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문제 정의
- 본 연구에서는 KOSPI200 주가지수를 대상으로 현물시장, 선물시장, 그리고 옵션시장 등 3개의 시장의 가격움직임에 대한 동적관련성(dynamic relationship) 즉, 정보가 시장가격에 반영되는 속도의 선-후행관계에 대한 특성을 분석한다. 구체적으로는 주가지수현물시장이 주가지수선물시장과 주가지수옵션시장에 대해 각각 어떠한 가격발견기능이 있는지를 살펴본다. 이러한 분석의 주된 목적은 거의 20년의 역사를 가지는 파생상품시장과 현물시장간의 시장 미시구조적인 특성을 새롭게 살펴봄으로써 국내 자본시장에 대한 이해의 폭을 넓히고자 함에 있다.
- 본 연구에서는 국내에서 가장 많은 거래가 이루어지는 KOSPI200 주가지수파생시장을 대상으로 현물시장과 가격변동에 있어서의 동적관련성을 분석하였다. 분석기간은 2012년 06월부터 2014년 12월까지이며 지수 및 가격결정에 있어 비동시적 거래로 인한 오차를 줄이기 위해 거래시간을 5분 단위로 나누어 5분 단위의 지수와 가격자료를 분석에 사용하였다.
- 구체적으로는 주가지수현물시장이 주가지수선물시장과 주가지수옵션시장에 대해 각각 어떠한 가격발견기능이 있는지를 살펴본다. 이러한 분석의 주된 목적은 거의 20년의 역사를 가지는 파생상품시장과 현물시장간의 시장 미시구조적인 특성을 새롭게 살펴봄으로써 국내 자본시장에 대한 이해의 폭을 넓히고자 함에 있다.
가설 설정
- a: 음(–)의 시차는 선행계수를 양(＋)의 시차는 후행계수를 나타낸다.
제안 방법
- KOSPI200 주가지수현물시장과 선물시장 그리고 옵션시장 간의 동적관련성을 살펴보기 위해 먼저, 현물지수, 선물지수 그리고 옵션지수의 일중 5분 수익률 시계열에 대하여 평균, 표준편차, 왜도, 첨도 등을 구하여 시계열의 전반적인 특성을 파악한다. 표준편차를 비교하여 변동성의 크기를 비교하고, 첨도값을 조사하여 수익률 분포의 정규성 여부를 살펴본다.
- 옵션거래는 동일한 만기월에 대해 여러 개의 행사가격이 설정되며 행사가격에 따라 거래량 및 유동성이 다르게 나타난다. 국내 옵션시장의 경우 다른 나라와는 달리 외가격(OTM)옵션의 거래가 가장 활발하게 나타나고 있으나, 본 연구에서는 최근월물 중 코스피지수와 옵션행사가격의 차이가 가장 작은 옵션을 등가격(ATM)옵션으로 간주하여 콜옵션과 풋옵션 자료를 분석에 사용하였다.
- 그리고 Stoll and Whaley(1990), Fleming, Ostdiek and Whaley(1996), 이필상·민준석(1997), 오세경(1997)의 연구에서와 같이 지수 및 가격결정에 있어 비동시적 거래로 인한 오차를 줄이기 위해 KOSPI200 지수현물시장, 선물시장, 그리고 옵션시장의 거래시간을 5분 단위로 나누어 5분 단위의 지수와 가격자료를 분석에 사용하였다.
- 다음으로 KOSOI200 현물지수수익률과 선물수익률 및 옵션수익률에 대한 자기상관(autocorrelation)분석을 통해 각 시장에서의 특정 정보에 대한 충격의 여파가 어느 정도의 시차까지 존속하는가를 살펴본다. 그리고 교차상관분석(cross correlation)을 통해 3개의 시장의 가격움직임 간에 선-후행관계가 실질적으로 존재하는지를 예비적으로 판단하여 본 분석에서 수행할 다중회귀분석의 설명변수로 사용되는 시차변수의 시차 수를 결정하는 근거로 사용하게 된다.
- 마지막으로 일중 5분 간격의 자료를 자연로그에 의한 상대적 변화율 즉, 수익률의 형태로 전환하여 분석에 사용하였다. 이렇게 수익률 자료에 대해 대수변환(logarithmic transformation)을 하는 이유는 수익률의 분산을 일차적으로 안정화시켜 시계열을 정상화시키기 위한 것이다.
- 본 연구에서는 KOSPI200 주가지수를 대상으로 현물시장, 선물시장, 그리고 옵션시장 등 3개의 시장의 가격움직임에 대한 동적관련성(dynamic relationship) 즉, 정보가 시장가격에 반영되는 속도의 선-후행관계에 대한 특성을 분석한다. 구체적으로는 주가지수현물시장이 주가지수선물시장과 주가지수옵션시장에 대해 각각 어떠한 가격발견기능이 있는지를 살펴본다.
- KOSPI200 지수옵션의 거래승수가 2012년 9월 물이 새롭게 상장되는 2012년 3월 9일부터 10만원에서 50만원으로 상향 조정이 되어 KOSPI200 지수선물과 동일하게 되었다. 이를 반영하여 본 연구의 분석기간을 2012년 06월부터 2014년 12월까지 총 31개월로 정하였다. 그리고 Stoll and Whaley(1990), Fleming, Ostdiek and Whaley(1996), 이필상·민준석(1997), 오세경(1997)의 연구에서와 같이 지수 및 가격결정에 있어 비동시적 거래로 인한 오차를 줄이기 위해 KOSPI200 지수현물시장, 선물시장, 그리고 옵션시장의 거래시간을 5분 단위로 나누어 5분 단위의 지수와 가격자료를 분석에 사용하였다.
- KOSPI200 주가지수현물시장과 선물시장 그리고 옵션시장 간의 동적관련성을 살펴보기 위해 먼저, 현물지수, 선물지수 그리고 옵션지수의 일중 5분 수익률 시계열에 대하여 평균, 표준편차, 왜도, 첨도 등을 구하여 시계열의 전반적인 특성을 파악한다. 표준편차를 비교하여 변동성의 크기를 비교하고, 첨도값을 조사하여 수익률 분포의 정규성 여부를 살펴본다.
대상 데이터
- 그리고 각 5분 단위에서 가장 마지막에 체결된 지수 및 가격을 이용하여 5분 수익률 계산에 사용하였으며, 10분간 이어지는 동시호가를 통해 형성되는 가격은 지연된 정보를 반영하는 것이기 때문에 분석에서 제외시켰다. 또한, 당일거래에서 현물시장이 폐장하는 시간 15:00 이후의 선물 및 옵션거래 자료는 제외하였으며, 선물과 옵션의 만기일에는 14:50까지의 현물시장, 선물시장, 그리고 옵션시장의 자료를 이용하였다. 매매거래 일시중지(circuit breakers) 및 시장요인에 의해 정상적인 거래가 이루어지지 않은 경우도 분석대상에서 제외시켰다.
- 본 연구에서는 국내에서 가장 많은 거래가 이루어지는 KOSPI200 주가지수파생시장을 대상으로 현물시장과 가격변동에 있어서의 동적관련성을 분석하였다. 분석기간은 2012년 06월부터 2014년 12월까지이며 지수 및 가격결정에 있어 비동시적 거래로 인한 오차를 줄이기 위해 거래시간을 5분 단위로 나누어 5분 단위의 지수와 가격자료를 분석에 사용하였다.
- 새로운 정보에 대한 시장 간의 동적관련성을 분석하는 것이 목적이므로 본 연구에서는 선물시장과 옵션시장의 경우 거래가 가장 활발하게 이루어지는 최근월물의 자료를 이용하였다.
데이터처리
- 만약 선행계수가 유의성을 가지면 선물가격 또는 옵션가격이 현물지수에 선행한다는 것을 나타내며, 후행계수가 유의성을 가지면 현물지수가 선물가격과 옵션가격에 선행한다는 것을 나타낸다. 그리고 시계열의 자기상관과 이분산성을 고려한 t값을 사용하여 회귀계수의 유의성을 검증하기 위해 Newey and West(1987)가 사용한 방법을 사용하여 회귀식의 추정 및 검증을 시도한다.
- 시장들 간의 가격적 동적관련성을 실증적 분석하기 위해 현물수익률과 선물 및 옵션수익률에 대한 다중회귀분석을 하였다. 분석결과를 보면, 전체적으로 선행계수가 후행계수에 비해 상대적으로 크게 나타나 선행성이 강한 것으로 보이지만, 완전히 일방향적이기 보다는 양방향(bi-direction)의 특성을 가지는 것으로 나타났다.
이론/모형
- 2.2 본 분석 본 연구에서 현물시장과 파생시장과의 수익률의 선-후행관계를 살펴보기 위하여 Stoll and Whaley(1990), Chan(1992), Abhyankar(1995) 등이 분석에 사용한 다중회귀모형을 사용한다.
성능/효과
- 이러한 현상은 선물시장과 옵션시장이 현물시장보다 비동시적 거래의 영향이 거의 존재하지 않아서 정보를 처리하는데 보다 효율적이라는 것을 의미한다. 교차상관관계분석을 보면, 전체적으로는 선물 및 옵션수익률이 약 15분 정도 현물수익률에 선행하는 경향이 강하게 나타나고 있으며, 현물수익률이 선물수익률과 옵션수익률에 선행하는 경향은 약한 것으로 판단된다.
- WALD-검증에서도 X2lead와 X2lag 통계량들은 모두 통계적으로 유의하지만 통계량의 크기를 살펴볼 때, 선물수익률과 옵션수익률이 지속적으로 현물수익률에 선행하는 경향이 보다 강하다는 것을 보여주고 있다. 구체적으로 살펴보면, 선물수익률은 10-15분 전부터 현물수익률에 선행하여 정(＋)의 방향으로 영향을 미치고 있으며, 현물수익률은 선물수익률에 약 5분 정도 선행하는 것으로 나타났다. 옵션수익률의 경우 약 5-10분 전부터 현물수익률에 선행하고 있으며 현물수익률이 옵션수익률에 선행하는 정도는 아주 약한 것으로 나타났다.
- 이러한 결과는 WALD-검증과 X2lead와 X2lag 통계량 검증에서도 동일한 결과를 보이고 있다. 구체적으로는 선물가격은 10-15분 전부터 현물수익률에 선행하여 정(＋)의 방향으로 영향을 미치고 있으며, 현물수익률은 선물수익률에 약 5분 정도 선행하는 것으로 나타났다. 옵션수익률의 경우 약 5-10분 정도에서 현물수익률에 선행하고 있으며 현물수익률이 옵션수익률에 선행하는 정도는 아주 약한 것으로 나타났다.
- 마지막으로 현물시장, 선물시장 그리고 옵션시장 간의 동적관련성에 대한 선행연구를 살펴보면 Boyd and Locke(2013)는 미국의 천연가스 선물시장과 선물옵션시장 간의 시장가격의 관련성에 대한 분석에서 양 시장 간에 가격발견기능이 존재하며 새로운 정보가 선물과 옵션시장보다 현물시장에 다소 먼저 반영되는 것으로 나타났다. 그리고 선물시장에서의 거래비용이 옵션시장보다 훨씬 낮기 때문에 선물시장이 옵션시장에 대해 가격발견기능이 있는 것으로 나타났다. 또한 등가격(ATM)과 내가격(ITM) 옵션이 외가격(OTM) 옵션에 비해 유의적인 정보반영 속도가 빠른 것으로 나타났다.
- 그리고 선물시장에서의 거래비용이 옵션시장보다 훨씬 낮기 때문에 선물시장이 옵션시장에 대해 가격발견기능이 있는 것으로 나타났다. 또한 등가격(ATM)과 내가격(ITM) 옵션이 외가격(OTM) 옵션에 비해 유의적인 정보반영 속도가 빠른 것으로 나타났다. 권택효·이해문(2000)은 선물과 옵션거래가 주식시장의 변동성이 미치는 영향에 대한 분석에서 선물과 옵션거래 시작 후 KOSPI200 포함종목들의 표준편차와 효율성이 대응종목들에 비해 상대적으로 감소한 것으로 나타났다.
- 먼저, 기초통계량 분석에서 평균수익률의 경우 시장이 침체기임을 보여주듯이 모두 음(–)의 값을 나타내고 있다.
- 본 연구의 분석결과를 선물 및 옵션시장이 개설된 이후 약 11개월 동안의 자료를 이용하여 분석한 김찬웅·문규현(2001)의 연구결과와 비교하면 선물시장과 옵션시장가격이 현물지수에 선행하는 시간이 약 10분정도 단축되었으며, 현물지수가 선물 및 옵션가격에 선행하는 시간은 약 5분 정도 단축된 것으로 나타났다.
- 시장들 간의 가격적 동적관련성을 실증적 분석하기 위해 현물수익률과 선물 및 옵션수익률에 대한 다중회귀분석을 하였다. 분석결과를 보면, 전체적으로 선행계수가 후행계수에 비해 상대적으로 크게 나타나 선행성이 강한 것으로 보이지만, 완전히 일방향적이기 보다는 양방향(bi-direction)의 특성을 가지는 것으로 나타났다. 이러한 결과는 WALD-검증과 X2lead와 X2lag 통계량 검증에서도 동일한 결과를 보이고 있다.
- 분석기간동안 모두 음(–)의 평균수익률을 보이고 있으며, 콜옵션수익률 편차가 현물과 선물수익률보다 다소 높은 것으로 나타났다.
- 선물수익률의 경우 전체 시차에서 정(＋) 자기상관관계가 보이지 않으며, 옵션수익률은 선물수익률과는 달리 전 시차에서 음(–)의 자기상관관계를 보이나 그 강도는 상당히 약한 것으로 나타났다.
- 구체적으로 살펴보면, 선물수익률은 10-15분 전부터 현물수익률에 선행하여 정(＋)의 방향으로 영향을 미치고 있으며, 현물수익률은 선물수익률에 약 5분 정도 선행하는 것으로 나타났다. 옵션수익률의 경우 약 5-10분 전부터 현물수익률에 선행하고 있으며 현물수익률이 옵션수익률에 선행하는 정도는 아주 약한 것으로 나타났다. 그리고 이러한 분석결과는 앞에서 살펴본 수익률 간의 교차상관관계분석의 결과와 어느 정도 일관성을 보이고 있다.
- 구체적으로는 선물가격은 10-15분 전부터 현물수익률에 선행하여 정(＋)의 방향으로 영향을 미치고 있으며, 현물수익률은 선물수익률에 약 5분 정도 선행하는 것으로 나타났다. 옵션수익률의 경우 약 5-10분 정도에서 현물수익률에 선행하고 있으며 현물수익률이 옵션수익률에 선행하는 정도는 아주 약한 것으로 나타났다.
- 표준편차의 경우 콜옵션의 수익률 편차가 현물과 선물수익률의 편차보다 다소 높은 것으로 나타났다. 왜도와 첨도 그리고 B-J검증을 통한 시계열의 정규성 검증에서 보면 수익률 시계열의 분포는 완전한 정규분포를 보이지 않는 것으로 나타났다.
- 그리고 2011년부터 2013까지 3년 동안의 자료를 이용하여 분석한 최병욱(2015)의 연구결과와는 선행시간이 약 5분 정도 늘어난 것으로 나타났다. 이러한 연구결과의 차이에도 불구하고 파생상품시장의 개설된 초기와 비교하면 약 20년이 지난 시점에서 현물시장과 파생상품시장 간의 시장효율성은 다소 향상된 것으로 나타났다. 이러한 분석결과는 향후 파생상품시장과 관련하여 시장의 미시구조적인 특징을 분석하는데 시사점을 제공할 수 있다고 평가된다.
- 전체적으로 볼 때 선행계수(β–3, β–2, β–1 )가 후행계수(β3, β2, β1 )에 비해 계수 값이 상대적으로 크게 나타나 선행성이 강한 것으로 보이지만, 완전히 일방향적이기 보다는 양방향(bi-direction)의 특성을 어느 정도 가지는 것으로 나타났다.
- 콜과 풋옵션수익률은 선물수익률과는 달리 전 시차에서 음(–)의 자기상관관계를 보이나 현물시장에 비해 상관관계의 강도는 상당히 약한 것으로 나타났다.
- 먼저, 기초통계량 분석에서 평균수익률의 경우 시장이 침체기임을 보여주듯이 모두 음(–)의 값을 나타내고 있다. 표준편차의 경우 콜옵션의 수익률 편차가 현물과 선물수익률의 편차보다 다소 높은 것으로 나타났다. 왜도와 첨도 그리고 B-J검증을 통한 시계열의 정규성 검증에서 보면 수익률 시계열의 분포는 완전한 정규분포를 보이지 않는 것으로 나타났다.
- 현물, 선물 그리고 옵션수익률 시계열의 자기상관관계의 분석결과가 <표 2>에 나타나 있다. 현물수익률의 경우 -5시차까지 통계적으로 유의한 상관관계를 가지나 -3시차부터는 상관계수의 값이 크게 작아지는 것으로 나타났다. 따라서 현물시장의 경우 약 10분 전부터 형성되는 가격이 현재의 현물가격에 정(＋)의 영향을 미치는 것으로 판단된다.
후속연구
- 마지막으로 KOSPI200 주가지수를 대상으로 동적관련성에 관한 본 연구의 실증적 분석결과에 대한 구체적인 원인 분석과 선물시장과 옵션시장 간의 동적관련성 분석이 이루어지지 못한 점은 본 연구의 한계점으로 향후의 연구과제로 남겨두고자 한다.
- 이러한 연구결과의 차이에도 불구하고 파생상품시장의 개설된 초기와 비교하면 약 20년이 지난 시점에서 현물시장과 파생상품시장 간의 시장효율성은 다소 향상된 것으로 나타났다. 이러한 분석결과는 향후 파생상품시장과 관련하여 시장의 미시구조적인 특징을 분석하는데 시사점을 제공할 수 있다고 평가된다.
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