도 감소율에 따른 생산성 변화를 분석하였다. 대상 저류층의 초기 압력은 약 35,000 kPa 이며, 생산시작 이후 수평정 인근에서는 약 5,000 kPa까지 감소하며 수평정에서 멀어질수록 압력감소 경향은 점차 줄어든다. 그 결과 Fig.
- 투과도가 일정한 저류층의 경우, 최대 생산량 도달시점이 나타나지 않을 뿐만 아니라 생산량이 거의 일정하게 지속되는 양상을 나타냈다. 반면 저류층 압력 변화에 따른 투과도 변화 저류층은 최대 생산량 도달 직후 점차 생산량이 감소함을 확인하였다. 저류층 상태변화에 따른 균열투과도 변화량 측정은 실험으로 가능하지만 초기 균열투과도 값은 지지체의 분포양상, 자연균열대의 영향 등으로 예측이 어렵다는 단점이 있어 초기값을 설정하는데 많은 어려움이 있다.
- 분석 결과 동생수가 작을 경우, 가스생산량 및 누적가스생산량이 높게 나타났다(Fig. 12). 암체의 상대투과도 변화에 따른 암체유동이 시작 시점은 상대투과도 변화만으로는 파악할 수 없으며, 이는 상대투과도가 암체의 유동에 직접적인 영향을 미치기 보다는 water phase(wetting phase)의 영향으로 암체 및 균열대의 가스 포화도에 영향을 끼치기 때문에 수포화도 차이로 이한 매장량 변화 및 암체에서 균열대로의 유동이 일어나는 외곽경계유동시점 이후에서의 유동성능의 차이로 생산성이 차이가 나는 것으로 분석된다.
- 4와 같으며, 점차 감소하는 곡선은 가스생산량을 나타내고, 증가하는 곡선은 누적가스생산량을 나타낸다. 저류층 압력 변화 영향을 받아 투과도가 감소하는 효과를 보이는 저류층과 그렇지 않은 저류층의 생산량 차이는 현격하게 나타났다. 투과도가 일정한 저류층의 경우, 최대 생산량 도달시점이 나타나지 않을 뿐만 아니라 생산량이 거의 일정하게 지속되는 양상을 나타냈다.
- 크누센 확산과 slip flow영향을 고려한 ka를 적용한 결과 생산성 해석 결과에 뚜렷하게 구분되지는 않지만, 시뮬레이션 종료시점인 900일 정도에 2,783m3정도의 가스 생산차이를 나타내고 있다. 또한 외곽경계유동 이후의 생산은 크누센 확산에 의한 생산성 차이가 점점 뚜렷해질 것으로 분석된다.
- 저류층 압력 변화 영향을 받아 투과도가 감소하는 효과를 보이는 저류층과 그렇지 않은 저류층의 생산량 차이는 현격하게 나타났다. 투과도가 일정한 저류층의 경우, 최대 생산량 도달시점이 나타나지 않을 뿐만 아니라 생산량이 거의 일정하게 지속되는 양상을 나타냈다. 반면 저류층 압력 변화에 따른 투과도 변화 저류층은 최대 생산량 도달 직후 점차 생산량이 감소함을 확인하였다.
후속연구
- (5) 본 연구를 통해 분석한 주요 동적물성의 영향은 향후 Pad단위의 시뮬레이션 해석 및 이력검증시 주요 인자로 활용되어질 것이며, 초기 동생수 및 균열 투과도 값 등은 이력검증 목적함수로 활용되어 추정할 수 있을 것으로 판단된다.
- 암체의 상대투과도 변화에 따른 암체유동이 시작 시점은 상대투과도 변화만으로는 파악할 수 없으며, 이는 상대투과도가 암체의 유동에 직접적인 영향을 미치기 보다는 water phase(wetting phase)의 영향으로 암체 및 균열대의 가스 포화도에 영향을 끼치기 때문에 수포화도 차이로 이한 매장량 변화 및 암체에서 균열대로의 유동이 일어나는 외곽경계유동시점 이후에서의 유동성능의 차이로 생산성이 차이가 나는 것으로 분석된다. 그러나 앞서 분석한 크누센 확산의 영향을 고려한 ka 및 균열대상대투과도, 생산자료를 통한 유동영역(flow regime)을 복합적으로 분석하였을 때 암체의 상대투과도에 의한 생산성 차이를 보다 정확히 확인 할 수 있으며, 본 연구에서는 암체 상대투과도에 의한 생산성 차이만을 확인하고 향후 추가 연구를 통한 분석이 필요할 것으로 판단된다.
- (1) 저류층 생산에 따른 공극압력 감소로 투과도는 변화하게 되며, 이에 대한 영향을 분석한 결과 투과도 변화에 따른 생산량 차이는 현격하게 나타났다. 그러나 초기 투과도에 따른 변화율이 큰 차이를 나타내는 만큼 초기 값에 대한 추가연구가 수행되어야 할 필요가 있다.
- 6의 생산결과가 약 900일 정도이지만 일반적으로 셰일 저류층 생산시 외곽경게유동이 생산시점 이후 6개월~3년 이내에 이루어지며, 본 연구 대상의 Kiwigana 광구는 darcy 투과도와 크누센 확산에 의한 ka에 의한 투과도 영향으로 약 400일 이후 생산성 차이를 나타냄으로서 이후 생산유동은 외곽경계유동에 의한 영향이라고 할 수 있어 점차 생산성에 차이를 나타낸다고 판단된다. 그리고 향후 nanopore에 대한 공극 크기를 특성화 하고 정량화 할 수 있는 연구가 진행된다면, 확산 및 slip flow의 영향은 균열유동에서 암체에 의한 영향으로 전향되는 시점 이후부터 장기간의 셰일가스 생산에 영향을 미칠 것으로 판단된다.
- 8). 다른 선행연구와 비교할 때 균열대의 특성을 적합하게 적용한 Lei(2014)등의 상대투과도 곡선을 활용함으로서 신뢰성 높은 생산성 평가를 수행할 수 있을 것으로 판단된다.
- (4) 암체 및 균열대에서는 수압파쇄 주입수 및 암체의 수포화도의 영향으로 동생수 포화도를 추측하기 어렵다. 암체 및 균열대에서의 동생수 변화에 따른 생산성 분석 결과, 동생수가 증가할수록 유동채널에 기여하는 바를 감소시켜 생산성 저하를 일으키며, 암체에 의한 생산유동 시점이 일어나면 암체 상대투과도에 의한 생산성 차이를 나타내어 향후 생산자료를 활용한 모델 구축시 이를 고려한 상대투과도 곡선 산출이 필요하다.
- (3) 균열대에서는 공극압력 및 거칠기, 비틀림 등의 영향으로 상대투과도에 대한 영향이 포화도에 따른 선형유동 형태로 나타날 수 없기 때문에 선행연구에서 제안된 상대투과도 곡선을 적용하여 분석한 결과, Lei 등이 제안한 방법이 기존의 방법보다 과소평가됨을 확인하였다. 이는 향후 실제 생산자료와 매칭시 기존의 물과 가스의 선형유동의 상대투과도로 분석시 보다 신뢰성 있는 궁극가채매장량을 산출할 수 있을 것으로 분석된다.
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